Táto lekcia bude diskutovať o tom, ako vykonať násobenie a delenie číslami vo formáte 10, 100, 0,1, 0,001. Tiež budú vyriešené rôzne príklady na túto tému.
Cvičenie. Ako vynásobiť 25,78 číslom 10?
Desatinný zápis tohto čísla je skrátený zápis sumy. Je potrebné ho namaľovať podrobnejšie:
Preto musíte sumu znásobiť. Na tento účel stačí jednoducho vynásobiť každý výraz:
Ukazuje sa, že.
Môžeme usúdiť, že vynásobenie desatinného zlomku číslom 10 je veľmi jednoduché: čiarku musíte posunúť doprava o jednu pozíciu.
Cvičenie. Vynásobte 25,486 x 100.
Násobenie číslom 100 je rovnaké ako vynásobenie dvakrát desiatimi. Inými slovami, čiarku musíte dvakrát posunúť doprava:
Cvičenie. Rozdelte 25,78 na 10.
Rovnako ako v predchádzajúcom prípade je potrebné uviesť číslo 25,78 ako súčet:
Pretože musíte rozdeliť súčet, je to ekvivalent delenia každého výrazu:
Ukazuje sa, že na delenie 10 musíte čiarku posunúť o jednu pozíciu doľava. Napríklad:
Cvičenie. Rozdeľte 124,478 na 100.
Delenie 100 je rovnaké ako delenie 10 dvakrát, čiarka sa teda posunie o 2 polohy doľava:
Ak je potrebné desatinnú časť vynásobiť 10, 100, 1 000 atď., Musíte čiarku posunúť doprava o toľko polôh, koľko je v súčiniteľi núl.
Naopak, ak je potrebné desatinnú časť rozdeliť na 10, 100, 1 000 atď., Musíte čiarku posunúť doľava o toľko polôh, koľko je v súčiniteľi núl.
Príklad 1
Vynásobením 100 sa čiarka posunie o dve miesta doprava.
Po smene zistíte, že za desatinnou čiarkou nie sú žiadne číslice, čo znamená, že chýba zlomková časť. Potom čiarka nie je potrebná, ukázalo sa, že číslo je celé číslo.
Príklad 2
Musíte posunúť 4 polohy doprava. Za desatinnou čiarkou sú však iba dve číslice. Stojí za to pripomenúť, že pre zlomok 56,14 existuje ekvivalentný zápis.
Vynásobenie 10 000 je teraz jednoduché:
Ak nie je celkom jasné, prečo môžete do zlomku v predchádzajúcom príklade pridať dve nuly, môže vám s tým pomôcť dodatočné video v odkaze.
Ekvivalentný desatinný zápis
Záznam 52 znamená:
Ak zadáte 0, dostanete položku 052. Tieto položky sú ekvivalentné.
Môžete dať dve nuly dopredu? Áno, tieto položky sú ekvivalentné.
Teraz sa pozrime na desatinný zlomok:
Ak priradíte nulu, ukáže sa to:
Tieto položky sú ekvivalentné. Podobne môžete priradiť viacero núl.
Každému číslu teda možno priradiť niekoľko núl za zlomkovou časťou a niekoľko núl pred celočíselnú časť. Pôjde o ekvivalentné položky pre rovnaké číslo.
Príklad 3
Pretože dochádza k deleniu číslom 100, je potrebné posunúť čiarku o 2 polohy doľava. Z čiarky nezostali žiadne čísla. Celá časť chýba. Tento zápis programátori často používajú. V matematike, ak neexistuje celá časť, potom namiesto nej dajú nulu.
Príklad 4
Musíte sa presunúť doľava o tri polohy, ale existujú iba dve polohy. Ak pred číslo napíšete niekoľko núl, bude to ekvivalentný zápis.
To znamená, že pri radení doľava, ak sa čísla minú, ich musíte vyplniť nulami.
Príklad 5
V tomto prípade stojí za to pripomenúť, že čiarka vždy nasleduje po celej časti. Potom:
Násobenie a delenie číslami 10, 100, 1000 je veľmi jednoduchý postup. S číslami 0,1, 0,01, 0,001 je situácia úplne rovnaká.
Príklad... Vynásobte 25,34 0,1.
Napíšte desatinný zlomok 0,1 ako obyčajný. Vynásobenie číslom je však rovnaké ako delenie číslom 10. Preto musíte posunúť pozíciu čiarky 1 doľava:
Podobne vynásobenie 0,01 je delené 100:
Príklad. 5,235 delené 0,1.
Riešenie tohto príkladu je konštruované podobným spôsobom: 0,1 je vyjadrené ako obyčajný zlomok a delenie číslom je rovnaké ako vynásobenie 10:
To znamená, že na delenie 0,1 je potrebné posunúť čiarku na správnu pozíciu, čo sa rovná násobeniu 10.
