- האם כדאי להמשיך את הקשר אם יש לך בן זוג מהירויות שונותתְנוּעָה?
אנחנו יושבים באחד המלונות הקטנים בנפאל, ולפי המסורת אנחנו משחקים שאלה. זה היום האחרון בהרים והפעם האחרונה שאנחנו שולפים פתקים אנונימיים. אנחנו 14 מ מדינות שונותוערים, זה עתה סיימנו את הטרק לעמק Langtang ולאגם Gosaykunda.
בתחילת הדרך, בקטמנדו, כל חברי המסלול התייצבו בשאלה אנונימית. אני - המנחה - הוצאתי אחת כל ערב וקראתי בקול את הבעיה הבאה, מה שהוליד דיון, ולעתים מחלוקות - דרך פריזמה של חוויות שונות, הבנת המצב או אשליה - עניין של חיי היום-יום.
הערב האחרון שלנו בהרים הגיע. שוב אני פורש את פיסת הנייר, קורא קודם לעצמי, ואחר כך לכולם:
"האם כדאי להמשיך את הקשר אם יש לך ולבן זוגך מהירויות שונות?"
כבר אפשר לשמוע את צליל האוויר הנמשך לריאות. במהלך שלוש השנים של שיחות כאלה, הסטטיסטיקה נותרה ללא שינוי - שאלות על מערכות יחסים תמיד היו הביקושות ביותר. הקבוצה התכוננה לדיון ער.
אבל אותו גוון קול שקט ורגוע מיוחד, שקורה רק באדם שאינו צריך להוכיח דבר, הקדים את כולם:
- שלושים שנות נסיוני בנישואים מעידים על כך שאי אפשר תמיד להיות באותה מהירות תנועה עם בן הזוג שלך, - אמרה אולגה, אחת המשתתפות בטיול שלנו. והיא המשיכה:
- כך או אחרת, יהיו רגעים שבהם האחד יהיה מהיר יותר והשני איטי יותר. והמצב בהכרח יגיע כשהם יחליפו מקום, כמובן, אם נדבר על מערכות יחסים למרחקים ארוכים.
נכון, לא שמעתי כלום - כמו גם דעות אחרות, אם היו בכלל באותו ערב. פעם בשנתיים, אם יתמזל מזלי, החיים מביאים אותי אל ספר שיחון שמגלה לאין ערוך את משמעותו. ברגע שביטוי כזה הפך במקרה איפשהו לראות: "אדם לא יכול למצוא את עצמו, הוא יכול רק ליצור את עצמו". מילים שלא רק הדהימו אותי עד עמקי נשמתי, אלא גם ממש הפכו את כל חיי על פיה. הערב ההוא היה מיוחד. נתקלתי בשיחון נוסף שניתן לקרוא בלי סוף:
אי אפשר להיות תמיד באותה מהירות עם בן הזוג שלך למרחקים ארוכים.
ביליתי אז זמן רב בסיבובי מילים אלה, בניסיון להרחיב את משמעותן. הרגשתי את האמת מאחוריהם. אבל אם עם ביטויים אחרים היה צורך רק לדחוף מעט, כי הייתי מוכן לכתוב ספר שלם, אז כאן זה לא הרחיק לכת מדגדוג נעים, וזו הנקודה. היה חסר לי המרקם של הניסיון שלי. אחר כך באתי לאולגה בבקשה "לנצח את ההגשה". כדי לענות על שאלותי המתעוררות סביב נושא זה.
אולגה הגיבה בקלות.
על מהירויות שונות של תנועה של בני זוג ומערכות יחסים למרחקים ארוכים
נמסר על ידי Olesya Vlasova, מחברת הבלוג Re-Self. נשוי 9 חודשים (בזוגיות - 3 שנים). דופק - אולגה וכרושבה, יועץ עסקי, נשוי 32 שנים. כשהם נפגשו, אולגה הייתה בת 15, וניקולאי היה בן 18. הם התחתנו ברגע שאולגה הגיעה לגיל 18. כבר 22 שנים שהם מתגוררים בניו זילנד, לשם עברו מנובוסיבירסק. לאולגה וניקולאי שני ילדים ושני נכדים.
- מה לעשות למי שהוא מהיר יותר? מבחוץ הסיפור ששני בני הזוג לא תמיד יכולים לקבל את אותה מהירות במערכת יחסים מרחוק נשמע יפה, והכי חשוב, מרגישים שהמילים הללו נכונות, אבל מבפנים הכל לא כל כך פשוט ומובן מאליו. מה עם מי שמקדימה היום? האם עלי לעזור לשנייה? או להיפך - להשאיר אותו בשקט ולא "לגרור על עצמו"? ואיך מוצאים שקט נפשי במצב כזה?
- מבחינתי, האמירה שבזוגיות ממרחקים לא תמיד יכולה להיות אותה מהירות לשני בני הזוג היא אקסיומה. כמו גם העובדה ששני אנשים בונים מערכות יחסים הן אפריוריות שונות, שתי אישיות עצמאיות וייחודיות. שניהם לא מושלמים. אבל זה ברור לי עכשיו.
כשהייתי צעיר יותר, ניסיתי לבנות את היחסים התוך-משפחתיים שלנו על סמך גישות טרום-בלתי-אפשריות: עלינו לעשות הכל ביחד ובהבנה הדדית מלאה, עלינו להיות שלם אחד, אהבה היא מתנה שקורה לך, אותה אתה מוצא אם יש לך מזל...
בפועל, כמובן, הכל התברר כשגוי. והניסיונות לקשור את המציאות לאידיאל מופרך גרמו לאי הבנות, תרעומות ומריבות, שהיו יכולות להימנע אילו השקפות העולם המקוריות היו בנות קיימא יותר.
אני לא יודע מה קורה בראשים צעירים עכשיו ועל אילו רעיונות גדל הדור שלכם, אבל בזמננו, בנות מילדות מוקדמות ראו ושמעו משהו כמו הבא:
- באגדות ובסרטים: נסיך על סוס לבן ודאי ירכב אל הנסיכה, הוא יאהב אותה יותר מהחיים, הם תמיד יחיו באושר, והוא יפתור את כל הבעיות שלה.
- משיחות של נשים מבוגרות: גבר אמיתי צריך... ובהמשך הרשימה: להרוויח, לספק, להיות תמיכה, להיות חכם, אכפתי, אבא מצוין, בעל אוהב, עדין, מבין וכו'. (למעשה, רבות מההגדרות הללו סותרות זו את זו).
- מאותו מקור: גברים אמיתיים נכחדו. אי אפשר לסמוך עליהם. או שיכורים, או עצלנים ומנוקרים, או קרייריסטים חסרי לב. אתה צריך לשמור על הכל בשליטה ולמעשה, אתה יכול לסמוך על גבר עם עין.
אז הראש שלי הוא בלגן שלם של הופעות. יש רק תקווה שהקשר המושלם יקרה מעצמו או שהוא ישמח אותך. אבל עכשיו ברור שאף אחד לא יכול לשמח אדם אחר (לא משנה כמה הוא ינסה). זהו תהליך פנימי שהולך במקביל לצעדים אחד כלפי השני.
בחזרה לשאלתך העיקרית. מה צריך לעשות מי שהוא מהיר יותר היום? התשובה היא שאני לא יודע. אין תשובה אחת שמתאימה לכולם. לפעמים צריך לעזור, לפעמים לעזוב לבד, לפעמים להגדיר בעיטה מנחה (באהבה). לעתים קרובות אתה רק צריך לעשות את העסק שלך, לא להיכנס לפאניקה, אלא להבהיר שאתה כאן, אתה שם ואתה דואג ואוהב. אם אנחנו מדברים על שני אנשים מתאימים, ולא על פתולוגיה, אז פשוט להבין שזה לא לנצח בדרך כלל עוזרת מאוד.
בנוסף, לעתים קרובות יש סיבות אובייקטיביות לירידה במהירות:
- ההבדל בטמפרמנט (אתה צריך ללמוד לחיות עם זה אם אתה רוצה לשמור על הקשר).
- בעיות בריאות שגבר לרוב לא מדבר עליהן, ואישה ממציאה אלוהים יודע מה.
- בעיות בעבודה או בעסק (שגם עליהן הוא בדרך כלל לא מדבר עד שהוא מבין מה לעשות בנידון).
- כמה שינויים גדולים שצריך לממש לפני שעושים את הצעד הבא.
- ההבדל בגיל (ובהתאם, במהירות).
- שינויים הורמונליים.
- סוף סוף פחדים. מהם יש לגברים לא פחות, ואולי יותר, משלנו, אבל אין למי לפנות לעזרה.
והנה אנחנו כאן עם המהירות והצמיחה האישית שלנו. באופן כללי, כפי שמראה הניסיון שלי, שאלה זו עולה לעתים קרובות בקרב נערות צעירות.
בוא נדבר על בחורה צעירה. היא חושבת (אובייקטיבית או לא, זו עדיין שאלה), לפחות נראה לה שהיא עושה יותר - מושכת עבודה, ילדים, הביתה. אבל הוא לא. לא עוזר. עושה פחות.
- כן, זה מוכר. נראה שהוא חייב לי. אני מרוויח, והילדים עלי. טוען. ציפיות. אחרי שלוש שנות נישואים, החיים מתחילים - גרביים במסדרון, או שנאמר או נעשה.
אנחנו צריכים להבין את הסיבות. לְנַתֵחַ. האם זו ירידה זמנית במהירות או שזה כמו לשכב על הספה? השני לא סביר שיהיה פעיל באופן הדוק בחיים עבור ילדה. אבל הסיבות עשויות להיות שונות. לעתים קרובות מאוד אנחנו בעצמנו לא נותנים לגברים שלנו הזדמנות להיות מעורבים בתהליך.
למשל, השמיענו את הבעיה (ולעתים קרובות לא השמיעו אותה כלל, אך אנו מקווים שהוא ינחש זאת בעצמו). הוא עוד לא הספיק להבין את הבעיה, אבל אנחנו כבר ממהרים לעשות ולפתור הכל בעצמנו. ובכן, למה אז הוא צריך לרוץ איתנו במירוץ? או - למה אז סיפרת לו על הבעיה?
או שהוא עשה משהו, ואנחנו לא מרוצים - הוא עשה משהו לא בסדר. ובכן, פעם אחת זה לא כך, בפעם השנייה זה לא כך, ואז אתה לא רוצה לזוז (האם תרצה?). למה שלא תנסח את השאלה אחרת: "זה תחום האחריות שלי וזה שלך. איך ומה אתה עושה זו החלטה שלך, אבל התוצאה צפויה כך וכך". הוא עלול למעוד פעם אחת, אולי הוא ישכח, ואז הוא יבין את זה. אם נאמין שהוא יבין את זה, ואל תנחר בכל הזדמנות.
זה חל על הכל. החל מהיסודי: במקום להתעצבן בקולו להכריז שהוא אף פעם לא מוציא את האשפה, ואתה עושה את זה בעצמך, בעצמך... אבל גם אתה מתעייף... ובהמשך הטקסט. יותר פרודוקטיבי לומר: "מותק, תעשה את זה ככה: תוציא עליך את האשפה בבית. אני סומך עליך. " וזה הכל. ותשכח. ולא יכול לעמוד בזה. ולא להזכיר. גם אם הבית יתחיל ליילל. גם הוא ירגיש את זה, ויזכור, ויזרוק את זה, וכבר יזכור.
