Mozgásos feladatok a matematika vizsgára való felkészüléshez (2020). Egyirányú mozgás Az ízületi mozgás sebessége

– Megéri-e folytatni a kapcsolatot, ha Ön és partnere különböző sebességek mozgalom?

Beülünk Nepál egyik kis szállodájába, és hagyományosan eljátsszuk a kérdést. Ez az utolsó nap a hegyekben, és utoljára névtelen jegyzeteket húzunk. 14 főből vagyunk különböző országokés városokkal, éppen most fejeztük be a Langtang-völgybe és a Gosaikunda-tóba vezető utat.

Már a rajtnál, Katmanduban, a pálya összes résztvevője egy névtelen kérdéshez fordult. Én, az előadó minden este elővettem egyet, és felolvastam a következő problémát, ami vitára adott okot, olykor vitákat - a különböző tapasztalatok, helyzetmegértés, nos, vagy téveszmék prizmáján keresztül - létkérdés.

Eljött az utolsó esténk a hegyekben. Még egyszer kihajtom a papírt, először magamban olvasom, majd mindenkinek:

„Érdemes folytatni a kapcsolatot, ha Ön és partnere különböző sebességgel mozog?”

Már hallod a levegő hangját, ahogy a tüdőbe szívódik. Az ilyen beszélgetések három évig tartó statisztikája változatlan volt - mindig a kapcsolatokra vonatkozó kérdések voltak a legnépszerűbbek. A csoport élénk beszélgetésre készült.

De mindenkit felülmúlt az a különleges halk és nyugodt hangszín, ami csak abban az emberben fordul elő, akinek nem kell bizonyítania semmit:

„Harminc éves házassági tapasztalatom azt sugallja, hogy lehetetlen mindig azonos sebességgel mozogni a párunkkal” – mondta Olga, utazásunk egyik résztvevője. És folytatta:

Így vagy úgy, de lesznek pillanatok, amikor az egyik gyorsabb, a másik lassabb lesz. És óhatatlanul eljön az a helyzet, amikor helyet cserélnek, persze ha hosszú távú kapcsolatokról beszélünk.

Igaz, már nem hallottam semmit – mint más véleményeket, ha voltak olyanok aznap este. Pár évente egyszer, ha szerencsém van, az élet elvezet egy kifejezéstárhoz, amely végtelenül kibontakozik a jelentésében. Egyszer véletlenül egy ilyen mondatot láttak valahol: "Lehetetlen megtalálni önmagát, csak megalkotni lehet önmagát." Olyan szavak, amelyek nemcsak a velejéig elkábítottak, hanem szó szerint az egész életemet felforgatták. Az az este különleges volt. Egy másik kifejezéstárra bukkantam, amelyet vég nélkül lehetett olvasni:

Lehetetlen, hogy hosszú távon mindig azonos sebességgel rendelkezzen a partnerével.

Sokáig forgolódtam e szavak körül, próbáltam kiterjeszteni a jelentésüket. Éreztem mögöttük az igazságot. De ha más kifejezésekkel elég volt egy kicsit lökdösni, hiszen készen álltam egy egész könyv megírására, akkor itt nem ment túl egy kellemes csiklandozáson, ami ennek a lényege. A saját tapasztalatom textúrája hiányzott. Aztán azzal a kéréssel fordultam Olgához, hogy "verjem le a pályát". Válaszoljon a témával kapcsolatban felmerülő kérdéseimre, hogy igen.

Olga könnyedén válaszolt.

A partnerek és kapcsolatok különböző mozgási sebességeiről nagy távolságon

Kiszolgál - Olesya Vlasova, a Re-Self blog szerzője. 9 hónapja házas (kapcsolatban - 3 év). Ütések - Olga Vakhruseva, üzleti tanácsadó, 32 éves házas. Amikor találkoztunk, Olga 15, Nikolai 18 éves volt. Amint Olga betöltötte a 18. életévét, összeházasodtak. 22 éve élnek Új-Zélandon, ahová Novoszibirszkből költöztek. Olgának és Nikolainak két gyermeke és két unokája van.

Mi van azzal, aki gyorsabb? Kívülről gyönyörűen hangzik az a történet, miszerint a hosszú távú kapcsolatokban nem mindig lehet egyforma sebesség mindkét fél számára, és ami a legfontosabb, az ember érzi, hogy van igazság a szavak mögött, de belülről nem minden olyan egyszerű és nyilvánvaló. . Mi van azzal, aki ma előrébb van? Segíts a másiknak? Vagy fordítva – hagyd békén, és ne "húzd magadra"? És hogyan lehet békét találni egy ilyen helyzetben?

- Számomra axióma az a kijelentés, hogy egy hosszú távú kapcsolatban nem lehet mindig azonos sebességgel mindkét partner. Valamint az, hogy két kapcsolatot építő ember eleve különböző, két független, egyedi személyiség. Mindkettő nem ideális. De most már világos számomra.

Fiatalabb koromban a családon belüli kapcsolatainkat igyekeztem fenntarthatatlan attitűdök alapján építeni: mindig mindent együtt kell tennünk és teljes kölcsönös megértéssel, egynek kell lennünk, a szerelem egy ajándék, ami megtörténik veled, amit megtalálsz. ha szerencséd van.

A gyakorlatban persze kiderült, hogy nem így van. Azok a kísérletek pedig, amelyek a valóságot egy távoli ideálhoz kötik, félreértéseket, sértéseket és veszekedéseket is okoztak, amelyek elkerülhetőek lettek volna, ha életképesebbek lennének az eredeti világnézetek.

Nem tudom, mi történik most a fiatalokban, és milyen gondolatokon nőtt fel az Ön generációja, de a mi korunkban a lányok kora gyermekkoruktól kezdve a következőkhöz hasonlót láttak és hallottak:

• A mesékben és a filmekben: egy fehér lovon ülő herceg biztosan belovagol a hercegnőhöz, jobban fogja szeretni, mint az életet, mindig boldogan fognak élni, és minden problémáját megoldja.
• Idősebb nők beszélgetéseiből: egy igazi férfinak... És lejjebb a listán: keressen, biztosítson, legyen támasz, legyen okos, gondoskodó, kiváló apa, szerető férj, szelíd, megértő stb. (sőt, sok ilyen meghatározás kölcsönösen kizárja egymást).
• Ugyanabból a forrásból: igazi férfiak haltak ki a világból. Nem számíthatsz rájuk. Vagy részegesek, vagy lusták és tyúkszemek, vagy szívtelen karrieristák. Mindent kézben kell tartanod, sőt, óvatosan megbízhatsz egy férfiban.

Szóval tele van a fejem ötletekkel. Csak remény van, hogy az ideális kapcsolat magától létrejön, vagy boldoggá tesz. De most már világos, hogy senki más nem tud boldoggá tenni egy másik embert (bármennyire is igyekszik). Ez egy belső folyamat, amely párhuzamosan zajlik az egymás felé tett lépésekkel.

Visszatérve a fő kérdésedhez. Mit tegyen azzal, aki ma gyorsabb? A válasz nem tudom. Nincs mindenki számára univerzális válasz. Néha segíteni kell, néha békén kell hagyni, néha iránymutató rúgást kell adni (szeretettel). Gyakran csak a dolgát kell intéznie, ne essen pánikba, hanem világossá tegye, hogy itt vagy, ott vagy, törődsz és szeretsz. Ha két megfelelő emberről beszélünk, és nem patológiáról, akkor általában sokat segít annak megértése, hogy ez nem örökkévaló.

Ezenkívül a sebesség csökkenésének gyakran objektív okai vannak:

• A temperamentumbeli különbség (ezzel meg kell tanulnod együtt élni, ha kapcsolatot akarsz fenntartani).
• Egészségügyi problémák, amelyekről a férfi gyakran nem beszél, a nő pedig kitalálja Isten tudja, mit.
• Problémák a munkahelyen vagy az üzleti életben (amiről szintén legtöbbször nem beszél, amíg ki nem találja, mit tegyen).
• Néhány nagy változás, amelyet tisztában kell lennie a következő lépéssel.
• A korkülönbség (és ennek megfelelően a sebesség).
• Hormonális változások.
• Végül a félelem. Amely férfiaknak nincs kevesebb, és talán több is, mint a miénk, de nincs kihez fordulni segítségért.

És itt vagyunk a sebességünkkel és a személyes fejlődésünkkel. Általában, amint azt tapasztalataim mutatják, ez a kérdés gyakran felmerül a fiatal lányok körében.

Beszéljünk egy fiatal lányról. Elhiszi (objektíven vagy sem, más kérdés), legalábbis úgy tűnik neki, hogy többet csinál - munkát, gyerekeket, otthont húz. De nem teszi. Nem segít. Kevesebbet tesz.

– Igen, ismerős. Úgy tűnik, tartozik nekem. Keresek, és még a gyerekek is rajtam. Követelések. Elvárások. Három év házasság után kezdődik az élet - zokni a folyosón, nem mondott valamit, nem tette meg.

Ki kell derítenünk az okokat. elemezni. Ez átmeneti sebességcsökkenés, vagy ez a kanapén fekvés? A második nem valószínű, hogy közel áll egy aktív lányhoz. De lehetnek más okok is. Nagyon gyakran mi magunk nem adunk lehetőséget embereinknek, hogy bekapcsolódjanak a folyamatba.

Például hangot adtunk a problémának (és gyakran egyáltalán nem, de reméljük, hogy ő maga is kitalálja). Még nem volt ideje felfogni a problémát, mi pedig már rohanunk, hogy mindent magunk csináljunk és oldjunk meg. Nos, akkor miért futna velünk egy versenyt? Vagy – miért mondtad el neki akkor a problémát?

Vagy tett valamit, és mi boldogtalanok vagyunk – nem csinálta jól. Nos, egyszer rossz, másodszor baj, és akkor nem akar mozdulni (akarsz?). És miért nem fogalmazza meg a kérdést másképpen: „Ez az én felelősségi területem, és ez a tiéd. Az, hogy hogyan és mit teszel, a te döntésed, de az eredmény várhatóan ilyen és olyan lesz.” Lehet, hogy egyszer megbotlik, talán egyszer elfelejti, aztán rájön. Ha hiszünk benne, hogy rájön, és ne horkantsunk minden alkalommal.