Násobenie 10 a delenie 0,1 je to isté. Čiarka musí byť posunutá doprava o 1 pozíciu.
Delené 10 a násobené 0,1 sú to isté. Čiarka musí byť posunutá doprava o 1 pozíciu:
Chlapci, vložili sme do webu dušu. Vďaka za
že objavíte túto krásu. Ďakujem za inšpiráciu a husiu kožu.
Pripojte sa k nám na Facebook a V kontakte s
Násobiaca tabuľka je základný pojem v matematike, s ktorým sa zoznámime na základnej škole a ktorý potom používame celý život bez ohľadu na profesiu. Ale deti sa neponáhľajú zapamätať si nekonečné stĺpce naspamäť, najmä ak bola úloha cez prázdniny.
stránky poskytne rady, ako sa s deťmi ľahko naučiť tabuľku a urobiť tento proces zábavným.
Stôl Pythagoras
Napriek tomu, že úlohou je naučiť sa tabuľku naspamäť, to znamená zapamätať si ju, v prvom rade je dôležité porozumieť podstate samotnej akcie. Za týmto účelom môžete násobenie nahradiť sčítaním: rovnaké čísla sa sčítajú toľkokrát, ako sa vynásobia. Napríklad 6 × 8 by bolo zložiť 8 krát 6.
Zvýraznite rovnaké hodnoty
Výborným pomocníkom pri učení sa násobeniu bude Pytagorova tabuľka, ktorá tiež ukazuje niektoré vzorce. Napríklad o čom Keď sa zmenia multiplikátory, výrobok sa nezmení: 4 × 6 = 6 × 4. Označte takéto „zrkadlové“ odpovede určitou farbou - pomôže to zapamätať si a nenechať sa zmiasť pri opakovaní.
Je lepšie začať študovať Pytagorovu tabuľku s najjednoduchšími a najzrozumiteľnejšími časťami: vynásobením 1, 2, 5 a 10. Pri vynásobení jednou zostane číslo nezmenené, pričom vynásobením 2 dostaneme dvojnásobnú hodnotu. Všetky odpovede na násobenie 5 končia buď 0 alebo 5. Ale vynásobením 10 dostaneme v odpovedi dvojciferné číslo z číslice, ktorá bola vynásobená a nula.
Tabuľka na konsolidáciu výsledku
Na konsolidáciu výsledkov nakreslite s dieťaťom prázdnu pytagorovu tabuľku a pozvite ho, aby vyplnil bunky správnymi odpoveďami. Na to potrebujete kúsok papiera, ceruzku a pravítko. Musíte nakresliť štvorec a rozdeliť ho na 10 častí vertikálne a horizontálne. A potom vyplňte horný riadok a stĺpec úplne vľavo číslicami od 1 do 9, pričom preskočte prvú bunku.
Všetky deti sú samozrejme individuálne a univerzálny recept neexistuje. Hlavnou úlohou rodiča je nájsť prístup a podporovať svoje dieťa, pretože všetci sme kedysi začínali s takýmito jednoduchými a zložitými krokmi.
Ak ma pamäť neklame, multiplikačná tabuľka do 5 vrátane bola dostatočne jednoduchá. Ale s vynásobením 6, 7, 8 a 9 nastali určité ťažkosti. Keby som taký trik poznal predtým, domáce úlohy by sa plnili najmenej dvakrát rýchlejšie;)
Násobenie 6, 7 a 8
Otočte ruky dlaňami k sebe a každému prstu priraďte čísla 6 až 10, začínajúc malíčkom.
Teraz sa pokúsime vynásobiť napríklad 7x8. Za týmto účelom spojte prst č. 7 na ľavej ruke s prstom č. 8 na pravej strane.
A teraz počítame prsty: počet prstov pod spojenými je desiatky.
(na obrázok sa dá kliknúť)
A prsty ľavej ruky, zostávajúce hore, sa vynásobia prstami pravej - to budú naše jednotky (3x2 = 6). Spolu je to 56.
Niekedy sa stane, že pri vynásobení „jednotiek“ je výsledok viac ako 9. V takýchto prípadoch musíte oba výsledky pridať do stĺpca.
Napríklad 7x6. V tomto prípade sa ukazuje, že "jednotky" sa rovnajú 12 (3x4). Desiatky sa rovnajú 3.
3 (desiatky)
+
12 (jednotky)
________
42
Násobenie 9
Ruky opäť otočte dlaňami k sebe, ale teraz bude číslovanie vašich prstov postupovať zľava doprava, to znamená od 1 do 10.
Teraz vynásobíme napríklad 2x9. Čokoľvek, čo sa dostane do prsta číslo 2, sú desiatky (to znamená 1 v tomto prípade). A všetko, čo zostane po prste číslo 2, je jedna (to znamená 8). V dôsledku toho dostaneme 18.
