אם לא לוקחים בחשבון תנועות רטט במולקולה. מעגל אידיאלי כמודל של מעגל נדנוד אמיתי. רמות אנרגיה סיבוביות

מעגל אמיתי מורכב ממשרן וקבל. סליל אמיתי לא יכול להיחשב רק כהשראות שאוגרת אנרגיה מגנטית. ראשית, לחוט יש מוליכות סופית, ושנית, אנרגיה חשמלית מצטברת בין הסיבובים, כלומר. יש קיבול אינטרטורן. אותו הדבר ניתן לומר על קיבולת. הקיבול האמיתי, בנוסף לקיבול עצמו, יכלול השראות עופרת והתנגדות לאובדן.

כדי לפשט את המשימה, שקול דגם של מעגל נדנוד אמיתי עם משרן המורכב משני סיבובים בלבד.

למעגל המקביל יהיה הצורה המוצגת באיור באיור. 4. (ו- השראות והתנגדות של סיבוב אחד, - קיבול interturn).

עם זאת, כפי שמראה הניסיון של מהנדס רדיו, ברוב המקרים אין צורך במעגל מורכב זה.

המשוואה עבור המעגל החשמלי המוצג באיור. 5 אנו מקבלים על בסיס חוק קירכהוף. אנו משתמשים בכלל השני: סכום נפילות המתח על רכיבי המעגל שווה לסכום האלגברי של EMF החיצוני הכלול במעגל זה. במקרה שלנו, EMF הוא אפס, ואנו מקבלים:

חלק את המונחים ב וסמן

המשוואה עבור קו מתאר אידיאלי תקבל את הצורה:

לאחר מודלים של שתי מערכות דינמיות, אנחנו כבר יכולים להסיק כמה מסקנות.

השוואה פשוטה של ​​משוואות (B.6) ו-(B.9) מראה שהמטוטלת בסטיות קטנות והמעגל האידיאלי מתוארים על ידי אותה משוואה, המכונה משוואת המתנד ההרמוני, שבצורה סטנדרטית היא:

כתוצאה מכך, הן למטוטלת והן למעגל כמערכות תנודה יש ​​אותן תכונות. זהו הביטוי של האחדות של מערכות נדנודות.

לאחר מודלים אלה, המשוואות המתארות אותם, והכללת התוצאות המתקבלות, נסווג מערכות דינמיות לפי צורת משוואה דיפרנציאלית. מערכות הן ליניאריות או לא ליניאריות.

מערכות לינאריותמתוארים על ידי משוואות ליניאריות (ראה (B.11) ו-(B.15)). מערכות לא ליניאריותמתוארים על ידי משוואות לא לינאריות (לדוגמה, משוואת מטוטלת מתמטית (C.9)).

תכונת סיווג נוספת היא מספר דרגות החופש. הסימן הפורמלי הוא סדר המשוואה הדיפרנציאלית המתארת ​​את התנועה במערכת. מערכת בעלת דרגת חופש אחת מתוארת על ידי משוואה מסדר 2 (או שתי משוואות מסדר ראשון); מערכת עם N דרגות חופש מתוארת באמצעות משוואה או מערכת משוואות בסדר 2N.

בהתאם לאופן בו משתנה האנרגיה של תנועת התנודה במערכת, כל המערכות מתחלקות לשתי מחלקות: מערכות שמרניות - אלו שבהן האנרגיה נשארת ללא שינוי, ומערכות לא שמרניות - אלו שבהן האנרגיה משתנה עם הזמן.במערכת עם הפסדים האנרגיה יורדת, אך ישנם מקרים בהם האנרגיה עולה. מערכות כאלה נקראות פָּעִיל.

מערכת דינמית עשויה להיות נתונה להשפעות חיצוניות או לא. בהתאם לכך, מבחינים בארבעה סוגי תנועה.

1.רעידות עצמיות או חופשיות,מערכות. במקרה זה, המערכת מקבלת אספקת אנרגיה סופית ממקור חיצוני, והמקור כבוי. התנועה של המערכת עם אספקה ​​ראשונית סופית של אנרגיה מייצגת תנודות טבעיות.

2.רעידות מאולצות.המערכת נמצאת בפעולה של מקור תקופתי חיצוני. למקור יש אפקט "כוח", כלומר. אופי המקור זהה לזה של מערכת דינמית (במערכת מכנית - מקור כוח, במערכת חשמלית - EMF וכו'). תנודות הנגרמות ממקור חיצוני נקראות מאולצות. כשהם מושבתים, הם נעלמים.

3.רעידות פרמטריותנצפים במערכות שבהן פרמטר כלשהו משתנה מעת לעת בזמן, למשל, הקיבול במעגל או אורך המטוטלת. אופי המקור החיצוני שמשנה את הפרמטר עשוי להיות שונה מאופי המערכת עצמה. לדוגמה, ניתן לשנות את הקיבול באופן מכני.

יש לציין כי הפרדה קפדנית של תנודות מאולצות ופרמטריות אפשרית רק עבור מערכות ליניאריות.

4.סוג מיוחד של תנועה הוא תנודות עצמיות.המונח הוצג לראשונה על ידי האקדמאי אנדרונוב. תנודה עצמית- זוהי תנודה מחזורית, שהתקופה, הצורה והמשרעת שלה תלויים במצב הפנימי של המערכת ואינם תלויים בתנאים ההתחלתיים. מנקודת מבט אנרגטית, מערכות נדנודות עצמיות הן ממירי אנרגיה של מקור כלשהו לאנרגיה של תנודות תקופתיות.

פרק 1. תנודות משלו במערכת שמרנית ליניארית עם דרגת חופש אחת (מתנד הרמוני)

המשוואה למערכת כזו היא:

(דוגמאות הן מטוטלת מתמטית בזוויות סטייה קטנות ומעגל תנודה אידיאלי). אנו פותרים את המשוואה (1.1) בפירוט בשיטת אוילר הקלאסית. אנו מחפשים פתרון מסוים בצורה:

היכן והן קבועים, אך קבועים לא ידועים. החלף (1.2) במשוואה (1.1)

נחלק את שני חלקי המשוואה בקבלת המשוואה האלגברית, מה שנקרא מאפיין:

שורשי המשוואה הזו

איפה היחידה הדמיונית. השורשים הם מצומדים דמיוניים ומורכבים.

כידוע, הפתרון הכללי הוא סך הפרטיים, כלומר.

אנחנו מאמינים שיש ערך אמיתי. כדי שזה יהיה נכון, הקבועים וחייבים להיות מצומדים מורכבים, כלומר.

שני קבועים ונקבעים משני תנאים ראשוניים:

הפתרון בצורה (1.8) משמש בעיקר בתיאוריה; עבור בעיות יישומיות, זה לא נוח, מכיוון שהם לא נמדדים. נעבור לצורת הפתרון, שבה משתמשים לרוב בפועל. אנו מייצגים את הקבועים המורכבים בצורה קוטבית:

אנו מחליפים אותם ב-(1.8) ומשתמשים בנוסחת אוילר

איפה משרעת התנודה, הוא השלב הראשוני.

ונקבעים מהתנאים הראשוניים. שימו לב שהשלב הראשוני תלוי במקור בזמן. ואכן, הקבוע יכול להיות מיוצג כך:

אם מקור הזמן עולה בקנה אחד עם , השלב הראשוני שווה לאפס. עבור תנודה הרמונית, הסטת פאזה והזזת זמן שקולות.

אנו מפרקים את הקוסינוס ב-(1.13) לקוסינוס ורכיבים סינוסואידים. בואו נקבל רעיון אחר:

אם וידועים, אז לא קשה למצוא את המשרעת והשלב של התנודה באמצעות היחסים הבאים:

כל שלושת הסימונים (1.8, 1.12, 1.15) שווים. השימוש בטופס מסוים נקבע על ידי הנוחות של בחינת בעיה ספציפית.