חשוב מאוד גם להגדיר משימות ספציפיות לבן הזוג ולשאול בצורה ברורה ומובן מה אנחנו צריכים. במה שאנו מחכים לעזרה. הם פשוט לא רואים הרבה דברים. הם אפילו לא יודעים על קיומם בהתחלה. והמחשבות שלנו לא יודעות לקרוא. הרבה יותר קל לומר, "מותק, אני תופר במטבח, בבקשה תלה את הכביסה ותשכיב את הילדים לישון". אם גבר מתאים ואינו עסוק ברגע זה במשהו חשוב, אז הנושא נפתר. ומה אישה צעירה עושה בדרך כלל? הוא ממהר בין המטבח, הכביסה והילדים, מחכה שיבין את עצמו (זה ברור), הופך לשטן, נעלב. ואפשר פשוט לומר.
אותם כללים חלים על מערכת היחסים שלך עם בנך. ככל הנראה, בנים תופסים את השפה הזו טוב יותר.
וחשוב להבין דבר כל כך פשוט שאם ברגע נתון בזוגיות אישה (או גבר) חזקים יותר, זה לא אומר שהיא (הוא) תמיד צודקת (צודקת).
- ועל אלו שנחלשים בשלב מסוים ויכולים להרהר בזה? הרי גם זה קשה. גבר כשלעצמו, אבל גם בחורה שמסוגלת להתבוננות פנימה, ירגיש אי נוחות: משום מה היא לא בתלם, אולי הריון, אולי, אני לא יודע, מחלה או משהו, אבל יש לו קריירה, עלייה, התפתחות, תנועה. זו קנאה וחרדה, ורק תחושת חוסר הערך של האדם עצמו יכולה להתגנב החוצה. היה לך את זה?
כן, בדיוק כשעובר לניו זילנד. מההתחלה סמכנו על בעלי. הייתה לו שפה, והוא מיד הלך ללמוד ולעבוד. חזרתי הביתה עייף, אבל בעלייה ועם שלל מידע מעניין, מכרים, תוכניות. והרגשתי אבודה לגמרי. אני לא יכולתי לעשות את הדברים הכי פשוטים בעצמי (אין לי שפה, אני לא נוהגת במכונית, אני לא יודעת איך הבנק עובד, לא יודעת, אין לי מכרים, בעלי לא לספק תמיכה - הוא לא בבית כל היום, יש שני ילדים קטנים בזרועותיו). ולפני חודש היו לי עסקים, התייעצתי עם אנשים, לימדתי, לימדתי אחרים מה לעשות ואיך לעשות את זה.
ההבנה שזה קורה לי עזרה. כלומר, חשוב לא לרמות את עצמך ולא לחפש את האשמים, אלא בכנות מירבית לתאר את המצב בו אני נמצא כרגע.
- מה קורה? איפה אני עכשיו?
- האם זו אי נוחות זמנית או בעיה אמיתית?
- איך הגעתי לכאן?
- מה לא מתאים לי בסיטואציה?
- מה אני יכול לעשות כדי לשנות את המצב?
- מפה שלבים אמיתיים.
- בצע את הצעדים האלה.
- בדוק את התוצאה עם המתוכנן, בצע תיקונים, במידת הצורך.
- תמשיך הלאה.
באופן עקרוני, אני פותר את כל הבעיות שלי באמצעות האלגוריתם הזה. הדבר הקשה ביותר הוא בדרך כלל להיות מודע לרגשות שלך, להוציא את עצמך מהמצב רגשית ולהפוך על הראש. לפעמים אני נותן לעצמי רשות לעוד שבוע "לנסות ולרחם על עצמי", ואז מתחיל לעסוק. בדרך כלל עובד.
הניסיון להתעלם מהרגשות והפחדים שלך בהחלט לא עובד. קל לי יותר לומר לעצמי: "אוקיי, אני מפחד מהתרחיש הזה. בסדר. שלום פחד." ואז שאל את עצמך את השאלה: "מה יקרה במקרה הגרוע אם החששות יהיו מוצדקים? האם זה קטלני? מה תהיה אפשרות ב'? אני יכול לחיות עם זה?" לרוב, התשובה היא שאפשר לחיות עם זה ולא הכל מפחיד במציאות. ואז מופיעה האנרגיה לחפש אפשרויות ולהמשיך הלאה.
החודשים הראשונים בניו זילנד היו כואבים עד אפס לחלוטין, ההפסד של קשרים חברתיים, מעמד, כישורים, הבנה איך להרוויח כסף, איך החיים והחברה עובדים, הפיכה מאיש מקצוע חברותי ל"כלום" שקט. אבל היו ילדים בזרועותיה, אז אי אפשר היה להיכנס להיסטריה מוחלטת. לכן, אחרי חודש הלכתי ללמוד את השפה (כמו - סיפור בלשי נפרד). חצי שנה לאחר מכן הלכה לעבוד כמתנדבת בלשכה לתמיכה במשפחות עניות (היא התגברה על הפחד מתקשורת, צברה ניסיון מקומי, היכרות), וכעבור חצי שנה הלכה לעבוד בהתמחות. ובכן, קדימה.
- מה הדבר הכי חשוב בזוגיות מרחוק?
- ממה שראיתי בחיי, מתקשורת עם זוגות שחיו חיים ארוכים ביחד ושמחים יחד (ויש הרבה כאלה, אגב, אבל זה איכשהו נאמר מעט מאוד בתקשורת המודרנית, יותר ויותר לגבי בעיות ), - נטייה פשוטה ברורה מאוד ביחסים של זוגות אלו.
לכל הזוגות המאושרים יש אמון הדדי. לא ראיתי זוג אחד כדי שאנשים לא סומכים אחד על השני וחיים באושר. אי אפשר לחיות עם אדם ולצפות כל הזמן לתפוס. אלו חיים של פחד ולחץ אינסופיים. לשניהם.
אני מכיר גם זוגות שהכל לא קל בהם. חוסר האמון ממלא את עולמם. מבחוץ ניתן לראות שלמי שלא אמון בו יש בדרך כלל בעיות גדולות עם הערכה עצמית, וחוץ מזה, הוא עצמו (בעצמה) אשם בדיוק במה שהוא חושד בו בחצי שלו, או שעבר ניסיון חיים רע מאוד, או הציפיות מאוד לא מציאותיות.
כלומר, אנחנו חוזרים שוב לשאלת הפחדים שלנו, הציפיות הלא מציאותיות ושאר התיקנים בראש. לרוב אין לבן הזוג שום קשר לזה. אתה צריך להתמודד עם עצמך. במקרים מסוימים, אתה כנראה צריך לפנות למומחה שיכול לעזור לאנשים ספציפיים במצב ספציפי.
- איך אפשר לזכות באמון בסיסי? עבדת על זה?
- היה לי מזל: מעולם לא איבדתי את זה. התחושה של כתף וגב מכוסה הייתה מהותית עבורי כבר מתחילת הקשר. וזה מה שעזר לי לעבור שלבים שונים, כולל הקטעים עליהם עברנו במהירויות שונות. אני יודע שהגבר שלי לעולם לא ילך לרשעות עמוקה ומתחשבת, שהוא יפעל בהתאם לעקרונות הבסיסיים שלו ולטבעו. אז אני תופס כל בעיה ואי הבנות כבעיות ואי הבנות. אם הבסיס הוא אמון והיעדר סכין בגב, אז כל השאר ניתן לפתור. אני מניח שאני יכול לומר שהאמון שלי הוא בחירה. ואני עושה את זה כל יום.
- וקנאה?
- אם, עמוק בפנים, אתה מבין שהכל יכול לקרות בחיים, ואתה מוכן לתת לגבר שלך ללכת במצב שבו האושר שלו יהיה במקום אחר, אז הסיבה לקנאה נעלמת.
בהקשר זה עולה שאלת השקרים במערכות יחסים. ככל שתתאמצו לשלוט בכל צעד של בן הזוג, ככל שתחלומו להתמזג למכלול אחד ולא תשאירו לו מרחב אישי, כך הוא צריך לשקר ולהתחמק. לפעמים - כדי לא להפריע לך, לפעמים - כי זה יותר קל, זה קורה כי אתה לא מבין איך זה צריך להיות. אני יודע מעצמי בתור ילד. גדלתי עם אמא שולטת בצורה קיצונית, שבה הכוחות לא היו שווים, ואני לא מאלה שעוקבים אחריה. אז במידת האפשר, הצילו את אהובכם מעצם הצורך לשקר, תנו לו מקום, הזדמנות לא לענות על כל השאלות שאתם שואלים ולא לתת דין וחשבון על כל צעד. ככל שאתה מאמין יותר בגבר שלך ובגבר שלך, כך שניכם מרגישים טוב יותר ונוחים יותר.
חשוב מאוד ללמוד לכבד את ההחלטות של הגבר שלך. לא תמיד אנחנו מבינים את ההיגיון, הסיבות וההשלכות הצפויות, אבל לא הכל צריך להיות מובן אינטלקטואלית. זה גם מרכיב הכרחי של אמון, ואת זה היה צריך ללמוד.
- אולגה, אתה ובעלך נראים דומים? אחרי כל כך הרבה שנים ביחד, מה המסקנה שלך?
- לא, אנחנו לא דומים.
- אז איך להיות עם מישהו שהוא לא כמוך? מה לעשות עם השוני הזה?
- אנחנו לא דומים, אבל אנחנו משלימים זה את זה. אני מאוד מתעניין בהשקפה שלו על בעיות ומצבים. אני פשוט מתעניין וחם איתו. הוא כל הזמן מייצר רעיונות. הוא גורם לדברים רבים להיראות מזווית אחרת ומהצד השני. אתה מתחיל להבין שיכולות להיות תשובות שונות לאותה שאלה, ולשניהם יש זכות קיום. אפשר לקבל שאנחנו חלוקים בסוגיה כלשהי. גישה זו הופכת את החיים המשותפים למעניינים מאוד ושוללת את הגורם לסכסוך.
ניתן ליהנות מהשוני הזה. להתמסטל. בהחלט לא מנסה להימנע או להחליק את זה (נבדק - לא עובד). כמו בכל דבר, הצעד הראשון הוא לזהות היכן אתם לא דומים. האם זה משלים ומעשיר את ה"אנחנו" המשותפים שלכם או שמא אלו הבדלים מהותיים שאיתם אינכם יכולים להיות ביחד? אם ההבדלים מהותיים ואתם לא תואמים, התשובה ברורה - ככל שזוג יבין זאת מוקדם יותר, כך ייטב.
אם אלה רק שני "אני" שונים, אז בשביל מה אין משימה צמיחה אישית? למד ליהנות מההבדלים שלך, למד להיות גמיש, למד להיות סובלני כלפי האדם הקרוב ביותר. כנראה, לצד השונה, אתה יכול ללמוד הרבה יותר. לראות ולהכיר את עצמך מנקודת מבט אחרת לגמרי.