Pre školákov sa stôl zdá byť nudný a zbytočný. Deti sa často hnevajú, sú rozrušené a pokúšajú sa prísť na množinu čísel, ktorým nerozumejú. Rodičia môžu uľahčiť a spríjemniť proces učenia tým, že sa na ne vopred pripravia.
Základným pravidlom pri učení sa multiplikačnej tabuľke je zaujať dieťa. Rovnako ako dospelí vnímajú informácie rôznymi spôsobmi. Niektoré deti sa učia poéziu a piesne. Ostatní môžu pokojne sedieť s rodičmi pri stole a skúmať pytagorský stôl.
Ako naučiť dieťa multiplikačnú tabuľku (obrázok)
Pre dieťa je ľahké zapamätať si multiplikačnú tabuľku:
- Karty;
- Počítanie figúrok, paličiek;
- Špeciálne programy pre tablety a telefóny;
- Vzdelávacie videá a karikatúry;
- Básne a piesne;
- Obrázky;
- Detské prsty.
Metódy hazardných hier sú vzrušujúce a poskytujú rýchle výsledky. Je lepšie začať hodiny s dobrou náladou, keď má dieťa náladu na učenie.
Naučte sa multiplikačnú tabuľku: hacky života a videá
Je dôležité pochopiť, ako je dieťaťu pohodlnejšie vnímať informácie, aby sa tento proces nezmenil na „preplnenie“. Všetko je veľmi jednoduché:
Zvukové deti v konverzácii sa lepšie naučte nové veci. Baví ich memorovanie čísel tým, že si nahlas opakujú príklady. Dobrou cestou, ako si zapamätať multiplikačnú tabuľku, je naučiť sa poéziu, piesne alebo sledovať inštruktážne videá.
Naučte sa multiplikačnú tabuľku (video)
Vizuál dieťaťa učí sa jednoduchšie, keď ide o víziu a snímky. Asimilujú informácie prostredníctvom živých kresieb, omaľovánok, v ktorých sú veľké farebné písma a čísla.
Hra na vyfarbenie násobilky (obrázok)
S vizuálnym dieťaťom môžete sledovať aj vzdelávacie karikatúry, v ktorých vaše obľúbené postavy pôsobia ako učiteľ.
Čo je 9 multiplikačná tabuľka s opravami (video)
Kinestetické deti učte sa prostredníctvom vnemov a pocitov, ktoré vznikajú pri kontakte s novým predmetom a informáciami. V takom prípade môžete vyskúšať metódu karty.
Naučte sa multiplikačnú tabuľku pomocou kariet (video)
Je dôležité zvážiť, ako sa vaše dieťa učí najlepšie, aby bol proces zapamätania si násobilky zábavný a ľahký.
Ako sa naučiť násobilku za 5 minút denne
Kukina Ekaterina Georgievna
učiteľ matematiky
Pravdepodobne ste už viackrát počuli názor, že úroveň matematického vzdelania klesá.
Keď boli moje deti v druhom ročníku, jasne som chápal, prečo úroveň matematického vzdelávania v škole klesá. Je v druhom ročníku, keď položí základy matematickej výchovy, objaví sa taká obrovská nenahraditeľná diera, ktorú nemožno podložiť žiadnymi barlami vo forme kalkulačiek.
Totiž hlavný problém je v multiplikačnej tabuľke. Pozrite sa na štvorcové zošity, ktoré majú vaše školské deti.
Dlho som chodil nakupovať a hľadal som zošity. A napriek tomu vôbec - toto je obrázok.
Násobiaca tabuľka (obrázok)
Existujú zošity, ktoré sú ešte horšie (pre stredoškolákov), na ktorých nie je tabuľka násobenia, ale existuje veľa nezmyselných vzorcov.
Prečo je tento notebook zlý? Nič netušiaci rodič vidí, že tabuľka násobenia je v zošite. Zdá sa, že celý môj život existovala na notebookoch multiplikačná tabuľka? Čo je zle?
A problém je, že multiplikačná tabuľka NIE je na prenosnom počítači.
Násobiaca tabuľka, moji milí čitatelia, je táto:
Niekedy sa tej istej tabuľke hovorí dokonca aj krásne slovo „stôl Pythagoras“. Horný a ľavý stĺpček je možné vynechať, iba hlavný obdĺžnik.
Najprv je tu stôl. Za druhé, je to zaujímavé!
Žiadne dieťa so zdravým rozumom by neuvažovalo o stĺpcových príkladoch.
Ani jedno dieťa, bez ohľadu na to, aký je brilantný, nebude schopné nájsť v uvedených príkladoch zaujímavé črty a vzorce.