ניתוח הפתרון, אפשר לומרשהתנודות הטבעיות של מתנד הרמוני הן תנודה הרמונית, שתדירותה תלויה בפרמטרים של המערכת ואינה תלויה בתנאי ההתחלה; המשרעת והשלב הראשוני תלויים בתנאים ההתחלתיים.

עצמאות של תדירות (תקופה) של תנודות טבעיות מהתנאים ההתחלתיים נקראת איזוכורית.

שקול את האנרגיה של מתנד הרמוני באמצעות מעגל מתנד כדוגמה. משוואת התנועה במעגל

נכפיל את מונחי המשוואה ב:

לאחר השינוי, זה יכול להיות מיוצג כ:

בואו נמצא את חוק שינוי האנרגיה בקבל. ניתן למצוא את הזרם בענף הקיבולי באמצעות הביטוי הבא

החלפת (1.28) לנוסחה למציאת אנרגיה חשמלית, נקבל את חוק השינוי באנרגיה החשמלית על קבל

לפיכך, האנרגיה בכל אלמנט במעגל מתנדנדת בתדירות כפולה. הגרף של תנודות אלה מוצג באיור. 6.

ברגע הזמן הראשוני, כל האנרגיה מתרכזת בקיבול, האנרגיה המגנטית שווה לאפס. כאשר הקיבול נפרק דרך השראות, האנרגיה החשמלית מהקיבול מומרת לאנרגיה המגנטית של המשרן. לאחר רבע מהתקופה, כל האנרגיה מתרכזת בהשראה, כלומר. הקיבולת מתרוקנת לחלוטין. לאחר מכן, תהליך זה חוזר על עצמו מעת לעת.

לפיכך, תנודה במעגל אידיאלי היא מעבר של אנרגיה חשמלית לאנרגיה מגנטית ולהיפך, החוזר על עצמו מעת לעת בזמן.

מסקנה זו תקפה עבור כל מערכות תנודות אלקטרומגנטיות, בפרט עבור מהודים חללים, שבהם האנרגיה המגנטית והחשמלית אינן מופרדות במרחב.

בהכללה של תוצאה זו, ניתן לטעון שתהליך התנודה במערכת שמרנית ליניארית הוא מעבר תקופתי של אנרגיה מסוג אחד לאחר. לכן, כאשר מטוטלת מתנדנדת, האנרגיה הקינטית מומרת לאנרגיה פוטנציאלית ולהיפך.

האיור מציג גרף של פונקציית ההתפלגות של מולקולות חמצן מעלמהירויות (חלוקת Maxwell) עבור טמפרטורה T=273 K, במהירות הפונקציה מגיעה למקסימום. הנה צפיפות ההסתברות או חלק המולקולות שהמהירויות שלהן כלולות במרווח המהירויות מ-עד ליחידה של מרווח זה. לגבי הפצת מקסוול, ההצהרות נכונות ש...

לפרט לפחות שתייםאפשרויות תשובה

השטח של הסרגל המוצלל שווה לשבריר של מולקולות עם מהירויות בטווח מ-to או ההסתברות שמהירות המולקולה חשובה בטווח מהירויות זה

ככל שהטמפרטורה עולה, המהירות הסבירה ביותר של המולקולות תגדל

המשימה
אנרגיה קינטית של תנועה סיבובית של כל המולקולותב-2 גרם מימן בטמפרטורה של 100 K זה ...

היעילות של מחזור קרנו היא 40%. אם טמפרטורת המחמם מוגברת ב-20%ולהוריד את הטמפרטורה של המצנן ב-20%, היעילות (ב%) תגיע לערך ...

הדיאגרמה מציגה שני תהליכים מחזורייםהיחס בין העבודה שנעשתה במחזורים אלו הוא ....

כדי להמיס מסה מסוימת של נחושת, נדרשת כמות גדולה יותרחום מאשר להמסת אותה מסה של אבץ, שכן החום הסגולי של איחוי נחושת גדול פי 1.5 מזה של אבץ (J/kg, J/kg). נקודת ההיתוך של נחושת גבוהה פי 2 בערך מנקודת ההיתוך של אבץ ( , ). הרס סריג הקריסטל של המתכת במהלך ההיתוך מוביל לעלייה באנטרופיה. אם האנטרופיה של אבץ גדלה ב-, אז השינוי באנטרופיה של הנחושת יהיה ...

תשובה: ¾ DS

תלות בלחץ גז אידיאליבהומוגנית החיצוניתשדה הכבידה מגובה עבור שתי טמפרטורות שונות () מוצג באיור ...

מבין הגזים האידיאליים הבאים, בחר את אלהשעבורו היחס בין יכולות החום המולאריות שווה ל (הזניחת תנודות של אטומים בתוך המולקולה).

חַמצָן

התרשים מציג את מחזור קרנועבור גז אידיאלי.

לערך העבודה של ההתפשטות האדיאבטית של הגז והדחיסה האדיאבטית, נכון היחס הבא: …

האיור מציג גרף של פונקציית ההתפלגותמולקולות של גז אידיאלי במונחים של מהירויות (התפלגות מקסוול), היכן הוא חלק המולקולות שהמהירויות שלהן כלולות במהירויות הנעות בין עד ליחידה של מרווח זה.

עבור פונקציה זו, ההצהרה נכונה ש...

כאשר הטמפרטורה משתנה, השטח מתחת לעקומה אינו משתנה

האיור מציג את מחזור קרנו בקואורדינטות (T, S), כאשר S- אנטרופיה. התרחבות אדיאבטית מתרחשת בשלב...

גז אידיאלי מועבר מהמצב הראשון לשני בשנייםדרכים (ו) כפי שמוצג באיור. החום שמקבל הגז, השינוי באנרגיה הפנימית ועבודת הגז במהלך המעבר שלו ממצב אחד למשנהו קשורים ביחסים ...

תרשים של התהליך המחזורי של גז מונוטומי אידיאלימוצג באיור. העבודה של גז בקילו ג'אול בתהליך מחזורי היא ...

נוסחת בולצמן מאפיינת את ההתפלגותחלקיקים במצב של תנועה תרמית כאוטית בשדה כוח פוטנציאלי, בפרט, התפלגות מולקולות בגובה באטמוספרה איזוטרמית. התאם את התמונות ואת ההצהרות התואמות שלהן.

1. התפלגות מולקולות בשדה כוח בשעה מאוד טמפרטורה גבוהה, כאשר האנרגיה של תנועה תרמית כאוטית עולה באופן משמעותי על האנרגיה הפוטנציאלית של מולקולות.

2. התפלגות המולקולות אינה בולצמן ומתוארת על ידי הפונקציה .

3. התפלגות מולקולות אוויר באטמוספירה של כדור הארץ.

4. התפלגות מולקולות בשדה כוח בטמפרטורה .

גז אידיאלי מונוטומי כתוצאה מאיזובריהתהליך סיכם את כמות החום. להגברת האנרגיה הפנימית של הגז
חלק מהחום נצרך, שווה (באחוזים) ...

התפשטות אדיאבטית של גז (לחץ, נפח, טמפרטורה, אנטרופיה) מתאים לתרשים ...

קיבולת חום מולארית של גז אידיאלי בלחץ קבועהיכן קבוע הגז האוניברסלי. מספר דרגות החופש הסיבוביות של מולקולה הוא...

התלות של ריכוז מולקולות הגז האידיאליות בחוץשדה כבידה אחיד מגובה עבור שתי טמפרטורות שונות () מוצג באיור ...

אם לא ניקח בחשבון תנועות רטט במולקולה לינאריתפחמן דו חמצני (ראה איור), אז היחס בין האנרגיה הקינטית של תנועה סיבובית לסך האנרגיה הקינטית של המולקולה הוא ...

המקרר יוכפל, ואז המקדם פעולה שימושיתמכונת חום...