- התחלת מערכת יחסים בגיל מאוד מוקדם. ואלה שינויים אישיים עצומים - איך שאתה בגיל 18, בגיל 28 או בגיל 48. אנשים שונים לחלוטין, ככלל. איך נוכל להמשיך לאהוב אחד את השני למרות כל השינויים האלה?
- בזמן ששניכם גדלים, משתנים, לומדים, מדברים על בעיות, מתגברים עליהם ביחד, מגדלים ילדים, עושים עבודה משותפת, קוראים ומדנים, נרגעים, אתם מפתחים סיפור משותף ענק, הכרת תודה אחד לשני על היד המושטת בזמן, לחום, לרמז, לאהבה, לאמונה... אני חושב שהצמיחה המשותפת הזו רק מפגישה. העיקר שתדברו אחד עם השני כשמשהו השתבש, ולא תנועו לכיוונים הפוכים ביסודו.
- התכוננתי לפגישה ונתקלתי באימה ברעיון של צעירותי המוקדמת שגירושים הם נורמליים. כאילו, אם משהו משתבש - גירושין. זה בסדר. אני לא יודע מה זה היה. או ההשלכות של עידן שבו רמה חדשה של פתיחות ונגישות יצרה את המגמה הזו. או היעדר דוגמאות טובות לנגד עיני... אבל אני זוכר את עצמי כבן 20, חושב על זה ברצינות. ונראה שזה ממש בסדר להתפזר, אם זה באמת קרה. אבל משהו אחר הפחיד אותי – לצד המחשבה על גירושין, לא הייתה מחשבה אחת שלמעשה בניית מערכות יחסים היא הרבה יותר נורמלית. עובדים עליהם, מחזקים, תורמים תרומה מודעת, הצורך לעבור קטעים קשים. האם החדירת מחשבות על עבודה כזו בילדים שלך? ועד כמה חשוב לדבר על זה?
- אני חושב שזה חיוני. חשוב ללמד את הילדים את זה, ועוד יותר טוב - להראות בדוגמה. כלומר, לא מספיק להגיד, זה הכרחי לחיות את חייך כמו שאתה אומר. ילדים מרגישים שקר במרחק קילומטר, וסופגים רגשות ואווירה משפחתית כמו ספוגים. מה שהיה ייסורים וחיפוש עבור ניקולאי ואותי הופך לדברים ברורים עבורם.
הילדים שלי ואני דיברנו ודיברנו הרבה על זה, במיוחד ב גיל ההתבגרותועכשיו כשהם בונים את מערכות היחסים שלהם ומגדלים את ילדיהם. אגב, שניהם אומרים שבשלב מסוים הדוגמה שלנו עוררה קשיים, שכן הרף היה גבוה מדי. מה שמובן מאליו ומובן להם אינו מובן מאליו לחצי השני שלהם.
זה יהיה נהדר אם אמהות והחברה יגידו לעתים קרובות יותר דברים כאלה:
- מערכות יחסים מאושרות והרמוניות אינן "קורות" – הן נבנות על ידי שני אנשים אוהבים.
- לפני שנכנסים למערכת יחסים ארוכת טווח, הגדירו את הציפיות שלכם. נסו להבין מה חשוב לכם עכשיו ובחיים הבאים (ילדים - היעדרם, קריירה - בית, חיים בעיר גדולה - על אי באוקיינוס, עדין - תופס). ברור שכל זה ישתנה פעמים רבות, אבל הניסיון להבין את סדרי העדיפויות שלך בחיים עוזר מאוד.
- בדוק את הקואורדינטות עם אחד שבחרת. האם אתה מסכים בנושאים החשובים ביותר?
- החצי שלך הוא אדם חי, לא אידיאל. עם כל ההשלכות שלאחר מכן. במצבים מסוימים, ייתכן שלא תאהבו אותו, וזה נורמלי ואינו אומר מוות של הקשר. זה כמו עם ילדים. אני מאוד אוהב את הילדים שלי, אבל זה לא אומר שאני תמיד אוהב אותם ובכל דבר. (אני מבין את זה?)
- יכול להיות שהוא לא תמיד רוצה את מה שאתה רוצה (ולהיפך).
- החצי שלך הוא לא העותק שלך, אלא האדם השני. המשימה שלך היא לשמוע ולהבין את זה. למרות שסביר להניח שלא יהיה ניתן להבין זאת במלואה. אז קח את ההבדל הזה כעובדה בחיים ואל תנסה לעשות מחדש (בסיסי תכונות אישיות, אני לא מדבר על גרביים במסדרון).
- מצב האושר וההרמוניה בזוגיות אינו קבוע. זה בא והולך, אבל זה בהחלט חוזר אם בני הזוג לא מתפזרים במצב הבעיה הראשון. ועם כל חזרה כזו, הרגשות נעשים עמוקים ורכים יותר (עברנו כל כך הרבה ביחד, כבר הבנו כל כך הרבה אחד על השני).
- לפני המריבה הראשונה נראה שהקשר תמיד יהיה חלק, חספוסים קטנים לא נחשבים, אחרי המריבה הראשונה נראה שהיא לעולם לא תיעלם ושהצלקת הזו היא לנצח. גם אתה וגם בן הזוג שלך. הגיבו מגובה הניסיון שלכם.
- לריב בלי להעליב זה גם מדע, זה יבוא עם הזמן, אבל יהיו גם תקלות. אנו תופסים את אותן המילים בדרכים שונות. מחשבה אחת ויחידה יכולה להיות מוצגת בצורה כזו שתחפש פתרון משותף, או שהיא יכולה להתבצע בצורה כזו ששניהם ילקקו את הצלקות. הטון חשוב, הרגע חשוב, חשוב איך הביטוי בנוי. צריך להבין למה קרתה הקטטה - בגלל שאתה עייף, חולה, מתחמם יתר על המידה, או שיש בעיה מבנית במשפחה שצריך לטפל בה? חשוב מאוד לא להיות אישי. אנו הנשים סובלות מכך לעיתים קרובות.
מה אנחנו יכולים לעשות לגבי זה? איך להימנע מתשוקות כאלה בעתיד? איך נוכל לדבר על אדם חולה מבלי להעליב או להאשים? למה הייתה לך (לי) תגובה כזו להערה (שאלה)? לא הכנסתי לזה משמעות כזו, לא התכוונתי לזה. יכול להיות כל דבר - פחדי ילדות, חוויות שליליות קודמות, ניחושים לא נכונים וחשיבת מחשבות, הטון שלנו ובניית השאלה. אנחנו צריכים לדבר על זה. לרוב לא מיד, אלא כשהפתיל התקרר ושניכם נרגעים. אבל להשאיר דברים כאלה בלתי נתפסים זה מסוכן.
מצד שני, רצוי ללמוד איך לטפל בכל דבר קל יותר. (אוי, כמה זמן זה הגיע לי.) לא לנסות להיות מושלם, לא לנסות לבנות מערכות יחסים מושלמות, לתת לעצמך ולאחרים את הזכות לעשות טעויות. להבין שקללות והעמלות זה נורמלי (השאלה היא איך זה קורה), שלעולם לא תהיה הבנה שלמה (זה מיתוס). למד לא לעשות פיל מזבוב. הרבה "בעיות" אין צורך לתקן או לשקף אותן לעומק, עדיף פשוט לשכוח (כמו שאומרים, "עברנו את זה, וזהו").
בקיצור, עם כל חומרת הנושא, השתדלו לא לקחת את החיים המשותפים ואת מערכות היחסים שלכם יותר מדי ברצינות. ואתה לא צריך לשפר בהתמדה וללא סוף הכל (את עצמך, אותו, מערכות יחסים), לעתים קרובות חוסר השלמות שלנו הוא גולת הכותרת שמחזיקה אותנו ביחד.
אישה: "תציל את יקיריכם מהטענות והציפיות שלכם".
גבר: "אל תשכח שגם בעלך הוא גבר. אל תוציא את המוח שלו החוצה אלא אם כן הכרחי."
איכשהו ככה.
לנשנוש, אני רוצה להשמיע עבורי מחשבה חשובה, שאינה קשורה ישירות לשאלות שלך ואולי, עד שהיא גורמת לתהודה.
מתישהו ב החיים האמיתייםכולנו מתמודדים עם המוות, מגיעים לקצה ומבינים (לא עם המוח, אלא עם הלב) שכולנו כאן זמנית. גם את עצמנו וגם את האנשים שאנחנו אוהבים. אחרי "תובנה" כזו (אם לא תחביא את הראש בחול מפחד) מגיעה יחס זהיר יותר כלפי עצמך ואל מי שנמצא בקרבת מקום, והיכולת להעריך את הדברים הקטנים והבנאליים בחיים, והכי חשוב - לקבל שמחה והנאה מהם. זה הופך את החיים ליפים ומלאים באהבה. אולי אם תסנן את התגובות, מערכות היחסים, הבעיות, הפחדים שלך דרך מסנן התמותה, אז שאלות רבות שנראות רציניות ייעלמו מעצמן.
לחבק חזק.
בנוסף לנושא, אולגה התכוננה לניתוח עצמאי בתחום הזוגיות ולהבנה טובה יותר של עצמה ושל הגבר שלה.
אולסיה ולסובה
נ.ב. חברים, כבר 5 שנים שאנחנו עורכים ריטריטים, משלחות ומסלולי הרים בחלקים שונים של אסיה. מטרת התוכניות שלנו היא לשחרר את הנפש והגוף ממתח, להחזיר כוח ולהפעיל את קצב השינויים המודעים לטובה. הכלים שלנו הם יוגה, מדיטציה, צלילה חופשית, תרגול שתיקה, האווירה הנכונה למעבר מלא וחברה של אנשים בעלי דעות דומות. אם חיפשתם מקום בו תוכלו להחליף באופן מלא ולחשוב מחדש באופן איכותי על ה"הגדרות" הנוכחיות - אנחנו כאן.
מושגי יסוד של מכניקה. שיטות תיאור תנועה. מרחב וזמן.
פיזיקה- מדע העוסק בחקר המבנה היסודי של החומר והצורות העיקריות של תנועתו.
מֵכָנִיקָה- מדע חוקי התנועה הכלליים של גופים. תנועה מכנית היא תנועה של גופים במרחב ביחס זה לזה לאורך זמן.
חוקי המכניקה נוסחו על ידי המדען האנגלי הגדול I. Newton. נמצא שחוקי ניוטון, כמו כל חוקי טבע אחרים, אינם מדויקים לחלוטין. הם מתארים היטב תנועה. גופים גדוליםאם מהירותם קטנה בהשוואה למהירות האור. מכניקה המבוססת על חוקי ניוטון נקראת מכניקה קלאסית.
מכניקה כוללת: סטטיקה, קינמטיקה, דינמיקה.
סטטיסטיקות- תנאי שיווי משקל של גופים.
קינמטיקה- קטע מכניקה החוקר דרכי תיאור תנועות והקשר בין הכמויות המאפיינות תנועות אלו.
דִינָמִיקָה- קטע מכניקה המתחשב בפעולות ההדדיות של גופים זה על זה.