Ez mindenre vonatkozik. Kezdve az elemivel: ahelyett, hogy sértődöttséggel a hangjában kijelentené, hogy soha nem viszi ki a szemetet, te pedig egyedül vagy, önmagad... De el is fáradsz... és tovább a szövegben. Hasznosabb, ha azt mondod: „Drágám, tegyük: a házban lévő szemetet ki kell vinni. Számítok rád." És ez az. És felejtsd el. És ne vedd ki. És ne emlékeztessen. Még akkor is, ha a ház szagokat kezd. Ő is érezni fogja, és emlékezni fog, és eldobja, és már emlékezni fog.

Az is nagyon fontos, hogy konkrét célokat tűzz ki a partnered elé, és egyértelműen és egyértelműen kérd meg, mire van szükségünk. Miben keresünk segítséget? Sok dolgot egyszerűen nem látnak. Eleinte nem is vannak tudatában létezésüknek. És a gondolatainkban nem lehet olvasni. Sokkal könnyebb azt mondani: "Drágám, a konyhában varrok, kérlek, tedd le a szennyest, és fektesd le a gyerekeket." Ha egy férfi megfelelő, és ebben a pillanatban nincs elfoglalva valami fontossal, akkor a probléma megoldódott. És mit csinál általában egy fiatal nő? Sátán, sértődötten rohangál a konyha, a mosókonyha és a gyerekek között, és várja, hogy megértse (ez nyilvánvaló). És csak mondhatnád.

Ugyanezek a szabályok vonatkoznak a fiával való kapcsolatára is. Úgy tűnik, a fiúk jobban érzékelik az ilyen nyelvezetet.

És fontos tisztában lenni egy ilyen egyszerű dologgal, hogy ha pillanatnyilag egy nő (vagy férfi) erősebb egy kapcsolatban, az nem jelenti azt, hogy mindig igaza van (igaza).

– És azokról, akik valamikor meggyengülnek, és ezt vissza tudják tükrözni? Végül is ez is nehéz. Egy férfi persze, de egy önszemléletre képes lány is kényelmetlenül érzi magát: valamiért nincs benn, lehet, hogy terhesség, esetleg, nem tudom, betegség vagy ilyesmi, de van karrierje, felemelkedése, fejlődés, mozgás. Ez féltékenység, szorongás, és csak az értéktelenség érzése jöhet ki. megvolt már?

– Igen, éppen akkor, amikor Új-Zélandra költözünk. Kezdettől fogva a férjemre támaszkodtunk. Volt nyelve, azonnal elment tanulni és dolgozni. Fáradtan, de felfelé ívelően jött haza és egy rakás érdekes információval, ismerkedéssel, tervvel. És teljesen elveszettnek éreztem magam. A legegyszerűbb dolgokat nem tudtam magam megcsinálni (nincs nyelvem, nem vezetek autót, nem ismerem a bank működését, nem ismerek senkit, a férjem nem tud támogatást nyújtani - egész nap nincs otthon, két kisgyerek van a karjában). Egy hónapja pedig üzletek tulajdonosai voltak, tanácsokat adtam az embereknek, tanítottam, tanítottam másokat, hogy mit és hogyan kell csinálni.

Segített felismerni, hogy ez velem történik. Vagyis fontos, hogy ne áltasd magad és ne keress hibáztatót, hanem maximális őszinteséggel írjam le azt a helyzetet, amiben jelenleg vagyok.

• Mi történik? hol vagyok most?
• Ez átmeneti kellemetlenség vagy valós probléma?
• Hogy kerültem ide?
• Mi nem felel meg nekem ebben a helyzetben?
• Mit tehetek, hogy változzon a helyzet?
• Készítsen valós lépéseket.
• Tedd meg ezeket a lépéseket.
• Ellenőrizze az eredményt a tervezettel, végezzen javításokat, ha szükséges.
• Lépj tovább.

Elvileg minden problémámat ennek az algoritmusnak megfelelően oldom meg. A legnehezebb általában az, hogy tudatosítsd az érzelmeidet, érzelmileg kivond magad a helyzetből és felfordulj. Néha engedélyt adok magamnak még egy hétre, hogy „hisztériás legyek és sajnáljam magam”, aztán hozzáfogok a dologhoz. Általában működik.

Ha megpróbálod figyelmen kívül hagyni érzelmeidet és félelmeidet, az nem működik pontosan. Könnyebb azt mondani magamnak: „Rendben, félek ettől a forgatókönyvtől. Oké. Helló félelem. Ezután tedd fel magadnak a kérdést: „Mi történik a legrosszabb esetben, ha a félelmek valóra válnak? Halálos? Mi lenne a B lehetőség? Élhetek ezzel? Leggyakrabban az a válasz, hogy együtt lehet élni vele, és ez a valóságban nem olyan ijesztő. És akkor van energia a lehetőségek után kutatni és továbblépni.

Az első hónapok Új-Zélandon fájdalmasak voltak a teljes nullázás, a veszteség miatt társadalmi kapcsolatok, státusz, készségek, megérteni, hogyan lehet pénzt keresni, hogyan működik az élet és a társadalom, a társaságkedvelő szakemberből buta "semmivé" való átalakulás. De gyerekek voltak a karjában, így nem lehetett teljes hisztériába esni. Ezért egy hónappal később elmentem nyelvet tanulni (hogyan - külön detektívtörténet). Hat hónappal később elment önkéntesnek egy szegény családokat segítő irodába (leküzdötte a kommunikációtól való félelmet, helyi tapasztalatokra, ismeretségekre tett szert), további fél év múlva pedig a szakterületére ment dolgozni. Nos, hajrá.

Mi a legfontosabb egy hosszú távú kapcsolatban?

- Abból, amit az életemben láttam, a hosszú együttélést leélt párokkal való kommunikációból, akik boldogok együtt (és egyébként rengeteg van, de valahogy nagyon kevés szó esik erről a modern médiában, több, ill. problémákról bővebben ), - egy egyszerű tendencia nagyon világosan megjelenik e párok kapcsolatában.

Minden boldog párban megvan a kölcsönös bizalom. Nem láttam egyetlen párat sem, hogy az emberek ne bízzanak egymásban, és boldogan éljenek, míg meg nem halnak. Lehetetlen együtt élni egy emberrel, és állandóan fogást várni. Ez egy végtelen félelem és stressz élete. Mindkettőnek.

Ismerek olyan párokat is, ahol nem minden egyszerű. Bizalmatlanság tölti be a világukat. Kívülről látható, hogy a leghitetlenebb embernek általában nagy önértékelési problémái vannak, ráadásul éppen abban bűnös, amiben a felét gyanítja, vagy nagyon rossz élettapasztalata volt, ill. nagyon irreálisak az elvárásai.

Vagyis ismét visszatérünk a saját félelmeink, irreális elvárásaink és egyéb csótányok kérdéséhez a fejemben. A partnernek legtöbbször semmi köze ehhez. Önmagaddal kell foglalkoznod. Bizonyos esetekben valószínűleg olyan szakemberhez kell fordulnia, aki tud segíteni bizonyos embereknek egy adott helyzetben.

- És hogyan lehet megszerezni, alapvető bizalom? Dolgoztál már rajta?

- Szerencsém volt: soha nem veszítettem el. A váll és a takaró hát érzése a kapcsolat legelejétől alapvető volt számomra. És ez segített átmennem különböző szakaszokon, beleértve azokat a szegmenseket is, amelyekben különböző sebességgel haladtunk. Tudom, hogy az én emberem soha nem fog mély, átgondolt aljasságba menni, hogy alapelvei és természete szerint cselekszik. Tehát minden problémát és félreértést problémaként és félreértésként érzékelek. Ha az alap a bizalom és a kés hiánya a hátulján, akkor minden más megoldható. Valószínűleg azt mondhatom, hogy a bizalmam egy választás. És minden nap csinálom.

- Mi van a féltékenységgel?

- Ha a lelked mélyén megérted, hogy az életben bármi megtörténhet, és készen állsz arra, hogy elengedd az embered egy olyan helyzetben, amikor a boldogsága valahol máshol van, akkor a féltékenység oka megszűnik.

Ezzel kapcsolatban felmerül a hazugság kérdése egy kapcsolatban. Minél jobban igyekszik irányítani partnere minden lépését, annál inkább álmodozik arról, hogy egyetlen egésszé olvad össze, és ne hagyja el neki a személyes teret, annál többet kell hazudnia és kitérnie. Néha - hogy ne zavarjon, néha - mert könnyebb, megesik, mert nem érted, hogyan kell. gyerekkoromból tudom. Kizárólag irányító anyánál nőttem fel, ahol az erők egyenlőtlenek voltak, és nem tartozom azok közé, akik követik a példát. Tehát lehetőleg mentsd meg kedvesedet a hazugság igényétől, adj neki teret, lehetőséget, hogy ne válaszoljon minden kérdésedre, és ne számolj be minden lépésről. Minél jobban hiszel a férfiban és a férfiban, annál jobb és kényelmesebb mindkettőtöknek.

Nagyon fontos, hogy megtanuld tisztelni a férfi döntéseit. Nem mindig értjük a logikát, az okokat és a várható következményeket, de nem is kell mindent ésszel megérteni. Ez is szükséges összetevője a bizalomnak, és ezt meg kellett tanulni.

- Olga, te és a férjed hasonlítasz egymásra? Milyen következtetést von le annyi együtt töltött év után?

Nem, nem vagyunk egyformák.

Szóval mi van azzal, ha valaki nem hasonlít rád? Mit lehet kezdeni ezzel az eltéréssel?

Nem vagyunk egyformák, de kiegészítjük egymást. Nagyon érdekel az ő nézőpontja a problémákról és helyzetekről. Csak érdeklődöm és meleg vagyok vele. Folyamatosan ötleteket generál. Sok mindent más szemszögből és a másik oldalról néz meg. Kezded megérteni, hogy ugyanarra a kérdésre különböző válaszok adhatók, és mindkettőjüknek joga van létezni. Elfogadhatjuk, hogy bizonyos kérdésekben nem értünk egyet. Ez a megközelítés nagyon érdekessé teszi a közös életet, és megfosztja a konfliktusok okait.