להקטין ב

אנרגיה קינטית ממוצעת של מולקולות גז בהטמפרטורה תלויה בתצורה ובמבנה שלהם, אשר קשורה לאפשרות סוגים שוניםתנועת האטומים במולקולה והמולקולה עצמה. בתנאי שמתרחשת רק תנועה טרנסציונלית וסיבובית של המולקולה בכללותה, האנרגיה הקינטית הממוצעת של מולקולות חנקן היא ...

אם כמות החום שנותן נוזל העבודהמקרר, יוכפל, ואז היעילות של מנוע החום

80. אם לא ניקח בחשבון את תנועות הרטט במולקולת המימן בטמפרטורה של 200 ל, ואז האנרגיה הקינטית ב ( י) מכל המולקולות ב-4 Gמימן הוא... תשובה:

81. בפיזיותרפיה משתמשים באולטרסאונד בתדירות ובעוצמה, כאשר נחשפים לאולטרסאונד כזה על רקמות רכות אנושיות בעלות צפיפות, משרעת התנודות של מולקולות תהיה שווה ל...
(ראה את מהירות הגלים האולטראסוניים בגוף האדם כשווה לביטוי תשובתך באנגסטרים ועגל למספר השלם הקרוב ביותר). תשובה: 2.

82. מתווספות שתי רעידות מאונכות זו לזו. קבע התאמה בין מספר המסלול המתאים לחוקי תנודות הנקודה Mלאורך צירי הקואורדינטות
תשובה:

1

2

3

4

83. האיור מציג את הפרופיל של גל נוסע רוחבי, המתפשט במהירות. המשוואה של הגל הזה היא הביטוי ...
תשובה:

84. חוק שימור התנע הזוויתי מטיל הגבלות על מעברים אפשריים של אלקטרון באטום מרמה אחת לאחרת (כלל בחירה). בספקטרום האנרגיה של אטום המימן (ראה איור), המעבר אסור ...
תשובה:

85. האנרגיה של אלקטרון באטום מימן נקבעת לפי ערך המספר הקוונטי הראשי. אם, אז שווה... תשובה: 3.

86. . ניתן לתאר את התנע הזוויתי של אלקטרון באטום ואת הכיוון המרחבי שלו על ידי דיאגרמת וקטור, שבה אורך הווקטור פרופורציונלי למודול התנע הזוויתי המסלולי של האלקטרון. האיור מציג את הכיוונים האפשריים של הווקטור.
תשובה: 3.

87. למשוואת שרדינגר הנייחת במקרה הכללי יש את הצורה . כאן אנרגיה פוטנציאלית של מיקרו-חלקיק. תנועתו של חלקיק בקופסת פוטנציאל תלת מימדית עמוקה לאין שיעור מתארת ​​את המשוואה ... תשובה:

88. האיור מציג באופן סכמטי את המסלולים הנייחים של אלקטרון באטום מימן לפי מודל בוהר, וכן מציג את המעברים של אלקטרון ממסלול נייח אחד למשנהו, בליווי פליטת קוונט אנרגיה. באזור האולטרה סגול של הספקטרום, מעברים אלו נותנים לסדרת Lyman, בגלוי - סדרת Balmer, באינפרא אדום - סדרת Paschen.

התדר הקוונטי הגבוה ביותר בסדרת Paschen (עבור המעברים המוצגים באיור) מתאים למעבר ... תשובה:

89. אם הפרוטון והדויטרון עברו את אותו הפרש פוטנציאל מאיץ, אז היחס בין אורכי הגל שלהם דה ברולי הוא ... תשובה:

90. האיור מציג את וקטור המהירות של אלקטרון נע:

ממְכוּוָן... תשובה: מאיתנו

91. דוד חשמלי קטן יכול להרתיח כוס מים לתה או לקפה ברכב. מתח סוללה 12 IN. אם הוא בן 5 דקהמחמם 200 mlמים בין 10 ל-100 מעלות מ, ואז עוצמת הזרם (ב אבל
j/kg. ל.)תשובה: 21

92. מעגל שטוח מוליך בשטח של 100 ס"מ 2 Tl mV), שווה ל ... תשובה: 0.12

93. הקיטוב האוריינטציוני של דיאלקטריות מאופיין על ידי ... תשובה: השפעת התנועה התרמית של מולקולות על מידת הקיטוב של הדיאלקטרי

94. האיורים מציגים גרפים של עוצמת השדה עבור התפלגויות מטען שונות:


רמוצג בתמונה... תשובה: 2.

95. משוואות מקסוול הן חוקי היסוד של האלקטרודינמיקה המקרוסקופית הקלאסית, שנוסחו על בסיס הכללה של חוקי האלקטרוסטטיקה והאלקטרומגנטיות החשובים ביותר. למשוואות אלו בצורה אינטגרלית יש את הצורה:
1). ;
2). ;
3). ;
4). 0.
המשוואה השלישית של מקסוול היא הכללה תשובה: משפטי אוסטרוגרדסקי-גאוס לשדה אלקטרוסטטי במדיום

96. לעקומת הפיזור באזור אחת מרצועות הספיגה יש את הצורה המוצגת באיור. קשר בין מהירויות שלב וקבוצה לקטע לִפנֵי הַסְפִירָהנראה כמו...
תשובה:

1. 182 . מנוע חום אידיאלי פועל לפי מחזור קרנו (שתי איזותרמיות 1-2, 3-4 ושתי אדיאבטים 2-3, 4-1).

בתהליך ההתפשטות האיזוטרמית 1-2, האנטרופיה של נוזל העבודה ... 2) אינה משתנה

2. 183. שינוי באנרגיה הפנימית של גז במהלך תהליך איזוכורי אפשרי ... 2) ללא חילופי חום עם הסביבה החיצונית

3. 184. כאשר האקדח נורה, הקליע עף מתוך הקנה, הממוקם בזווית לאופק, מסתובב סביב ציר האורך שלו במהירות זוויתית. מומנט האינרציה של הקליע על ציר זה, זמן התנועה של הקליע בקנה. רגע של כוח פועל על קנה אקדח במהלך ירייה ... 1)

רוטור של מנוע חשמלי מסתובב במהירות , לאחר כיבוי, הוא הפסיק לאחר 10 שניות. האצה הזוויתית של האטת הרוטור לאחר כיבוי המנוע החשמלי נשארה קבועה. התלות של המהירות בזמן הבלימה מוצגת בגרף. מספר הסיבובים שהרוטור עשה לפני העצירה הוא ... 3) 80

5. 186. לגז אידיאלי יש את האנרגיה הפנימית המינימלית במדינה...

2) 1

6. 187. כדור ברדיוס R ומסה M מסתובב במהירות זוויתית. העבודה הנדרשת כדי להגביר את מהירות הסיבוב שלו פי 2 שווה ל ... 4)

7. 189 . לאחר מרווח זמן השווה לשני זמן מחצית חיים, אטומים רדיואקטיביים לא מתפוררים יישארו... 2)25%

8. 206 . מנוע חום הפועל לפי מחזור קרנו (ראה איור) מבצע עבודה שווה ל...

4)

9. 207. אם עבור מולקולות גז רב-אטומיות בטמפרטורות התרומה של אנרגיית הרטט הגרעינית ליכולת החום של הגז היא זניחה, אז מבין הגזים האידיאליים המוצעים להלן (מימן, חנקן, הליום, אדי מים), קיבולת החום האיזוכורית (קבוע גז אוניברסלי) יש שומה אחת... 2) אדי מים

10. 208.

גז אידיאלי מועבר ממצב 1 למצב 3 בשתי דרכים: לאורך הנתיב 1-3 ו-1-2-3. היחס בין העבודה שנעשה על ידי הגז הוא... 3) 1,5

11. 210. עם עלייה פי 3 בלחץ וירידה פי 2 בנפח, האנרגיה הפנימית של גז אידיאלי ... 3) יגדל פי 1.5

12. 211.

