Pohybové problémy na prípravu na skúšku z matematiky (2020). Pohyb v jednom smere Rýchlosť spoločnej jazdy

- Oplatí sa vo vzťahu pokračovať, ak máte s partnerom rôzne rýchlosti?

Sedíme v jednom z malých hotelov v Nepále a podľa tradície hráme otázku. Toto je posledný deň v horách a naposledy, keď si vytiahneme anonymné poznámky. Sme 14 ľudia z rôznych krajín a miest, práve sme dokončili trek do údolia Langtang a k jazeru Gosaykunda.

Na začiatku v Káthmandu sa všetci členovia trate dostali k anonymnej otázke. Ja - moderátorka, som každý večer vytiahla jeden a nahlas som si prečítala ďalší problém, z ktorého vznikla diskusia, a niekedy sa hádame - prizmou rôznych skúseností, porozumením situácie alebo klamu - otázkou každodenného života.

Prišiel náš posledný večer v horách. Ešte raz rozložím papier, ktorý najskôr prečítam sebe a potom všetkým:

„Stojí za to pokračovať vo vzťahu, ak vy a váš partner máte rôzne rýchlosti?“

Už je počuť zvuk nasávaný vzduchom do pľúc. Za tri roky takýchto rozhovorov zostali štatistiky nezmenené - otázky o vzťahoch boli vždy najžiadanejšie. Skupina sa pripravovala na živú diskusiu.

Ale každého predbehol ten zvláštny tichý a pokojný tón hlasu, ktorý sa vyskytuje iba u osoby, ktorá nepotrebuje nič dokazovať:

„Moje tridsaťročné skúsenosti v manželstve naznačujú, že nie je možné mať s partnerom vždy rovnakú rýchlosť pohybu,“ povedala Olga, jedna z účastníčok našej túry. A pokračovala:

- Tak či onak, prídu chvíle, keď jeden bude rýchlejší a druhý pomalší. A situácia nevyhnutne nastane, keď si zmenia miesto, samozrejme, ak hovoríme o vzťahoch na diaľku.

Pravda, nič som nepočul - rovnako ako iné názory, ak v ten večer vôbec boli. Ak mám šťastie, raz za pár rokov ma život privedie k frázovej knihe, ktorá nekonečne odhaľuje svoj význam. Akonáhle sa niekde niekde stala náhoda taká fráza: „Človek sa nemôže nájsť, môže sa iba stvoriť.“ Slová, ktoré ma nielen omráčili do hĺbky duše, ale doslova prevrátili celý môj život naruby. Ten večer bol zvláštny. Natrafil som na ďalšiu knihu fráz, ktorú je možné čítať donekonečna:

Je nemožné, aby ste s partnerom mali na rovnakú vzdialenosť vždy rovnakú rýchlosť.

Strávil som dlhý čas otáčaním sa okolo týchto slov a pokúšal som sa rozšíriť ich význam. Cítil som za nimi pravdu. Ale ak som sa pri iných frázach musel iba trocha odraziť, keďže som bol pripravený napísať celú knihu, tak tu to nešlo ďalej ako k príjemnému štekleniu, o čo ide. Chýbala mi textúra vlastnej skúsenosti. Potom som prišiel za Oľgou s požiadavkou „odbiť podanie“. Odpovedzte na moje otázky, ktoré sa týkajú tejto témy.

Olga odpovedala s ľahkosťou.

O rôznych rýchlostiach pohybu partnerov a vzťahov na veľkú vzdialenosť

Predkladá Olesya Vlasova, autorka blogu Re-Self. Ženatý 9 mesiacov (vo vzťahu - 3 roky). Bije off - Olga Vakhrusheva, obchodný poradca, ženatý 32 rokov. Keď sme sa stretli, Olga mala 15 a Nikolai 18. Zosobášili sa, len čo mala Olga 18 rokov. Už 22 rokov žijú na Novom Zélande, kam sa presťahovali z Novosibirsku. Olga a Nikolai majú dve deti a dve vnúčatá.

- Čo robiť tomu, kto je rýchlejší? Zvonku príbeh, že obaja partneri nemôžu mať vo vzťahu na diaľku vždy rovnakú rýchlosť, znie krásne, a čo je najdôležitejšie, človek má pocit, že tieto slová sú pravdivé, ale zvnútra nie je všetko také jednoduché a zrejmé. Čo ten, kto má dnes náskok? Mám pomôcť tomu druhému? Alebo naopak - nechať ho na pokoji a „neťahať sa za sebou“? A ako nájsť v takej situácii pokoj?

- Tvrdenie, že vo vzťahu na diaľku nemôže byť vždy rovnaká rýchlosť pre oboch partnerov, je pre mňa axióm. Rovnako ako skutočnosť, že dvaja ľudia budujúci vzťahy sú a priori odlišné, dve nezávislé, jedinečné osobnosti. Obaja nie sú dokonalí. Ale to je mi teraz jasné.

Keď som bol mladší, snažil som sa budovať naše vnútro-rodinné vzťahy, vychádzajúce z predtým neživotaschopných postojov: musíme vždy robiť všetko spoločne a v úplnom vzájomnom porozumení, musíme byť jeden celok, láska je dar, ktorý sa ti stane, ktorý zistíte, ak máte šťastie ...

V praxi sa samozrejme všetko ukázalo ako nesprávne. A pokusy naviazať realitu na uletený ideál spôsobovali nedorozumenia, výčitky a hádky, ktorým by sa dalo vyhnúť, keby boli pôvodné pohľady na svet životaschopnejšie.

Neviem, čo sa teraz deje v mladých hlavách a o tom, aké nápady vyrastala vaša generácia, ale v našej dobe dievčatá od raného detstva videli a počuli niečo také:

• V rozprávkach a vo filmoch: princ na bielom koni určite cvála za princeznou, bude ju milovať viac ako život, vždy budú žiť šťastne a vyrieši všetky jej problémy.
• Z rozhovorov starších žien: skutočný muž by mal ... A ďalej v zozname: zarábať, poskytovať, byť si oporou, byť múdra, starostlivá, vynikajúci otec, milujúci manžel, nežný, chápavý a podobne. (v skutočnosti mnohé z týchto definícií sa navzájom vylučujú).
• Z rovnakého zdroja: skutoční muži boli prenesení do sveta. Nemôžete sa na ne spoľahnúť. Buď opilci, alebo leniví a slepí, alebo bezcitní karieristi. Musíte mať všetko pod kontrolou a v skutočnosti môžete mužovi s okom dôverovať.

Takže moja hlava je úplný chaos vo výkonoch. Zostáva len nádej, že ideálny vzťah sa stane sám alebo vám urobí radosť. Teraz je však zrejmé, že nikto nemôže urobiť druhého človeka šťastným (nech sa snaží ako chce). Ide o interný proces, ktorý prebieha súbežne s krokmi navzájom.

Späť k vašej hlavnej otázke. Čo by mal robiť niekto, kto je dnes rýchlejší? Odpoveď je, že neviem. Neexistuje univerzálna odpoveď. Niekedy potrebujete pomôcť, niekedy odísť osamote, niekedy nastaviť vodiaci kop (s láskou). Často sa musíte len pustiť do svojho podnikania, neprepadajte panike, ale dajte mu jasne najavo, že ste tu, ste tam a máte starosti a lásku. Ak hovoríme o dvoch adekvátnych ľuďoch, a nie o patológii, potom jednoduché pochopenie, že to nie je navždy, často veľa pomôže.

Okrem toho často existujú objektívne dôvody na zníženie rýchlosti:

• Rozdiel v povahách (s týmto sa musíte naučiť žiť, ak si chcete vzťah udržať).
• Zdravotné problémy, o ktorých muž často nehovorí a žena vymýšľa bohvie čo.
• Problémy v práci alebo v obchode (o ktorých tiež zvyčajne nehovorí, kým neprišiel na to, čo s tým robiť).
• Niektoré veľké zmeny, ktoré je potrebné realizovať, než urobíte ďalší krok.
• Rozdiel vo veku (a teda v rýchlosti).
• Hormonálne zmeny.
• Konečne strach. Z toho muži nemajú o nič menej, ba možno viac, ako naši, ale nie je tu nikto, komu by sa obrátil o pomoc.

A sme tu s vlastnou rýchlosťou a osobným rastom. Vo všeobecnosti, ako ukazuje moja skúsenosť, táto otázka často vzniká medzi mladými dievčatami.

- Porozprávajme sa o mladom dievčati. Myslí si (objektívne alebo nie, stále je to otázka), aspoň sa jej zdá, že robí viac - ťahá prácu, deti, domov. Ale on nie je. Nepomáha Má menej.

- Áno, je to známe. Zdá sa, že mi je dlžný. Zarábam peniaze a deti sú na mne. Nároky. Očakávania. Po troch rokoch spoločného života - ponožky na chodbe, buď povedali, alebo niečo urobili.

Musíme pochopiť dôvody. Analyzujte. Ide o dočasné zníženie rýchlosti alebo je to ako ležať na gauči? Druhý je nepravdepodobné, že by bol v živote blízko aktívneho dievčaťa. Ale dôvody môžu byť rôzne. Sami veľmi často nedávame svojim mužom šancu zapojiť sa do tohto procesu.

Napríklad sme problém vyjadrili (a často sme ho nevyslovili vôbec, ale dúfame, že ho uhádne sám). Zatiaľ nemal čas porozumieť problému, ale my sa už ponáhľame urobiť a vyriešiť všetko sami. Prečo by potom mal bežať s nami na pretekoch? Alebo - prečo ste mu teda povedali o probléme?

Alebo niečo urobil, a my sme nešťastní - urobil niečo zle. Raz to tak nie je, druhýkrát to tak nie je a potom sa nechcete pohnúť (chceli by ste?). Prečo otázku nepoložíte inak: „Toto je moja oblasť zodpovednosti a táto je vaša. Je na vás, ako a čo urobíte, ale očakáva sa výsledok taký a taký. “ Možno raz zakopne, možno zabudne, a potom na to príde. Ak veríme, že na to príde, a nešklbte pri každej príležitosti.