Ez a különbség élvezhető. Betépni. Semmiképpen ne próbálja elkerülni vagy kisimítani (tesztelt - nem működik). Mint mindennél, az első lépés az, hogy felismerd, hol vagy más. Kiegészíti és gazdagítja a közös „mi”-t, vagy olyan alapvető különbségek, amelyekkel lehetetlen együtt lenni? Ha a különbségek alapvetőek, és Ön összeférhetetlen, a válasz egyértelmű - minél előbb megérti ezt a pár, annál jobb.

Ha ez csak két különböző „én”, akkor minek nem feladat személyes növekedés? Tanuld meg élvezni a különbségeidet, tanulj meg rugalmasnak lenni, tanulj meg toleránsnak lenni a legközelebbi személyeddel. Valószínűleg az eltérő mellett sokkal többet is megtudhat. Nézze meg és ismerje meg önmagát egy teljesen más szemszögből.

Nagyon fiatalon kezdtél el egy kapcsolatot. És ezek kolosszális személyi változások – milyen vagy 18, 28 vagy 48 évesen. Teljesen más emberek, mint szabály. Hogyan szeressük továbbra is egymást a változások ellenére?

- Amíg mindketten nőnek, változtok, tanultok, problémákról beszéltek, együtt küzditek le azokat, gyermeket neveltek, közös munkát végeztek, olvastok és beszélgettek, pihentetek, hatalmas közös történelem alakul ki bennetek, hála egymásnak az időben kinyújtott kézért, melegség, utalás, szeretet, hit… Azt hiszem, ez a közös növekedés csak közelebb hozza őket egymáshoz. A lényeg az, hogy ha valami elromlik, beszélgessetek egymással, és ne mozogjatok alapvetően ellentétes irányba.

- A találkozóra készültem, és rémülten botlottam bele kora ifjúságom gondolatába, hogy a válások normálisak. Például, ha valami elromlik - válás. Ez jó. Nem tudom, mi volt az. Vagy annak a korszaknak a következményei, amikor a nyitottság és az akadálymentesítés új szintje hozta létre ezt a tendenciát. Vagy a jó példák hiánya a szemem előtt... De emlékszem magamra 20 évesen, amikor erről komolyan beszéltem. És úgy tűnik, ez valóban normális – szétoszlani, ha valóban megtörtént. De valami más is elborzasztott – a válásról szóló gondolatok mellett egyetlen gondolat sem merült fel, hogy valójában a kapcsolatok építése sokkal normálisabb. Munka rajtuk, erősítés, tudatos közreműködés, nehéz szakaszokon való átélés szükségessége. Elültetted gyermekeidben az ilyen munka gondolatát? És mennyire fontos beszélni róla?

„Azt hiszem, ez létfontosságú. Fontos ezt megtanítani a gyerekeknek, és még jobb, hogy példát mutassanak. Vagyis nem elég beszélni, hanem úgy kell élni az életed, ahogy beszélsz. A gyerekek egy mérföldnyire érzik a hamisságot, és szivacsként szívják magukba az érzelmeket és a családi légkört. Ami Nikolai és én gyötrelmet és keresést jelentett, az számukra nyilvánvalóvá válik.

A gyerekek és én sokat beszéltünk és beszélünk erről, különösen itt serdülőkorés most, ahogy építik kapcsolatukat és nevelik gyermekeiket. Egyébként mindketten azt mondják, hogy valamikor a mi példánk okozott nehézségeket, mert túl magasra tették a lécet. Ami számukra nyilvánvaló és érthető, az a másik felüknek nem nyilvánvaló.

Jó lenne, ha az anyukák és a társadalom gyakrabban mondaná ezt:

• Boldog, harmonikus kapcsolatok nem „megtörténnek” – két szerető ember építi őket.
• Mielőtt hosszú távú kapcsolatba lépne, döntse el az elvárásait. Próbáld megérteni, mi a fontos számodra most és a későbbi életedben (gyerekek - távollétük, karrier - otthon, élet egy nagyvárosban - egy szigeten az óceánban, szelíd - megragadás). Nyilvánvaló, hogy ez sokszor meg fog változni, de sokat segít, ha megérted életed prioritásait.
• Ellenőrizze a koordinátákat a kiválasztottal. Egyetértesz a legfontosabb kérdésekben?
• A feled élő személy, nem ideális. Az ebből fakadó összes következménnyel együtt. Bizonyos helyzetekben előfordulhat, hogy nem kedveled őt, és ez normális, és nem jelenti egy kapcsolat halálát. Ez olyan, mint a gyerekeknél. Nagyon szeretem a gyerekeimet, de ez nem jelenti azt, hogy mindig és mindenben szeretem őket. (Elmagyarázhatom érthetően?)
• Nem akarhatja mindig azt, amit te (és fordítva).
• A feled nem a te másolatod, hanem egy másik személy. Az Ön feladata, hogy meghallja és megértse. Bár valószínűleg lehetetlen teljesen megérteni. Tehát fogadd el ezt a különbséget az élet tényeként, és ne próbáld meg újra elkészíteni (alapvető személyiségjegyek, nem a folyosón lévő zokniról beszélek).
• A boldogság és a harmónia állapota a kapcsolatokban nem állandó. Jön-megy, de mindig visszatér, ha a pár az első problémás helyzetnél nem oszlik szét. És minden ilyen visszatéréssel az érzések mélyebbek és gyengédebbek lesznek (annyi mindent átéltünk már együtt, annyi mindent megértettünk már egymásból).

- Az első veszekedés előtt úgy tűnik, hogy a kapcsolat mindig zökkenőmentes lesz, az apró durvaságok nem számítanak, az első veszekedés után úgy tűnik, hogy ez soha nem fog megoldódni, és ez a heg örök. Te is és a párod is. Hozzászólás a tapasztalataidból.

- Sértés nélkül veszekedni is tudomány, eljön idővel, de lesznek meghibásodások is. Ugyanazokat a szavakat különbözőképpen érzékeljük. Egy és ugyanazt a gondolatot lehet úgy előadni, hogy közös megoldást keressünk, vagy úgy is, hogy mindketten megnyalják a hegeket. A hangnem fontos, a pillanat fontos, a mondat felépítése a fontos. Meg kell értenie, hogy miért történt a veszekedés - mert fáradt, beteg, túlfűtött, vagy a családban van valami strukturális probléma, amelyet kezelni kell? Nagyon fontos, hogy ne személyeskedjünk el. Mi nők gyakran szenvedünk ettől.

Mit tehetünk ez ellen? Hogyan lehet elkerülni az ilyen szenvedélyeket a jövőben? Hogyan beszélhetünk a beteg emberről anélkül, hogy sértenénk vagy hibáztatnánk? Miért volt ilyen reakciód (én) a megjegyzésre (kérdésre)? Nem tettem bele ilyen jelentést, nem úgy értettem. Bármi lehet - gyermekkori félelmek, korábbi negatív tapasztalatok, rossz sejtések és gondolatok, hangnemünk és a kérdés felépítése. Erről beszélni kell. Gyakran nem azonnal, hanem amikor a biztosíték lehűlt, és mindketten megnyugodtak. De veszélyes ilyen dolgokat meggondolatlanul hagyni.

Másrészt kívánatos, hogy megtanuljon mindent könnyebben kezelni. (Ó, mennyi ideig tartott.) Ne próbálj tökéletes lenni, ne próbálj tökéletes kapcsolatokat kiépíteni, add meg magadnak és a másiknak a jogot a hibázáshoz. Megérteni, hogy a káromkodás és a beletörődés normális (a kérdés az, hogy ez hogyan történik), hogy soha nem lesz teljes kölcsönös megértés (ez egy mítosz). Tanuld meg, hogy ne csinálj elefántot a légyből. Sok „problémát” nem kell javítani vagy mélyen elgondolkodni, jobb, ha egyszerűen elfelejtjük (ahogy mondják: „átutaztuk, és ennyi”).

Röviden, a probléma komolysága ellenére próbálja meg ne vegye túl komolyan a közös életet és a kapcsolatokat. És nem kell kitartóan és vég nélkül mindent javítanod (önmagadat, őt, kapcsolataidat), sokszor a tökéletlenségünk a fénypont, ami összetart.

Nő: "Kímélje meg szeretteit állításaitól és elvárásaitól."

Férfi: „Ne felejtsd el, hogy a férjed is ember. Ne fújja ki az agyát, hacsak nem feltétlenül szükséges."

Valami hasonló.

Uzsonnára egy számomra fontos gondolatot szeretnék hangoztatni, ami nem kapcsolódik közvetlenül az Ön kérdéseihez, és talán még nem okoz visszhangot.

Valamikor be való élet mindannyian szembenézünk a halállal, elérjük a peremet, és ráébredünk (nem elmével, hanem szívvel), hogy mindannyian ideiglenesen vagyunk itt. Mind magunkat, mind azokat, akiket szeretünk. Egy ilyen „megvilágosodás” után (ha nem rejti a homokba a fejét a félelemtől) óvatosabb hozzáállás önmagadhoz és a közelben lévőkhöz, valamint az élet banális apró dolgainak megbecsülésének képessége, és ami a legfontosabb. , hogy örömet és élvezetet kapjunk tőlük. Az életet széppé és szeretettel telivé teszi. Talán ha átszűröd a reakcióidat, kapcsolataidat, problémáidat, félelmeidet a halandóság szűrőjén, akkor sok komolynak tűnő kérdés magától elmúlik.

Ölelj szorosan.

A témák mellett Olga független elemzésre készült a párkapcsolatok, önmaga és férfija jobb megismerésére.

Olesya Vlasova

P.S. Barátaim, 5 éve szervezünk elvonulásokat, expedíciókat és hegyi túrákat Ázsia különböző részein. Programjaink célja a lélek és a test felszabadítása a feszültségből, az erő helyreállítása és a tudatos változás ritmusának elindítása a jó irányba. Eszközeink a jóga, a meditáció, a szabadbúvárkodás, a csend gyakorlása, a megfelelő légkör a teljes váltáshoz és a hasonló gondolkodású emberek jó társasága. Ha olyan helyet keresett, ahol teljes mértékben válthat és minőségileg újragondolhatja az aktuális „beállításokat”, akkor ott vagyunk.

A mechanika alapfogalmai. A mozgás leírásának módjai. Tér és idő.