13. כדור עם רדיוס מתגלגל באופן שווה מבלי להחליק לאורך שני סרגלים מקבילים, שהמרחק ביניהם , ועובר 120 ס"מ ב-2 שניות. מהירות הזווית של הכדור היא... 2)

14. 212 . חוט מלופף על התוף ברדיוס, שבקצהו מחובר עומס של מסה. העומס יורד בתאוצה. רגע האינרציה של התוף... 3)

15. 216. מסגרת תיל מלבנית ממוקמת באותו מישור עם מוליך ארוך ישר, שדרכו זורם זרם I. זרם האינדוקציה במסגרת יופנה עם כיוון השעון כאשר הוא ...

3) תנועה תרגום בכיוון השלילי של ציר ה-OX

16. 218. מסגרת עם זרם עם מומנט דיפול מגנטי, שכיוונו מצוין באיור, נמצאת בשדה מגנטי אחיד:

רגע הכוחות הפועלים על דיפול מגנטי מכוון ... 2) בניצב למישור התמונה אלינו

17. 219. האנרגיה הקינטית הממוצעת של מולקולות גז בטמפרטורה תלויה בתצורה ובמבנה שלהן, מה שקשור לאפשרות של סוגים שונים של תנועה של אטומים במולקולה ושל המולקולה עצמה. בתנאי שיש תנועה טרנסציונלית וסיבובית של המולקולה כולה, האנרגיה הקינטית הממוצעת של מולקולת אדי מים () היא ... 3)

18. 220. הפונקציות העצמיות של אלקטרון באטום מימן מכילות שלושה פרמטרים שלמים: n, l ו-m. הפרמטר n נקרא המספר הקוונטי הראשי, הפרמטרים l ו-m נקראים המספרים הקוונטיים המסלוליים (אזימוטליים) והמגנטיים, בהתאמה. המספר הקוונטי המגנטי m קובע ... 1) הקרנת התנע הזוויתי המסלולי של האלקטרון בכיוון מסוים

19. 221. משוואת שרדינגר נייחת מתאר את התנועה של חלקיק חופשי אם לאנרגיה הפוטנציאלית יש את הצורה ... 2)

20. 222. האיור מציג גרפים המשקפים את אופי התלות של הקיטוב P של הדיאלקטרי בחוזק השדה החשמלי החיצוני E.

דיאלקטריות לא קוטביות תואמות את העקומה ... 1) 4

21. 224. כדור מעופף אופקית חודר בלוק המונח על משטח אופקי חלק. במערכת "כדור - סרגל"... 1) המומנטום נשמר, האנרגיה המכנית לא נשמרת

22. החישוק מתגלגל במורד גבעה בגובה 2.5 מ' מבלי להחליק. מהירות החישוק (במ/ש) בבסיס הגבעה, בתנאי שניתן להזניח את החיכוך, שווה ל... 4) 5

23. 227. טהמומנטום של הגוף השתנה כתוצאה מהשפעה קצרת טווח והפך שווה, כפי שמוצג באיור:

ברגע הפגיעה, הכוח פעל לכיוון ... תשובה: 2

24. 228. המאיץ אמר לגרעין הרדיואקטיבי את המהירות (c היא מהירות האור בוואקום). ברגע היציאה מהמאיץ, הגרעין פלט חלקיק β לכיוון תנועתו, שמהירותו ביחס למאיץ. המהירות של חלקיק ה-β ביחס לגרעין היא... 1) 0.5 שניות

25. 231. האנרגיה הקינטית הממוצעת של מולקולות גז בטמפרטורה תלויה בתצורה ובמבנה שלהן, מה שקשור לאפשרות של סוגים שונים של תנועה של אטומים במולקולה ושל המולקולה עצמה. בתנאי שישנה תנועה טרנסציונלית, סיבובית של המולקולה כולה ותנועת תנודה של אטומים במולקולה, היחס בין האנרגיה הקינטית הממוצעת של התנועה המתנודת לאנרגיה הקינטית הכוללת של מולקולת החנקן () הוא .. . 3) 2/7

26. 232. המספר הקוונטי s של הספין קובע... מומנט מכני מהותי של אלקטרון באטום

27. 233. אם יש למולקולת מימן, לפוזיטרון, פרוטון וחלקיק באותו אורךגלי דה ברולי, אז למהירות הגבוהה ביותר יש ... 4) פוזיטרון

28. החלקיק נמצא בקופסת פוטנציאל חד-ממדית מלבנית עם קירות בלתי חדירים ברוחב 0.2 ננומטר. אם האנרגיה של חלקיק ברמת האנרגיה השנייה היא 37.8 eV, אז ברמת האנרגיה הרביעית היא _____ eV. 2) 151,2

29. למשוואת שרדינגר הנייחת במקרה הכללי יש את הצורה . כאן אנרגיה פוטנציאלית של מיקרו-חלקיק. אלקטרון בקופסת פוטנציאל חד מימדית עם קירות גבוהים לאין שיעור מתאים למשוואה ... 1)

30. למערכת השלמה של משוואות מקסוול עבור השדה האלקטרומגנטי בצורה אינטגרלית יש את הצורה:

,

,

מערכת המשוואות הבאה:

תקף ל... 4) שדה אלקטרומגנטי בהיעדר מטענים חינם

31. האיור מציג את החתכים של שני מוליכים מקבילים ארוכים ישרים עם זרמים מכוונים הפוך, ו. אינדוקציית השדה המגנטי שווה לאפס בקטע ...

4) ד

32. מגשר מוליך נע לאורך מוליכי מתכת מקבילים הממוקמים בשדה מגנטי אחיד עם תאוצה קבועה (ראה איור). אם ניתן להזניח את ההתנגדות של המגשר והמדריכים, אז התלות של זרם האינדוקציה בזמן יכולה להיות מיוצגת על ידי גרף ...

33. הדמויות מציגות את תלות הזמן של המהירות והתאוצה של נקודת חומר המתנודדת לפי החוק ההרמוני.

תדירות התנודה המחזורית של הנקודה היא ______ תשובה: 2

34. שתי תנודות הרמוניות מאותו כיוון עם אותם תדרים ואמפליטודות שווים ומתווספות. קבע התאמה בין הפרש הפאזות של התנודות שנוספו לבין משרעת התנודה המתקבלת.

35. אפשרויות תשובה:

36. אם התדירות של גל אלסטי מוגברת פי 2 מבלי לשנות את מהירותו, אזי עוצמת הגל תגדל פי ___ (שניות). תשובה: 8

37. למשוואה של גל מישור המתפשט לאורך ציר ה-OX יש את הצורה . אורך הגל (במטרים) הוא ... 4) 3,14

38. פוטון עם אנרגיה של 100 keV כתוצאה מפיזור קומפטון על אלקטרון הוסט בזווית של 90 מעלות. האנרגיה של הפוטון המפוזר היא _____. הבע את תשובתך ב-keV ועגל למספר השלם הקרוב ביותר. שימו לב ששאר אנרגיית האלקטרון היא 511 keV תשובה: 84

39. זווית השבירה של קרן בנוזל היא אם ידוע שהקרן המוחזרת מקוטבת לחלוטין, אזי מקדם השבירה של הנוזל הוא ... 3) 1,73

40. אם ציר הסיבוב של גליל עגול דק דופן מועבר ממרכז המסה אל הגנרטריקס (איור), אז מומנט האינרציה סביב הציר החדש הוא _____ פעמים.

1) יגדל ב-2

41. דיסק מתגלגל בצורה אחידה על משטח אופקי במהירות ללא החלקה. וקטור המהירות של נקודה A, השוכב על שפת הדיסק, מכוון בכיוון ...