To platí pre všetko. Začíname od základov: namiesto otráveného hlasu vyhlásiť, že nikdy nevyberá smeti, a robíte to sami, sami ... Ale aj vás unaví ... a ďalej v texte. Je produktívnejšie povedať: „Zlato, urobme to takto: vyhoď na seba odpadky v dome. Počítam s tebou. " A to je všetko. A zabudni. A nedá sa to vydržať. A nie pripomínať. Aj keď dom začne kňučať. Tiež to bude cítiť a zapamätať si to, vyhodiť to a už si to bude pamätať.

Je tiež veľmi dôležité stanoviť svojmu partnerovi konkrétne úlohy a jasne a jasne sa ho opýtať, čo potrebujeme. V tom, čo čakáme na pomoc. Mnoho vecí jednoducho nevidia. Spočiatku ani nevedeli o svojej existencii. A naše myšlienky nevedia čítať. Je oveľa jednoduchšie povedať: „Miláčik, šijem v kuchyni, prosím, zaves bielizeň a ulož deti do postele“. Ak je muž adekvátny a v tejto chvíli nie je zaneprázdnený niečím dôležitým, problém je vyriešený. A čo zvyčajne robí mladá žena? Ponáhľa sa medzi kuchyňou, práčkou a deťmi, čaká, kým porozumie sám sebe (to je zrejmé) a stane sa satanským, urazeným. A dalo by sa len povedať.

Rovnaké pravidlá platia aj pre váš vzťah so synom. Chlapci zrejme takýto jazyk vnímajú lepšie.

A je dôležité uvedomiť si takú jednoduchú vec, že ​​ak je v danej chvíli vo vzťahu žena (alebo muž) silnejšia, neznamená to, že ona (on) má vždy pravdu (pravdu).

- A o tých, ktorí v určitom okamihu slabnú a môžu o tom premýšľať? Koniec koncov, je to tiež ťažké. Muž sám o sebe, ale aj dievča schopné sebapozorovania, sa bude cítiť znepokojene: z nejakého dôvodu nemá problémy, možno tehotenstvo, možno, neviem, choroba alebo niečo, ale má kariéru, vzostup, vývoj, pohyb. Je to žiarlivosť a úzkosť a môže sa vylúpiť iba pocit vlastnej bezcennosti. Mali ste toto?

- Áno, práve pri presune na Nový Zéland. Od začiatku sme sa spoliehali na môjho manžela. Mal jazyk a hneď išiel študovať a pracovať. Domov som prišiel unavený, ale na vzostupe a s kopou zaujímavých informácií, známych, plánov. A cítil som sa úplne stratený. Sama by som nemohla robiť najjednoduchšie veci (nemám jazyk, nešoférujem, neviem, ako funguje banka, neviem, nemám známych, manžel nemôže poskytnúť podporu - nie je celý deň doma, v náručí sú dve malé deti). A pred mesiacom som vlastnil firmy, radil sa s ľuďmi, učil som, učil ostatných, čo majú robiť a ako to robiť.

Pomohlo mi uvedomenie si, že sa to deje mne. To znamená, že je dôležité neklamať samých seba a nehľadať vinných, ale s maximálnou úprimnosťou popísať situáciu, v ktorej sa momentálne nachádzam.

• Čo sa deje? Kde som teraz?
• Ide o dočasné nepríjemnosti alebo skutočný problém?
• Ako som sa sem dostal?
• Čo mi v danej situácii nevyhovuje?
• Čo môžem urobiť, aby som zmenil situáciu?
• Mapujte skutočné kroky.
• Vykonajte tieto kroky.
• Výsledok porovnajte s cieľom, v prípade potreby vykonajte opravy.
• Pohni sa.

V zásade riešim všetky svoje problémy pomocou tohto algoritmu. Najťažšie je zvyčajne uvedomiť si svoje emócie, emocionálne sa dostať zo situácie a otočiť hlavu. Niekedy si dám povolenie na ďalší týždeň „pokúsiť sa ľutovať seba“ a potom sa pustím do práce. Obvykle funguje.

Snažiť sa ignorovať svoje emócie a obavy rozhodne nefunguje. Ľahšie sa mi hovorí: „Dobre, tohto scenára sa bojím. Dobre. Ahoj strach. " Potom si položte otázku: „Čo sa stane v najhoršom prípade, ak sú obavy oprávnené? Je to smrteľné? Aká by bola možnosť B? Môžem s tým žiť? " Najčastejšie odpovedá, že sa s tým dá žiť a nie všetko je v skutočnosti strašidelné. A potom sa zdá, že energia hľadá možnosti a pokračuje ďalej.

Prvé mesiace na Novom Zélande boli bolestivé, keď bolo potrebné ich úplne vynulovať, stratu sociálnych kontaktov, postavenia, schopností, porozumenia, ako zarobiť peniaze, ako funguje život a spoločnosť, transformácia zo spoločenského profesionála na hlúpe „nič“. Ale v jej náručí boli deti, takže nebolo možné ísť do úplnej hysteriky. Preto som sa po mesiaci išiel naučiť jazyk (ako - samostatná detektívka). O šesť mesiacov neskôr začala pracovať ako dobrovoľníčka v úrade na podporu chudobných rodín (prekonala strach z komunikácie, získala miestne skúsenosti, známosti) a o šesť mesiacov neskôr začala pracovať vo svojej špecializácii. Tak do toho.

- Čo je najdôležitejšie vo vzťahu na diaľku?

- Z toho, čo som v živote videl, z komunikácie s pármi, ktoré spolu prežili dlhý život a sú spolu šťastní (a mimochodom ich je veľa, ale toto sa v moderných médiách akosi veľmi málo hovorí, stále viac a viac viac o problémoch), - vo vzťahu týchto párov je veľmi jasná jednoduchá tendencia.

Všetky šťastné páry majú vzájomnú dôveru. Nevidel som ani jeden pár, aby si ľudia neverili a žili šťastne. Žiť s človekom a neustále očakávať úlovok je nemožné. Toto je život nekonečného strachu a stresu. Pre oba.

Poznám aj páry, kde nie je všetko jednoduché. Nedôvera zapĺňa ich svet. Zvonku je vidieť, že ten nedôverčivejší má spravidla veľké problémy so sebaúctou a okrem toho sa sám (sama) viní presne z toho, v čom podozrieva svoju polovičku, alebo mal veľmi zlú životnú skúsenosť, príp. očakávania sú veľmi nereálne.

To znamená, že sa opäť vrátime k otázke vlastných strachov, nereálnych očakávaní a ďalších švábov v našich hlavách. Partner s tým najčastejšie nemá nič spoločné. Musíte sa vysporiadať so sebou. V určitých prípadoch pravdepodobne budete musieť kontaktovať špecialistu, ktorý môže konkrétnym ľuďom v konkrétnej situácii pomôcť.

- Ako je možné získať základnú dôveru? Pracovali ste na tom?

- Mal som šťastie: nikdy som ho nestratil. Pocit ramena a zakrytého chrbta bol pre mňa zásadný od samého začiatku vzťahu. A práve to mi pomohlo prejsť rôznymi etapami vrátane úsekov, na ktorých sme sa pohybovali rôznymi rýchlosťami. Viem, že môj muž nikdy nepôjde za hlbokou, premyslenou podlosťou, že bude konať v súlade so svojimi základnými zásadami a svojou povahou. Akékoľvek problémy a nedorozumenia teda vnímam ako problémy a nedorozumenia. Ak je základom dôvera a absencia noža v chrbte, potom je možné vyriešiť všetko ostatné. Myslím, že môžem povedať, že moja dôvera je voľba. A robím to každý deň.

- A žiarlivosť?

- Ak v hĺbke duše chápete, že v živote sa môže stať čokoľvek, a ste pripravení nechať svojho muža ísť v situácii, keď bude jeho šťastie niekde inde, potom dôvod žiarlivosti zmizne.

V tejto súvislosti vzniká otázka klamstiev vo vzťahoch. Čím viac sa budete snažiť ovládať každý krok svojho partnera, tým viac budete snívať o splynutí v jeden celok a nenecháte mu osobný priestor, tým viac bude musieť klamať a uhýbať sa. Niekedy - aby som vás nerušil, niekedy - pretože je to jednoduchšie, stane sa to, pretože nechápete, ako by to malo byť. Viem to od detstva. Vyrastal som s mimoriadne ovládajúcou matkou, kde boli sily nerovnaké, a nepatrím k tým, ktorí nasledujú príklad. Ak je to teda možné, zachráňte svojho blízkeho pred samotnou potrebou klamať, dajte mu priestor, možnosť neodpovedať na všetky otázky, ktoré sa pýtate, a nie ste zodpovední za každý krok. Čím viac budete svojmu mužovi a svojmu mužovi veriť, tým ste obaja lepší a pohodlnejší.

Je veľmi dôležité naučiť sa rešpektovať rozhodnutia svojho muža. Nie vždy rozumieme logike, príčinám a očakávaným následkom, ale nie všetkému je potrebné porozumieť intelektuálne. Toto je tiež nevyhnutná súčasť dôvery a to sa muselo naučiť.

- Olga, podobáš sa s manželom? Aký je váš záver po toľkých spoločných rokoch?

- Nie, nie sme rovnakí.

- Ako teda byť s niekým, kto nie je ako ty? Čo robiť s touto odlišnosťou?

- Nie sme si podobní, ale dopĺňame sa. Veľmi ma zaujíma jeho pohľad na problémy a situácie. Len ma to zaujíma a je mi s ním teplo. Neustále generuje nápady. Necháva veľa vecí vyzerať z iného uhla a z druhej strany. Začnete chápať, že na rovnakú otázku môžu existovať rôzne odpovede a obaja majú právo na existenciu. Môžeme súhlasiť s tým, že sa v niektorých otázkach nezhodneme. Tento prístup robí spoločný život veľmi zaujímavým a zbavuje ich akéhokoľvek dôvodu konfliktu.

Túto nepodobnosť si možno užiť. Zhúliť sa. Rozhodne sa to nesnažte vyhnúť alebo vyhladiť (vyskúšané - nefunguje). Ako pri všetkom, prvým krokom je rozpoznať, kde nie ste rovnakí. Dopĺňa a obohacuje to vaše zdieľané „my“ alebo sú to zásadné rozdiely, s ktorými nemôžete byť spolu? Ak sú rozdiely zásadné a vy ste nekompatibilní, odpoveď je jasná - čím skôr to dvojica pochopí, tým lepšie.