Fizika- az anyag alapvető szerkezetét és mozgásának fő formáit tanulmányozó tudomány.

Mechanika- a testek mozgásának általános törvényszerűségeinek tudománya. A mechanikai mozgás a testek térbeli mozgása egymáshoz képest az idő függvényében.

A mechanika törvényeit a nagy angol tudós, I. Newton fogalmazta meg. Megállapították, hogy Newton törvényei, mint bármely más természeti törvény, nem teljesen pontosak. Jól írják le a mozgást. nagy testek ha sebességük kicsi a fénysebességhez képest. A Newton-törvényeken alapuló mechanikát klasszikus mechanikának nevezzük.

A mechanika magában foglalja: statikát, kinematikát, dinamikát.

Statika a testek egyensúlyának feltételei.

Kinematika- a mechanika egy része, amely a mozgások leírásának módjait és az ezeket a mozgásokat jellemző mennyiségek közötti kapcsolatot vizsgálja.

Dinamika- a mechanikának egy olyan ága, amely figyelembe veszi a testek egymásra gyakorolt ​​​​kölcsönhatásait.

Mechanikus mozgás a test más testekhez viszonyított térbeli helyzetének időbeli változását nevezzük.

Anyagi pont olyan tömegű test, amelynek mérete ebben a feladatban elhanyagolható.

Röppálya egy képzeletbeli egyenes, amely mentén egy anyagi pont mozog.

Egy pont helyzete a sugárvektor segítségével állítható be: r = r(t), ahol t az az idő, amely alatt az anyagi pont elmozdult.

Azt a testet, amelyhez képest a mozgást tekintjük, ún referencia test.

Például egy test nyugalomban van a Földhöz képest, de mozog a Naphoz képest.

A referenciatest, a hozzá tartozó koordinátarendszer és az óra összességét referenciakeretnek nevezzük.

Egy pont kezdeti helyzetéből a végső helyzetébe húzott irányított szakaszt nevezzük eltolási vektor vagy egyszerűen ennek a pontnak az elmozdulása.

Δr \u003d r 2 - r 1

A pont mozgását ún egyenruha, ha bármely egyenlő időintervallumban ugyanazokat az utakat járja be.

Az egyenletes mozgás lehet egyenes és görbe vonalú. Az egyenletes egyenes vonalú mozgás a mozgás legegyszerűbb formája.

Egy pont egyenletes egyenes vonalú mozgásának sebessége olyan értéket nevezünk, amely egyenlő egy pont mozgásának és annak az időintervallumnak az arányával, amely alatt ez a mozgás bekövetkezett. Egyenletes mozgásnál a sebesség állandó.

V = ∆r/ ∆t

A mozgalomhoz hasonlóan irányítva:

Egyenletes egyenes vonalú mozgás grafikus ábrázolása különböző koordinátákban:

Egy pont egyenletes egyenes vonalú mozgásának egyenlete:

r = r o+ Vt

Az OX tengelyre vetítve az egyenes vonalú mozgás egyenlete a következőképpen írható fel:

X \u003d X 0 + V x t

A pont által megtett utat a következő képlet határozza meg: S=Vt

görbe vonalú mozgás.

Ha egy anyagi pont mozgásának pályája görbe vonal, akkor az ilyen mozgást görbe vonalúnak nevezzük.

Egy ilyen mozgással mind nagyságrendben, mind irányban változik. Ezért görbe vonalú mozgás során .

Tekintsük egy anyagi pont mozgását görbe vonalú pálya mentén (2.11. ábra). A sebességvektor a pálya bármely pontjában tangenciálisan irányul rá. Legyen az M 0 pontban a sebesség , az M pontban pedig az M - . Ebben az esetben feltételezzük, hogy az M 0 pontból az M pontba való átmenet során a Dt időintervallum olyan kicsi, hogy a gyorsulás nagyságrendi és irányváltozása elhanyagolható.

Sebesség változás vektor. (Ebben az esetben a különbség 2 x vektor és egyenlő lesz). Bontsuk fel a sebesség változását mind nagyságrendben, mind irányban jellemző vektort két és komponensre. A komponens, amely érinti a pályát az M 0 pontban, a sebesség nagyságrendi változását jellemzi a Dt idő alatt, amely alatt az M 0 M íven áthaladtunk, és ún. érintő a sebességváltozási vektor komponense (). A Dt ® 0 határértékre irányított vektor, a sugár mentén a középpont felé, jellemzi a sebesség iránybeli változását, és a sebességváltozási vektor normál komponensének nevezzük ().

Így a sebességváltozás vektora egyenlő két vektor összegével .

Akkor lehet ilyet írni

A Dt®0 végtelen csökkenésével a Da szög a DM 0 AC tetején nullára fog csökkenni. Ekkor a vektor elhanyagolható a , és a vektorral összehasonlítva

kifejezni fogja érintőleges gyorsulásés jellemezze a mozgási sebesség változásának mértékét nagyságrendben. Ezért a tangenciális gyorsulás numerikusan egyenlő a sebességi modulus időbeli deriváltjával, és érintőlegesen irányul a pályára.

Most számoljuk ki a vektort , hívott normál gyorsulás. Kellően kis Dt esetén egy görbe vonalú pálya egy szakasza a kör részének tekinthető. Ebben az esetben az M 0 O és MO görbületi sugarai egyenlőek lesznek egymással és megegyeznek az R kör sugarával.

Ismételjük meg a rajzot. ÐM 0 OM \u003d ÐMSD, egymásra merőleges oldalakkal rendelkező szögekként (2. 12. ábra). Kis Dt esetén feltételezhetjük, hogy |v 0 |=|v|, tehát a DM 0 OM = DMDC hasonlóak, mint az egyenlő szárú háromszögek, amelyek csúcsában azonos szögek vannak.

Ezért az ábra alapján. 2.11 következik

Þ ,

de DS = v vö. ×Dt, akkor .

A határértékre való átlépés Dt ® 0-ként, és figyelembe véve, hogy v vö. = v talál

, azaz (2.5)

Mivel Dt ® 0 esetén a Da ® 0 szög, akkor ennek a gyorsulásnak az iránya egybeesik az R görbületi sugár irányával vagy a sebesség normálisának irányával, azaz. vektor . Ezért ezt a gyorsulást gyakran nevezik centripetális. Az irány szerinti mozgás sebességének változási sebességét jellemzi.

A teljes gyorsulást a tangenciális és normál gyorsulások vektorösszege határozza meg (2.13. ábra). Mivel ezeknek a gyorsulásoknak a vektorai egymásra merőlegesek, akkor a teljes gyorsulási modul egyenlő ; A teljes gyorsulás irányát a vektorok és a vektorok közötti j szög határozza meg:

Dinamikus jellemzők

A merev test tulajdonságait forgása során a merev test tehetetlenségi nyomatéka írja le. Ezt a jellemzőt a Hamilton- vagy Lagrange-egyenletekből származó differenciálegyenletek tartalmazzák. A forgás kinetikus energiája a következőképpen írható fel:

.

Ebben a képletben a tehetetlenségi nyomaték játssza a tömeg szerepét, a szögsebesség pedig a sebesség szerepét. A tehetetlenségi nyomaték a test tömegének geometriai eloszlását fejezi ki, és a képletből megállapítható .

• Mechanikai rendszer tehetetlenségi nyomatéka a rögzített tengelyhez képest a("axiális tehetetlenségi nyomaték") - fizikai mennyiség J a egyenlő az összes tömegek szorzatának összegével n a rendszer anyagi pontjai a tengelytől való távolságuk négyzeteibe:

,

ahol: m i- súly én-adik pont, r i- távolság tőle én-adik pont a tengelyhez.

Tengelyirányú tehetetlenségi nyomaték test forgatás – geometriai transzformáció

5) Inerciális referenciarendszerek. Galilei transzformációk.

A relativitás elve egy alapvető fizikai elv, amely szerint az inerciális vonatkoztatási rendszerekben minden fizikai folyamat azonos módon megy végbe, függetlenül attól, hogy a rendszer stacioner vagy egyenletes és egyenes mozgású állapotban van.

Ebből következik, hogy a természet minden törvénye azonos minden inercia vonatkoztatási rendszerben.

Különbséget kell tenni Einstein relativitás elve (amelyet fentebb megadtunk) és Galilei relativitás elve között, amely ugyanazt mondja ki, de nem minden természeti törvényre, hanem csak a klasszikus mechanika törvényeire, ami az alkalmazhatóságra utal. Galilei transzformációiról, nyitva hagyva a relativitáselv optikára és elektrodinamikára való alkalmazhatóságának kérdését.

A modern irodalomban a relativitás elve az inerciális vonatkoztatási rendszerekre történő alkalmazásában (leggyakrabban gravitáció hiányában vagy figyelmen kívül hagyása esetén) terminológiailag általában Lorentz-kovarianciaként (vagy Lorentz-invarianciáként) jelenik meg.

A relativitáselv atyja Galileo Galilei, aki felhívta a figyelmet arra, hogy zárt fizikai rendszerben nem lehet megállapítani, hogy nyugalomban van-e vagy egyenletesen mozog. Galilei korában az emberek főleg tisztán mechanikai jelenségekkel foglalkoztak. Galilei Dialogues Concerning Two Systems of the World című könyvében a következőképpen fogalmazta meg a relativitás elvét:

Az egyenletes mozgásba fogott tárgyak esetében ez utóbbi, úgymond, nem létezik, és csak azokon a dolgokon fejti ki hatását, amelyek nem vesznek részt benne.

Galilei ötleteit Newton mechanikája fejlesztette ki. Az elektrodinamika fejlődésével azonban kiderült, hogy az elektromágnesesség és a mechanika törvényei (főleg a relativitáselv mechanikai megfogalmazása) nem egyeznek jól egymással, mivel a mechanika egyenletei az akkori Az ismert forma nem változott a Galilei-féle átalakítások és a Maxwell-egyenletek után, amikor ezeket a transzformációkat magukra vagy döntéseikre alkalmazták – megváltoztatták a megjelenésüket, és ami a legfontosabb, más előrejelzéseket adtak (például a megváltozott fénysebességre). Ezek az ellentmondások vezettek a Lorentz-transzformációk felfedezéséhez, amelyek a relativitás elvét az elektrodinamikára is alkalmazhatóvá tették (a fénysebesség változatlan tartása) Einstein, a Speciális relativitáselmélet. Ezt követően az általánosított relativitáselvet (amely magában foglalja mind a mechanika, mind az elektrodinamika, mind a lehetséges új elméletek alkalmazhatóságát, beleértve az inerciális referenciakeretek közötti átmenetet Lorentz-transzformációkat is) „Einstein relativitáselvének” kezdték nevezni. mechanikus megfogalmazás - "a relativitás elve Galilea".