3) 2

42. פאק קטן מתחיל לנוע ללא מהירות התחלתית לאורך גבעת קרח חלקה מנקודה A. התנגדות האוויר זניחה. התלות של האנרגיה הפוטנציאלית של הדיסק בקואורדינטת x מוצגת בגרף:

האנרגיה הקינטית של הדיסק בנקודה C היא ______ מאשר בנקודה B. 4) פי 2 יותר

43. שני כדורים מסיביים קטנים קבועים בקצוות של מוט חסר משקל באורך l. המוט יכול להסתובב במישור אופקי סביב ציר אנכי העובר באמצע המוט. המוט מסובב עד למהירות זוויתית של . תחת פעולת החיכוך, המוט נעצר, ו-4 J של חום השתחררו.

44. אם המוט לא מתפתל למהירות זוויתית, אז כשהמוט נעצר, תשתחרר כמות חום (ב-J) השווה ל... תשובה : 1

45. גלי אור בוואקום הם ... 3) רוחבי

46. ​​האיורים מציגים את תלות הזמן של הקואורדינטות והמהירות של נקודה חומרית המתנדנדת לפי החוק ההרמוני:

47. תדירות התנודה המחזורית של נקודה (in) שווה ל... תשובה: 2

48. צפיפות שטף האנרגיה הנישא על ידי גל בתווך אלסטי עם צפיפות גדלה פי 16 במהירות ובתדירות גל קבועים. במקביל, משרעת הגל גדלה ב-_____ פעמים (א). תשובה: 4

49. גודל זרם הפוטו הרוויה עם אפקט פוטואלקטרי חיצוני תלוי ... 4) על עוצמת האור הנכנס

50. האיור מציג תרשים של רמות האנרגיה של אטום המימן, ומתאר גם באופן מותנה מעברים של אלקטרון מרמה אחת לאחרת, בליווי פליטת קוונט אנרגיה. באזור האולטרה-סגול של הספקטרום, מעברים אלו נותנים לסדרת Lyman, באזור הנראה לסדרת Balmer, באזור האינפרא אדום, לסדרת Paschen וכו'.

היחס בין תדר הקו המינימלי בסדרת Balmer לתדר הקו המקסימלי בסדרת Lyman של הספקטרום של אטום המימן הוא ... 3)5/36

51. היחס בין אורכי הגל של דה ברולי של נויטרון וחלקיק α בעלי אותה מהירות הוא ... 4) 2

52. למשוואת שרדינגר הנייחת יש את הצורה . משוואה זו מתארת... 2) מתנד הרמוני ליניארי

53. האיור מציג באופן סכמטי את מחזור קרנו בקואורדינטות:

54.

55. עלייה באנטרופיה מתרחשת באזור ... 1) 1–2

56. התלות של הלחץ של גז אידיאלי בשדה כבידה אחיד חיצוני בגובה עבור שתי טמפרטורות שונות מוצגות באיור.

57. עבור הגרפים של פונקציות אלה, ההצהרות אינן נכונות כי ... 3) התלות של הלחץ של גז אידיאלי בגובה נקבעת לא רק על ידי טמפרטורת הגז, אלא גם על ידי מסת המולקולות 4) טמפרטורה מתחת לטמפרטורה

1. למשוואת שרדינגר הנייחת יש את הצורה .
משוואה זו מתארת... אלקטרון באטום דמוי מימן
האיור מציג באופן סכמטי את מחזור קרנו בקואורדינטות:

העלייה באנטרופיה מתרחשת באזור 1-2

2. על ( P,V)-דיאגרמת מציגה 2 תהליכים מחזוריים.

היחס בין העבודה שנעשתה במחזורים אלו הוא ... תשובה: 2.

3. התלות של לחץ הגז האידיאלי בשדה כבידה אחיד חיצוני בגובה עבור שתי טמפרטורות שונות מוצגות באיור.

עבור הגרפים של פונקציות אלה בּוֹגֵדהם הצהרות ש... הטמפרטורה נמוכה מהטמפרטורה

התלות של הלחץ של גז אידיאלי בגובה נקבעת לא רק על ידי טמפרטורת הגז, אלא גם על ידי מסת המולקולות

4. בטמפרטורת החדר, היחס בין יכולות החום המולאריות בלחץ קבוע ובנפח קבוע הוא 5/3 עבור ... הליום

5. האיור מציג את המסלולים של חלקיקים טעונים שטסים באותה מהירות לתוך שדה מגנטי אחיד בניצב למישור הדמות. יחד עם זאת, לגבי המטענים והמטענים הספציפיים של חלקיקים, ההצהרה נכונה ...

, ,

6. בּוֹגֵדעבור פרומגנטים היא ההצהרה ...

החדירות המגנטית של פרומגנט היא ערך קבוע המאפיין את תכונותיו המגנטיות.

7. משוואות מקסוול הן חוקי היסוד של האלקטרודינמיקה המקרוסקופית הקלאסית, שנוסחו על בסיס הכללה של חוקי האלקטרוסטטיקה והאלקטרומגנטיות החשובים ביותר. למשוואות אלו בצורה אינטגרלית יש את הצורה:
1). ;
2). ;
3). ;
4). 0.
המשוואה הרביעית של מקסוול היא הכללה של...

משפט אוסטרוגרדסקי-גאוס לשדה מגנטי

8. ציפור יושבת על חוט חשמל, שהתנגדותו היא 2.5 10 -5 אוֹםלכל מטר אורך. אם זרם זורם דרך החוט הוא 2 kA, והמרחק בין רגלי הציפור הוא 5 ס"מואז הציפור נמרצת...

9. חוזק זרם במעגל מעגלי מוליך עם השראות של 100 mHשינויים לאורך זמן על פי חוק (ביחידות SI):

הערך המוחלט של EMF של אינדוקציה עצמית בזמן 2 משווים ____ ; בעוד הזרם המושרה מכוון...

0,12 IN; נגד כיוון השעון

10. שדה אלקטרוסטטי נוצר על ידי מערכת של מטענים נקודתיים.

וקטור עוצמת השדה בנקודה A מכוון בכיוון ...

11. את התנע הזוויתי של אלקטרון באטום ואת האוריינטציות המרחביות שלו ניתן לתאר באופן מותנה על ידי דיאגרמת וקטור, שבה אורך הווקטור פרופורציונלי למודול התנע הזוויתי המסלולי של האלקטרון. האיור מציג את הכיוונים האפשריים של הווקטור.

הערך המינימלי של המספר הקוונטי הראשי נעבור המצב שצוין הוא 3

12. למשוואת שרדינגר הנייחת במקרה הכללי יש את הצורה . כאן אנרגיה פוטנציאלית של מיקרו-חלקיק. תנועתו של חלקיק בקופסת פוטנציאל תלת מימדית עמוקה עד אינסוף מתארת ​​את המשוואה

13. האיור מציג באופן סכמטי את המסלולים הנייחים של אלקטרון באטום מימן לפי מודל בוהר, וכן מציג את המעברים של אלקטרון ממסלול נייח אחד למשנהו, בליווי פליטת קוונט אנרגיה. באזור האולטרה סגול של הספקטרום, מעברים אלו נותנים לסדרת Lyman, בגלוי - סדרת Balmer, באינפרא אדום - סדרת Paschen.

התדר הקוונטי הגבוה ביותר בסדרת Paschen (עבור המעברים המוצגים באיור) מתאים למעבר

14. אם הפרוטון והדויטרון עברו את אותו הפרש פוטנציאל מאיץ, אז היחס בין אורכי הגל שלהם דה ברולי הוא

15. האיור מציג את וקטור המהירות של אלקטרון נע:

וקטור האינדוקציה המגנטית של השדה שנוצר על ידי האלקטרון בעת ​​תנועה, בנקודה מנשלח... מאיתנו

16. קומקום חשמלי קטן יכול להרתיח כוס מים לתה או לקפה באוטו. מתח סוללה 12 IN. אם הוא בן 5 דקהמחמם 200 mlמים בין 10 ל-100 מעלות מ, ואז עוצמת הזרם (ב אבל) הנצרכת מהסוללה שווה ל...
(קיבולת החום של המים היא 4200 j/kg. ל.) 21

17. מעגל שטוח מוליך בשטח של 100 ס"מ 2ממוקם בשדה מגנטי בניצב לקווי האינדוקציה המגנטית. אם האינדוקציה המגנטית משתנה בהתאם לחוק Tl, ואז האינדוקציה emf המתרחשת במעגל ברגע הזמן (ב mV), שווה ל-0.1

18. הקיטוב האוריינטציוני של דיאלקטרי מאופיין בהשפעת התנועה התרמית של מולקולות על מידת הקיטוב של הדיאלקטרי.