Ak sú to len dve rôzne „ja“, tak prečo nie úloha pre osobný rast? Naučte sa užívať si svoje rozdiely, naučte sa byť flexibilní, naučte sa byť tolerantní k osobe, s ktorou ste najbližšie. Pravdepodobne sa vedľa nepodobného môžete dozvedieť oveľa viac. Vidieť a spoznávať seba z úplne inej stránky.

- Začali ste vzťah vo veľmi ranom veku. A to sú kolosálne osobné zmeny - spôsob, akým máte 18, 28 alebo 48 rokov. Spravidla úplne iní ľudia. Ako sa môžeme naďalej milovať napriek všetkým týmto zmenám?

- Kým obaja rastiete, meníte sa, učíte sa, hovoríte o problémoch, spoločne ich prekonávate, vychovávate deti, robíte spoločnú prácu, čítate a diskutujete, relaxujete, rozvíjate obrovský spoločný príbeh, vzájomnú vďačnosť za natiahnutú ruku časom, pre teplo, pre náznak, pre lásku, pre vieru ... Myslím si, že tento spoločný rast nás len zbližuje. Hlavná vec je, že spolu hovoríte, keď sa niečo pokazí, a nepohybujete sa zásadne opačnými smermi.

- Pripravoval som sa na stretnutie a s hrôzou som narazil na myšlienku mojej ranej mladosti, že rozvod je normálny. Napríklad, ak sa niečo pokazí - rozvod. Toto je fajn. Neviem, čo to bolo. Alebo dôsledky éry, keď tento trend vytvorila nová úroveň otvorenosti a prístupnosti. Alebo nedostatok dobrých príkladov pred mojimi očami ... Ale pamätám si seba ako 20-ročného, ​​ako som o tom vážne hovoril. A zdá sa, že je skutočne v poriadku rozptýliť sa, ak sa to skutočne stalo. Ale desilo ma niečo iné - spolu s uvažovaním o rozvodoch neexistovala ani jediná myšlienka, že v skutočnosti je budovanie vzťahov oveľa normálnejšie. Práca na nich, posilnenie, vedomý prínos, potreba prejsť ťažkými úsekmi. Vnukli ste svojim deťom myšlienky o takejto práci? A aké dôležité je hovoriť o tom?

- Myslím si, že je to životne dôležité. Je dôležité naučiť to deti, a ešte lepšie - byť príkladom. To znamená, že nestačí povedať, je nevyhnutné žiť svoj život tak, ako hovoríte. Deti sa na míle ďaleko cítia falošné a nasávajú emócie a rodinnú atmosféru ako špongie. To, čo bolo pre Nikolaja a mňa hľadaním, sa pre nich stalo samozrejmosťou.

S mojimi deťmi sme sa o tom veľa rozprávali a rozprávali, najmä v puberte a teraz, keď si budujú vzťahy a vychovávajú svoje deti. Mimochodom, obaja hovoria, že v určitom okamihu náš príklad spôsoboval ťažkosti, pretože latka bola nastavená príliš vysoko. To, čo je pre nich zrejmé a zrozumiteľné, nie je zrejmé pre ich druhú polovicu.

Bolo by skvelé, keby mamy a spoločnosť častejšie vyjadrovali tieto veci:

• Šťastné, harmonické vzťahy sa „nestávajú“ - budujú ich dvaja milujúci ľudia.
• Pred vstupom do dlhodobého vzťahu definujte svoje očakávania. Pokúste sa porozumieť tomu, čo je pre vás dôležité teraz i v budúcom živote (deti - ich neprítomnosť, kariéra - domov, život vo veľkomeste - na ostrove v oceáne, jemné - uchopenie). Je zrejmé, že sa to všetko mnohokrát zmení, ale pokúsiť sa porozumieť svojim životným prioritám veľa pomôže.
• Skontrolujte súradnice s vami zvoleným. Súhlasíte s najdôležitejšími otázkami?
• Vaša polovica je živá osoba, nie ideál. So všetkými následnými následkami. V určitých situáciách ho možno nebudete mať radi, a to je normálne a neznamená to smrť vzťahu. Je to ako s deťmi. Svoje deti veľmi milujem, ale to neznamená, že ich mám vždy a vo všetkom rád. (Rozumiem tomu?)
• Možno nie vždy chce to, čo chcete (a naopak).
• Vaša polovica nie je vaša kópia, ale druhá osoba. Vašou úlohou je to počuť a ​​porozumieť. Aj keď to s najväčšou pravdepodobnosťou nebude možné úplne pochopiť. Berte preto tento rozdiel ako životnú skutočnosť a nesnažte sa ho prerobiť (základné črty osobnosti, nehovorím o ponožkách na chodbe).
• Stav šťastia a harmónie vo vzťahu nie je konštantný. Prichádza a odchádza, ale určite sa vráti, ak sa manželia nerozptýlia v prvej problémovej situácii. A s každým takýmto návratom sa pocity stávajú hlbšími a nežnejšími (toľko sme toho spolu prežili, už sme jeden druhému tak veľa rozumeli).

- Pred prvou hádkou sa zdá, že vzťah bude vždy hladký, malé hrubé hrany sa nepočítajú, po prvej hádke sa zdá, že nikdy nezmizne a že táto jazva je navždy. Aj vy, aj váš partner. Komentujte z výšky svojich skúseností.

- Hádať sa bez urážania je tiež veda, to príde časom, ale dôjde aj k poruchám. Rovnaké slová vnímame rôznymi spôsobmi. Jedna a tá istá myšlienka môže byť prezentovaná tak, že hľadá spoločné riešenie, alebo to môže byť také, že obaja budú lízať jazvy. Dôležitý je tón, okamih, ako je dôležitá fráza. Musíte pochopiť, prečo k bitke došlo - pretože ste unavení, chorí, prehriatí alebo je v rodine štrukturálny problém, ktorý treba riešiť? Je veľmi dôležité, aby ste sa nestali osobnými. My ženy tým často trpíme.

Čo s tým môžeme urobiť? Ako sa môžete vyhnúť takýmto vášňam v budúcnosti? Ako môžeme hovoriť o chorom človeku bez toho, aby sme ho urážali alebo obviňovali? Prečo ste mali (ja) takú reakciu na poznámku (otázku)? Nedal som tomu taký význam, nemyslel som to. Môže byť čokoľvek - obavy z detstva, predchádzajúce negatívne skúsenosti, nesprávne odhady a vymýšľanie myšlienok, náš tón a konštrukcia otázky. Musíme o tom hovoriť. Často nie okamžite, ale keď sa poistka ochladí a obaja ste sa upokojili. Ale nechať také veci nepredstaviteľné je nebezpečné.

Na druhej strane je žiaduce naučiť sa, ako so všetkým zaobchádzať jednoduchšie. (Ach, ako dlho mi to trvalo.) Nesnažiť sa byť dokonalý, nesnažiť sa budovať dokonalé vzťahy, dávať sebe a druhým právo robiť chyby. Pochopiť, že nadávať a vyťahovať je normálne (otázkou je, ako sa to stane), že nikdy nedôjde k úplnému porozumeniu (toto je mýtus). Naučte sa nerobiť slona z muchy. Mnoho „problémov“ nie je potrebné opravovať alebo o nich hlboko premýšľať, je lepšie jednoducho zabudnúť (ako sa hovorí „prešli sme a hotovo“).

Stručne povedané, napriek všetkej vážnosti problému sa snažte nebrať svoj spoločný život a vzťahy príliš vážne. A nie je potrebné vytrvalo a donekonečna všetko zlepšovať (seba, jeho, vzťahy), často sú naše nedokonalosti vrcholom, ktorý nás drží pokope.

Žena: „Osloboďte svojich blízkych od svojich tvrdení a očakávaní.“

Muž: „Nezabudnite, že aj váš manžel je muž. Nevyberajte mu mozog, pokiaľ to nie je úplne nevyhnutné. “

Nejako takto.

Na občerstvenie chcem pre mňa vysloviť dôležitú myšlienku, ktorá priamo nesúvisí s vašimi otázkami, a pokiaľ možno nespôsobí rezonanciu.

Niekedy v skutočnom živote sa všetci stretávame so smrťou, prichádzame na okraj a uvedomujeme si (nie svojou mysľou, ale srdcom), že sme tu všetci dočasne. Aj oni, aj ľudia, ktorých milujeme. Po takom „vhľade“ (ak neskrývate hlavu v piesku od strachu) prichádza opatrnejší prístup k sebe a svojim blízkym a schopnosť oceniť banálne maličkosti v živote, a čo je najdôležitejšie - prijímať radosť a potešenie z nich. Robí život krásnym a naplneným láskou. Možno ak budete filtrovať svoje reakcie, vzťahy, problémy, strachy cez filter smrteľnosti, potom mnohé otázky, ktoré sa zdajú byť vážne, samy zmiznú.

Silno objať.

Okrem témy sa Olga pripravila na nezávislú analýzu v oblasti vzťahov a lepšie porozumenie sebe i svojmu mužovi.

Olesya Vlasová

P.S. Priatelia, už 5 rokov vedieme cvičenia, expedície a horské trate v rôznych častiach Ázie. Cieľom našich programov je oslobodiť myseľ a telo od napätia, obnoviť silu a naštartovať rytmus vedomých zmien k lepšiemu. Našimi nástrojmi sú joga, meditácia, freediving, nácvik ticha, správna atmosféra pre plnohodnotné prepínanie a milá spoločnosť podobne zmýšľajúcich ľudí. Ak by ste hľadali miesto, kde sa dá úplne prepnúť a kvalitatívne prehodnotiť aktuálne „nastavenia“ - sme tu.

Základné pojmy mechaniky. Metódy popisu pohybu. Priestor a čas.

Fyzika- veda zaoberajúca sa štúdiom základnej štruktúry hmoty a hlavných foriem jej pohybu.

Mechanika- náuka o všeobecných zákonoch pohybu telies. Mechanický pohyb je pohyb telies v priestore voči sebe navzájom v priebehu času.

Zákony mechaniky sformuloval veľký anglický vedec I. Newton. Zistilo sa, že Newtonove zákony, ako všetky ostatné prírodné zákony, nie sú úplne presné. Dobre opisujú pohyb veľkých telies, ak je ich rýchlosť malá v porovnaní s rýchlosťou svetla. Mechanika založená na Newtonových zákonoch sa nazýva klasická mechanika.

Mechanika zahŕňa: statiku, kinematiku, dynamiku.