Erők fajtái a mechanikában.

1) Gravitációs erők (gravitációs erők)

A Földhöz kapcsolódó referenciakeretben egy erő hat tömegű testre,

hívott gravitáció- az erő, amellyel a testet vonzza a Föld. Ennek az erőnek a hatására minden test azonos gyorsulással esik a Földre, ún szabadesés gyorsulás.

testsúly az az erő, amellyel a test a Föld felé irányuló gravitáció hatására egy támaszra vagy felfüggesztésre hat.

A gravitáció mindig működik, és a súly csak akkor jelenik meg, ha a gravitáción kívül más erők is hatnak a testre. A gravitációs erő csak akkor egyenlő a test súlyával, ha a test gyorsulása a talajhoz képest nulla. BAN BEN másképp, ahol az alátámasztott test gyorsulása a Földhöz képest. Ha a test szabadon mozog a gravitációs erőtérben, akkor a test súlya nulla, i.e. a test súlytalan lesz.

2) csúszó súrlódási erő akkor fordul elő, amikor egy adott test átcsúszik egy másik felületén:

ahol a csúszósúrlódási együttható a súrlódó felületek jellegétől és állapotától függően; - normál nyomás ereje, amely a súrlódó felületeket egymáshoz nyomja. A súrlódási erő tangenciálisan a súrlódó felületekre irányul, az adott test testhez viszonyított mozgásával ellentétes irányban.

3) Rugalmas erő testek kölcsönhatása eredményeként jön létre deformációjukkal együtt. Arányos a részecskék egyensúlyi helyzetből való elmozdulásával, és az egyensúlyi helyzet felé irányul. Példa erre a rugó rugalmas alakváltozási ereje feszítés vagy összenyomás hatására:

hol van a rugó merevsége; - rugalmas deformáció.

Erő. hatékonyság

Minden munkavégzéshez használt gépet egy speciális érték, az úgynevezett teljesítmény jellemez.

Erő egy fizikai mennyiség, amely egyenlő a munka és a munka befejezésének időtartamának arányával. A teljesítményt N betű jelöli, a nemzetközi rendszerben pedig wattban mérik, a 18-19. századi angol tudós, James Watt tiszteletére. Ha ismerjük a teljesítményt, akkor az időegység alatt elvégzett munka megtalálható a teljesítmény és az idő szorzataként. Ezért a munkaegységet 1 watt teljesítménnyel 1 másodperc alatt végrehajtott munkának tekinthetjük. Ezt a munkaegységet wattmásodpercnek (W s) nevezik.

Ha a test egyenletesen mozog, akkor teljesítménye a vonóerő és a mozgási sebesség szorzataként számítható ki.

Valós körülmények között a mechanikai energia egy része mindig elvész, mivel ez a motor és a gép egyéb alkatrészeinek belső energiáját növeli. A motorok és berendezések hatásfokának jellemzésére a hatásfok tényezőt használjuk.

Hatékonysági tényező (COP) egy fizikai mennyiség, amely egyenlő a hasznos munka és az összes munka arányával. A hatékonyságot η betűvel jelöljük, és százalékban mérjük. A hasznos munka mindig kevesebb, mint a teljes munka. A hatásfok mindig kevesebb, mint 100%.

Megfogalmazás

A mechanikai rendszer kinetikus energiája a tömegközéppont mozgási energiája plusz a tömegközépponthoz viszonyított mozgási energia:

ahol a rendszer teljes kinetikus energiája, a tömegközéppont mozgásának kinetikus energiája, a rendszer relatív mozgási energiája.

Más szóval, az összetett mozgásban lévő test vagy testrendszer teljes kinetikai energiája egyenlő a transzlációs mozgásban lévő rendszer energiájának és a tömegközépponthoz viszonyított gömbmozgásban lévő rendszer energiájának összegével.

Kimenet

Bemutatjuk a Koenig-tétel bizonyítását arra az esetre, amikor a mechanikai rendszert alkotó testek tömegei folyamatosan eloszlanak.

Határozzuk meg a rendszer relatív kinetikus energiáját, értelmezzük a mozgó koordináta-rendszerhez képest számított kinetikus energiáként. Legyen a rendszer vizsgált pontjának sugárvektora a mozgó koordinátarendszerben. Azután :

ahol a pont a skaláris szorzatot jelöli, és az integráció a rendszer által az adott időpontban elfoglalt térterületen történik.

Ha a mozgó rendszer origójának sugárvektora, és a rendszer vizsgált pontjának sugárvektora az eredeti koordinátarendszerben, akkor az összefüggés igaz:

Számítsuk ki a rendszer teljes kinetikus energiáját abban az esetben, ha a mozgó rendszer koordinátáinak origója a tömegközéppontjában van. Az előző összefüggést figyelembe véve a következőket kapjuk:

Tekintettel arra, hogy a sugárvektor mindegyikre azonos, a zárójelek kinyitásával kivehetjük az integráljelből:

A képlet jobb oldalán található első tag (amely egybeesik egy anyagi pont kinetikus energiájával, amely a mozgó rendszer origójában helyezkedik el, és amelynek tömege megegyezik a mechanikai rendszer tömegével) kinetikaiként értelmezhető. a tömegközéppont energiája.

A második tag egyenlő nullával, mivel a benne szereplő második tényezőt úgy kapjuk meg, hogy időben differenciáljuk a tömegközéppont sugárvektorának szorzatát a rendszer tömegével, de az említett sugárvektort (és vele együtt a teljes szorzatot) ) egyenlő nullával:

mivel a mozgó rendszer koordinátáinak origója (a feltevés szerint) a tömegközéppontban van.

A harmadik tag, mint már bemutattuk, egyenlő , azaz a rendszer relatív kinetikus energiájával.

inetikus energia anyagi pont súly m, abszolút sebességgel mozog, a képlet határozza meg

Kinetikus energia mechanikus rendszer egyenlő e rendszer összes pontja kinetikus energiáinak összegével

Helyzeti energia

Helyzeti energia- skaláris fizikai mennyiség, amely a rendszer teljes mechanikai energiájának része a konzervatív erők területén. A rendszert alkotó anyagi pontok helyzetétől függ, és jellemzi a terep által végzett munkát, amikor elmozdulnak. Egy másik definíció: a potenciális energia a koordináták függvénye, ami a rendszer Lagrange-rendszerében egy kifejezés, és a rendszer elemeinek kölcsönhatását írja le. A „potenciális energia” kifejezést William Rankine skót mérnök és fizikus vezette be a 19. században.

Az energia mértékegysége in nemzetközi rendszer egység (SI) a joule.

A potenciális energiát nullával egyenlőnek tekintjük a térben lévő testek bizonyos konfigurációinál, amelyek kiválasztását a további számítások kényelme határozza meg. A konfiguráció kiválasztásának folyamatát ún a potenciális energia normalizálása.

A potenciális energia helyes definíciója csak az erők területén adható meg, amelyek munkája csak a test kezdeti és végső helyzetétől függ, de mozgásának pályájától nem. Az ilyen erőket konzervatívnak (potenciálisnak) nevezzük.

Ezenkívül a potenciális energia több test vagy egy test és egy mező kölcsönhatásának jellemzője.

Bármely fizikai rendszer a legalacsonyabb potenciális energiájú állapotba hajlik.

A rugalmas deformáció potenciális energiája jellemzi a testrészek közötti kölcsönhatást.

Egy test potenciális energiája a Föld gravitációs mezejében a felszín közelében a következő képlettel fejezhető ki:

ahol a test tömege, a szabadesés gyorsulása, a test tömegközéppontjának helyzetének magassága egy tetszőlegesen választott nulla szint felett.

Két test ütközése

Az energiamegmaradás törvénye lehetővé teszi a mechanikai problémák megoldását azokban az esetekben, amikor valamilyen okból nem ismertek a testre ható gyógyulások. Érdekes példa éppen egy ilyen esetre két test ütközése. Ez a példa azért különösen érdekes, mert elemzésében nem lehet egyedül az energia megmaradás törvényével foglalkozni. Be kell vonni a lendület (impulzus) megmaradásának törvényét is.
A mindennapi életben és a technikában nem kell gyakran szembesülni a testek ütközésével, de az atom és az atomi részecskék fizikájában az ütközések igen gyakoriak.
Az egyszerűség kedvéért először két m 1 és m 2 tömegű golyó ütközését vesszük figyelembe, amelyek közül a második nyugalomban van, az első pedig v 1 sebességgel a második felé halad. Feltételezzük, hogy a mozgás mindkét golyó középpontját összekötő vonal mentén történik (205. ábra), így a golyók ütközésekor az úgynevezett központi, vagy frontális ütközés következik be. Mekkora mindkét golyó sebessége az ütközés után?
Az ütközés előtt a második golyó mozgási energiája nulla, az elsőé. Mindkét golyó energiáinak összege:

Az ütközés után az első golyó némi u 1 sebességgel mozog. A második golyó, amelynek sebessége nulla volt, szintén kap némi u 2 sebességet. Ezért az ütközés után a két golyó mozgási energiáinak összege egyenlővé válik

Az energiamegmaradás törvénye szerint ennek az összegnek meg kell egyeznie a golyók ütközés előtti energiájával:

Ebből az egyenletből természetesen nem találjuk meg a két ismeretlen sebességet: u 1 és u 2 . Itt jön a segítség a megmaradás második törvénye - a lendület megmaradásának törvénye. A labdák ütközése előtt az első labda lendülete m 1 v 1 volt, a másodiké nulla. A két labda összesített lendülete egyenlő volt:

Az ütközést követően mindkét golyó nyomatéka megváltozott és egyenlő m 1 u 1 és m 2 u 2 értékkel, a teljes lendület pedig

Az impulzusmegmaradás törvénye szerint ütközés közben a teljes lendület nem változhat. Ezért ezt kell írnunk:

Most két egyenletünk van:

Egy ilyen egyenletrendszer megoldható és a golyók ütközés utáni ismeretlen u 1 és u 2 sebességei megtalálhatók. Ehhez a következőképpen írjuk át:

Az első egyenletet elosztva a másodikkal, a következőt kapjuk:

Most oldjuk meg ezt az egyenletet a második egyenlettel együtt

(csináld magad), azt tapasztaljuk, hogy az ütközés utáni első labda nagy sebességgel fog mozogni

És a második - sebességgel

Ha mindkét golyó azonos tömegű (m 1 \u003d m 2), akkor u 1 = 0 és u 2 \u003d v 1. Ez azt jelenti, hogy az első golyó a másodikkal ütközve sebességét átadta neki, és maga megállt (206. ábra).
Így az energia- és impulzusmegmaradás törvényeit felhasználva lehetőség nyílik a testek ütközés előtti sebességének ismeretében meghatározni azok ütközés utáni sebességét.
És milyen volt a helyzet az ütközés során, abban a pillanatban, amikor a labdák középpontjai a lehető legközelebb voltak?
Nyilvánvaló, hogy akkoriban némi u sebességgel együtt haladtak. Azonos testtömegek esetén össztömegük 2 m. Az impulzusmegmaradás törvénye szerint mindkét golyó együttes mozgása során a lendületüknek meg kell egyeznie az ütközés előtti teljes lendülettel:

Ebből következik tehát

Így mindkét golyó sebessége közös mozgásuk során fele az egyik ütközés előtti sebességének. Határozzuk meg mindkét golyó kinetikus energiáját erre a pillanatra:

És az ütközés előtt mindkét golyó összenergiája egyenlő volt

Következésképpen a golyók ütközésének pillanatában a mozgási energia felére csökkent. Hová tűnt a mozgási energia fele? Itt megsértik az energia megmaradás törvényét?
Az energia természetesen a labdák közös mozgása közben is változatlan maradt. Az a tény, hogy az ütközés során mindkét golyó deformálódott, és ezért rendelkezett a rugalmas kölcsönhatás potenciális energiájával. Ennek a potenciális energiának az értékével csökkent a golyók mozgási energiája.

A hatalom pillanata.

Az SRT alapjai.

Speciális relativitáselmélet (SZÁZ; is privát relativitáselmélet) egy elmélet, amely leírja a mozgást, a mechanika törvényeit és a tér-idő összefüggéseket tetszőleges, a vákuumbeli fénysebességnél kisebb mozgási sebesség mellett, beleértve a fénysebességhez közeli sebességet is. A speciális relativitáselmélet keretein belül a Newton-féle klasszikus mechanika az alacsony sebességek közelítése. Az SRT gravitációs mezőkre történő általánosítását általános relativitáselméletnek nevezzük.

A fizikai folyamatok során a speciális relativitáselmélet által leírt klasszikus mechanika előrejelzéseitől való eltéréseket ún. relativisztikus hatások, és milyen arányban válnak jelentőssé ezek a hatások relativisztikus sebességek. A fő különbség az SRT és a klasszikus mechanika között a (megfigyelhető) térbeli és időbeli jellemzőknek a sebességtől való függése.

A speciális relativitáselméletben a központi helyet a Lorentz-transzformációk foglalják el, amelyek lehetővé teszik az események tér-idő koordinátáinak átalakítását az egyik inerciális vonatkoztatási rendszerből a másikba való átmenet során.

A speciális relativitáselméletet Albert Einstein alkotta meg 1905-ös On the Electrodynamics of Moving Bodies című munkájában. Valamivel korábban hasonló következtetésekre jutott A. Poincare is, aki elsőként nevezte a koordináták és az idő transzformációit a különböző vonatkoztatási keretek között "Lorentz-transzformációnak".

SRT posztulátumok

Először is, az SRT-ben, akárcsak a klasszikus mechanikában, feltételezik, hogy a tér és az idő homogén, és a tér is izotróp. Precízebbnek lenni ( modern megközelítés) az inerciális vonatkoztatási rendszerek tulajdonképpen azok a vonatkoztatási rendszerek, amelyekben a tér homogén és izotróp, az idő pedig homogén. Valójában az ilyen referenciarendszerek létezését feltételezik.

1. posztulátum (Einstein relativitás elve). Bármely fizikai jelenség minden inerciális vonatkoztatási rendszerben ugyanúgy megy végbe. Ez azt jelenti a nyomtatvány a fizikai törvények tér-idő koordinátáktól való függésének minden IFR-ben azonosnak kell lennie, vagyis a törvények változatlanok az IFR-ek közötti átmenetek tekintetében. A relativitás elve megteremti az összes ISO egyenlőségét.

Figyelembe véve Newton második törvényét (vagy az Euler-Lagrange-egyenleteket a Lagrange-mechanikában), azt mondhatjuk, hogy ha egy test sebessége egy adott IFR-ben állandó (gyorsulása nulla), akkor minden másban állandónak kell lennie. IFR-ek. Néha ezt tekintik az ISO definíciójának.

Formálisan Einstein relativitáselmélete kiterjesztette a klasszikus relativitáselméletet (Galileo) a mechanikairól az összes fizikai jelenségre. Ha azonban figyelembe vesszük, hogy Galilei idejében a fizika a tulajdonképpeni mechanikából állt, akkor a klasszikus elv minden fizikai jelenségre kiterjedőnek tekinthető. Különösen ki kell terjednie a Maxwell-egyenletek által leírt elektromágneses jelenségekre. Ez utóbbi szerint azonban (és ez empirikusan megállapítottnak tekinthető, mivel az egyenletek empirikusan azonosított szabályszerűségekből származnak) a fény terjedési sebessége egy bizonyos mennyiség, amely nem függ a forrás sebességétől (legalábbis egyben). referencia Keret). A relativitás elve ebben az esetben azt mondja, hogy egyenlőségük miatt nem szabad minden IFR-ben a forrás sebességétől függeni. Ez azt jelenti, hogy minden ISO-ban állandónak kell lennie. Ez a második posztulátum lényege:

2. posztulátum (a fénysebesség állandóságának elve). A fény sebessége „nyugalmi” vonatkoztatási rendszerben nem függ a forrás sebességétől.

A fénysebesség állandóságának elve ellentmond a klasszikus mechanikának, konkrétan a sebességek összeadásának törvényének. Ez utóbbi levezetésénél csak a Galileo-féle relativitás elvét és az összes IFR-ben ugyanannyi idő implicit feltételezését alkalmazzuk. Így a második posztulátum érvényességéből az következik, hogy az időnek lennie kell relatív- nem ugyanaz a különböző ISO-kban. Ebből szükségszerűen következik, hogy a "távolságoknak" is relatívnak kell lenniük. Valójában, ha a fény két pont között egy bizonyos idő alatt, egy másik rendszerben pedig egy másik időben és ráadásul azonos sebességgel tesz meg egy távolságot, akkor ebből azonnal következik, hogy ebben a rendszerben a távolságnak is különböznie kell.

Meg kell jegyezni, hogy általában véve nincs szükség fényjelzésekre az SRT alátámasztásakor. Bár a Maxwell-egyenletek nem változatlansága a galilei transzformációk tekintetében vezetett az SRT megalkotásához, az utóbbi általánosabb jellegű, és minden típusú kölcsönhatásra és fizikai folyamatra alkalmazható. A Lorentz-transzformációkban felmerülő alapvető állandónak van értelme marginális az anyagi testek mozgási sebessége. Számszerűen egybeesik a fénysebességgel, de ez a tény a modern kvantumtérelmélet szerint (amelynek egyenletei kezdetben relativisztikusan invariánsként épülnek fel) az elektromágneses terek tömegtelenségével függnek össze. Még ha a foton tömege nem nulla, a Lorentz-transzformációk ettől nem változnának. Ezért van értelme különbséget tenni az alapvető sebesség és a fénysebesség között. Az első állandó tükrözi általános tulajdonságok tér és idő, míg a második egy adott interakció tulajdonságaihoz kapcsolódik.

Ebben a tekintetben a második posztulátumot úgy kell megfogalmazni korlátozó (maximális) mozgási sebesség megléte. Lényegében minden IFR-ben azonosnak kellene lennie, már csak azért is, mert különben a különböző IFR-ek nem lesznek egyenlőek, ami ellentmond a relativitás elvének. Sőt, az axiómák „minimalitása” elvéből kiindulva a második posztulátum egyszerűen úgy fogalmazható meg: bizonyos sebesség megléte, minden IFR-ben ugyanaz - a Lorentz-tényező, . A további bemutatás (valamint maguk a végső transzformációs képletek) egyszerűsítése érdekében a feltevésből indulunk ki.

1 oldal

Az 5. osztálytól kezdve a tanulók gyakran találkoznak ezekkel a problémákkal. Még az általános iskolában is megkapják a diákok az „általános sebesség” fogalmát. Ennek eredményeként nem teljesen korrekt elképzeléseket alkotnak a megközelítés és az eltávolítás sebességéről (az általános iskolában nincs ilyen terminológia). Leggyakrabban egy probléma megoldása során a tanulók megtalálják az összeget. E problémák megoldását a legjobb a „közelítési ráta”, „eltávolítási arány” fogalmak bevezetésével kezdeni. Az egyértelműség kedvéért használhatja a kezek mozgását, elmagyarázva, hogy a testek egy irányba és különböző irányokba mozoghatnak. Mindkét esetben előfordulhat megközelítési sebesség és eltávolítási sebesség, de különböző esetekben eltérő módon találhatók meg. Ezt követően a tanulók írják le a következő táblázatot:

Asztal 1.

Módszerek a megközelítés és az eltávolítás sebességének megállapítására

A probléma elemzésekor a következő kérdéseket adjuk meg.

A kezek mozgásával megtudjuk, hogyan mozognak a testek egymáshoz képest (egy irányban, különböző irányban).

Megtudjuk, milyen művelet a sebesség (összeadás, kivonás)

Meghatározzuk, hogy milyen sebességről van szó (megközelítés, eltávolítás). Írd le a probléma megoldását.

1. példa. A és B városokból, melyek távolsága 600 km, egyszerre egy teherautó és egy személyautó indult egymás felé. A személygépkocsi sebessége 100 km/h, a teherautóé 50 km/h. Hány óra múlva találkoznak?