19. האיורים מציגים גרפים של עוצמת השדה עבור התפלגויות מטען שונות:


מגרש עבור כדור מתכת טעון ברדיוס רמוצג באיור ... תשובה: 2.

20. משוואות מקסוול הן חוקי היסוד של האלקטרודינמיקה המקרוסקופית הקלאסית, שנוסחו על בסיס הכללה של חוקי האלקטרוסטטיקה והאלקטרומגנטיות החשובים ביותר. למשוואות אלו בצורה אינטגרלית יש את הצורה:
1). ;
2). ;
3). ;
4). 0.
משוואת מקסוול השלישית היא הכללה של משפט אוסטרוגרדסקי-גאוס עבור שדה אלקטרוסטטי במדיום

21. לעקומת הפיזור באזור אחת מרצועות הספיגה יש את הצורה המוצגת באיור. קשר בין מהירויות שלב וקבוצה לקטע לִפנֵי הַסְפִירָהנראה כמו...

22. אור השמש נופל על משטח מראה לאורך הנורמלי אליו. אם עוצמת קרינת השמש היא 1.37 קילוואט/מ 2, אז לחץ האור על פני השטח הוא _____ . (הבע את תשובתך ב µPaועיגול כלפי מעלה למספר שלם). תשובה: 9.

23. נצפית תופעת האפקט הפוטואלקטרי החיצוני. במקרה זה, עם ירידה באורך הגל של האור הנכנס, ערך הפרש הפוטנציאל המעכב עולה

24. גל אור מישורי עם אורך גל נופל על סורג עקיפה לאורך הנורמלי אל פני השטח שלו. אם קבוע הסורג הוא , אז המספר הכולל של מקסימום ראשי שנצפה במישור המוקד של העדשה המתכנסת הוא ... תשובה: 9 .

25. חלקיק נע בשדה דו מימדי, והאנרגיה הפוטנציאלית שלו ניתנת על ידי הפונקציה . עבודת השדה מאלצת להעביר את החלקיק (ב-J) מנקודה C (1, 1, 1) לנקודה B (2, 2, 2) היא ...
(הפונקציה והקואורדינטות של הנקודות ניתנות ביחידות SI.) תשובה: 6.

26. המחליק מסתובב סביב ציר אנכי בתדירות מסוימת. אם הוא מצמיד את ידיו אל החזה שלו, ובכך יקטין את רגע האינרציה שלו סביב ציר הסיבוב פי 2, אזי תדירות הסיבוב של המחליק האמנותי והאנרגיה הקינטית של הסיבוב שלו יגדלו פי 2

27. סמל בצורת דמות גיאומטרית:

אם הספינה נעה בכיוון המצוין על ידי החץ באיור, במהירות הדומה למהירות האור, אזי במסגרת ייחוס קבועה הסמל יקבל את הצורה המוצגת באיור

28. נחשבים שלושה גופים: דיסקית, צינור דק דופן וטבעת; וההמונים Mורדיוסים רהבסיסים שלהם זהים.

עבור רגעי האינרציה של הגופים הנבדקים ביחס לצירים שצוינו, היחס הבא נכון:

29. הדיסק מסתובב באופן אחיד סביב ציר אנכי בכיוון המצוין על ידי החץ הלבן באיור. בנקודת זמן מסוימת, הופעל כוח משיק על שפת הדיסק.

במקרה זה, הווקטור 4 מתאר בצורה נכונה את כיוון התאוצה הזוויתית של הדיסק

30. האיור מציג גרף של התלות של מהירות הגוף בזמן ט.

אם משקל הגוף הוא 2 ק"ג, ואז הכוח (ב ח) הפעולה על הגוף שווה ל... תשובה: 1.

31. קבע התאמה בין סוגי האינטראקציות הבסיסיות והרדיוסים (ב M) הפעולות שלהם.
1. כוח המשיכה
2. חלש
3. חזק

32. ריקבון הוא טרנספורמציה גרעינית המתרחשת על פי הסכימה

33. מטען ביחידות של מטען אלקטרונים הוא +1; המסה ביחידות של מסת אלקטרונים היא 1836.2; ספין ביחידות הוא 1/2. אלו הם המאפיינים העיקריים של הפרוטון

34. חוק שימור מטען הלפטון אוסר על התהליך המתואר במשוואה

35. בהתאם לחוק חלוקת האנרגיה האחידה על פני דרגות החופש, האנרגיה הקינטית הממוצעת של מולקולת גז אידיאלית בטמפרטורה טשווה ל: . כאן , היכן , והן דרגות החופש של תנועות התרגום, הסיבוב והרטט של המולקולה, בהתאמה. עבור מספר מימן (). אנישווה 7

36. תרשים של התהליך המחזורי של גז מונוטומי אידיאלי מוצג באיור. היחס בין העבודה במהלך החימום לעבודת הגז עבור כל מודולו המחזור הוא ...

37. האיור מציג גרפים של פונקציות ההתפלגות של מולקולות של גז אידיאלי בשדה חיצוני אחיד של כבידה לעומת גובה עבור שני גזים שונים, היכן נמצאות המסות של מולקולות הגז (התפלגות בולצמן).

עבור פונקציות אלה, ההצהרות נכונות ש...

מסה היא יותר ממסה

הריכוז של מולקולות גז עם פחות מסה ב"רמת האפס" קטן יותר

38. כאשר חום נכנס למערכת תרמודינמית לא מבודדת במהלך תהליך הפיך, היחס הבא יהיה נכון עבור תוספת האנטרופיה:

39. למשוואת הגלים הנוסעים יש את הצורה: , כאשר היא מבוטאת במילימטרים, - בשניות, - במטרים. היחס בין ערך המשרעת של מהירות החלקיקים הבינוני למהירות התפשטות הגל הוא 0.028

40. המשרעת של תנודות דחוסות ירדה בגורם של ( הוא הבסיס של הלוגריתם הטבעי) עבור . מקדם הנחתה (ב) הוא ... תשובה: 20.

41. מתווספות שתי תנודות הרמוניות מאותו כיוון עם אותם תדרים ואמפליטודות שוות. קבע התאמה בין משרעת התנודה המתקבלת לבין הפרש הפאזות של התנודות שנוספו.
1. 2. 3. תשובה: 2 3 1 0

42. האיור מציג את הכיוון של הוקטורים של שדות חשמליים () ומגנטיים () בגל אלקטרומגנטי. וקטור צפיפות שטף האנרגיה של השדה האלקטרומגנטי מכוון בכיוון של ...

43. שני מוליכים נטענים לפוטנציאלים 34 INו -16 IN. תשלום 100 nClיש להעביר מהמנצח השני לראשון. במקרה זה, יש לבצע עבודה (ב µJ) שווה ל... תשובה: 5.

44. האיור מציג גופים מאותה מסה וגודל, מסתובבים סביב ציר אנכי באותה תדירות. אנרגיה קינטית של הגוף הראשון י. אם ק"ג, ס"מ, ואז המומנטום הזוויתי (ב mJ s) של הגוף השני שווה ל...