Statika- podmienky rovnováhy telies.

Kinematika- časť mechaniky, ktorá študuje spôsoby opisu pohybov a vzťah medzi veličinami, ktoré tieto pohyby charakterizujú.

Dynamika- časť mechaniky, ktorá zvažuje vzájomné pôsobenie telies na seba.

Mechanický pohyb sa nazýva zmena priestorovej polohy tela voči iným telesám v priebehu času.

Hmotný bod- teleso s hmotnosťou, ktorého veľkosť pri tomto probléme možno zanedbať.

Dráha Je to imaginárna čiara, pozdĺž ktorej sa pohybuje hmotný bod.

Polohu bodu je možné určiť pomocou vektora polomeru: r = r (t), kde t je čas, počas ktorého sa hmotný bod pohyboval.

Telo, voči ktorému je pohyb považovaný, sa nazýva referenčný orgán.

Telo je napríklad vo vzťahu k Zemi v pokoji, ale vo vzťahu k Slnku sa pohybuje.

Množina referenčného telesa, pridružený súradnicový systém a hodiny sa nazýva referenčný rámec.

Nazýva sa smerovaný segment ťahaný z počiatočnej polohy bodu do jeho konečnej polohy pomocou vektora posunu alebo jednoducho posunutím tohto bodu.

Δ r = r 2 - r 1

Pohyb bodu sa nazýva uniforma, ak cestuje rovnakými cestami v rovnakých časových intervaloch.

Rovnomerný pohyb môže byť rovný aj zakrivený. Rovnomerný priamočiary pohyb je najjednoduchšia forma pohybu.

Rýchlosť rovnomerného priamočiareho pohybu bodu nazýva sa hodnota rovnajúca sa pomeru pohybu bodu k časovému intervalu, počas ktorého k tomuto pohybu došlo. Pri rovnomernom pohybe je rýchlosť konštantná.

V. = Δ r / Δt

Riadené rovnakým spôsobom ako pohyb:

Grafické znázornenie rovnomerného priamočiareho pohybu v rôznych súradniciach:

Rovnica rovnomerného priamočiareho pohybu bodu:

r = r asi+ Vt

Pri premietaní na os OX možno rovnicu priamočiareho pohybu napísať takto:

X = X 0 + V x t

Cesta prejdená bodom je určená vzorcom: S = Vt

Krivočiary pohyb.

Ak je trajektória hmotného bodu zakrivená čiara, potom budeme takýto pohyb nazývať krivočiary.

Pri takom pohybe sa mení veľkosť aj smer. Preto s krivočiarym pohybom.

Zvážte pohyb hmotného bodu po zakrivenej trajektórii (obr. 2.11). Vektor rýchlosti pohybu v ktoromkoľvek bode trajektórie je naň smerovaný tangenciálne. Nechajte rýchlosť v bode M 0 a v bode M -. V tomto prípade predpokladáme, že časový interval Dt pri prechode z bodu M 0 do bodu M je taký malý, že zmenu veľkosti a smeru zrýchlenia je možné zanedbať.

Vektor zmeny rýchlosti. (V tomto prípade bude rozdiel 2 x vektorov rovnaký). Rozviňme vektor, ktorý charakterizuje zmenu rýchlosti tak vo veľkosti, ako aj v smere, na dve zložky a. Komponent, ktorý je dotyčnicou trajektórie v bode M 0, charakterizuje zmenu rýchlosti vo veľkosti v čase Dt, počas ktorého prešiel oblúk M 0 M a nazýva sa tangenciálna zložka vektora zmeny rýchlosti (). Vektor nasmerovaný v medziach, keď Dt ® 0, pozdĺž polomeru do stredu, charakterizuje zmenu rýchlosti v smere a nazýva sa normálnou zložkou vektora zmeny rýchlosti ().

Vektor zmeny rýchlosti sa teda rovná súčtu dvoch vektorov .

Potom to môžeme napísať

Pri nekonečnom poklese Dt®0 bude mať uhol Da vo vrchole DM 0 AC sklon k nule. Potom možno vektor v porovnaní s vektorom a vektorom zanedbať

vyjadrí sa tangenciálne zrýchlenie a charakterizovať rýchlosť zmeny rýchlosti pohybu vo veľkosti. V dôsledku toho je tangenciálne zrýchlenie číselne rovnaké ako časový derivát modulu rýchlosti a je tangenciálne nasmerované na trajektóriu.

Teraz vypočítame vektor zavolal normálne zrýchlenie... Pri dostatočne malom Dt možno úsek krivočarej trajektórie považovať za časť kruhu. V tomto prípade budú polomery zakrivenia M 0 O a MO navzájom rovnaké a rovné polomeru kružnice R.

Zopakujme si obrázok. РМ 0 ОМ = РМСD, ako uhly so navzájom kolmými stranami (obr. 2. 12). Pre malé Dt môžeme predpokladať | v 0 | = | v |, preto DМ 0 ОМ = DМDC sú podobné ako rovnoramenné trojuholníky s rovnakými vrcholovými uhlami.

Preto z obr. Nasleduje 2.11

Þ ,

ale DS = v porov. × Dt, potom.

Prechádzanie na limit ako Dt ® 0 a berúc do úvahy, že v tomto prípade v porov. = v nájdeme

, t.j. (2,5)

Pretože keď Dt ® 0, uhol Da ® 0, potom sa smer tohto zrýchlenia zhoduje so smerom polomeru R zakrivenia alebo so smerom normály k rýchlosti, t.j. vektor. Preto sa tomuto zrýchleniu často hovorí dostredivý... Charakterizuje rýchlosť zmeny rýchlosti pohybu v smere.

Úplné zrýchlenie je určené vektorovým súčtom tangenciálnych a normálnych zrýchlení (obr. 2.13). Pretože vektory týchto zrýchlení sú navzájom kolmé, potom modul celkového zrýchlenia je ; Smer úplného zrýchlenia je určený uhlom j medzi vektormi a:

Dynamické vlastnosti

Vlastnosti tuhého telesa počas jeho otáčania sú popísané momentom zotrvačnosti tuhého telesa. Táto charakteristika je zahrnutá v diferenciálnych rovniciach získaných z Hamiltonových alebo Lagrangeových rovníc. Kinetickú energiu rotácie možno zapísať ako:

.

V tomto vzorci hrá moment zotrvačnosti úlohu hmotnosti a uhlová rýchlosť úlohu rýchlosti. Moment zotrvačnosti vyjadruje geometrické rozloženie hmotnosti v tele a je možné ho zistiť zo vzorca .

• Mechanický moment zotrvačnosti okolo pevnej osi a(„Axiálny moment zotrvačnosti“) - fyzikálna veličina J a rovná súčtu súčinov hmotností všetkých n hmotné body systému do štvorcov ich vzdialeností k osi:

,

kde: m i- hmotnosť i-tretí bod, RI- vzdialenosť od i bod k osi.

Axiálny moment zotrvačnosti teleso je Rotácia - geometrická transformácia

5) Inerciálne referenčné sústavy. Galileove transformácie.

Princíp relativity je základným fyzikálnym princípom, podľa ktorého všetky fyzikálne procesy v zotrvačných referenčných sústavách postupujú rovnako, bez ohľadu na to, či je systém stacionárny alebo je v stave rovnomerného a priamočiareho pohybu.

Z toho vyplýva, že všetky prírodné zákony sú vo všetkých zotrvačných referenčných sústavách rovnaké.

Rozlišujte medzi Einsteinovým princípom relativity (ktorý je uvedený vyššie) a Galileovým princípom relativity, ktorý uvádza to isté, ale nie pre všetky zákony prírody, ale iba pre zákony klasickej mechaniky, z ktorých vyplýva aplikovateľnosť Galileových transformácií, pričom ponechajte otvorený otázka použiteľnosti princípu relativity na optiku a elektrodynamiku ...

V modernej literatúre princíp relativity v jeho aplikácii na zotrvačné referenčné systémy (najčastejšie v neprítomnosti gravitácie alebo v jej zanedbaní) zvyčajne funguje terminologicky ako Lorentzova kovariancia (alebo Lorentzova invariancia).

Galileo Galilei je považovaný za otca princípu relativity, ktorý upozornil na skutočnosť, že v uzavretom fyzickom systéme nie je možné určiť, či je tento systém v pokoji alebo sa rovnomerne pohybuje. V čase Galilea sa ľudia zaoberali hlavne čisto mechanickými javmi. Galileo vo svojej knihe „Dialógy o dvoch systémoch sveta“ sformuloval princíp relativity takto:

V prípade predmetov zachytených rovnomerným pohybom tento posledný zrejme neexistuje a prejavuje svoj účinok iba na veciach, ktoré sa ho nezúčastňujú.

Galileove myšlienky boli vyvinuté v newtonovskej mechanike. S rozvojom elektrodynamiky sa však ukázalo, že zákony elektromagnetizmu a zákony mechaniky (najmä mechanická formulácia princípu relativity) navzájom dobre nesúhlasia, pretože rovnice mechaniky v tom čase známa forma sa po Galileových transformáciách nezmenila a Maxwellove rovnice, keď na ne tieto transformácie aplikovali samy alebo na ich rozhodnutia - zmenili svoj vzhľad a hlavne poskytli ďalšie predpovede (napríklad zmenenú rýchlosť svetla). Tieto rozpory viedli k objaveniu Lorentzových transformácií, vďaka ktorým bol princíp relativity aplikovateľný na elektrodynamiku (pričom rýchlosť svetla zostáva nemenná), a k postulácii ich aplikovateľnosti aj na mechaniku, ktorá sa potom použila na korekciu mechaniky s prihliadnutím na ne , čo bolo vyjadrené najmä vo vytvorenej Einsteinovej špeciálnej teórii relativity. Potom sa zovšeobecnený princíp relativity (naznačujúci aplikovateľnosť na mechaniku a elektrodynamiku, ako aj na možné nové teórie, ktorý tiež naznačuje Lorentzove transformácie na prechod medzi inerciálnymi referenčnými sústavami) začal nazývať „Einsteinov princíp relativity“ a jeho mechanická formulácia - „princíp relativity Galileo“.

Druhy síl v mechanike.

1) Gravitačné sily (gravitačné sily)

V referenčnom rámci spojenom so Zemou pôsobí sila na teleso s hmotnosťou,

zavolal gravitáciou- sila, ktorou je telo priťahované Zemou. Pôsobením tejto sily všetky telesá dopadajú na Zem s rovnakým zrýchlením, tzv zrýchlenie voľného pádu.