Vo všeobecnosti, keď učiteľ hovorí: „naučte sa multiplikačnú tabuľku“ a dieťa tabuľku pred sebou ani nevidí, okamžite pochopí, že matematika je veda, kde sú bežné veci pomenované nejako inak a vy potrebujete veľa cram, ale nie je možné ničomu porozumieť. A vo všeobecnosti je potrebné robiť „ako sa hovorí“, a nie „ako to dáva zmysel“.
Prečo je pytagorský stôl lepší?
Po prvé, neexistujú žiadne odpadky a informačný šum vo forme ľavej strany príkladov.
Za druhé, môžete o tom premýšľať. Nikde nie je ani napísané, že toto násobenie je len tabuľka.
Po tretie, ak je neustále po ruke a dieťa na ňu neustále naráža, chtiac-nechtiac si začne tieto čísla pamätať. Najmä na otázku „sedem osem“ s 55 nikdy neodpovie - napokon číslo 55 v tabuľke vôbec nie je a nikdy nebolo!
Iba deti s abnormálnou pamäťou sú schopné zapamätať si stĺpce príkladov. V „tabuľke“ si musíte pamätať oveľa menej.
Dieťa navyše automaticky hľadá vzory. A on sám ich nachádza. Aj takéto vzorce nachádzajú deti, ktoré sa ešte nevedia množiť.
Napríklad:čísla symetrické okolo uhlopriečky sú rovnaké. Vidíte, ľudský mozog je jednoducho nastavený na hľadanie symetrie, a ak ju nájde a všimne si, je veľmi šťastný. A čo to znamená? To znamená, že produkt sa nemení z permutácie miest faktorov (alebo že násobenie je komutatívne, jednoduchšie).
Pythagorova tabuľka: násobenie (obrázok)
Vidíte, dieťa si to všimne samo! A čo si človek vymyslel, to si zapamätá navždy, na rozdiel od toho, čo si ho zapamätal alebo povedal.
Pamätáte si maturitnú skúšku z gymnázia? Zabudli ste všetky vety kurzu, okrem tej, ktorú ste dostali, a museli ste to dokázať zlému učiteľovi! Teda, ak ste, samozrejme, nepodvádzali. (Preháňam, ale toto je takmer vždy blízko k pravde).
A potom dieťa vidí, že nie je možné naučiť celý stôl, ale iba polovicu. Ak už poznáme líniu násobenia 3, potom nepotrebujeme pamätať „osem na tri“, ale stačí si pamätať „tri na osem“. Už polovica práce.
A okrem toho je veľmi dôležité, aby váš mozog neprijímal suché informácie vo forme niektorých nepochopiteľných stĺpcov príkladov, ale premýšľal a analyzoval. Títo. vlaky.
Okrem komutativity násobenia je možné pozorovať napríklad aj ďalší pozoruhodný fakt. Ak šťucháte do akéhokoľvek čísla a nakreslíte obdĺžnik od začiatku tabuľky k tomuto číslu, počet buniek v obdĺžniku je vaše číslo.
Pythagorova tabuľka: násobenie (obrázok)
A tu už násobenie nadobúda hlbší význam ako len skrátený zápis niekoľkých identických pojmov. Má to zmysel aj pre geometriu - plocha obdĺžnika sa rovná súčinu jeho strán)
A netušíte, o koľko jednoduchšie je zdieľať s takouto tabuľkou!
Stručne povedané, ak je vaše dieťa v druhom ročníku, vytlačte mu takú správnu násobilku. Zaveste veľký na stenu, aby sa naň pozeral, keď si robí domáce úlohy alebo sedí za počítačom.
A vytlačte mu a zalaminujte malý (alebo napíšte na lepenku). Nechajte ju, nech ju nosí so sebou do školy, a majte ju jednoducho pohodlne po ruke. (nezaškodí vybrať na takom stole štvorce na uhlopriečke, aby ste lepšie videli)
Moje deti majú jednu takú. A skutočne im to pomohlo v druhom ročníku a stále veľmi pomáha na hodinách matematiky.
Pythagorova tabuľka: násobenie (obrázok)
Úprimne povedané, GPA v matematike sa okamžite zvýši a dieťa prestane kňučať, že matematika je hlúposť. A navyše to bude pre vaše dieťa v budúcnosti tiež jednoduchšie. Pochopí, že potrebuje krútiť mozgom, nie sa tlačiť. A málo, čo pochopí, sa tiež naučí robiť.
A opakujem: príkladom stĺpcov nie je nič zlého. A množstvo informácií, ktoré obsahujú, je rovnaké ako v „tabuľke“. Ale ani na takýchto príkladoch nie je nič dobré. Jedná sa o informačný odpad, z ktorého hneď nenájdete to, čo potrebujete.