משרד החינוך והמדע של הרפובליקה של טטרסטן

מכון הנפט הממלכתי אלמטייבסק

המחלקה לפיזיקה

בנושא: "חוק הקוביות של דבי"

הושלם ע"י תלמיד קבוצה 18-13B Gontar I.V. מדריכה: Mukhetdinova Z.Z.

אלמטייבסק 2010

1. האנרגיה של סריג הגביש ………………………………… 3

2. מודל איינשטיין ………………………………………………….. 6

3. Debye model ………………………………………………………….. 7

4. חוק קוביות דבי ………………………………………………………… 8

5. ההישגים של דבי………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

6. הפניות ………………………………………………….. 12

אנרגיית סריג קריסטל

תכונה של גוף מוצק היא נוכחותם של פקודות לטווח ארוך וקצר. בגביש אידיאלי, החלקיקים תופסים עמדות מסוימות ואין צורך לקחת בחשבון את N! בחישובים סטטיסטיים.

האנרגיה של סריג הגביש של גביש מונוטומי מורכבת משתי תרומות עיקריות: E = U o + E col. אטומים רוטטים בסריג. עבור חלקיקים פוליאטומיים היוצרים גביש, יש לקחת בחשבון גם דרגות חופש פנימיות: רעידות וסיבובים. אם לא ניקח בחשבון את האנהרמוניות של תנודות אטומיות, הנותנת את התלות של U o בטמפרטורה (שינוי במיקומי שיווי המשקל של אטומים), ניתן להשוות את U o לאנרגיה הפוטנציאלית של הגביש ואינה תלויה ב-T ב-T = 0, האנרגיה של סריג הגביש, כלומר האנרגיה להסרת חלקיקי גביש למרחק אינסופי תהיה שווה ל-E cr = - E o = - (U o + E o, ספירה).

כאן E o, ספירה היא האנרגיה של אפס תנודות. בדרך כלל ערך זה הוא בסדר גודל של 10 kJ/mol והרבה פחות מ-U o. שקול Ecr = - Uo. (שיטת הסיכום הגדול ביותר). Ecr בגבישים יוניים ומולקולריים עד 1000 קילו-ג'יי/מול, במולקולריים ובגבישים עם קשרי מימן: עד 20 קילו-ג'יי/מול (CP 4 - 10, H 2 O - 50). הערכים נקבעים מניסיון או מחושבים על בסיס מודל כלשהו: אינטראקציה יונית לפי התליון, כוחות ואן דר ואלס לפי הפוטנציאל של סאתרלנד.

חשבו על גביש יוני של NaCl בעל סריג מעוקב במרכז הפנים: בסריג לכל יון יש 6 שכנים של הסימן הנגדי במרחק R, בשכבה השנייה הבאה 12 שכנים מאותו סימן במרחק של 2 1/2 R, שכבה 3: 8 יונים במרחק של 3 1/2 R, שכבה 4: 6 יונים ב-2R וכו'.

האנרגיה הפוטנציאלית של גביש של יוני 2N תהיה U = Nu, כאשר u היא האנרגיה של האינטראקציה של היון עם שכניו. אנרגיית האינטראקציה של יונים מורכבת משני מונחים: דחייה בטווח קצר עקב כוחות ערכיות (איבר ראשון) ומשיכה או דחייה של מטענים: + סימן לדחייה של אותו הדבר, - משיכה של יונים שונים. e - תשלום. אנו מציגים את הערך של המרחק המופחת p ij = r ij / R, כאשר r ij הוא המרחק בין היונים, R הוא פרמטר הסריג.

אנרגיית האינטראקציה של יון עם כל השכנים היכן

הקבוע של Madelung \u003d 6/1 - 12/2 1/2 + 8/3 1/2 - 6/2 + .... כאן - עבור יונים מאותו סימן מטען, + עבור שונים. עבור NaCl a = 1.747558... A n = S 1/ p ij n במונח הראשון. המרחק R o (מחצית מקצה הקובייה במקרה זה) מתאים לאנרגיה הפוטנציאלית המינימלית ב-T = 0 וניתן לקבוע אותו מנתוני קריסטלוגרפיה והכרת פוטנציאל הדחייה. זה ברור ש ואז

מכאן אנו מוצאים את A n ואת האנרגיה אוֹ .

n הוא הפרמטר של פוטנציאל הדחייה והוא בדרך כלל ³ 10, כלומר. התרומה העיקרית נעשית על ידי האינטראקציה של קולומב (אנו מניחים ש-R אינו תלוי באופן ניכר ב-T), והדחייה היא פחות מ-10%.

עבור NaCl, האינטראקציה של קולומב היא 862, הדחייה היא 96 קילו ג'ל/מול (n = 9). עבור גבישים מולקולריים, ניתן לחשב אותו לפי פוטנציאל 6-12 והאנרגיה תהיה שווה ל

z 1 הוא מספר האטומים בכדור התיאום הראשון, R 1 הוא הרדיוס של כדור התיאום הראשון, b הוא הפרמטר הפוטנציאלי.

לגבי גבישים לא-יוניים, יש לקחת בחשבון את מרכיב הרטט של האנרגיה. אין תנועות תרגום וסיבוב באפס מוחלט. מה שנשאר הוא מרכיב הרטט של האנרגיה. תנודות 3N - 6, אך תנודות תרגום וסיבוביות מתייחסות לקריסטל בכללותו. בערך, אנחנו יכולים להניח 3N, כי N (גדול, מספר החלקיקים בגביש). אז כל 3N דרגות החופש של גביש של N חלקיקים מתנודדות. באופן עקרוני, קל לחשב את הסכום על פני מצבים ופונקציות תרמודינמיות. אבל אתה צריך לדעת את ספקטרום התדרים של תנודות גבישים. הנקודה היא שתזוזה של חלקיק גורמת לתזוזה של אחרים והמתנדים מחוברים. הסכום הכולל על פני מצבי התנועה התנודה ייקבע:

.

כי הוא גביש, ואז על N ! אין צורך לשתף. האנרגיה הממוצעת שווה לנגזרת של lnZ ביחס ל-T בקבוע V, כפול kT 2 . לפיכך, אנרגיית הסריג שווה לסכום התרומות של האנרגיות הפוטנציאליות והרטטיות,

והאנטרופיה S = E/ T + k ln(Z).

שני מודלים עיקריים משמשים לחישוב.

דגם איינשטיין

כל התדרים נחשבים זהים: קבוצה של מתנדים הרמוניים חד מימדיים. הסכום על פני המצבים של המתנד התלת מימדי מורכב משלושה איברים זהים q = [ 2sh(hn/ 2kT)] -3 . עבור N חלקיקים יהיו גורמים של 3N. הָהֵן. אֵנֶרְגִיָה

ב-T גבוה, הרחבת האקספוננציאל לסדרה, הגבול sh(hn/ 2kT) = hn/ 2kT ו

אנטרופיה של תנועה תנודה

קיבולת חום של גבישים:

ל-OP יש טעות. מכאן שבגדול T >> q E = hn/k, הגבול C v ® 3Nk: חוק Dulong-Petit עבור גבישים מונטומיים. ו (המעריך נוטה במהירות ל-0).

בקירוב הקלאסי, Ecol ללא אפס תנודות שווה ל-3NkT ותרומת התנודות לקיבולת החום היא 3Nk = 3R. חישוב לפי איינשטיין: העקומה התחתונה, החורגת בצורה בולטת יותר מנתוני הניסוי.

המודל של איינשטיין נותן את משוואת המצב לגוף מוצק: (לפי מלווין-יוז)

u o = - q סובלימציה, m, n - פרמטרים ניסיוניים, אז עבור קסנון m = 6, n = 11, a o - מרחק בין-אטומי ב-T = 0. כלומר. pV/ RT = f(n, a o , n, m).

אבל ליד T = 0, ההנחות של איינשטיין לגבי אותם תדרים לא עובדות. מתנדים יכולים להיות שונים בחוזק האינטראקציה ובתדירות. ניסיון בטמפרטורות נמוכות מראה על תלות מעוקבת בטמפרטורה.