Telesná hmotnosť sa nazýva sila, ktorou telo v dôsledku gravitácie na Zem pôsobí na podperu alebo zavesenie.

Gravitácia vždy funguje, a hmotnosť sa prejavuje iba vtedy, keď na gravitáciu pôsobia na telo aj ďalšie sily. Gravitačná sila sa rovná hmotnosti telesa iba vtedy, ak sa zrýchlenie telesa voči Zemi rovná nule. V opačnom prípade kde je zrýchlenie podopreného telesa vzhľadom na Zem. Ak sa teleso voľne pohybuje v poli gravitačnej sily, potom je hmotnosť telesa rovná nule, t.j. telo bude bez tiaže.

2) Klzná trecia sila nastáva, keď sa dané telo kĺže po povrchu iného:

kde je koeficient klzného trenia, ktorý závisí od povahy a stavu trecích plôch; - sila normálneho tlaku, stláčanie trecích plôch k sebe. Trecia sila je tangenciálne nasmerovaná na trecie plochy v opačnom smere, ako je pohyb tohto telesa voči druhému.

3) Elastická sila vzniká v dôsledku interakcie tiel, sprevádzanej ich deformáciou. Je úmerný posunu častíc z rovnovážnej polohy a je nasmerovaný do rovnovážnej polohy. Príkladom je sila pružnej deformácie pružiny pod napätím alebo stlačením :,

kde je tuhosť pružiny; - elastická deformácia.

Moc. Účinnosť

Každý stroj, ktorý sa používa na vykonávanie práce, sa vyznačuje špeciálnou hodnotou nazývanou výkon.

Moc je fyzikálna veličina rovná pomeru práce k času, počas ktorého bola táto práca dokončená. Výkon je označený písmenom N a v medzinárodnom systéme sa meria vo wattoch na počesť anglického vedca 18.-19. storočia Jamesa Watta. Ak je sila známa, prácu, ktorá sa vykoná za jednotku času, možno nájsť ako súčin sily a času. Preto za jednotku práce môžete vziať prácu, ktorá sa vykoná za 1 sekundu, pri výkone 1 watt. Táto jednotka práce sa nazýva watt-sekunda (W s).

Ak sa telo pohybuje rovnomerne, jeho silu možno vypočítať ako súčin ťahovej sily a rýchlosti pohybu.

V skutočných podmienkach sa časť mechanickej energie vždy stratí, pretože ide o zvýšenie vnútornej energie motora a ďalších častí stroja. Na charakterizáciu účinnosti motorov a zariadení sa používa účinnosť.

Koeficient výkonu (COP) je fyzikálna veličina rovná pomeru užitočnej práce k dokončeniu práce. Účinnosť je označená písmenom η a meria sa v percentách. Užitočná práca je vždy menšia ako úplná práca. Účinnosť je vždy nižšia ako 100%.

Znenie

Kinetická energia mechanického systému je pohybová energia ťažiska plus energia pohybu vzhľadom na ťažisko:

kde je celková kinetická energia systému, je kinetická energia pohybu ťažiska, je relatívna kinetická energia systému.

Inými slovami, celková kinetická energia telesa alebo sústavy telies v komplexnom pohybe sa rovná súčtu energie systému v translačnom pohybe a energie systému v jeho sférickom pohybe vzhľadom na ťažisko.

Výkon

Ukážme Koenigovu vetu pre prípad, keď sú hmotnosti telies tvoriacich mechanický systém distribuované nepretržite.

Nájdeme relatívnu kinetickú energiu systému a interpretujeme ju ako kinetickú energiu vypočítanú vzhľadom na pohyblivý súradnicový systém. Nech je vektor polomeru uvažovaného bodu systému v pohybujúcom sa súradnicovom systéme. Potom:

kde bodka označuje bodový súčin a integrácia sa vykonáva na ploche priestoru zaberaného systémom v aktuálnom čase.

Ak je vektor polomeru pôvodom súradníc pohybujúceho sa systému a je vektorom polomeru uvažovaného bodu systému v pôvodnom súradnicovom systéme, potom platí nasledujúci vzťah:

Vypočítajme celkovú kinetickú energiu systému v prípade, keď je pôvod súradníc pohybujúceho sa systému umiestnený v jeho ťažisku. Ak vezmeme do úvahy predchádzajúci vzťah, máme:

Vzhľadom na to, že vektor polomeru je pre všetkých rovnaký, je možné otvorením zátvoriek vyviesť mimo integrálne znamienko:

Prvý výraz na pravej strane tohto vzorca (ktorý sa zhoduje s kinetickou energiou hmotného bodu, ktorý je umiestnený na začiatku pohybujúceho sa systému a má hmotnosť rovnajúcu sa hmotnosti mechanického systému), možno interpretovať ako kinetická energia pohybu ťažiska.

Druhý člen je rovný nule, pretože druhý faktor v ňom je získaný časovou diferenciáciou súčinu vektora polomeru ťažiska hmotnosťou systému, ale uvedeného vektora polomeru (a s ním celého súčinu) ) je nula:

pretože súradnice pohybujúceho sa systému sú (podľa predpokladu) v ťažisku.

Tretí člen, ako už bol ukázaný, sa rovná relatívnej kinetickej energii systému.

inetická energia materiálny bod omša m, pohyb absolútnou rýchlosťou, je určený vzorcom

Kinetická energia mechanický systém sa rovná súčtu kinetických energií všetkých bodov tohto systému

Potenciálna zotrvačnosť

Potenciálna energia- skalárna fyzikálna veličina, ktorá je súčasťou celkovej mechanickej energie systému, ktorá je v oblasti konzervatívnych síl. Závisí od polohy materiálnych bodov, ktoré tvoria systém, a charakterizuje prácu, ktorú pole vykonáva, keď sa pohybujú. Ďalšia definícia: potenciálna energia je funkciou súradníc, čo je termín v Lagrangeovom slove systému a popisuje interakciu prvkov systému. Termín „potenciálna energia“ vytvoril v 19. storočí škótsky inžinier a fyzik William Rankin.

Jednotkou energie SI je joule.

Potenciálna energia sa považuje za nulovú pre určitú konfiguráciu telies v priestore, ktorej výber je určený pohodlnosťou ďalších výpočtov. Proces výberu tejto konfigurácie sa nazýva potenciálna normalizácia energie.

Správnu definíciu potenciálnej energie je možné uviesť iba v oblasti síl, ktorých práca závisí iba od počiatočnej a konečnej polohy tela, ale nie od trajektórie jeho pohybu. Takéto sily sa nazývajú konzervatívne (potenciálne).

Potenciálna energia je tiež charakteristická pre interakciu niekoľkých telies alebo tela a poľa.

Každý fyzický systém má tendenciu k stavu s najnižšou potenciálnou energiou.

Potenciálna energia elastickej deformácie charakterizuje vzájomné pôsobenie častí tela.

Potenciálna energia telesa v gravitačnom poli Zeme blízko povrchu je približne vyjadrená vzorcom:

kde je hmotnosť telesa, je gravitačné zrýchlenie, je výška polohy ťažiska nad ľubovoľne zvolenou nulovou úrovňou.

Zrážka dvoch tiel

Zákon zachovania energie umožňuje riešiť mechanické problémy v prípadoch, keď uzdravenia pôsobiace na telo nie sú z nejakého dôvodu známe. Zaujímavým príkladom práve takéhoto prípadu je zrážka dvoch tiel. Tento príklad je obzvlášť zaujímavý, pretože pri jeho analýze nie je možné dosiahnuť samotný zákon o zachovaní energie. Je tiež potrebné zapojiť zákon zachovania hybnosti (hybnosti).
V každodennom živote a v technológiách sa človek nemusí často stretávať so zrážkami telies, ale vo fyzike atómov a atómových častíc sú kolízie veľmi častým javom.
Pre jednoduchosť najskôr zvážime zrážku dvoch guličiek s hmotnosťou m 1 a m 2, z ktorých druhá je v pokoji, a prvá sa pohybuje smerom k druhej s rýchlosťou v 1. Budeme predpokladať, že pohyb prebieha po čiare spájajúcej stredy oboch loptičiek (obr. 205), takže pri náraze guličiek dochádza k takzvanému centrálnemu alebo čelnému nárazu. Aké sú rýchlosti oboch loptičiek po zrážke?
Pred zrážkou je kinetická energia druhej gule nulová a prvá. Súčet energií oboch loptičiek je:

Po náraze sa prvá loptička bude pohybovať určitou rýchlosťou u 1. Druhá guľa, ktorej rýchlosť bola rovná nule, tiež dostane určitú rýchlosť u 2. Po zrážke sa preto súčet kinetických energií dvoch loptičiek vyrovná

Podľa zákona o zachovaní energie by sa táto suma mala rovnať energii guličiek pred zrážkou:

Z tejto jednej rovnice samozrejme nemôžeme nájsť dve neznáme rýchlosti: u 1 a u 2. Tu prichádza na pomoc druhý zákon o zachovaní - zákon zachovania hybnosti. Pred zrážkou loptičiek bola hybnosť prvej lopty rovná m 1 v 1 a hybnosť druhej bola nulová. Celková hybnosť týchto dvoch loptičiek bola:

Po zrážke sa hybnosť oboch loptičiek zmenila a stala sa rovnakou ako m 1 u 1 a m 2 u 2 a celková hybnosť sa stala

Podľa zákona o zachovaní hybnosti sa celková hybnosť počas kolízie nemôže zmeniť. Preto musíme napísať:

Teraz máme dve rovnice:

Tento systém rovníc je možné vyriešiť a nájsť neznáme rýchlosti u 1 a u 2 guličiek po zrážke. Aby sme to urobili, prepíšeme to nasledovne:

Rozdelením prvej rovnice na druhú dostaneme:

Teraz vyriešime túto rovnicu spolu s druhou rovnicou

(urobte to sami), zistíme, že prvá loptička po dopade sa bude pohybovať rýchlosťou

A druhý - v rýchlosti

Ak majú obe gule rovnakú hmotnosť (m 1 = m 2), potom u 1 = 0 a u 2 = v 1. To znamená, že prvá guľa, ktorá sa zrazila s druhou, na ňu preniesla svoju rýchlosť a sama sa zastavila (obr. 206).
Pomocou zákonov zachovania energie a hybnosti je teda možné, pri znalosti rýchlostí telies pred zrážkou, určiť ich rýchlosti po zrážke.
A aká bola situácia pri samotnej zrážke v momente, keď boli stredy loptičiek čo najbližšie?
Je zrejmé, že v tejto dobe sa pohybovali spoločne určitou rýchlosťou u. Pri rovnakých hmotnostiach tiel je ich celková hmotnosť 2 m. Podľa zákona o zachovaní hybnosti počas spoločného pohybu oboch loptičiek musí byť ich hybnosť rovná celkovej hybnosti pred zrážkou:

Preto z toho vyplýva

Rýchlosť oboch loptičiek, keď sa pohybujú spoločne, sa teda rovná polovici rýchlosti jednej z nich pred zrážkou. Teraz nájdeme kinetickú energiu oboch loptičiek:

A pred zrážkou bola celková energia oboch loptičiek rovná

V dôsledku toho, v samom okamihu zrážky guličiek, bola kinetická energia znížená na polovicu. Kam zmizla polovica kinetickej energie? Nedochádza k porušeniu zákona o zachovaní energie?
Energia a počas spoločného pohybu loptičiek samozrejme zostali rovnaké. Faktom je, že počas zrážky sa obe gule zdeformovali, a preto mali potenciálnu energiu elastickej interakcie. Práve o množstvo tejto potenciálnej energie sa kinetická energia loptičiek znížila.