A diákok a kezükkel mutatják meg, hogyan mozognak az autók, és levonják a következő következtetéseket:

az autók különböző irányokba mozognak;

a sebességet összeadással találjuk meg;

mivel egymás felé haladnak, akkor ez a konvergencia sebessége.

100+50=150 (km/h) – zárási sebesség.

600:150=4 (h) - az ülés előtti mozgás időpontja.

Válasz: 4 óra múlva

2. példa. A férfi és a fiú egyszerre indultak el az állami gazdaságból a kertbe, és ugyanazon az úton mennek. A férfi sebessége 5 km/h, a fiúé 3 km/h. Milyen távolságra lesznek egymástól 3 óra múlva?

Kézmozdulatok segítségével megtudjuk:

a fiú és a férfi egy irányba haladnak;

a sebesség a különbség;

a férfi gyorsabban jár, azaz eltávolodik a fiútól (eltávolítási sebesség).

Frissítés az oktatással kapcsolatban:

A modern pedagógiai technológiák főbb tulajdonságai
A pedagógiai technológia felépítése. Ezekből a meghatározásokból következik, hogy a technológia a legnagyobb mértékben kapcsolódik az oktatási folyamathoz - a tanár és a tanuló tevékenységéhez, annak szerkezetéhez, eszközeihez, módszereihez és formáihoz. Ezért a pedagógiai technológia szerkezete magában foglalja: a) fogalmi keretet; b)...

A "pedagógiai technológia" fogalma
Jelenleg a pedagógiai technológia fogalma szilárdan beépült a pedagógiai lexikonba. Ennek megértésében és használatában azonban jelentős eltérések vannak. A technológia olyan technikák összessége, amelyeket bármilyen üzletben, készségben, művészetben használnak (magyarázó szótár). · B. T. Lihacsov azt adja, hogy...

Logopédiai órák az általános iskolában
Az általános iskolai logopédiai foglalkozások szervezésének fő formája az egyéni és alcsoportos munka. A javító-fejlesztő munka ilyen szervezése eredményes, mert személyesre összpontosít egyéni jellemzők minden gyerek. Főbb munkaterületek: Javítás...

1. § Egyidejű mozgás képlete

Az egyidejű mozgás képleteivel találkozunk a feladatok megoldása során egyidejű mozgás. A mozgás egyik vagy másik feladatának megoldásának képessége több tényezőtől függ. Mindenekelőtt különbséget kell tenni a főbb feladattípusok között.

Az egyidejű mozgásra vonatkozó feladatok feltételesen 4 típusra oszthatók: szembejövő mozgások, ellentétes irányú mozgások, üldözési feladatok és késéssel történő mozgás feladatok.

Az ilyen típusú feladatok fő összetevői a következők:

megtett távolság - S, sebesség - ʋ, idő - t.

A köztük lévő kapcsolatot a következő képletekkel fejezzük ki:

S = ʋ t, ʋ = S: t, t = S: ʋ.

A fenti fő komponensek mellett a mozgási feladatok megoldása során olyan komponensekkel találkozhatunk, mint: az első objektum sebessége - ʋ1, a második objektum sebessége - ʋ2, megközelítési sebesség - ʋsbl., a mozgás sebessége eltávolítás - ʋsp., találkozási idő - ón., kezdeti távolság - S0 stb.

2. § A szembejövő forgalom feladatai

A problémák megoldása során ebből a típusból a következő összetevőket alkalmazzuk: az első objektum sebessége - ʋ1; a második objektum sebessége - ʋ2; megközelítési sebesség - ʋsbl.; találkozás előtti idő - tvstr.; az első objektum által megtett út (távolság) - S1; a második objektum által megtett út (távolság) - S2; mindkét objektum által megtett teljes út - S.

A szembejövő forgalom feladatai összetevői közötti függőséget a következő képletekkel fejezzük ki:

1. Az objektumok közötti kezdeti távolság a következő képletekkel számítható ki: S = ʋsbl. · tvstr. vagy S=S1+S2;

2. A megközelítési sebességet a következő képletekkel határozzuk meg: ʋsbl. = S: árnyalat. vagy ʋsl. = ʋ1 + ʋ2;

3. A találkozó idejét a következőképpen számítják ki:

Két hajó halad egymás felé. A motoros hajók sebessége 35 km/h és 28 km/h. Mennyi idő múlva találkoznak, ha a távolság köztük 315 km?

ʋ1 = 35 km/h, ʋ2 = 28 km/h, S = 315 km, színárnyalat. = ? h.

A találkozás időpontjának megállapításához ismerni kell a kezdeti távolságot és a megközelítési sebességet, hiszen ón. = S: ʋsbl. Mivel a távolságot a feladat feltétele ismeri, megtaláljuk a megközelítési sebességet. ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2 = 35 + 28 = 63 km/h. Most megtaláljuk a kívánt találkozó időpontját. színez. = S: ʋsbl = 315: 63 = 5 óra Azt kaptuk, hogy a hajók 5 óra múlva találkoznak.

3. § Utánaköltözési feladatok

Az ilyen típusú problémák megoldása során a következő összetevőket használják: az első objektum sebessége - ʋ1; a második objektum sebessége - ʋ2; megközelítési sebesség - ʋsbl.; találkozás előtti idő - tvstr.; az első objektum által megtett út (távolság) - S1; a második objektum által megtett út (távolság) - S2; kezdeti távolság az objektumok között - S.

Az ilyen típusú feladatok sémája a következő:

A követési mozgás feladatai összetevői közötti függőséget a következő képletek fejezik ki:

1. Az objektumok közötti kezdeti távolság a következő képletekkel számítható ki:

S = ʋsbl. tbeépített vagy S = S1 - S2;

2. A megközelítési sebességet a következő képletekkel határozzuk meg: ʋsbl. = S: árnyalat. vagy ʋsl. = ʋ1 - ʋ2;

3. A találkozási idő kiszámítása a következőképpen történik:

színez. = S: ʋbl., árnyalat. = S1: ʋ1 vagy színárnyalat. = S2: ʋ2.

Tekintsük ezeknek a képleteknek az alkalmazását a következő probléma példáján.

A tigris üldözőbe vette a szarvast és 7 perc múlva utolérte. Mekkora a kezdeti távolság köztük, ha a tigris sebessége 700 m/perc, a szarvasé pedig 620 m/perc?

ʋ1 = 700 m/perc, ʋ2 = 620 m/perc, S = ? m, tvstr. = 7 perc.

A tigris és a szarvas közötti kezdeti távolság meghatározásához ismerni kell a találkozási időt és a megközelítési sebességet, mivel S = ón. · ʋsbl. Mivel a találkozási időt a probléma feltétele alapján ismerjük, így megtaláljuk a megközelítés sebességét. ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2 = 700 - 620 = 80 m/perc. Most megtaláljuk a kívánt kezdeti távolságot. S = ón. · ʋsbl = 7 · 80 = 560 m. Azt találtuk, hogy a kezdeti távolság a tigris és a szarvas között 560 méter volt.

4. § Ellentétes irányú mozgás feladatai

Az ilyen típusú problémák megoldása során a következő összetevőket használják: az első objektum sebessége - ʋ1; a második objektum sebessége - ʋ2; eltávolítási arány - ʋud.; utazási idő - t.; az első objektum által megtett út (távolság) - S1; a második objektum által megtett út (távolság) - S2; kezdeti távolság az objektumok között - S0; az a távolság, amely egy bizonyos idő után az objektumok között lesz - S.

Az ilyen típusú feladatok sémája a következő:

Az ellentétes irányú mozgás feladatelemei közötti függőséget a következő képletek fejezik ki:

1. Az objektumok közötti végső távolság a következő képletekkel számítható ki:

S = S0 + ʋspt vagy S = S1 + S2 + S0; és a kezdeti távolság - a következő képlet szerint: S0 \u003d S - ʋsp. t.

2. Az eltávolítási arányt a következő képletekkel határozzuk meg:

ʋud. = (S1 + S2) : t orʋsp. = ʋ1 + ʋ2;

3. Az utazási idő kiszámítása a következőképpen történik:

t = (S1 + S2) : ʋsp, t = S1: ʋ1 vagy t = S2: ʋ2.

Tekintsük ezeknek a képleteknek az alkalmazását a következő probléma példáján.

Két személygépkocsi egyszerre hagyta el a parkolókat ellenkező irányba. Az egyik sebessége 70 km/h, a másiké 50 km/h. Mekkora lesz köztük a távolság 4 óra elteltével, ha a flották közötti távolság 45 km?

ʋ1 = 70 km/h, ʋ2 = 50 km/h, S0 = 45 km, S = ? km, t = 4 óra.

Az autók közötti távolság meghatározásához az út végén ismernie kell az utazási időt, a kezdeti távolságot és az eltávolítás sebességét, mivel S = ʋsp. · t+ S0 Mivel az időt és a kezdeti távolságot a feladat feltétele ismeri, keressük meg az eltávolítás sebességét. ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 70 + 50 = 120 km/h. Most megtaláljuk a kívánt távolságot. S = ʋud. t+ S0 = 120 4 + 45 = 525 km. Azt kaptuk, hogy 4 óra múlva 525 km lesz a távolság az autók között

5. § Feladatok késéssel történő mozgáshoz

Az ilyen típusú problémák megoldása során a következő összetevőket használják: az első objektum sebessége - ʋ1; a második objektum sebessége - ʋ2; eltávolítási arány - ʋud.; utazási idő - t.; kezdeti távolság az objektumok között - S0; az a távolság, amely bizonyos idő elteltével az objektumok között lesz - S.

Az ilyen típusú feladatok sémája a következő:

A késéssel járó mozgás feladatelemei közötti függőséget a következő képletek fejezik ki:

1. Az objektumok közötti kezdeti távolság a következő képlettel számítható ki: S0 = S - ʋsp t; és az objektumok közötti távolság egy bizonyos idő után a következő képlet szerint alakul: S = S0 + ʋsp. t;

2. Az eltávolítási sebességet a következő képletekkel határozzuk meg: ʋsp. = (S - S0) : t vagy ʋsp. = ʋ1 - ʋ2;

3. Az időt a következőképpen számítjuk ki: t = (S - S0) : ʋsp.

Tekintsük ezeknek a képleteknek az alkalmazását a következő probléma példáján:

Két autó ugyanabba az irányba indult el két városból. Az első sebessége 80 km/h, a másodiké 60 km/h. Hány óra múlva lesz 700 km az autók között, ha a városok távolsága 560 km?