דוגמנית דבי

דבי הציע מודל לקיומו של ספקטרום רציף של תדרים (רק לתדרים נמוכים, לרעידות תרמיות - פונונים) עד למקסימום מסוים. לפונקציית חלוקת התדרים של מתנדים הרמוניים יש את הצורה , כאשר c ל, ג ט- מהירות התפשטות של גלי רטט אורכיים ורוחביים. בתדרים מעל המקסימום g = 0.

השטחים מתחת לשתי העקומות חייבים להיות זהים. במציאות, יש ספקטרום מסוים של תדרים, הגביש אינו איזוטרופי (בדרך כלל זה מוזנח ומניחים שמהירויות התפשטות הגלים לכיוונים זהות). יכול להיות שתדירות ה-Debye המקסימלית גבוהה יותר מהמציאותיות, מה שנובע ממצב של שטחים שווים. הערך של התדר המקסימלי נקבע על ידי התנאי שהמספר הכולל של התנודות הוא 3N (אנחנו מזניחים את הדיסקרטיות של האנרגיה) ו , s היא מהירות הגל. אנו מניחים שהמהירויות c l ו-c t שוות. טמפרטורת Debye אופיינית Q D = hn m / k.

אנו מציגים x = hn/kT. אנרגיית הרטט הממוצעת אז במקסימום

האיבר השני תחת האינטגרל ייתן E אפס רעידות E o \u003d (9/8) NkQ D ולאחר מכן את אנרגיית הרטט של הגביש:

מכיוון ש-U o ו-E o אינם תלויים ב-T, התרומה ליכולת החום תיתן את האיבר ה-2 בביטוי לאנרגיה.

אנו מציגים את פונקציית Debye

ב-T גבוה, נקבל את ה-D(x) ® 1 המובן מאליו. אם נבדלים ביחס ל-x, נקבל .

בגבול T גבוה C V = 3Nk, ובנמוך: .

ב-T קטן, הגבול העליון של האינטגרציה נוטה לאינסוף, E - E o = 3Rp 4 T 4 /5Q D 3 ונקבל את הנוסחה לקביעת C v ב-T® 0: שבו

קיבלו חוק הקוביות של דבי.

חוק הקובייה של דבי.

טמפרטורת Debye האופיינית תלויה בצפיפות הגביש ובמהירות ההתפשטות של תנודות (קול) בגביש. יש לפתור את האינטגרל המחמיר של Debye במחשב.

טמפרטורת Debye אופיינית (אנציקלופדיה פיזיקלית)

Na 150 Cu 315 Zn 234 Al 394 Ni 375 Ge 360 ​​​​Si 625

A.U 157 342 316 423 427 378 647

Li 400 K 100 Be 1000 Mg 318 Ca 230 B 1250 Ga 240

כמו 285 בי 120 אר 85 אין 129 טל 96 W 310 Fe 420

Ag 215 Au 170 Cd 120 Hg 100 Gd 152 Pr 74 Pt 230

La 132 Cr 460 Mo 380 Sn(לבן) 170, (אפור) 260 C(יהלום) 1860

כדי להעריך את טמפרטורת Debye האופיינית, אתה יכול להשתמש בנוסחה האמפירית של Lindemann: Q D \u003d 134.5 [Tmelt / (AV 2/3)] 1/2, כאן A היא המסה האטומית של המתכת. עבור טמפרטורת איינשטיין היא דומה, אך הגורם הראשון נחשב ל-100.

ההישגים של דבי

דבי הוא מחברם של עבודות יסוד על תורת הקוונטים של מוצקים. ב-1912 הוא הציג את הרעיון של סריג קריסטל כמדיום אלסטי איזוטרופי המסוגל לרטוט בטווח תדרים סופי (מודל הגוף המוצק של דבי). בהתבסס על הספקטרום של תנודות אלו, הוא הראה שבטמפרטורות נמוכות קיבולת החום של הסריג פרופורציונלית לקוביית הטמפרטורה המוחלטת (חוק קיבולת החום של דבי). במסגרת המודל שלו לגוף מוצק, הוא הציג את הרעיון של טמפרטורה אופיינית שבה השפעות קוונטיות הופכות למשמעותיות עבור כל חומר (טמפרטורת דבי). ב-1913 התפרסמה אחת מיצירותיו המפורסמות ביותר של דבי, שהוקדשה לתיאוריית הפסדים דיאלקטריים בנוזל קוטבי. בערך באותו זמן פורסמה עבודתו על התיאוריה של עקיפה של קרני רנטגן. תחילת הפעילות הניסויית של דבי קשורה לחקר הדיפרקציה. יחד עם עוזרו P. Scherrer, הוא השיג דפוס דיפרקציה של קרני רנטגן של אבקת LiF טחונה דק. טבעות נראו בבירור בתצלום, הנובעות מהצטלבות של קרני רנטגן שהוקפו מגבישים בעלי אוריינטציה אקראית לאורך הגנרטיקס של קונוסים עם סרט צילום. שיטת Debye-Scherrer, או שיטת האבקה, שימשה זה מכבר כשיטה העיקרית בניתוח דיפרקציית רנטגן. בשנת 1916, יחד עם א. זומרפלד, דבי יישם את תנאי הקוונטיזציה כדי להסביר את אפקט זימן והציג את המספר הקוונטי המגנטי. ב-1923 הוא הסביר את אפקט קומפטון. בשנת 1923 פרסם Debye, בשיתוף עם עוזרו E. Hückel, שני מאמרים גדולים על התיאוריה של פתרונות אלקטרוליטים. הרעיונות שהוצגו בהם שימשו בסיס לתיאוריית האלקטרוליטים החזקים, אשר כונתה תורת דבי-הוקל. משנת 1927, תחומי העניין של דבי התמקדו בשאלות של פיזיקה כימית, בפרט בחקר ההיבטים המולקולריים של ההתנהגות הדיאלקטרית של גזים ונוזלים. הוא גם חקר את עקיפה של קרני רנטגן על ידי מולקולות מבודדות, מה שאפשר לקבוע את המבנה של רבות מהן.

תחומי המחקר העיקריים של דבי בתקופתו באוניברסיטת קורנל היו פיזיקה פולימרית. הוא פיתח שיטה לקביעת המשקל המולקולרי של פולימרים וצורתם בתמיסה, המבוססת על מדידת פיזור האור. אחת מיצירותיו הגדולות האחרונות (1959) הוקדשה לסוגיה שרלוונטית ביותר גם כיום - חקר תופעות ביקורתיות. בין הפרסים של דבי ניתן למנות את המדליות של H. Lorenz, M. Faraday, B. Rumford, B. Franklin, J. Gibbs (1949), M. Planck (1950) ואחרים. דבי מת באיתקה (ארה"ב) ב-2 בנובמבר, 1966.

דבי - נציג מצטיין של המדע ההולנדי - קיבל את פרס נובל בכימיה בשנת 1936. בהיותו בעל צדדיות יוצאת דופן, הוא תרם תרומה גדולה לפיתוח לא רק של כימיה, אלא גם של פיזיקה. יתרונות אלה הביאו לדבי תהילה גדולה; הוא זכה בתואר הכבוד של דוקטור למדע על ידי יותר מ-20 אוניברסיטאות בעולם (בריסל, אוקספורד, ברוקלין, בוסטון ואחרות). הוא זכה במדליות ובפרסים רבים, כולל פאראדיי, לורנץ. קֶרֶשׁ. מאז 1924, דבי - חבר מקביל. האקדמיה למדעים של ברית המועצות.

חוֹק קוּבִּיָה iv דביי”, ב-vіdpovіdnostі z yakim. ... חלל). Vіdpovіdnі חוקיםחיסכון (כמו גם חוֹקחיסכון במטען חשמלי) є ...