Chváľte častejšie
Vymyslite spôsoby, ako dieťa povzbudiť. Môžu to byť príjemné drobnosti, ktoré mu robia radosť.
Nájdite spôsob, ako pristupovať, ak dieťa nemá náladu
Nútiť vás študovať, kričať alebo vás úplne pripraviť o zábavu - tieto metódy odrádzajú od akejkoľvek túžby študovať. Má zmysel pokojne vysvetliť dôležitosť činnosti a motivovať dieťa.
Naučte sa multiplikačnú tabuľku postupne
Keď dieťa prvýkrát uvidí, koľko čísel si potrebuje zapamätať, spustí sa protest. Najlepšie je cvičiť v pohodlnom tempe s prestávkami na odpočinok.
Nezabudnite, že každé dieťa je osoba
Akonáhle sú deti porovnávané s priateľmi alebo spolužiakmi, stratia chuť robiť čokoľvek. Malo by sa pamätať na to, že každé dieťa má svoje vlastné tempo učenia a starostlivý prístup rodičov má veľký význam.
Povedať, že chyby sú v poriadku
Pri prvých nezdaroch deti prestanú mať záujem, už nechcú pokračovať v triede. Je dôležité vysvetliť, že bez chýb neexistujú dobré výsledky. Všetko určite vyjde.
Teraz už viete všetko o tom, ako naučiť svoje dieťa multiplikačnú tabuľku rôznymi spôsobmi, aby bol proces zakopnutia radosťou.
V modernej základnej škole sa multiplikačná tabuľka začína učiť na druhom stupni a končí v treťom ročníku a často sa od nej požaduje, aby sa naučila multiplikačnú tabuľku na leto. Ak ste v lete neštudovali a dieťa stále „pláva“ v príkladoch násobenia, povieme vám, ako sa multiplikačnú tabuľku naučiť rýchlo a zábavne - pomocou kresieb, hier a dokonca aj prstov.
Problémy, ktoré sa často vyskytujú u detí v súvislosti s multiplikačnou tabuľkou:
- Deti nevedia, čo je 7x8.
- Nevidia, že problém musí byť vyriešený násobením (pretože v ňom nie je uvedené priamo: „Čo je 8 krát 4?“)
- Nerozumejú tomu, že ak viete, že 4 × 9 = 36, potom viete aj to, čo je 9 × 4, 36: 4 a 36: 9.
- Nevedia, ako využiť svoje znalosti a obnoviť z nich zabudnutý kúsok stola.
Ako sa rýchlo naučiť multiplikačnú tabuľku: multiplikačný jazyk
Predtým, ako sa s dieťaťom začnete učiť multiplikačnú tabuľku, mali by ste trochu odstúpiť a uvedomiť si, že jednoduchý príklad násobenia je možné popísať úžasným počtom rôznych spôsobov. Vezmite si príklad 3 × 4. Môžete si ho prečítať ako:
- trikrát štyri (alebo štyrikrát tri);
- trikrát štyri;
- trikrát štyri;
- súčin troch a štyroch.
Spočiatku nie je dieťaťu ani zďaleka zrejmé, že všetky tieto frázy znamenajú násobenie. Môžete pomôcť svojmu synovi alebo dcére, ak namiesto toho, aby ste sa opakovali, mimochodom pri rozprávaní o násobení mimochodom používate rôzne jazyky. Napríklad: "Koľko je teda tri krát štyri? Čo sa stane, ak vezmete trikrát štyri?"
V akom poradí sa naučiť multiplikačnú tabuľku
Najprirodzenejším spôsobom, ako sa deti môžu naučiť multiplikačnú tabuľku, je začať tým najjednoduchším a dopracovať sa k tomu najťažšiemu. Nasledujúca postupnosť je rozumná:
Násobenie desiatimi (10, 20, 30 ...), ktoré sa deti učia prirodzene v procese učenia sa počítať.
Násobenie piatimi (koniec koncov, všetci máme päť prstov na rukách a nohách).
Násobenie dvoma. Páry, párne čísla a zdvojnásobenie poznajú už malé deti.
Násobenie štyrmi (koniec koncov je to len zdvojnásobenie násobenia dvoma) a osem (zdvojnásobenie násobenia štyrmi).
Násobenie deviatimi (na to existujú celkom pohodlné techniky, o nich nižšie).
Násobenie tromi a šiestimi.
Násobenie siedmimi.
Prečo 3 × 7 je 7 × 3
Keď svojmu dieťaťu pomáhate zapamätať si multiplikačnú tabuľku, je dôležité, aby ste mu vysvetlili, že na poradí čísiel nezáleží: 3 × 7 dáva rovnakú odpoveď ako 7 × 3. Jeden z najlepších spôsobov, ako to ilustrovať, je použiť pole... Je to špeciálne matematické slovo pre množinu čísel alebo tvarov uzavretých v obdĺžniku. Tu je napríklad pole troch riadkov a siedmich stĺpcov.