תנועה מכניתנקרא השינוי במיקום המרחבי של הגוף ביחס לגופים אחרים לאורך זמן.
נקודה חומרית- גוף בעל מסה שניתן להזניח את גודלו בבעיה זו.
מַסלוּלהוא קו דמיוני שלאורכו נעה נקודה חומרית.
ניתן לציין את מיקום הנקודה באמצעות וקטור הרדיוס: r = r (t), כאשר t הוא הזמן שבמהלכו נעה נקודת החומר.
הגוף היחסי אליו נחשבת התנועה נקרא גוף התייחסות.
למשל, הגוף במנוחה ביחס לכדור הארץ, אך נע ביחס לשמש.
המכלול של גוף הייחוס, מערכת הקואורדינטות הקשורה והשעון נקראת מסגרת הייחוס.
קטע מכוון שנמשך ממיקום ההתחלה של נקודה למיקום הסופי שלה נקרא על ידי וקטור התזוזה או פשוט על ידי תזוזה של נקודה זו.
Δ r = r 2 - r 1
תנועה של נקודה נקראת מדים,אם הוא נוסע באותם נתיבים במשך כל מרווחי זמן שווים.
תנועה אחידה יכולה להיות ישרה או מעוקלת. תנועה ישרה אחידה היא סוג התנועה הפשוט ביותר.
מהירות תנועה ישרה אחידה של נקודהנקרא הערך השווה ליחס בין תנועת הנקודה למרווח הזמן שבמהלכו התרחשה תנועה זו. בתנועה אחידה, המהירות קבועה.
V = Δ r / Δt
בימוי באותו אופן כמו תנועה:
ייצוג גרפי של תנועה ישרה אחידה בקואורדינטות שונות:
משוואת תנועה ישרה אחידה של נקודה:
r = r בערך+ Vt
כאשר מוקרנים על ציר ה-OX, ניתן לכתוב את משוואת התנועה הליווית באופן הבא:
X = X 0 + V x t
הנתיב שחוצה הנקודה נקבע על ידי הנוסחה: S = Vt
תנועה עקמומית.
אם המסלול של נקודה חומרית הוא קו מעוקל, אז נקרא לתנועה כזו עקומה.
עם תנועה כזו היא משתנה גם בגודל וגם בכיוון. כתוצאה מכך, עם תנועה עקמומית.
שקול את התנועה של נקודה חומרית לאורך מסלול מעוקל (איור 2.11). הווקטור של מהירות התנועה בכל נקודה של המסלול מכוון אליו באופן משיק. תן בנקודה M 0 מהירות, ובנקודה M -. במקרה זה, אנו מניחים שמרווח הזמן Dt במהלך המעבר מנקודה M 0 לנקודה M כל כך קטן שניתן להזניח את השינוי בתאוצה בגודל ובכיוון.
וקטור שינוי מהירות. (במקרה זה, ההפרש של 2 x וקטורים יהיה שווה). הבה נרחיב את הווקטור המאפיין את השינוי במהירות הן בגודל והן בכיוון לשני מרכיבים ו. הרכיב, המשיק למסלול בנקודה M 0, מאפיין את השינוי במהירות בגודל בזמן Dt, שבמהלכו עברה הקשת M 0 M ונקרא מַשִׁיקִירכיב של וקטור שינוי המהירות (). הווקטור המכוון בגבול כאשר Dt ® 0, לאורך הרדיוס למרכז, מאפיין את השינוי במהירות בכיוון והוא נקרא הרכיב הנורמלי של וקטור השינוי במהירות ().
לפיכך, וקטור השינוי במהירות שווה לסכום של שני וקטורים 
.
אז נוכל לכתוב את זה
עם ירידה אינסופית ב-Dt®0, הזווית Da בקודקוד DM 0 AC תשואף לאפס. אז אפשר להזניח את הווקטור בהשוואה לווקטור ולווקטור
יביע תאוצה משיקיתולאפיין את קצב השינוי במהירות התנועה בגודלה. כתוצאה מכך, התאוצה המשיקית שווה מספרית לנגזרת הזמן של מודול המהירות ומכוונת באופן משיק למסלול.
כעת אנו מחשבים את הווקטור 
שקוראים לו תאוצה רגילה... עבור Dt קטן מספיק, הקטע של המסלול העקום יכול להיחשב כחלק ממעגל. במקרה זה, רדיוסי העקמומיות M 0 O ו-MO יהיו שווים זה לזה ושווים לרדיוס המעגל R.
בואו נחזור על התמונה. РМ 0 ОМ = РМСD, כזוויות עם צלעות מאונכות זו לזו (איור 2. 12). עבור Dt קטן, אנו יכולים להניח | v 0 | = | v |, לכן DМ 0 ОМ = DМDC דומים למשולשים שווה שוקיים עם אותן זוויות קודקוד.
לכן, מתוך איור. 2.11 להלן
Þ ,
אבל DS = v cf. × Dt, אם כן.
עוברים לגבול כ-Dt ® 0 ולוקחים בחשבון שבמקרה זה v cf. = v אנו מוצאים
, כלומר (2.5)
כי כאשר Dt ® 0, הזווית Da ® 0, אז הכיוון של תאוצה זו עולה בקנה אחד עם כיוון רדיוס העקמומיות R או עם כיוון הנורמלי למהירות, כלומר. וֶקטוֹר. לכן, תאוצה זו נקראת לעתים קרובות צנטריפטלי... הוא מאפיין את מהירות השינוי במהירות התנועה בכיוון.
תאוצה מלאה נקבעת על ידי הסכום הווקטור של תאוצות משיקיות ונורמליות (איור 2.13). כי הווקטורים של התאוצות הללו מאונכים זה לזה, ואז מודול התאוצה הכוללת הוא 
; כיוון התאוצה המלאה נקבע על ידי הזווית j בין הוקטורים לבין:
מאפיינים דינמיים
תכונותיו של גוף קשיח במהלך סיבובו מתוארות לפי רגע האינרציה של הגוף הקשיח. מאפיין זה נכלל במשוואות הדיפרנציאליות המתקבלות ממשוואות המילטון או לגראנז'. ניתן לכתוב את האנרגיה הקינטית של הסיבוב כך:
.
בנוסחה זו, רגע האינרציה משחק את תפקיד המסה, והמהירות הזוויתית משחקת את תפקיד המהירות. מומנט האינרציה מבטא את ההתפלגות הגיאומטרית של המסה בגוף וניתן למצוא אותו מהנוסחה 
.
- מומנט אינרציה מכניעל ציר קבוע א("מומנט אינרציה צירי") - כמות פיסית י אשווה לסכום התוצרים של ההמונים של כולם ננקודות חומר של המערכת לתוך ריבועי המרחקים שלהן לציר:
,
איפה: מ אני- משקל אני-הנקודה, אני- מרחק מ אניהנקודה לציר.
צִירִי רגע של אינרציהגוף הוא סיבוב - טרנספורמציה גיאומטרית
5) מסגרות ייחוס אינרציאליות. התמורות של גלילאו.
עקרון היחסות הוא עיקרון פיזיקלי יסודי, לפיו כל התהליכים הפיזיקליים במסגרות ייחוס אינרציאליות מתנהלים באותו אופן, ללא קשר אם המערכת נייחת או שהיא במצב של תנועה אחידה ומיושרת.
מכאן נובע שכל חוקי הטבע זהים בכל מסגרות ההתייחסות האינרציאלית.
הבדיל בין עקרון היחסות של איינשטיין (המובא לעיל) לבין עקרון היחסות של גלילאו, הקובע את אותו הדבר, אך לא עבור כל חוקי הטבע, אלא רק עבור חוקי המכניקה הקלאסית, מה שמרמז על הישימות של התמורות של גלילאו, ומשאיר את שאלה לגבי הישימות של עקרון היחסות על אופטיקה ואלקטרודינמיקה ...
בספרות המודרנית, עקרון היחסות ביישומו על מערכות ייחוס אינרציאליות (לרוב בהעדר כוח הכבידה או בהזנחה ממנה) פועל בדרך כלל מבחינה טרמינולוגית כ-לורנץ-קו-וריאנטי (או אי-וורנציה לורנץ).
גלילאו גליליי נחשב לאבי עקרון היחסות, אשר הפנה את תשומת הלב לעובדה שבהיותו במערכת פיזיקלית סגורה, אי אפשר לקבוע אם מערכת זו נמצאת במנוחה או נעה באופן שווה. בתקופת גלילאו, אנשים עסקו בעיקר בתופעות מכניות גרידא. בספרו "דיאלוגים על שתי מערכות העולם" ניסח גלילאו את עקרון היחסות באופן הבא:
עבור אובייקטים שנלכדו בתנועה אחידה, נראה שהאחרון הזה אינו קיים ומביא לידי ביטוי את השפעתו רק על דברים שאינם לוקחים בו חלק.
הרעיונות של גלילאו פותחו במכניקה הניוטונית. אולם עם התפתחות האלקטרודינמיקה התברר שחוקי האלקטרומגנטיות וחוקי המכניקה (בפרט הניסוח המכני של עקרון היחסות) אינם מתאימים זה לזה, שכן משוואות המכניקה בזמנו. הצורה הידועה לא השתנתה לאחר הטרנספורמציות של גלילאו, והמשוואות של מקסוול כאשר הטרנספורמציות הללו יושמו עליהן מעצמן או על החלטותיהן - הן שינו את המראה שלהן, ובעיקר, נתנו תחזיות אחרות (למשל, מהירות האור המשתנה). סתירות אלו הובילו לגילוי של טרנספורמציות לורנץ, אשר הפכו את עקרון היחסות לחל על אלקטרודינמיקה (שמירה על מהירות האור בלתי משתנה), ולהנחת הישימות שלהן גם על מכניקה, אשר שימשה אז לתיקון המכניקה תוך התחשבות בהן. , שהתבטא, במיוחד, בתורת היחסות המיוחדת של איינשטיין שנוצרה. לאחר מכן, העיקרון המוכלל של תורת היחסות (המרמז על יישום הן למכניקה והן על אלקטרודינמיקה, כמו גם על תיאוריות חדשות אפשריות, המרמז גם על טרנספורמציות של לורנץ למעבר בין מסגרות ייחוס אינרציאליות) החל להיקרא "עקרון היחסות של איינשטיין", והן שלו. ניסוח מכני - "עקרון היחסות גלילאו".
סוגי כוחות במכניקה.
|
|
1) כוחות כבידה (כוחות כבידה)
במסגרת ההתייחסות הקשורה לכדור הארץ, כוח פועל על גוף בעל מסה,
שקוראים לו לפי כוח המשיכה- הכוח שבו הגוף נמשך על ידי כדור הארץ. תחת פעולת הכוח הזה, כל הגופים נופלים לכדור הארץ באותה תאוצה, הנקראת האצת נפילה חופשית.
משקל גוףנקרא הכוח שבו הגוף, עקב כוח המשיכה לכדור הארץ, פועל על תומך או מתלה.