Moment sily.

Základy SRT.

Špeciálna teória relativity (STO; tiež súkromná teória relativity) je teória opisujúca pohyb, zákony mechaniky a časopriestorové vzťahy pri ľubovoľných rýchlostiach pohybu, menších ako je rýchlosť svetla vo vákuu vrátane tých, ktoré sú blízke rýchlosti svetla. V rámci špeciálnej teórie relativity je klasická Newtonova mechanika aproximáciou nízkych rýchlostí. Zovšeobecnenie SRT pre gravitačné polia sa nazýva všeobecná teória relativity.

Odchýlky v priebehu fyzikálnych procesov od predpovedí klasickej mechaniky popísaných špeciálnou teóriou relativity sa nazývajú relativistické efekty a sadzby, ktorými sú tieto vplyvy významné relativistické rýchlosti... Hlavným rozdielom medzi SRT a klasickou mechanikou je závislosť (pozorovateľných) priestorových a časových charakteristík na rýchlosti.

Centrálne miesto v špeciálnej teórii relativity zaujímajú Lorentzove transformácie, ktoré umožňujú transformovať časopriestorové súradnice udalostí počas prechodu z jedného zotrvačného referenčného rámca do druhého.

Špeciálnu teóriu relativity vytvoril Albert Einstein vo svojej práci z roku 1905 „O elektrodynamike pohybujúcich sa telies“. O niečo skôr k podobným záverom dospel A. Poincaré, ktorý ako prvý nazval transformácie súradníc a času medzi rôznymi referenčnými rámcami „Lorentzove transformácie“.

Postuláty SRT

Po prvé, v SRT, rovnako ako v klasickej mechanike, sa predpokladá, že priestor a čas sú homogénne a priestor je tiež izotropný. Aby sme boli presnejší (moderný prístup), inerciálne referenčné rámce sú v skutočnosti definované ako referenčné rámce, v ktorých je priestor homogénny a izotropný a čas je homogénny. V skutočnosti je existencia takýchto referenčných rámcov postulovaná.

Postulát 1 (Einsteinov princíp relativity). Akýkoľvek fyzikálny jav prebieha rovnakým spôsobom vo všetkých zotrvačných referenčných sústavách. Znamená to, že formulár závislosť fyzikálnych zákonov na časopriestorových súradniciach by mala byť rovnaká vo všetkých IFR, to znamená, že zákony sú invariantné vzhľadom na prechody medzi IFR. Princíp relativity stanovuje rovnosť všetkých ISO.

Ak vezmeme do úvahy druhý Newtonov zákon (alebo Euler-Lagrangeove rovnice v Lagrangeovej mechanike), možno tvrdiť, že ak je rýchlosť tela v danom IFR konštantná (zrýchlenie sa rovná nule), potom by malo byť konštantné vo všetkých iné IFR. Niekedy sa to mýli s definíciou ISO.

Formálne Einsteinov princíp relativity rozšíril klasický princíp relativity (Galileo) z mechanického na všetky fyzikálne javy. Ak však vezmeme do úvahy, že v dobe Galilea fyzika spočívala vo vlastnej mechanike, potom možno uvažovať o tom, že klasický princíp platí pre všetky fyzikálne javy. Zvlášť by sa malo vzťahovať na elektromagnetické javy popísané Maxwellovými rovnicami. Podľa posledne uvedeného (a to možno považovať za empiricky stanovené, pretože rovnice sú odvodené z empiricky odhalených zákonitostí) je rýchlosť šírenia svetla určitá veličina, ktorá nezávisí od rýchlosti zdroja (aspoň v jednom referenčný rámec). Princíp relativity v tomto prípade hovorí, že vzhľadom na ich rovnosť by nemal závisieť od rýchlosti zdroja vo všetkých IFR. To znamená, že musí byť konštantný vo všetkých ISO. Toto je podstata druhého postulátu:

Postulát 2 (princíp stálosti rýchlosti svetla). Rýchlosť svetla v „pokojovom“ referenčnom rámci nezávisí od rýchlosti zdroja.

Princíp stálosti rýchlosti svetla je v rozpore s klasickou mechanikou a konkrétne so zákonom sčítania rýchlostí. Pri odvodzovaní toho druhého sa používa iba Galileov princíp relativity a implicitný predpoklad rovnakého času vo všetkých IFR. Z platnosti druhého postulátu teda vyplýva, že čas by mal byť príbuzný- nie je to isté v rôznych ISO. Z toho nevyhnutne vyplýva, že „vzdialenosti“ musia byť tiež relatívne. Skutočne, ak svetlo v určitom čase prejde vzdialenosť medzi dvoma bodmi a v inom systéme - v inom čase a navyše rovnakou rýchlosťou, potom z toho bezprostredne vyplýva, že vzdialenosť v tomto systéme musí byť odlišná.

Je potrebné poznamenať, že svetelné signály, všeobecne povedané, nie sú pri zdôvodňovaní SRT potrebné. Napriek tomu, že invariancia Maxwellových rovníc vzhľadom na Galileove transformácie viedla ku konštrukcii STR, táto má všeobecnejší charakter a je použiteľná na všetky typy interakcií a fyzikálnych procesov. Základná konštanta vznikajúca v Lorentzových transformáciách dáva zmysel konečný rýchlosť pohybu hmotných tiel. Numericky sa zhoduje s rýchlosťou svetla, ale táto skutočnosť je podľa modernej teórie kvantového poľa (ktorej rovnice sú pôvodne konštruované ako relativisticky invariantné) spojená s bezhmotnosťou elektromagnetických polí. Aj keby mal fotón nenulovú hmotnosť, Lorentzove transformácie sa z tohto nezmenia. Preto má zmysel rozlišovať medzi základnou rýchlosťou a rýchlosťou svetla. Prvá konštanta odráža všeobecné vlastnosti priestoru a času, zatiaľ čo druhá súvisí s vlastnosťami konkrétnej interakcie.

V tomto ohľade by mal byť druhý postulát formulovaný ako existencia obmedzujúcej (maximálnej) rýchlosti pohybu... Vo svojej podstate by mal byť rovnaký vo všetkých IFR, už len preto, že inak nebudú rôzne IFR rovnaké, čo je v rozpore s princípom relativity. Navyše, vychádzajúc zo zásady „minimality“ axiómov, druhý postulát možno formulovať jednoducho ako existencia určitej rýchlosti, rovnaká vo všetkých IFR - Lorentzov faktor ,. Aby sme zjednodušili ďalšiu prezentáciu (ako aj samotné konečné transformačné vzorce), budeme vychádzať z predpokladov

Stránka 1

Od 5. ročníka sa študenti často stretávajú s týmito problémami. Už na základnej škole dostávajú študenti pojem „všeobecná rýchlosť“. V dôsledku toho si vytvárajú nie celkom správne predstavy o rýchlosti konvergencie a rýchlosti odstraňovania (táto terminológia nie je na základnej škole). Pri riešení problému študenti najčastejšie nájdu sumu. Najlepšie je začať riešiť tieto problémy zavedením konceptov: „miera konvergencie“, „rýchlosť odstraňovania“. Pre prehľadnosť môžete použiť pohyb rúk a vysvetliť, že telá sa môžu pohybovať rovnakým smerom a v rôznych smeroch. V oboch prípadoch môže ísť o rýchlosť priblíženia aj o rýchlosť odstraňovania, ale v rôznych prípadoch sa vyskytujú rôznymi spôsobmi. Potom študenti napíšu nasledujúcu tabuľku:

Stôl 1.

Metódy zisťovania rýchlosti konvergencie a rýchlosti odstraňovania

Pri analýze problému sú uvedené nasledujúce otázky.

Pohybom rúk zisťujeme, ako sa telá vzájomne pohybujú (v jednom smere, v rôznych smeroch).

Zistíme, aká akcia je rýchlosť (sčítanie, odčítanie)

Určte, o akú rýchlosť ide (priblíženie, odstránenie). Zapíšeme si riešenie problému.

Príklad č. 1. Z miest A a B, ktorých vzdialenosť je 600 km, súčasne k sebe vyšli nákladné autá a autá. Rýchlosť auta je 100 km / h a rýchlosť nákladu je 50 km / h. O koľko hodín sa stretnú?

Študenti pohybmi rúk ukazujú, ako sa autá pohybujú, a vyvodzujú nasledujúce závery:

autá sa pohybujú rôznymi smermi;

rýchlosť sa pridá;

pretože sa pohybujú k sebe, je to rýchlosť konvergencie.

100 + 50 = 150 (km / h) - rýchlosť priblíženia.

600: 150 = 4 (h) - čas cesty pred stretnutím.

Odpoveď: O 4 hodiny

Príklad č. 2. Muž a chlapec súčasne odišli zo štátneho statku do zeleninovej záhrady a kráčali rovnakou cestou. Rýchlosť muža je 5 km / h a chlapec 3 km / h. Aká je vzdialenosť medzi nimi za 3 hodiny?