*******
*******
*******
Pole je jednoduchý a vizuálny nástroj, ktorý pomôže vášmu dieťaťu pochopiť, ako funguje násobenie a zlomky. Koľko bodov je v obdĺžniku 3 x 7? Tri riadky po sedem prvkov počítajú po 21 prvkov. Inými slovami, polia sú ľahko zrozumiteľným spôsobom vizualizácie násobenia, v tomto prípade 3 × 7 = 21.
Čo keď nakreslíme pole iným spôsobom?
***
***
***
***
***
***
***
Je zrejmé, že obe polia by mali mať rovnaký počet bodov (nemusia sa počítať jednotlivo), pretože ak sa prvé pole otočí o štvrť otáčky, bude vyzerať presne ako druhé.
Pozrite sa okolo seba, hľadajte v blízkosti, v dome alebo na ulici, akékoľvek pole. Pozrite sa napríklad na koláče v krabici. Koláče sú naskladané v poli 4 x 3. A ak ho otočíte? Potom 3 na 4.
Teraz sa pozrite na okná výškovej budovy. Páni, toto je tiež pole 5 na 4! Alebo možno 4 x 5, ako vyzerať? Hneď ako sa začnete venovať poliam, ukazuje sa, že sú všade.
Ak ste sa už so svojimi deťmi naučili myšlienku, že 3 × 7 je to isté ako 7 × 3, počet faktov o násobení, ktoré si musíte pamätať, dramaticky klesá. Akonáhle si zapamätáte 3 × 7, dostanete odpoveď 7 × 3 ako bonus.
Znalosť zákona o násobení vynásobenia zníži počet faktov o násobení zo 100 na 55 (nie presne na polovicu kvôli kvadratickým prípadom ako 3x3 alebo 7x7, ktoré nemajú žiadny pár).
Každé z čísel nad prerušovanou uhlopriečkou (napríklad 5 × 8 = 40) je prítomné a pod ním (8 × 5 = 40).
Nasledujúca tabuľka obsahuje ešte jeden tip. Deti sa spravidla začínajú učiť multiplikačnú tabuľku pomocou počítacích algoritmov. Aby zistili, čo je 8 × 4, počítajú sa takto: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32. Ak však viete, že osem je štyri - rovnaké ako štyrikrát osem, potom 8, 16 , 24, 32 bude rýchlejší. V Japonsku sa deti špeciálne učia „dávať najnižšie číslo na prvé miesto“. Sedemkrát 3? Nerobte to, počítajte lepšie 3 krát 7.
Zapamätanie si štvorcov čísel
Výsledok samotného vynásobenia čísla (1 × 1, 2 × 2, 3 × 3 atď.) Je známy ako štvorcové číslo... Je to spôsobené tým, že graficky takémuto násobeniu zodpovedá štvorcové pole. Ak sa vrátite k multiplikačnej tabuľke a pozriete sa na jej uhlopriečku, uvidíte, že všetko tvoria štvorce čísel.
Majú zaujímavú funkciu, ktorú môžete so svojim dieťaťom preskúmať. Pri uvádzaní druhých mocnín čísel si všimnite, ako veľmi sa zakaždým zvyšujú:
Štvorce čísel 0 1 4 9 16 25 36 49 ...
Rozdiel 1 3 5 7 9 11 13
Toto zvláštne spojenie medzi štvorcami čísel a nepárnymi číslami je skvelým príkladom toho, ako si rôzne druhy čísel v matematike navzájom súvisia.
Aká je multiplikačná tabuľka 5 a 10
Prvá a najľahšia tabuľka na zapamätanie je násobilka 10: 10, 20, 30, 40 ...
Deti sa navyše pomerne ľahko naučia násobilku o piatich a pomáhajú im v tom ruky a nohy, ktoré jasne predstavujú štyri päťky.
Je tiež vhodné, že čísla v multiplikačnej tabuľke piatimi vždy končia 5 alebo 0. (Takže vieme s istotou, že číslo 3 451 254 947 815 je v multiplikačnej tabuľke päť, aj keď to nemôžeme overiť pomocou pomoc kalkulačky: na obrazovku zariadenia sa takéto číslo jednoducho nehodí).
Deti ľahko zdvojnásobia čísla. Je to pravdepodobne spôsobené prítomnosťou dvoch rúk, po päť prstov. Zdvojnásobenie dvoma však deti nie vždy spája. Dieťa môže vedieť, že ak zdvojnásobíte šesť, získate 12, ale keď sa ho spýtate, koľko šesť je dva, musí počítať: 2, 4, 6, 8, 10, 12. V tomto prípade by ste mali pripomenúť jemu, že šesť je dva - to isté ako dvakrát šesť a dvakrát šesť - to je dvojnásobok šesť.