כוח המשיכה תמיד עובד, ומשקל בא לידי ביטוי רק כאשר כוחות אחרים, בנוסף לכוח המשיכה, פועלים על הגוף. כוח הכבידה שווה למשקל הגוף רק כאשר תאוצת הגוף ביחס לכדור הארץ היא אפס. V אחרת, היכן היא האצה של הגוף עם תמיכה ביחס לכדור הארץ. אם הגוף נע בחופשיות בשדה כוח הכבידה, אז משקל הגוף שווה לאפס, כלומר. הגוף יהיה חסר משקל.
2) כוח חיכוך הזזהמתרחש כאשר גוף נתון מחליק על פני השטח של אחר:,
היכן נמצא מקדם החיכוך ההחלקה, התלוי באופי ובמצב של משטחי השפשוף; - כוח הלחץ הרגיל, דוחף את משטחי השפשוף זה לזה. כוח החיכוך מופנה באופן משיק למשטחי השפשוף בכיוון המנוגד לתנועת הגוף הזה ביחס לאחר.
3) כוח אלסטינוצר כתוצאה מאינטראקציה של גופים, מלווה בעיוותם. הוא פרופורציונלי לעקירה של חלקיקים ממצב שיווי המשקל ומכוון לכיוון מיקום שיווי המשקל. דוגמה לכך היא כוח העיוות האלסטי של קפיץ תחת מתח או דחיסה:,
היכן קשיחות הקפיץ; - דפורמציה אלסטית.
כּוֹחַ. יְעִילוּת
כל מכונה המשמשת לביצוע עבודה מאופיינת בכמות מיוחדת הנקראת כוח.
כּוֹחַהיא כמות פיזית השווה ליחס העבודה לזמן שבו הושלמה עבודה זו. כוח מסומן באות N ובמערכת הבינלאומית נמדד בוואט, לכבוד המדען האנגלי של המאה ה-18-19 ג'יימס וואט. אם הכוח ידוע, אז העבודה שנעשית ליחידת זמן יכולה להימצא כמכפלה של כוח וזמן. לכן, עבור יחידת עבודה, אתה יכול לקחת את העבודה שמתבצעת בשנייה 1 בהספק של 1 וואט. יחידת עבודה זו נקראת וואט-שנייה (W s).
אם הגוף נע בצורה אחידה, אזי ניתן לחשב את כוחו כמכפלת כוח המתיחה ומהירות התנועה.
בתנאים אמיתיים, חלק מהאנרגיה המכנית תמיד הולך לאיבוד, מכיוון שהוא מגדיל את האנרגיה הפנימית של המנוע וחלקים אחרים של המכונה. על מנת לאפיין את היעילות של מנועים ומכשירים, נעשה שימוש ביעילות.
מקדם ביצועים (COP)היא כמות פיזית השווה ליחס בין עבודה מועילה לעבודה השלמה. היעילות מסומנת באות η ונמדדת באחוזים. עבודה מועילה היא תמיד פחות מעבודה שלמה. היעילות תמיד נמוכה מ-100%.
הניסוח
האנרגיה הקינטית של מערכת מכנית היא אנרגיית התנועה של מרכז המסה בתוספת אנרגיית התנועה ביחס למרכז המסה:
איפה האנרגיה הקינטית הכוללת של המערכת, היא האנרגיה הקינטית של התנועה של מרכז המסה, היא האנרגיה הקינטית היחסית של המערכת.
במילים אחרות, האנרגיה הקינטית הכוללת של גוף או מערכת של גופים בתנועה מורכבת שווה לסכום האנרגיה של המערכת בתנועה תרגום ואנרגיה של המערכת בתנועתה הכדורית ביחס למרכז המסה.
סיכום
הבה נביא הוכחה למשפט קניג למקרה שבו מסת הגופים היוצרים מערכת מכנית מפוזרות ברציפות.
הבה נמצא את האנרגיה הקינטית היחסית של המערכת, ונפרש אותה כאנרגיה הקינטית המחושבת ביחס למערכת הקואורדינטות הנעה. בואו להיות וקטור הרדיוס של הנקודה הנחשבת של המערכת במערכת הקואורדינטות הנעה. לאחר מכן :
כאשר הנקודה מציינת את תוצר הנקודה, והאינטגרציה מתבצעת על פני אזור החלל התפוס על ידי המערכת בזמן הנוכחי.
אם הוא וקטור הרדיוס של מקור הקואורדינטות של המערכת הנעה, והוא וקטור הרדיוס של הנקודה הנחשבת של המערכת במערכת הקואורדינטות המקורית, אז היחס הבא נכון:
הבה נחשב את האנרגיה הקינטית הכוללת של המערכת במקרה שבו מקור הקואורדינטות של המערכת הנעה ממוקם במרכז המסה שלה. אם לוקחים בחשבון את הקשר הקודם, יש לנו:
בהתחשב בכך שווקטור הרדיוס זהה לכולם, ניתן, על ידי פתיחת הסוגריים, להוציא אותו מחוץ לסימן האינטגרלי:
ניתן לפרש את האיבר הראשון בצד ימין של נוסחה זו (החופף לאנרגיה הקינטית של נקודה חומרית, שנמצאת במקור המערכת הנעה ובעלת מסה השווה למסה של המערכת המכנית). כאנרגיה קינטית של תנועה של מרכז המסה.
האיבר השני שווה לאפס, שכן הגורם השני בו מתקבל על ידי בידול זמן של מכפלת וקטור הרדיוס של מרכז המסה במסה של המערכת, אך וקטור הרדיוס הנזכר (ועמו המכפלה כולה ) הוא אפס:
שכן מקור הקואורדינטות של המערכת הנעה הוא (על פי ההנחה) במרכז המסה.
האיבר השלישי, כפי שכבר הוכח, שווה, כלומר, לאנרגיה הקינטית היחסית של המערכת.
אנרגיה אינטית נקודה חומרית מסה M,נע במהירות מוחלטת, נקבע על ידי הנוסחה
אנרגיה קינטית מערכת מכנית שווה לסכום האנרגיות הקינטיות של כל הנקודות של מערכת זו
אינרציה פוטנציאלית
אנרגיה פוטנציאלית- כמות פיזיקלית סקלרית, שהיא חלק מכלל האנרגיה המכנית של המערכת, שנמצאת בתחום הכוחות השמרניים. תלוי במיקום הנקודות החומריות המרכיבות את המערכת, ומאפיין את העבודה שעושה השטח כשהן נעות. הגדרה נוספת: אנרגיה פוטנציאלית היא פונקציה של קואורדינטות, שהוא מונח בלגרנג'יאן של המערכת, ומתאר את האינטראקציה של מרכיבי המערכת. המונח "אנרגיה פוטנציאלית" נטבע במאה ה-19 על ידי המהנדס והפיזיקאי הסקוטי ויליאם רנקין.
יחידת מדידת האנרגיה ב המערכת הבינלאומיתיחידות (SI) היא ג'אול.
האנרגיה הפוטנציאלית נחשבת לאפס עבור תצורה מסוימת של גופים בחלל, הבחירה בה נקבעת על ידי הנוחות של חישובים נוספים. תהליך בחירת התצורה הזו נקרא נורמליזציה של אנרגיה פוטנציאלית.
הגדרה נכונה של אנרגיה פוטנציאלית יכולה להינתן רק בתחום הכוחות, שעבודתם תלויה רק במיקום הראשוני והסופי של הגוף, אך לא במסלול תנועתו. כוחות כאלה נקראים שמרניים (פוטנציאליים).
כמו כן, אנרגיה פוטנציאלית היא מאפיין של אינטראקציה של מספר גופים או גוף ושדה.
כל מערכת פיזיקלית נוטה למצב עם האנרגיה הפוטנציאלית הנמוכה ביותר.
האנרגיה הפוטנציאלית של דפורמציה אלסטית מאפיינת את האינטראקציה של חלקי גוף זה עם זה.
האנרגיה הפוטנציאלית של גוף בשדה הכבידה של כדור הארץ ליד פני השטח מתבטאת בערך בנוסחה:
היכן היא מסת הגוף, היא תאוצת הכבידה, היא גובה המיקום של מרכז המסה של הגוף מעל רמת אפס שנבחרה באופן שרירותי.
התנגשות של שני גופות
חוק שימור האנרגיה מאפשר לפתור בעיות מכניות במקרים בהם המרפאים הפועלים על הגוף אינם ידועים מסיבה כלשהי. דוגמה מעניינת בדיוק למקרה כזה היא התנגשות של שני גופים. דוגמה זו מעניינת במיוחד כי בניתוח שלה אי אפשר לעשות עם חוק שימור האנרגיה בלבד. יש צורך לערב גם את חוק שימור המומנטום (מומנטום).
בחיי היומיום ובטכנולוגיה, לא נאלץ להתמודד לעיתים קרובות עם התנגשויות של גופים, אבל בפיזיקה של אטומים וחלקיקים אטומיים, התנגשויות הן תופעה שכיחה מאוד.
לשם הפשטות, נבחן תחילה את ההתנגשות של שני כדורים בעלי מסות m 1 ו- m 2, שהשני נמצא במנוחה, והראשון נע לעבר השני במהירות v 1. נניח שהתנועה מתרחשת לאורך קו המחבר בין מרכזי שני הכדורים (איור 205), כך שכאשר הכדורים מתנגשים, מתרחשת ההשפעה המרכזית, או חזיתית. מה המהירויות של שני הכדורים לאחר התנגשות?
לפני ההתנגשות, האנרגיה הקינטית של הכדור השני היא אפס, והראשון. סכום האנרגיות של שני הכדורים הוא:
לאחר ההתנגשות, הכדור הראשון ינוע במהירות מסוימת u 1. הכדור השני, שמהירותו הייתה שווה לאפס, יקבל גם מהירות כלשהי u 2. לכן, לאחר ההתנגשות, סכום האנרגיות הקינטיות של שני הכדורים יהפוך לשווה
על פי חוק שימור האנרגיה, סכום זה צריך להיות שווה לאנרגיה של הכדורים לפני ההתנגשות:
מתוך המשוואה האחת הזו, אנחנו, כמובן, לא יכולים למצוא שתי מהירויות לא ידועות: u 1 ו- u 2. כאן בא להציל את חוק השימור השני - חוק שימור המומנטום. לפני התנגשות הכדורים, המומנטום של הכדור הראשון היה שווה ל-m 1 v 1, והתנע של השני היה אפס. המומנטום הכולל של שני הכדורים היה:
לאחר ההתנגשות, הדחפים של שני הכדורים השתנו והשתנו ל-m 1 u 1 ו-m 2 u 2, והדחף הכולל הפך
על פי חוק שימור המומנטום, התנע הכולל אינו יכול להשתנות במהלך התנגשות. לכן עלינו לכתוב:
כעת יש לנו שתי משוואות:
ניתן לפתור מערכת משוואות כזו ולמצוא את המהירויות הבלתי ידועות u 1 ו-u 2 של הכדורים לאחר התנגשות. לשם כך, נכתוב אותו מחדש באופן הבא:
מחלקים את המשוואה הראשונה בשנייה, נקבל:
פותרים כעת את המשוואה הזו יחד עם המשוואה השנייה
(עשה זאת בעצמך), אנו מגלים שהכדור הראשון לאחר הפגיעה ינוע במהירות
והשני - במהירות
אם לשני הכדורים יש אותן מסות (m 1 = m 2), אז u 1 = 0, ו-u 2 = v 1. המשמעות היא שהכדור הראשון, לאחר שהתנגש בשני, העביר אליו את מהירותו ועצר בעצמו (איור 206).