ʋ1 = 80 km/h, ʋ2 = 60 km/h, S = 700 km, S0 = 560 km, t = ? h.

Az idő meghatározásához ismerni kell az objektumok kezdeti távolságát, az út végén lévő távolságot és az eltávolítás sebességét, mivel t = (S - S0) : ʋsp. Mivel mindkét távolságot a probléma feltétele ismeri, megtaláljuk az eltávolítási arányt. ʋud. = ʋ1 - ʋ2 = 80 - 60 = 20 km/h. Most megtaláljuk a kívánt időpontot. t \u003d (S - S0) : ʋsp \u003d (700 - 560): 20 \u003d 7 óra. Azt kaptuk, hogy 7 óra múlva 700 km lesz az autók között.

6. § Az óra témájának rövid összefoglalása

Egyidejű szembejövő és üldöző mozgás esetén két mozgó tárgy közötti távolság csökken (a találkozásig). Egy egységnyi idő alatt ʋsbl.-vel csökken, és a találkozás előtti mozgás teljes ideje alatt a kezdeti S távolsággal csökken. Így a kezdeti távolság mindkét esetben egyenlő a megközelítési sebesség szorozva a találkozó időpontja: S = ʋsbl. · tvstr.. Az egyetlen különbség az, hogy a szembejövő forgalommal ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2, és ha ʋsbl után mozog. = ʋ1 - ʋ2.

Ellentétes irányú mozgáskor és késéssel az objektumok közötti távolság megnő, így a találkozás nem következik be. Egy egységnyi idő alatt ʋsp.-vel növekszik, a teljes mozgási időre pedig a termék értékével ʋsp. · t. Ezért mindkét esetben az útvonal végén lévő objektumok közötti távolság egyenlő a kezdeti távolság és a ʋsp. t szorzatának összegével. S = S0 + ʋsp.t. Az egyetlen különbség az, hogy az ellenkező mozgással ʋsp. = ʋ1 + ʋ2, és ha késéssel mozog, ʋsp. = ʋ1 - ʋ2.

A felhasznált irodalom listája:

1. Peterson L.G. Matematika. 4. osztály. 2. rész / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 96 p.: ill.
2. Matematika. 4. osztály. Irányelvek a „Tanulni tanulni” matematika tankönyvhöz 4. évfolyamra / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 280 p.: ill.
3. Zak S.M. Minden feladat a matematika tankönyvhöz a 4. osztály L.G. Peterson és egy sor független és vezérlés működik. GEF. – M.: UNVES, 2014.
4. CD ROM. Matematika. 4. osztály. Óraforgatókönyvek a 2. rész tankönyvéhez Peterson L.G. – M.: Yuventa, 2013.

Használt képek:

2. A TEST GYORSASÁGA.

Sebesség a test mozgásának mennyiségi jellemzője.

átlagsebesség egy fizikai mennyiség, amely egyenlő a ponteltolódás vektorának a Δt időintervallumhoz viszonyított arányával, amely alatt ez az elmozdulás bekövetkezett. Az átlagos sebességvektor iránya egybeesik az elmozdulásvektor irányával. Az átlagsebességet a következő képlet határozza meg:

Azonnali sebesség, vagyis a sebesség egy adott pillanatban egy fizikai mennyiség, amely egyenlő azzal a határértékkel, amelyre az átlagsebesség a Δt időintervallum végtelen csökkenésével hajlik:

Más szóval, a pillanatnyi sebesség egy adott időpillanatban egy nagyon kis mozgás aránya egy nagyon rövid időtartamhoz képest, amely alatt ez a mozgás megtörtént.

A pillanatnyi sebességvektor tangenciálisan irányul a test pályájára (1.6. ábra).

Rizs. 1.6. Pillanatnyi sebesség vektor.

Az SI rendszerben a sebességet méter per másodpercben mérik, vagyis a sebesség mértékegységének az olyan egyenletes egyenes vonalú mozgás sebességét tekintjük, amelyben a test egy másodperc alatt egy métert tesz meg. A sebesség mértékegységét jelöljük Kisasszony. A sebességet gyakran más mértékegységekben mérik. Például egy autó, vonat stb. sebességének mérésénél. Az általánosan használt mértékegység a kilométer per óra:

1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3,6 s

1 m/s = 3600 km / 1000 h = 3,6 km/h

Sebesség hozzáadása (talán nem feltétlenül ugyanaz a kérdés lesz az 5-ben).

A test sebességeit a különböző vonatkoztatási rendszerekben összekapcsolja a klasszikus a sebességek összeadásának törvénye.

testsebességhez képest rögzített referenciakeret egyenlő a test sebességeinek összegével in mozgó vonatkoztatási rendszerés a legmobilabb vonatkoztatási rendszer a fixhez képest.

Például egy személyvonat 60 km/h sebességgel halad a vasút mentén. Ennek a vonatnak a kocsiján egy személy sétál 5 km/h sebességgel. Ha a vasutat mozdulatlannak tekintjük és vonatkoztatási rendszernek vesszük, akkor az ember sebessége a vonatkoztatási rendszerhez viszonyítva (vagyis vasúti), egyenlő lesz a vonat és a személy sebességének összeadásával, azaz

60 + 5 = 65, ha a személy a vonattal egy irányba halad

60 - 5 = 55, ha a személy és a vonat különböző irányban halad

Ez azonban csak akkor igaz, ha a személy és a vonat ugyanazon a vonalon halad. Ha egy személy szögben mozog, akkor ezt a szöget figyelembe kell venni, emlékezve arra, hogy a sebesség az vektor mennyiség.

Pirossal van kiemelve egy példa + Az eltolási összeadás törvénye (szerintem ezt nem kell tanítani, de általános fejlesztéshez el lehet olvasni)

Most nézzük meg részletesebben a fent leírt példát - részletekkel és képekkel.

Tehát esetünkben a vasút az rögzített referenciakeret. A vonat, amely ezen az úton halad mozgó vonatkoztatási rendszer. Az autó, amelyen a személy sétál, a vonat része.

Az ember sebessége az autóhoz viszonyítva (a mozgó vonatkoztatási rendszerhez viszonyítva) 5 km/h. Nevezzük C-nek.

A vonat (és így a kocsi) sebessége egy rögzített vonatkoztatási rendszerhez (vagyis a vasúthoz viszonyítva) 60 km/h. Jelöljük B betűvel. Vagyis a vonat sebessége a mozgó referenciakeret sebessége a rögzített vonatkoztatási rendszerhez viszonyítva.

Az ember vasúthoz viszonyított sebessége (fix vonatkoztatási rendszerhez viszonyítva) még ismeretlen számunkra. Jelöljük betűvel.

Az XOY koordinátarendszert a fix vonatkoztatási rendszerhez (1.7. ábra), az XPOPYP koordinátarendszert a mozgó vonatkoztatási rendszerhez fogjuk társítani. a vasúthoz.

Rövid ideig Δt a következő események következnek be:

Ekkor egy személy mozgása a vasúthoz képest erre az időtartamra:

Ez elmozdulás összeadás törvénye. Példánkban egy személy vasúthoz viszonyított mozgása egyenlő egy személy kocsihoz és a kocsi vasúthoz viszonyított mozgásának összegével.

Rizs. 1.7. Az elmozdulások összeadásának törvénye.

Az elmozdulások összeadásának törvénye a következőképpen írható fel:

= ∆ H ∆t + ∆ B ∆t

Egy személy sebessége a vasúthoz viszonyítva:

Egy személy sebessége az autóhoz viszonyítva:

Δ H \u003d H / Δt

A kocsi sebessége a vasúthoz viszonyítva:

Ezért egy személy sebessége a vasúthoz viszonyítva egyenlő lesz:

Ez a törvénysebesség kiegészítés:

Egységes mozgás- ez állandó sebességű mozgás, vagyis amikor a sebesség nem változik (v \u003d const), és nincs gyorsulás vagy lassulás (a \u003d 0).

Egyenes vonalú mozgás- ez az egyenes vonalú mozgás, vagyis az egyenes vonalú mozgás pályája egyenes.

Egyenletes egyenes vonalú mozgás egy olyan mozgás, amelyben a test ugyanazokat a mozdulatokat teszi bármely egyenlő időintervallumban. Például, ha egy időintervallumot felosztunk egy másodperces szegmensekre, akkor egyenletes mozgással a test ugyanazt a távolságot fogja megtenni minden egyes időszegmensben.

Az egyenletes egyenes vonalú mozgás sebessége nem függ az időtől, és a pálya minden pontjában ugyanúgy irányul, mint a test mozgása. Vagyis az elmozdulásvektor irányában egybeesik a sebességvektorral. Ebben az esetben az átlagos sebesség bármely időtartamra megegyezik a pillanatnyi sebességgel:

Egyenletes egyenes vonalú mozgás sebessége egy fizikai vektormennyiség, amely egyenlő a test bármely időtartam alatti elmozdulásának a t intervallum értékéhez viszonyított arányával:

Így az egyenletes egyenes vonalú mozgás sebessége megmutatja, hogy egy anyagi pont milyen mozgást végez időegység alatt.

mozgó Az egyenletes egyenes vonalú mozgást a következő képlet határozza meg:

Megtett távolság egyenes vonalú mozgásban egyenlő az elmozdulási modulussal. Ha az OX tengely pozitív iránya egybeesik a mozgás irányával, akkor a sebesség vetülete az OX tengelyre egyenlő a sebességgel és pozitív:

v x = v, azaz v > 0

Az elmozdulás vetülete az OX tengelyre egyenlő:

s \u003d vt \u003d x - x 0

ahol x 0 a test kezdeti koordinátája, x a test végső koordinátája (vagy a test koordinátája bármikor)

Mozgásegyenlet, azaz a test koordinátájának az x = x(t) időtől való függése a következőképpen alakul:

Ha az OX tengely pozitív iránya ellentétes a test mozgási irányával, akkor a test sebességének vetülete az OX tengelyre negatív, a sebesség kisebb, mint nulla (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.