Pomocou pohybov rúk zistíme:

chlapec a muž sa pohybujú rovnakým smerom;

rýchlosť sa zistí rozdielom;

muž kráča rýchlejšie, t.j. vzďaľuje sa od chlapca (rýchlosť na diaľku).

Relevantné o vzdelávaní:

Hlavné vlastnosti moderných pedagogických technológií
Štruktúra pedagogickej technológie. Z týchto definícií vyplýva, že technológia je v maximálnej miere prepojená so vzdelávacím procesom - činnosťami učiteľa a žiaka, jej štruktúrou, prostriedkami, metódami a formami. Štruktúra pedagogickej technológie preto zahŕňa: a) koncepčný rámec; b) ...

Pojem „pedagogická technológia“
V súčasnosti pojem pedagogická technológia pevne vstúpil do pedagogického lexikónu. V jeho chápaní a používaní však existujú veľké rozdiely. · Technológia je súbor techník používaných v každom obchode, zručnosti, umení (vysvetľujúci slovník). B.T. Likhachev uvádza, že ...

Logopedické hodiny na základnej škole
Hlavnou formou organizovania kurzov logopédie na základnej škole je individuálna a podskupinová práca. Takáto organizácia nápravných a vývojových prác je účinná, pretože zameraná na osobné individuálne vlastnosti každého dieťaťa. Hlavné oblasti práce: Oprava ...

§ 1 Vzorec simultánneho pohybu

Pri riešení úloh simultánneho pohybu sa stretávame so vzorcami simultánneho pohybu. Schopnosť vyriešiť konkrétny pohybový problém závisí od viacerých faktorov. V prvom rade je potrebné rozlišovať hlavné typy úloh.

Úlohy pre simultánny pohyb sú konvenčne rozdelené do 4 typov: úlohy pre protiľahlý pohyb, úlohy pre pohyb v opačných smeroch, úlohy pre pohyb pri prenasledovaní a úlohy pre pohyb s oneskorením.

Hlavnými zložkami týchto typov úloh sú:

prejdená vzdialenosť - S, rýchlosť - ʋ, čas - t.

Vzťah medzi nimi je vyjadrený vzorcami:

S = ʋ t, ʋ = S: t, t = S: ʋ.

Okrem uvedených hlavných zložiek sa pri riešení problémov s pohybom môžeme stretnúť s takými zložkami, akými sú: rýchlosť prvého objektu - ʋ1, rýchlosť druhého objektu - ʋ2, rýchlosť priblíženia - ʋsbl., Rýchlosť odstránenie - sp., Čas schôdze - tintr., Počiatočná vzdialenosť - S0 atď.

§ 2 Úlohy pre prichádzajúcu premávku

Pri riešení problémov tohto typu sa používajú nasledujúce komponenty: rýchlosť prvého objektu - ʋ1; rýchlosť druhého objektu je ʋ2; rýchlosť priblíženia - blsbl.; čas pred stretnutím - tvstr.; cesta (vzdialenosť), ktorú prešiel prvý objekt - S1; cesta (vzdialenosť), ktorú prešiel druhý objekt - S2; celá cesta, ktorou prešli oba objekty - S.

Vzťah medzi zložkami prichádzajúcich dopravných úloh je vyjadrený nasledujúcimi vzorcami:

1. Počiatočnú vzdialenosť medzi objektmi je možné vypočítať pomocou nasledujúcich vzorcov: S = ʋsbl. · Tvr. alebo S = S1 + S2;

2. rýchlosť priblíženia sa zistí podľa vzorcov: ʋsbl. = S: tintr. alebo ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2;

3. Čas schôdze sa vypočíta takto:

Dve lode plávajú proti sebe. Rýchlosť motorových lodí je 35 km / h a 28 km / h. Ako dlho bude trvať, kým sa stretnú, ak je vzdialenosť medzi nimi 315 km?

ʋ1 = 35 km / h, ʋ2 = 28 km / h, S = 315 km, tintr. =? h.

Aby ste zistili čas schôdze, potrebujete vedieť počiatočnú vzdialenosť a rýchlosť priblíženia, pretože tvr. = S: ʋsbl. Pretože vzdialenosť je známa pomocou vyhlásenia o probléme, nájdeme rýchlosť priblíženia. blsbl. = ʋ1 + ʋ2 = 35 + 28 = 63 km / h. Teraz môžeme nájsť požadovaný čas schôdze. odtieň = S: ʋsbl = 315: 63 = 5 hodín. Zistili sme, že lode sa stretnú o 5 hodín.

§ 3 Úlohy pre stíhané hnutie

Pri riešení problémov tohto typu sa používajú nasledujúce komponenty: rýchlosť prvého objektu - ʋ1; rýchlosť druhého objektu je ʋ2; rýchlosť priblíženia - blsbl.; čas pred stretnutím - tvstr.; cesta (vzdialenosť), ktorú prešiel prvý objekt - S1; cesta (vzdialenosť), ktorú prešiel druhý objekt - S2; počiatočná vzdialenosť medzi objektmi je S.

Schéma úloh tohto typu je nasledovná:

Vzťah medzi zložkami úloh sledovania je vyjadrený nasledujúcimi vzorcami:

1. Počiatočnú vzdialenosť medzi objektmi je možné vypočítať pomocou nasledujúcich vzorcov:

S = ʋsbl. Alebo S = S1 - S2;

2. rýchlosť priblíženia sa zistí podľa vzorcov: ʋsbl. = S: tintr. alebo ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2;

3. Čas schôdze sa vypočíta takto:

odtieň = S: sbl., Tintr. = S1: ʋ1 alebo tintr. = S2: ʋ2.

Uvažujme o použití týchto vzorcov na príklade nasledujúceho problému.

Tiger jeleňa prenasledoval a po 7 minútach ho dobehol. Aká je počiatočná vzdialenosť medzi nimi, ak je rýchlosť tigra 700 m / min a rýchlosť jeleňa 620 m / min?

ʋ1 = 700 m / min, ʋ2 = 620 m / min, S =? m, tvstr. = 7 minút

Na nájdenie počiatočnej vzdialenosti medzi tigrom a jeleňom je potrebné poznať čas stretnutia a rýchlosť konvergencie, pretože S = tstr. · Sbl. Pretože je čas stretnutia známy z vyhlásenia problému, zisťujeme rýchlosť priblíženia. blsbl. = ʋ1 - ʋ2 = 700 - 620 = 80 m / min. Teraz môžeme nájsť požadovanú počiatočnú vzdialenosť. S = tintr. · Sbl = 7 · 80 = 560 m. Zistili sme, že počiatočná vzdialenosť medzi tigrom a jeleňom bola 560 metrov.

§ 4 Problémy s pohybom v opačných smeroch

Pri riešení problémov tohto typu sa používajú nasledujúce komponenty: rýchlosť prvého objektu - ʋ1; rýchlosť druhého objektu je ʋ2; rýchlosť odstraňovania - ud; cestovný čas - t.; cesta (vzdialenosť), ktorú prešiel prvý objekt - S1; cesta (vzdialenosť), ktorú prešiel druhý objekt - S2; počiatočná vzdialenosť medzi objektmi - S0; vzdialenosť, ktorá bude medzi objektmi po určitom čase, je S.

Schéma úloh tohto typu je nasledovná:

Vzťah medzi zložkami úloh pohybu v opačnom smere je vyjadrený nasledujúcimi vzorcami:

1. Konečnú vzdialenosť medzi objektmi je možné vypočítať pomocou nasledujúcich vzorcov:

S = S0 + ʋsp. T alebo S = S1 + S2 + S0; a počiatočná vzdialenosť - podľa vzorca: S0 = S - sp. · T.

2. Rýchlosť odstraňovania sa nachádza podľa vzorcov:

ʋud. = (S1 + S2): t aleboʋud. = ʋ1 + ʋ2;

3. Čas cesty sa vypočíta takto:

t = (S1 + S2): sp., t = S1: ʋ1 alebo t = S2: ʋ2.

Uvažujme o použití týchto vzorcov na príklade nasledujúceho problému.

Dve autá opustili parkoviská súčasne v protismeroch. Rýchlosť jedného je 70 km / h, druhého 50 km / h. Aká je vzdialenosť medzi nimi za 4 hodiny, ak je vzdialenosť medzi flotilami 45 km?

ʋ1 = 70 km / h, ʋ2 = 50 km / h, S0 = 45 km, S =? km, t = 4 h.

Ak chcete nájsť vzdialenosť medzi autami na konci cesty, potrebujete poznať cestovný čas, počiatočnú vzdialenosť a rýchlosť odstraňovania, pretože S = sp. · T + S0 Pretože čas a počiatočná vzdialenosť sú známe z popisu problému, zistíme rýchlosť odstraňovania. ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 70 + 50 = 120 km / h. Teraz nájdeme požadovanú vzdialenosť. S = ud. T + S0 = 120 4 + 45 = 525 km. Získali sme, že za 4 hodiny bude medzi autami vzdialenosť 525 km

§ 5 Úlohy na pohyb s oneskorením

Pri riešení problémov tohto typu sa používajú nasledujúce komponenty: rýchlosť prvého objektu - ʋ1; rýchlosť druhého objektu je ʋ2; rýchlosť odstraňovania - ud; cestovný čas - t.; počiatočná vzdialenosť medzi objektmi - S0; vzdialenosť, ktorá sa stane medzi objektmi po určitom čase - S.

Schéma úloh tohto typu je nasledovná:

Vzťah medzi zložkami zaostávajúcich úloh je vyjadrený nasledujúcimi vzorcami:

1. Počiatočnú vzdialenosť medzi objektmi je možné vypočítať podľa nasledujúceho vzorca: S0 = S - sp. · T; a vzdialenosť, ktorá sa medzi objektmi stane po určitom čase - podľa vzorca: S = S0 + sp. · T;

2. Rýchlosť odstraňovania je stanovená vzorcami: sp. = (S - S0): t alebo sp. = ʋ1 - ʋ2;

3. Čas sa vypočíta nasledovne: t = (S - S0): sp.

Uvažujme o použití týchto vzorcov na príklade nasledujúceho problému:

Dve autá vyrazili z dvoch miest rovnakým smerom. Rýchlosť prvého je 80 km / h, rýchlosť druhého je 60 km / h. Koľko hodín bude medzi autami 700 km, ak je vzdialenosť medzi mestami 560 km?