לפיכך, באמצעות חוקי שימור האנרגיה והתנע, ניתן לדעת את המהירויות של גופים לפני התנגשות, לקבוע את מהירויותיהם לאחר ההתנגשות.
אבל מה היה המצב בזמן ההתנגשות עצמה ברגע שמרכזי הכדורים היו הכי קרובים שאפשר?
ברור שבזמן הזה הם נעו יחד במהירות מסוימת u. עם אותן מסות של גופים, המסה הכוללת שלהם היא 2 מ'. על פי חוק שימור המומנטום, במהלך התנועה המשותפת של שני הכדורים, המומנטום שלהם חייב להיות שווה למומנטום הכולל לפני ההתנגשות:
מכאן נובע מכך
לפיכך, המהירות של שני הכדורים כשהם נעים יחד שווה למחצית המהירות של אחד מהם לפני ההתנגשות. בואו נמצא את האנרגיה הקינטית של שני הכדורים לרגע זה:
ולפני ההתנגשות, האנרגיה הכוללת של שני הכדורים הייתה שווה
כתוצאה מכך, ממש ברגע ההתנגשות של הכדורים, האנרגיה הקינטית פחתה בחצי. לאן נעלמה מחצית מהאנרגיה הקינטית? האם אין כאן עבירה על חוק שימור האנרגיה?
האנרגיה, כמובן, ובמהלך התנועה המשותפת של הכדורים נשארה זהה. הנקודה היא שבמהלך ההתנגשות, שני הכדורים היו מעוותים ולכן החזיקו באנרגיה הפוטנציאלית של אינטראקציה אלסטית. לפי כמות האנרגיה הפוטנציאלית הזו, האנרגיה הקינטית של הכדורים ירדה.
רגע של כוח.
יסודות SRT.
תורת היחסות המיוחדת (מאה; גַם תורת היחסות הפרטית) היא תיאוריה המתארת תנועה, חוקי המכניקה ויחסי מרחב-זמן במהירויות תנועה שרירותיות, הנמוכות ממהירות האור בוואקום, כולל אלו הקרובות למהירות האור. במסגרת תורת היחסות המיוחדת, המכניקה הקלאסית של ניוטון היא קירוב מהירויות נמוכות. הכללה של SRT עבור שדות כבידה נקראת תורת היחסות הכללית.
הסטיות במהלך התהליכים הפיזיקליים מהתחזיות של המכניקה הקלאסית המתוארות על ידי תורת היחסות המיוחדת נקראות השפעות רלטיביות, והשיעורים שבהם השפעות כאלה הופכות למשמעותיות הן מהירויות רלטיביסטיות... ההבדל העיקרי בין SRT למכניקה קלאסית הוא התלות של מאפיינים מרחביים וזמניים (ניתנים לצפייה) במהירות.
את המקום המרכזי בתורת היחסות המיוחדת תופסות טרנספורמציות לורנץ, המאפשרות להפוך את קואורדינטות המרחב-זמן של אירועים במהלך המעבר ממסגרת התייחסות אינרציאלית אחת לאחרת.
תורת היחסות המיוחדת נוצרה על ידי אלברט איינשטיין בעבודתו "על האלקטרודינמיקה של גופים נעים" משנת 1905. קצת קודם לכן הגיע א' פואנקרה למסקנות דומות, שהיה הראשון שכינה את התמרות הקואורדינטות והזמן בין מסגרות התייחסות שונות "טרנספורמציות לורנץ".
SRT מניח
קודם כל, ב-SRT, כמו במכניקה הקלאסית, ההנחה היא שהחלל והזמן הם הומוגניים, וגם המרחב הוא איזוטרופי. ליתר דיוק ( גישה מודרנית) מסגרות ייחוס אינרציאליות מוגדרות למעשה כמסגרות ייחוס כאלה שבהן המרחב הוא הומוגני ואיזוטרופי, והזמן הוא הומוגני. למעשה, קיומן של מסגרות התייחסות כאלה מונחה.
הנחה 1 (עקרון היחסות של איינשטיין). כל תופעה פיזיקלית ממשיכה באותו אופן בכל מסגרות ההתייחסות האינרציאלית. זה אומר ש טופסהתלות של חוקים פיזיקליים בקואורדינטות מרחב-זמן צריכה להיות זהה בכל תקני ה-IFR, כלומר, החוקים אינם משתנים ביחס למעברים בין תקני IFR. עקרון היחסות קובע את השוויון של כל ISOs.
אם לוקחים בחשבון את החוק השני של ניוטון (או משוואות אוילר-לגראנג' במכניקת לגראנז'ה), ניתן לטעון שאם מהירות הגוף ב-IFR נתון היא קבועה (התאוצה שווה לאפס), אז היא חייבת להיות קבועה בסך הכל. IFRs אחרים. לפעמים זה טועה בהגדרה של ISO.
באופן פורמלי, עקרון היחסות של איינשטיין הרחיב את העיקרון הקלאסי של תורת היחסות (גלילאו) ממכני לכל התופעות הפיזיקליות. עם זאת, אם ניקח בחשבון שבתקופת גלילאו הפיזיקה הייתה עצמה במכניקה, אז העיקרון הקלאסי יכול להיחשב גם כמתרחב לכל התופעות הפיזיקליות. בפרט, זה צריך לחול על תופעות אלקטרומגנטיות המתוארות על ידי משוואות מקסוול. עם זאת, לפי האחרונים (וזה יכול להיחשב מבוסס אמפירית, מאחר שהמשוואות נגזרות מסדירויות שהתגלו אמפירית), מהירות התפשטות האור היא כמות מוגדרת שאינה תלויה במהירות המקור (לפחות באחד נקודת ייחוס). במקרה זה, עקרון היחסות אומר שזה לא צריך להיות תלוי במהירות המקור בכל ה-IFR בשל השוויון שלהם. זה אומר שהוא צריך להיות קבוע בכל ISO. זו המהות של ההנחה השנייה:
הנחה 2 (עקרון הקביעות של מהירות האור). מהירות האור במסגרת הייחוס ה"מנוחה" אינה תלויה במהירות המקור.
עקרון הקביעות של מהירות האור סותר את המכניקה הקלאסית, ובאופן ספציפי - חוק חיבור המהירויות. כאשר גוזרים את האחרון, נעשה שימוש רק בעקרון היחסות של גלילאו וההנחה המרומזת של אותו זמן בכל ה-IFR. לפיכך, מתוקף ההנחה השניה נובע שהזמן צריך להיות קרוב משפחה- לא זהה ב-ISO שונה. מכאן נובע בהכרח שגם "מרחקים" חייבים להיות יחסיים. ואכן, אם האור עובר את המרחק בין שתי נקודות בזמן מסוים, ובמערכת אחרת - בזמן אחר ויותר מכך, באותה מהירות, אז מיד נובע שהמרחק במערכת זו צריך להיות שונה.
יש לציין כי אותות אור, באופן כללי, אינם נדרשים כאשר מצדיקים SRT. למרות שאי-השונות של משוואות מקסוול ביחס לתמורות של גלילאו הובילה לבניית STR, האחרון הוא בעל אופי כללי יותר והוא ישים לכל סוגי האינטראקציות והתהליכים הפיזיקליים. הקבוע הבסיסי המתעורר בתמורות לורנץ הגיוני סופימהירות התנועה של גופים חומריים. מבחינה מספרית, זה עולה בקנה אחד עם מהירות האור, אבל עובדה זו, על פי תורת השדות הקוונטיים המודרנית (שמשוואותיה בנויות בתחילה כבלתי משתנות יחסית), קשורה לחוסר המסה של שדות אלקטרומגנטיים. גם אם לפוטון יש מסה שאינה אפס, טרנספורמציות לורנץ לא ישתנו מכך. לכן, הגיוני להבחין בין המהירות הבסיסית למהירות האור. הקבוע הראשון משקף מאפיינים כללייםמרחב וזמן, בעוד השני קשור למאפיינים של אינטראקציה מסוימת.
בהקשר זה, יש לנסח את ההנחה השנייה כך קיומה של מהירות התנועה המגבילה (המקסימלית).... בעיקרו של דבר, זה צריך להיות זהה בכל תקני ה-IFR, ולו רק בגלל שאם לא כן, IFR שונים לא יהיו שווים, מה שמנוגד לעקרון היחסות. יתרה מכך, מתוך עיקרון ה"מינימליות" של האקסיומות, ניתן לנסח את ההנחה השנייה בפשטות קיומה של מהירות מסוימת, זהה בכל IFR - גורם לורנץ,. על מנת לפשט את המצגת הנוספת (כמו גם את נוסחאות הטרנספורמציה הסופית עצמן), נצא מההנחות
עמוד 1
החל מכיתה ה', תלמידים נתקלים לעתים קרובות בבעיות אלו. גם בבית הספר היסודי ניתן לתלמידים את המושג "מהירות כללית". כתוצאה מכך, הם יוצרים רעיונות לא לגמרי נכונים לגבי מהירות ההתכנסות ומהירות ההסרה (טרמינולוגיה זו אינה זמינה בבית הספר היסודי). לרוב, בפתרון בעיה, התלמידים מוצאים את הסכום. עדיף להתחיל לפתור את הבעיות הללו עם הכנסת המושגים: "שיעור התכנסות", "שיעור הסרה". לבהירות, אתה יכול להשתמש בתנועת הידיים, להסביר שגוף יכול לנוע בכיוון אחד ובכיוונים שונים. בשני המקרים יכולה להיות גם מהירות הגישה וגם מהירות ההסרה, אך במקרים שונים הם נמצאים בדרכים שונות. לאחר מכן, התלמידים רושמים את הטבלה הבאה:
שולחן 1.
שיטות למציאת מהירות ההתכנסות ומהירות ההסרה
|
נעים לכיוון אחד |
תנועה לכיוונים שונים |
|
|
שיעור הסרה |
| |
|
מהירות התקרבות | ||
בעת ניתוח הבעיה, ניתנות השאלות הבאות.
בעזרת תנועות ידיים אנו מגלים כיצד הגופים נעים זה ביחס לזה (באותו כיוון, בכיוונים שונים).
אנו מגלים מהי הפעולה המהירות (חיבור, חיסור)
קבע באיזו מהירות מדובר (גישה, הסרה). אנו רושמים את הפתרון לבעיה.
דוגמה מס' 1. מערים א' ו-ב' שהמרחק ביניהן הוא 600 ק"מ, במקביל יצאו משאיות ומכוניות זו לזו. מהירות מכונית הנוסעים היא 100 קמ"ש, ומהירות המטען היא 50 קמ"ש. תוך כמה שעות הם ייפגשו?