Ak je teda vaše dieťa dobré v zdvojnásobení, v zásade pozná tabuľku násobenia dvoma. Zároveň je nepravdepodobné, že by si okamžite uvedomil, že s jeho pomocou si môžete rýchlo predstaviť multiplikačnú tabuľku štyrmi - na to stačí znova zdvojnásobiť a zdvojnásobiť.
Hra: dvojité dobrodružstvo
Každá hra, v ktorej hráči hodia kockou, môže byť upravená tak, aby boli všetky hody považované za štvorhru. To prináša niekoľko výhod naraz: na jednej strane sa deťom páči myšlienka ísť dvakrát ďaleko pri každom hode, ako ukazuje kocka; na druhej strane postupne ovládajú multiplikačnú tabuľku o dva. Navyše (čo je dôležité pre rodičov, ktorí sú zaneprázdnení inými vecami), hra končí za polovičný čas.
Násobiaca tabuľka 9: kompenzačná metóda
Jeden zo spôsobov, ako zvládnuť multiplikačnú tabuľku o deviatich, je vziať výsledok násobenia do desať a odpočítať prebytok.
Koľko je deväť krát sedem? Desaťkrát sedem je 70, odčítajte sedem a dostaneme 63.
7 × 9 = (7 × 10) - 7 = 63
Možno rýchly náčrt vhodného poľa pomôže upevniť túto myšlienku v detskej mysli.
Ak ste si multiplikačnú tabuľku o deviatich zapamätali iba do „deväť na desať“, potom vás deväť 25 zmätie. Ale desaťkrát 25 je 250, odčítajte 25, dostaneme 225,9 × 25 = 225.
Skontrolujte sa
Dokážete vo svojej hlave vyriešiť príklad 9 × 78 pomocou kompenzačnej metódy (vynásobte 10 a odčítajte 78)?
Existuje ďalší pohodlný spôsob, ako zvládnuť multiplikačnú tabuľku o deviatich. Používa prsty a deti to milujú.
Ruky majte pred sebou, dlane dole. Predstavte si, že vaše prsty (vrátane palca) sú očíslované od 1 do 10. 1 je malý prst na ľavej ruke (vzdialený prst vľavo), 10 je malý prst vpravo (úplne pravý prst).
Ak chcete číslo vynásobiť deviatimi, ohnite prst zodpovedajúcim číslom. Povedzme, že vás zaujíma deväť 7. Ohnite prst, ktorý ste mentálne označili ako siedme číslo.
Teraz sa pozrite na svoje ruky: počet prstov vľavo od zloženého vám poskytne počet desiatok v odpovedi; v tomto prípade je to 60. Počet prstov vpravo poskytne počet jednotiek: tri. Zrátané a podčiarknuté: 9 × 7 = 63. Skúste to: táto metóda funguje so všetkými jednoduchými číslicami.
Čo je multiplikačná tabuľka 3 x 6
Pre deti je tabuľka násobenia tromi jednou z najťažších. V tomto prípade prakticky neexistujú žiadne triky a tabuľku násobenia 3 bude potrebné jednoducho uložiť do pamäte.
Multiplikačná tabuľka šiestimi vyplýva priamo z multiplikačnej tabuľky tromi; tu sa opäť všetko scvrkáva na dvojnásobok. Ak môžete vynásobiť tri, stačí zdvojnásobiť výsledok a vynásobíte šiestimi. Takže 3 × 7 = 21, 6 × 7 = 42.
Násobiaci stôl po 7 - hra s kockami
Zostáva nám teda len multiplikačná tabuľka siedmimi. Existuje dobrá správa. Ak vaše dieťa úspešne zvládlo vyššie popísané tabuľky, nie je potrebné si pamätať vôbec nič: všetko je už v ostatných tabuľkách.
Ale ak sa vaše dieťa chce naučiť multiplikačnú tabuľku o 7 oddelene, predstavíme vám hru, ktorá pomôže tento proces urýchliť.
Budete potrebovať toľko kociek, koľko nájdete. Desiatka je napríklad skvelé číslo. Povedzte svojmu synovi alebo dcére, že chcete vidieť, kto z vás dokáže rýchlejšie spočítať čísla na kockách. Nechajte však deti rozhodnúť, koľko kociek hodí. A aby ste zvýšili šance dieťaťa na výhru, môžete súhlasiť s tým, že by malo pridať čísla uvedené na horných okrajoch kociek a vy - tie na vrchnom a dolnom okraji.