ʋ1 = 80 km / h, ʋ2 = 60 km / h, S = 700 km, S0 = 560 km, t =? h.

Ak chcete nájsť čas, potrebujete poznať počiatočnú vzdialenosť medzi objektmi, vzdialenosť na konci dráhy a rýchlosť odstraňovania, pretože t = (S - S0): sp. Pretože obe vzdialenosti sú známe podľa stavu problému, zistíme rýchlosť odstránenia. ʋud. = ʋ1 - ʋ2 = 80 - 60 = 20 km / h. Teraz môžeme nájsť požadovaný čas. t = (S - S0): sp = (700 - 560): 20 = 7 h. Získali sme, že za 7 hodín bude medzi autami 700 km.

§ 6 Stručné zhrnutie k téme hodiny

Pri súčasnom prichádzajúcom pohybe a pohybe v prenasledovaní sa vzdialenosť medzi dvoma pohyblivými predmetmi zmenšuje (pred stretnutím). Za jednotku času sa zníži o ʋsbl., A za celý čas pohybu pred stretnutím sa zníži o počiatočnú vzdialenosť S. Preto je v oboch prípadoch počiatočná vzdialenosť rovná rýchlosti priblíženia vynásobenej čas pohybu pred stretnutím: S = ʋsbl. · Tvstr .. Jediným rozdielom je, že s prichádzajúcou dopravou ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2, a pri pohybe po ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2.

Pri pohybe v opačných smeroch a s oneskorením sa vzdialenosť medzi predmetmi zvyšuje, takže k stretnutiu nedôjde. Za jednotku času sa zvýši o ud., A za celý čas pohybu sa zvýši o hodnotu produktu ʋud. · T. To znamená, že v oboch prípadoch je vzdialenosť medzi predmetmi na konci dráhy rovná súčtu počiatočnej vzdialenosti a súčinu ʋsp · t. S = S0 + sp. T. Jediným rozdielom je, že s opačným pohybom sp. = ʋ1 + ʋ2, a pri pohybe s oneskorením ʋsp. = ʋ1 - ʋ2.

Zoznam použitej literatúry:

1. Peterson L.G. Matematika. 4. trieda. Časť 2. / L.G. Peterson. - M.: Juventa, 2014.- 96 s: Ill.
2. Matematika. 4. trieda. Metodické odporúčania pre učebnicu matematiky „Naučiť sa učiť“ pre 4. ročník / L.G. Peterson. - M.: Juventa, 2014.- 280 s.: Chorý.
3. Zak S.M. Všetky úlohy pre učebnicu matematiky pre 4. ročník L.G. Peterson a súbor nezávislých a kontrolných diel. FSES. - M.: YUNVES, 2014.
4. CD-ROM. Matematika. 4. trieda. Skripty lekcií k učebnici pre časť 2 Peterson L.G. - M.: Juventa, 2013.

Použité obrázky:

2. RÝCHLOSŤ TELA .PRIAMY A JEDNOTNÝ POHYB.

Rýchlosť Je kvantitatívnou charakteristikou pohybu tela.

priemerná rýchlosť Je fyzikálna veličina rovná pomeru vektora bodového posunu k časovému intervalu Δt, počas ktorého k tomuto posunu došlo. Smer vektora priemernej rýchlosti sa zhoduje so smerom vektora posunu. Priemerná rýchlosť je určená vzorcom:

Okamžitá rýchlosť to znamená, že rýchlosť v danom časovom okamihu je fyzikálna veličina rovná limitu, ku ktorému priemerná rýchlosť inklinuje s nekonečným poklesom časového intervalu Δt:

Inými slovami, okamžitá rýchlosť v danom časovom okamihu je pomer veľmi malého pohybu k veľmi malému časovému úseku, počas ktorého k tomuto pohybu došlo.

Vektor okamžitej rýchlosti je tangenciálne nasmerovaný na dráhu pohybu telesa (obr. 1.6).

Ryža. 1.6. Vektor okamžitej rýchlosti.

V systéme SI sa rýchlosť meria v metroch za sekundu, to znamená, že za jednotku rýchlosti sa považuje rýchlosť takého rovnomerného priamočiareho pohybu, pri ktorom v jednej sekunde telo prejde dráhu jeden meter. Jednotka rýchlosti je označená pani... Rýchlosť sa často meria v iných jednotkách. Napríklad pri meraní rýchlosti auta, vlaku atď. bežne používaná jednotka je kilometer za hodinu:

1 km / h = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3,6 s

1 m / s = 3600 km / 1000 h = 3,6 km / h

Sčítanie rýchlosti (možno nie nevyhnutne rovnaká otázka bude v 5).

Rýchlosti pohybu tela v rôznych referenčných rámcoch sú spojené klasickým zákon o pridaní rýchlosti.

Relatívna rýchlosť tela pevný referenčný rámec sa rovná súčtu rýchlostí tela v pohyblivý referenčný rámec a najpohyblivejší referenčný rámec vzhľadom na stacionárny.

Osobný vlak napríklad ide po železnici rýchlosťou 60 km / h. Človek kráča po vozni tohto vlaku rýchlosťou 5 km / h. Ak vezmeme do úvahy železničnú stanicu a vezmeme ju ako referenčný systém, potom sa rýchlosť osoby vzhľadom na referenčný systém (to znamená vzhľadom na železnicu) rovná súčtu rýchlostí vlaku a osoby, to je

60 + 5 = 65, ak osoba ide rovnakým smerom ako vlak

60 - 5 = 55, ak sa osoba a vlak pohybujú v rôznych smeroch

To však platí iba vtedy, ak sa osoba a vlak pohybujú po tej istej trati. Ak sa človek pohybuje pod uhlom, tento uhol bude potrebné vziať do úvahy a pamätať na to, že rýchlosť je vektorové množstvo.

Príklad je zvýraznený červenou farbou + Zákon sčítania výtlaku (myslím si, že sa to nemusí učiť, ale pre všeobecný rozvoj si to môžete prečítať)

Teraz sa pozrime na vyššie popísaný príklad podrobnejšie - s podrobnosťami a obrázkami.

V našom prípade je železnica pevný referenčný rámec... Vlak, ktorý premáva po tejto ceste, je pohyblivý referenčný rámec... Vozeň, na ktorom osoba kráča, je súčasťou vlaku.

Rýchlosť osoby vzhľadom na auto (vzhľadom na referenčný pohyblivý rámec) je 5 km / h. Označme to písmenom Ch.

Rýchlosť vlaku (a teda aj vozňa) vzhľadom na stacionárny referenčný rámec (to znamená vzhľadom na železnicu) je 60 km / h. Označme to písmenom B. Inými slovami, rýchlosť vlaku je rýchlosť pohybujúceho sa referenčného rámca vzhľadom na stacionárny referenčný rámec.

Rýchlosť osoby vo vzťahu k železnici (vzhľadom na stacionárny referenčný rámec) je pre nás stále neznáma. Označme ho písmenom.

Spojme súradnicový systém XOY so stacionárnym referenčným systémom (obr. 1.7) a súradnicový systém XPOPY P. s pohyblivým referenčným systémom. Teraz sa pokúsme nájsť rýchlosť osoby vzhľadom na stacionárny referenčný systém, to znamená, vzhľadom na železnicu.

V krátkom časovom intervale Δt nastanú nasledujúce udalosti:

Potom počas tohto časového obdobia pohyb osoby vo vzťahu k železnici:

to adičný zákon o výtlakoch... V našom prípade sa pohyb osoby vzhľadom na železnicu rovná súčtu pohybov osoby vzhľadom na vozeň a vozňa vzhľadom na železnicu.

Ryža. 1.7. Zákon sčítania výtlakov.

Zákon sčítania výtlakov možno napísať nasledovne:

= Δ H Δt + Δ B Δt

Rýchlosť osoby v pomere k železnici je:

Rýchlosť osoby vzhľadom na auto:

Δ H = H / Δt

Rýchlosť auta vzhľadom na železnicu:

Preto je rýchlosť osoby v pomere k železnici rovná:

Toto je zákonpridanie rýchlosti:

Rovnomerný pohyb- je to pohyb s konštantnou rýchlosťou, to znamená, keď sa rýchlosť nemení (v = konšt.) a nedochádza k zrýchľovaniu alebo spomaľovaniu (a = 0).

Priamy pohyb- je to pohyb po priamke, to znamená, že trajektória priamočiareho pohybu je priamka.

Rovnomerný priamočiary pohyb- Jedná sa o pohyb, pri ktorom telo robí rovnaké pohyby v rovnakých časových intervaloch. Napríklad, ak rozdelíme nejaký časový interval na segmenty jednej sekundy, potom sa rovnomerným pohybom telo posunie o rovnakú vzdialenosť pre každý z týchto segmentov času.

Rýchlosť rovnomerného priamočiareho pohybu nezávisí od času a v každom bode trajektórie je nasmerovaná rovnako ako pohyb tela. To znamená, že vektor posunu sa zhoduje v smere s vektorom rýchlosti. V tomto prípade je priemerná rýchlosť za akékoľvek časové obdobie rovná okamžitej rýchlosti:

Rovnomerná rýchlosť priameho pohybu Je fyzikálna vektorová veličina rovná pomeru výtlaku tela v ľubovoľnom časovom intervale k hodnote tohto intervalu t:

Rýchlosť rovnomerného priamočiareho pohybu teda ukazuje, koľko sa hmotný bod pohybuje za jednotku času.

Pohybujúce sa s rovnomerným priamočiarym pohybom je určený vzorcom:

Prejdená vzdialenosť v priamočiarom pohybe sa rovná modulu posunu. Ak sa kladný smer osi OX zhoduje so smerom pohybu, potom je priemet rýchlosti na os OX rovný veľkosti rýchlosti a je kladný:

v x = v, to znamená v> 0

Projekcia posunu na os OX je rovná:

s = vt = x - x 0

kde x 0 je počiatočná súradnica tela, x je konečná súradnica telesa (alebo súradnica tela kedykoľvek)

Pohybová rovnica to znamená, že závislosť súradníc tela na čase x = x (t) má tvar:

Ak je kladný smer osi OX opačný k smeru pohybu telesa, potom je priemet rýchlosti tela na os OX záporný, rýchlosť je menšia ako nula (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.