התלמידים משתמשים בתנועות ידיים כדי להראות כיצד מכוניות נעות ומסיקים את המסקנות הבאות:
מכוניות נעות בכיוונים שונים;
המהירות תתווסף;
מכיוון שהם נעים אחד לעבר השני, זוהי מהירות ההתכנסות.
100 + 50 = 150 (קמ"ש) - מהירות גישה.
600: 150 = 4 (ח) - זמן נסיעה לפני הפגישה.
תשובה: תוך 4 שעות
דוגמה מס' 2. האיש והילד עזבו את משק המדינה לגן הירק באותו זמן והולכים באותה הדרך. מהירות הגבר היא 5 קמ"ש, ומהירות הילד היא 3 קמ"ש. מה המרחק ביניהם ב-3 שעות?
בעזרת תנועות ידיים אנו מגלים:
ילד וגבר נעים באותו כיוון;
המהירות נמצאת על ידי ההבדל;
הגבר הולך מהר יותר, כלומר מתרחק מהילד (מהירות מרחק).
רלוונטי לחינוך:
התכונות העיקריות של טכנולוגיות פדגוגיות מודרניות
מבנה הטכנולוגיה הפדגוגית. מהגדרות אלו עולה כי הטכנולוגיה קשורה במידה המרבית לתהליך החינוכי – פעילות המורה והתלמיד, מבנהו, אמצעיו, שיטותיו וצורותיו. לכן, מבנה הטכנולוגיה הפדגוגית כולל: א) מסגרת מושגית; ב)...
המושג "טכנולוגיה פדגוגית"
נכון לעכשיו, המושג טכנולוגיה פדגוגית נכנס חזק ללקסיקון הפדגוגי. עם זאת, ישנם פערים גדולים בהבנתו ובשימוש בו. · טכנולוגיה היא אוסף של טכניקות המשמשות בכל עסק, מיומנות, אמנות (מילון הסבר). B.T.Likhachev נותן את זה ...
שיעורי ריפוי בדיבור בבית הספר היסודי
הצורה העיקרית של ארגון שיעורי ריפוי בדיבור בבית הספר היסודי היא עבודה פרטנית ותת-קבוצתית. ארגון כזה של עבודה מתקנת והתפתחותית יעיל, כי מתמקדת באישי מאפיינים אישייםכל ילד. תחומי עבודה עיקריים: תיקון...
§ 1 נוסחה של תנועה בו זמנית
אנו נתקלים בנוסחאות לתנועה בו זמנית בעת פתרון בעיות על תנועה בו זמנית... היכולת לפתור בעיית תנועה מסוימת תלויה במספר גורמים. קודם כל, יש צורך להבחין בין סוגי המשימות העיקריות.
משימות לתנועה בו זמנית מחולקות באופן קונבנציונלי ל-4 סוגים: משימות לתנועה מתקרבת, משימות לתנועה בכיוונים מנוגדים, משימות לתנועה במרדף ומשימות לתנועה בפיגור.
המרכיבים העיקריים של משימות מסוג זה הם:
מרחק שעבר - S, מהירות - ʋ, זמן - t.
הקשר ביניהם מתבטא בנוסחאות:
S = ʋ t, ʋ = S: t, t = S: ʋ.
בנוסף למרכיבים העיקריים המוזכרים, בעת פתרון בעיות בתנועה, אנו עשויים להיתקל ברכיבים כגון: מהירות האובייקט הראשון - ʋ1, מהירות האובייקט השני - ʋ2, מהירות הגישה - ʋsbl., מהירותו של הסרה - sp., זמן הפגישה - tintr., המרחק ההתחלתי - S0 וכו'.
§ 2 משימות לתנועה מתקרבת
בעת פתרון בעיות מהסוג הזהנעשה שימוש ברכיבים הבאים: מהירות האובייקט הראשון היא ʋ1; מהירות האובייקט השני היא ʋ2; מהירות גישה - ʋsbl.; זמן לפני הפגישה - tvstr.; נתיב (מרחק) שעבר האובייקט הראשון - S1; הנתיב (המרחק) שעבר האובייקט השני - S2; כל הנתיב שעבר שני העצמים - S.
הקשר בין המרכיבים של משימות תנועה מתקרבות מתבטא בנוסחאות הבאות:
1. ניתן לחשב את המרחק ההתחלתי בין אובייקטים באמצעות הנוסחאות הבאות: S = ʋsbl. · Tvr. או S = S1 + S2;
2.מהירות הגישה נמצאת על ידי הנוסחאות: ʋsbl. = S: tintr. או ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2;
3. זמן הפגישה מחושב באופן הבא:
שתי ספינות מפליגות זו לזו. המהירות של ספינות המנוע היא 35 קמ"ש ו-28 קמ"ש. כמה זמן הם ייפגשו אם המרחק ביניהם הוא 315 ק"מ?
ʋ1 = 35 קמ"ש, ʋ2 = 28 קמ"ש, S = 315 ק"מ, גוון. =? ח.
כדי למצוא את זמן הפגישה, אתה צריך לדעת את המרחק הראשוני ואת מהירות הגישה, שכן tvr. = S: ʋsbl. מכיוון שהמרחק ידוע בהצהרת הבעיה, אנו מוצאים את מהירות הגישה. ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2 = 35 + 28 = 63 קמ"ש. כעת נוכל למצוא את שעת הפגישה הנדרשת. לִצְבּוֹעַ = S: ʋsbl = 315: 63 = 5 שעות. קיבלנו שהספינות ייפגשו בעוד 5 שעות.
§ 3 משימות לתנועה במרדף
בפתרון בעיות מסוג זה נעשה שימוש ברכיבים הבאים: מהירות האובייקט הראשון - ʋ1; מהירות האובייקט השני היא ʋ2; מהירות גישה - ʋsbl.; זמן לפני הפגישה - tvstr.; נתיב (מרחק) שעבר האובייקט הראשון - S1; הנתיב (המרחק) שעבר האובייקט השני - S2; המרחק ההתחלתי בין עצמים הוא S.
התוכנית למשימות מסוג זה היא כדלקמן:
הקשר בין מרכיבי משימות המרדף מתבטא בנוסחאות הבאות:
1. ניתן לחשב את המרחק הראשוני בין אובייקטים באמצעות הנוסחאות הבאות:
S = ʋsbl. גוון או S = S1 - S2;
2.מהירות הגישה נמצאת על ידי הנוסחאות: ʋsbl. = S: tintr. או ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2;
3. זמן הפגישה מחושב באופן הבא:
לִצְבּוֹעַ = S: sl., Tintr. = S1: ʋ1 או tintr. = S2: ʋ2.
הבה נשקול את היישום של נוסחאות אלה על הדוגמה של הבעיה הבאה.
הנמר רדף אחרי הצבי והדביק אותו לאחר 7 דקות. מה המרחק ההתחלתי ביניהם אם מהירות הנמר היא 700 מ'/דקה ומהירות הצבי היא 620 מ'/דקה?
ʋ1 = 700 מ' לדקה, ʋ2 = 620 מ' לדקה, S =? m, tvstr. = 7 דקות
כדי למצוא את המרחק הראשוני בין נמר לצבי, יש צורך לדעת את זמן המפגש ואת מהירות ההתכנסות, שכן S = tstr. · Sbl. מכיוון שעת הפגישה ידועה מהצהרת הבעיה, אנו מוצאים את מהירות הגישה. ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2 = 700 - 620 = 80 מ'/דקה. כעת נוכל למצוא את המרחק ההתחלתי הרצוי. S = tintr. · Sbl = 7 · 80 = 560 מ' קיבלנו שהמרחק הראשוני בין הנמר לאייל היה 560 מטר.
§ 4 בעיות לתנועה בכיוונים מנוגדים
בפתרון בעיות מסוג זה נעשה שימוש ברכיבים הבאים: מהירות האובייקט הראשון - ʋ1; מהירות האובייקט השני היא ʋ2; שיעור הסרה - ʋud; זמן נסיעה - ט .; נתיב (מרחק) שעבר האובייקט הראשון - S1; הנתיב (המרחק) שעבר האובייקט השני - S2; מרחק ראשוני בין אובייקטים - S0; המרחק שיהיה בין עצמים לאחר זמן מסוים הוא S.
התוכנית למשימות מסוג זה היא כדלקמן:
הקשר בין מרכיבי המשימות לתנועה בכיוונים מנוגדים מתבטא בנוסחאות הבאות:
1. ניתן לחשב את המרחק הסופי בין אובייקטים באמצעות הנוסחאות הבאות:
S = S0 + ʋsp. T או S = S1 + S2 + S0; והמרחק ההתחלתי - לפי הנוסחה: S0 = S - sp. · ט.
2. קצב ההסרה נמצא לפי הנוסחאות:
ʋud. = (S1 + S2): t orʋud. = ʋ1 + ʋ2;
3. זמן הנסיעה מחושב באופן הבא:
t = (S1 + S2): sp., t = S1: ʋ1 או t = S2: ʋ2.
הבה נשקול את היישום של נוסחאות אלה על הדוגמה של הבעיה הבאה.
שתי מכוניות יצאו מהחניונים במקביל לכיוונים מנוגדים. המהירות של אחד היא 70 קמ"ש, השני היא 50 קמ"ש. מה המרחק ביניהם ב-4 שעות אם המרחק בין הציים הוא 45 ק"מ?
ʋ1 = 70 קמ"ש, ʋ2 = 50 קמ"ש, S0 = 45 ק"מ, S =? ק"מ, t = 4 שעות.
כדי למצוא את המרחק בין מכוניות בסוף השביל, עליך לדעת את זמן הנסיעה, המרחק ההתחלתי ומהירות ההסרה, שכן S = sp. · T + S0 מכיוון שהזמן והמרחק ההתחלתי ידועים מהצהרת הבעיה, אנו מוצאים את שיעור ההסרה. ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 70 + 50 = 120 קמ"ש. כעת נוכל למצוא את המרחק הנדרש. S = ud. T + S0 = 120 4 + 45 = 525 ק"מ. הבנו שתוך 4 שעות יהיה מרחק של 525 ק"מ בין מכוניות
§ 5 משימות לתנועה בפיגור
בפתרון בעיות מסוג זה נעשה שימוש ברכיבים הבאים: מהירות האובייקט הראשון - ʋ1; מהירות האובייקט השני היא ʋ2; שיעור הסרה - ʋud; זמן נסיעה - ט .; מרחק ראשוני בין אובייקטים - S0; המרחק שיהפוך בין עצמים לאחר פרק זמן מסוים - S.
התוכנית למשימות מסוג זה היא כדלקמן:
הקשר בין המרכיבים של משימות בפיגור מתבטא בנוסחאות הבאות:
1. ניתן לחשב את המרחק ההתחלתי בין אובייקטים לפי הנוסחה הבאה: S0 = S - sp. · T; והמרחק שיהפוך בין עצמים לאחר זמן מסוים - לפי הנוסחה: S = S0 + sp. · T;
2. מהירות ההסרה נמצאת לפי הנוסחאות: sp. = (S - S0): t או sp. = ʋ1 - ʋ2;
3. הזמן מחושב באופן הבא: t = (S - S0): sp.