Nechajte každé dieťa vybrať najmenej dve kocky a položte ich do pohára alebo hrnčeka (je vhodné nimi kocky potriasť, aby ste dosiahli náhodný hod). Potrebujete iba vedieť, koľko blokov dieťa vzalo.
Len čo hodíte kockami, môžete okamžite vypočítať, o koľko sa pridajú čísla na hornom a dolnom okraji! Ako? Jednoducho, vynásobením počtu kociek číslom 7. Ak by teda boli vylosované tri kocky, súčet horných a dolných čísel by bol 21. (Dôvodom však je, že čísla na opačných stranách kocky vždy pripočítajte až sedem.)
Deti budú tak ohromené rýchlosťou vašich výpočtov, že budú chcieť tiež ovládať túto metódu, aby ju niekedy mohli použiť v hre so svojimi kamarátmi.
V ére takzvaného britského imperiálneho systému opatrení a „nedecimálnych“ peňazí musel každý vlastniť účet až 12 × 12 (vtedy bolo 12 pencí v šilingu a 12 palcov v stopách). Ale aj dnes sa vo výpočtoch objaví 12 každú chvíľu: veľa ľudí stále meria a počíta v palcoch (v Amerike je to štandard) a vajcia sa predávajú v desiatkach a pol tucta.
Málo z. Dieťa, ktoré voľne násobí čísla vyššie ako desať, začína chápať, ako sa veľké čísla množia. Znalosť multiplikačných tabuliek pre 11 a 12 vám pomôže všimnúť si zaujímavé vzorce. Tu je kompletná multiplikačná tabuľka až do 12.
Poznámka: Číslo osem sa napríklad zobrazuje v tabuľke štyrikrát, zatiaľ čo 36 - päťkrát. Ak spojíte všetky bunky s číslom osem, získate hladkú krivku. To isté sa dá povedať o bunkách s číslom 36. V skutočnosti, ak sa určité číslo objaví v tabuľke viac ako dvakrát, potom všetky miesta jeho vzhľadu môžu byť spojené hladkou krivkou približne rovnakého tvaru.
Môžete svoje dieťa pobádať k nezávislému prieskumu, ktorý mu bude trvať (možno) pol hodiny alebo viac. Vytlačte niekoľko kópií tabuľky, ktoré vynásobí prvých dvanásť číslic číslom 12, a potom ho požiadajte, aby urobil nasledovné:
- zafarbite všetky bunky párnymi číslami červenou a s nepárnymi číslami modrou farbou;
- určiť, ktoré čísla sa tam nachádzajú najčastejšie;
- povedzte, koľko rôznych čísel sa nachádza v tabuľke;
- odpovedzte na otázky: "Aké najmenšie číslo sa v tejto tabuľke nenachádza? Aké ďalšie čísla od 1 do 100 v ňom chýbajú?"
Sústreďte sa na jedenásť
Násobenie tabuľky 11 je najľahšie zostaviteľné.
1 × 11 = 11
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
4 × 11 = 44
5 × 11 = 55
6 × 11 = 66
7 × 11 = 77
8 × 11 = 88
9 × 11 = 99
- Vezmite akékoľvek číslo od desať do 99 - povedzme 26.
- Rozdeľte ho na dve čísla a presuňte ich od seba tak, aby v strede bola medzera: 2 _ 6.
- Sčítajte dve číslice svojho čísla. 2 + 6 = 8 a vložte ho do stredu: 2 8 6
Toto je odpoveď! 26 × 11 = 286.
Ale buď opatrný. Čo sa stane, ak vynásobíte 75 × 11?
- Rozdelili sme číslo: 7 _ 5
- Pridajte: 7 + 5 = 12
- Výsledok vložíme do stredu a dostaneme 7125, čo je zjavne nesprávne!
Čo sa deje? V tomto prípade existuje malý trik, ktorý je možné použiť vtedy, keď čísla používané na označenie čísla predstavujú až desať alebo viac (7 + 5 = 12). Jeden pridáme k prvému z našich čísel. Preto 75 × 11 nebude 7125, ale (7 + 1) 25 alebo 825. Takže trik vlastne nie je taký jednoduchý, ako by sa mohlo zdať.
Hra: Win Calculator
Cieľom tejto hry je rozvíjať schopnosť rýchlo používať multiplikačnú tabuľku. Budete potrebovať balíček hracích kariet bez obrázkov a kalkulačku. Rozhodnite sa, ktorý hráč použije kalkulačku ako prvý.
- Hráč s kalkulačkou musí vynásobiť dve čísla spadnuté na karty; musí však použiť kalkulačku, aj keď pozná odpoveď (áno, môže to byť veľmi ťažké).
- Druhý hráč musí znásobiť rovnaké dve čísla vo svojej hlave.
- Každý, kto ako prvý dostane odpoveď, získa bod.
- Po desiatich pokusoch si hráči vymenia miesta.