הבה נשקול את היישום של נוסחאות אלה באמצעות הדוגמה של הבעיה הבאה:
שתי מכוניות יצאו משתי ערים באותו כיוון. המהירות של הראשון היא 80 קמ"ש, המהירות של השני היא 60 קמ"ש. תוך כמה שעות יהיו 700 ק"מ בין מכוניות אם המרחק בין הערים הוא 560 ק"מ?
ʋ1 = 80 קמ"ש, ʋ2 = 60 קמ"ש, S = 700 ק"מ, S0 = 560 ק"מ, t =? ח.
כדי למצוא את הזמן, אתה צריך לדעת את המרחק הראשוני בין עצמים, את המרחק בסוף הנתיב ואת מהירות ההסרה, שכן t = (S - S0): sp. מכיוון ששני המרחקים ידועים לפי מצב הבעיה, אנו מוצאים את מהירות ההסרה. ʋud. = ʋ1 - ʋ2 = 80 - 60 = 20 קמ"ש. כעת נוכל למצוא את הזמן הנדרש. t = (S - S0): ʋsp = (700 - 560): 20 = 7h. הבנו שבעוד 7 שעות יהיו 700 ק"מ בין מכוניות.
§ 6 סיכום קצר על נושא השיעור
עם תנועה ומרדף מתקרבים בו-זמנית, המרחק בין שני עצמים נעים יורד (לפני הפגישה). ליחידת זמן הוא יורד ב- ʋsbl., ובמשך כל זמן התנועה לפני המפגש הוא יקטן במרחק ההתחלתי S. מכאן שבשני המקרים המרחק ההתחלתי שווה למהירות הגישה כפול זמן התנועה לפני הפגישה: S = ʋsbl. · Tvstr .. ההבדל היחיד הוא שעם תנועה מתקרבת ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2, וכאשר נעים אחרי ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2.
כאשר נעים בכיוונים מנוגדים ובפיגור, המרחק בין חפצים גדל, ולכן הפגישה לא תתרחש. ליחידת זמן הוא גדל ב-ud., ולמשך כל זמן התנועה הוא יגדל בערך של המוצר ud. · T. המשמעות היא שבשני המקרים המרחק בין העצמים בקצה השביל שווה לסכום המרחק ההתחלתי והמכפלה ʋsp. · T. S = S0 + sp. · T. ההבדל היחיד הוא שעם התנועה ההפוכה sp. = ʋ1 + ʋ2, וכאשר נעים בפיגור ʋud. = ʋ1 - ʋ2.
רשימת ספרות משומשת:
- פיטרסון ל.ג. מָתֵימָטִיקָה. כיתה ד'. חלק 2. / ל.ג. פיטרסון. - מ .: יובנטה, 2014 .-- 96 עמ': איל.
- מָתֵימָטִיקָה. כיתה ד'. הנחיותלספר הלימוד במתמטיקה "לומדים ללמוד" לכיתה ד' / ל.ג. פיטרסון. - מ .: יובנטה, 2014 .-- 280 עמ': איל.
- זק ש.מ. כל המשימות לספר מתמטיקה לכיתה ד' ל.ג. פיטרסון וקבוצה של עצמאיים ו הבקרה עובדת... FSES. - מ.: YUNVES, 2014.
- תקליטור. מָתֵימָטִיקָה. כיתה ד'. תסריטים של שיעורים לספר הלימוד לחלק 2 Peterson L.G. - מ.: יובנטה, 2013.
תמונות בשימוש:
2. מהירות גוף תנועה ישרה ואחידה.
מְהִירוּתהוא מאפיין כמותי של תנועת הגוף.
מהירות ממוצעתהאם כמות פיזיקלית שווה ליחס של וקטור תזוזת הנקודה למרווח הזמן Δt שבמהלכו התרחשה תזוזה זו. כיוון וקטור המהירות הממוצעת עולה בקנה אחד עם כיוון וקטור התזוזה. המהירות הממוצעת נקבעת על ידי הנוסחה:
מהירות מיידיתכלומר, המהירות ברגע נתון בזמן היא גודל פיזיקלי השווה לגבול אליו המהירות הממוצעת נוטה עם ירידה אינסופית במרווח הזמן Δt:
במילים אחרות, המהירות המיידית ברגע נתון היא היחס בין תנועה קטנה מאוד לפרק זמן קטן מאוד שבמהלכו התרחשה תנועה זו.
וקטור המהירות המיידית מכוון למשיק למסלול תנועת הגוף (איור 1.6).
אורז. 1.6. וקטור מהירות מיידי.
במערכת SI מודדים את המהירות במטרים לשנייה, כלומר, יחידת המהירות נחשבת למהירות של תנועה ישרה אחידה כזו שבה גוף עובר מסלול של מטר בשנייה אחת. יחידת המהירות מסומנת גברת... מהירות נמדדת לעתים קרובות ביחידות אחרות. למשל, כאשר מודדים מהירות של רכב, רכבת וכו'. היחידה הנפוצה היא קילומטר לשעה:
1 ק"מ לשעה = 1000 מ' / 3600 שניות = 1 מ' / 3.6 שניות
1 מ' לשנייה = 3600 ק"מ / 1000 שעות = 3.6 קמ"ש
תוספת מהירות (אולי לא בהכרח אותה שאלה תהיה ב-5).
המהירויות של תנועת הגוף במסגרות ייחוס שונות מקושרות על ידי הקלאסי חוק תוספת מהירות.
מהירות גוף יחסית מסגרת התייחסות קבועהשווה לסכום המהירויות של הגוף ב מסגרת התייחסות נעהומסגרת הייחוס הניידת ביותר ביחס לזו הנייחת.
לדוגמה, רכבת נוסעים נוסעת על מסילת ברזל במהירות של 60 קמ"ש. אדם הולך לאורך הקרון של רכבת זו במהירות של 5 קמ"ש. אם ניקח את מסילת הרכבת נייחת וניקח אותה כמערכת ייחוס, אז המהירות של אדם ביחס למערכת הייחוס (כלומר, יחסית מסילת ברזל), יהיה שווה לתוספת המהירויות של הרכבת והאדם, כלומר
60 + 5 = 65 אם האדם נוסע באותו כיוון של הרכבת
60 - 5 = 55 אם האדם והרכבת נעים בכיוונים שונים
עם זאת, זה נכון רק אם האדם והרכבת נעים באותו קו. אם אדם נע בזווית, אזי צריך לקחת בחשבון את הזווית הזו, לזכור שמהירות היא כמות וקטור.
הדוגמה מודגשת באדום + חוק החיבור של עקירה (אני חושב שאין צורך ללמוד את זה, אבל להתפתחות כללית אתה יכול לקרוא את זה)
עכשיו בואו נסתכל על הדוגמה שתוארה לעיל ביתר פירוט - עם פרטים ותמונות.
אז, במקרה שלנו, הרכבת היא מסגרת התייחסות קבועה... הרכבת שמניעה את הכביש הזה היא מסגרת התייחסות נעה... הקרון שעליו הולך האדם הוא חלק מהרכבת.
מהירותו של אדם ביחס לכרכרה (ביחס למסגרת הייחוס הנעה) היא 5 קמ"ש. נסמן זאת באות צ'.
מהירות הרכבת (ומכאן הקרון) ביחס למסגרת הייחוס הנייחת (כלומר, ביחס למסילת הברזל) היא 60 קמ"ש. הבה נסמן זאת באות B. במילים אחרות, מהירות הרכבת היא מהירות מסגרת הייחוס הנעה ביחס למסגרת הייחוס הנייחת.
מהירותו של אדם ביחס למסילת הברזל (ביחס למסגרת ייחוס נייחת) עדיין לא ידועה לנו. בוא נציין את זה באות.
נחבר את מערכת הקואורדינטות XOY עם מערכת הייחוס הנייחת (איור 1.7), ואת מערכת הקואורדינטות XP О PYP עם מערכת הייחוס הנעה, כעת ננסה למצוא את המהירות של אדם ביחס למערכת הייחוס הנייחת, כלומר, יחסית למסילת הברזל.
עבור מרווח זמן קצר Δt, מתרחשים האירועים הבאים:
ואז, במהלך פרק זמן זה, תנועתו של אדם ביחס לרכבת:
זֶה חוק הוספת העקירות... בדוגמה שלנו, תנועתו של אדם ביחס למסילת הברזל שווה לסכום התנועות של אדם ביחס לקרונית והעגלה ביחס למסילת הברזל.
אורז. 1.7. חוק חיבור העקירות.
ניתן לכתוב את חוק חיבור העקירות באופן הבא:
= Δ H Δt + Δ B Δt
מהירותו של אדם ביחס למסילת הברזל היא:
מהירות האדם ביחס למכונית:
Δ H = H / Δt
מהירות המכונית ביחס למסילת הברזל:
לכן, מהירותו של אדם ביחס למסילת הברזל תהיה שווה ל:
זהו החוקתוספת מהירות:
תנועה אחידה- זוהי תנועה במהירות קבועה, כלומר כאשר המהירות אינה משתנה (v = const) ואינה מתרחשת תאוצה או האטה (a = 0).
תנועה ישרה- זוהי תנועה בקו ישר, כלומר, המסלול של תנועה ישר הוא קו ישר.
תנועה ישרה אחידההיא תנועה שבה הגוף עושה את אותן תנועות לכל מרווחי זמן שווים. לדוגמה, אם נחלק מרווח זמן כלשהו לקטעים של שנייה אחת, אז בתנועה אחידה הגוף ינוע באותו מרחק עבור כל אחד מקטעי הזמן הללו.
מהירות תנועה ישרה אחידה אינה תלויה בזמן ובכל נקודה של המסלול מכוונת באותו אופן כמו תנועת הגוף. כלומר, וקטור התזוזה חופף בכיוון לווקטור המהירות. במקרה זה, המהירות הממוצעת לכל פרק זמן שווה למהירות המיידית:
מהירות תנועה ישרה אחידההאם כמות וקטור פיזיקלית שווה ליחס של תזוזה של הגוף על פני כל מרווח זמן לערך של מרווח זה t:
לפיכך, המהירות של תנועה ישרה אחידה מראה כמה נקודה חומרית זזה ליחידת זמן.
מעבר דירהעם תנועה ישרה אחידה נקבעת על ידי הנוסחה:
מרחק שעברבתנועה ישר, זה שווה למודול התזוזה. אם הכיוון החיובי של ציר OX עולה בקנה אחד עם כיוון התנועה, אזי הקרנת המהירות על ציר OX שווה לגודל המהירות והיא חיובית:
v x = v, כלומר v> 0
הקרנת התזוזה על ציר OX שווה ל:
s = vt = x - x 0
כאשר x 0 היא הקואורדינטה הראשונית של הגוף, x היא הקואורדינטה הסופית של הגוף (או הקואורדינטה של הגוף בכל עת)
משוואת תנועה, כלומר, התלות של הקואורדינטות של הגוף בזמן x = x (t) לובשת את הצורה:
אם הכיוון החיובי של ציר ה-OX מנוגד לכיוון התנועה של הגוף, אזי הקרנת מהירות הגוף על ציר ה-OX היא שלילית, המהירות קטנה מאפס (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.