לוח כפל 2.3 4.5 6.7 8.9. כפל בארבע. הדגש את אותם ערכים

לוח הכפלאו הטבלה הפיתגורית היא מבנה מתמטי ידוע המסייע לתלמידים ללמוד ריבוי, וגם פשוט לפתור דוגמאות ספציפיות.

למטה תוכלו לראות אותו בצורתו הקלאסית. שימו לב למספרים מ -1 עד 20, שעומדים בראש השורות משמאל והעמודות למעלה. אלה מכפילים.

כיצד להשתמש בטבלה הפיתגוראית?

1. לכן, בעמודה הראשונה אנו מוצאים את המספר שצריך להכפיל. ואז בשורה העליונה אנו מחפשים את המספר שבאמצעותו נכפיל את הראשון. עכשיו אנחנו מסתכלים היכן השורה והעמודה שאנו צריכים להצטלב. המספר בצומת זה הוא תוצר של גורמים אלה. במילים אחרות, זוהי תוצאה של ריבוים.

כפי שאתה יכול לראות, הכל די פשוט. אתה יכול לצפות בטבלה זו באתר שלנו בכל עת, ובמידת הצורך תוכל לשמור אותה במחשב בצורה של תמונה על מנת לקבל גישה אליה ללא חיבור לאינטרנט.

2. ושוב, שימו לב שלמטה יש את אותה הטבלה, אך בצורה מוכרת יותר - בצורה דוגמאות מתמטיות... לרבים, טופס זה ייראה קל ונוח יותר לשימוש. הוא זמין להורדה גם לכל אמצעי בצורה של תמונה נוחה.

לבסוף, אתה יכול להשתמש במחשבון שלנו, המופיע בדף זה, בתחתית ממש. פשוט הכנס את המספרים שאתה צריך להכפיל בתאים הריקים, לחץ על הלחצן חישוב, ומספר חדש יופיע בחלון התוצאה, שיהיה המוצר שלהם.

אנו מקווים שקטע זה יהיה שימושי עבורך, ושלנו שולחן פיתגורסבצורה כזו או אחרת זה יעזור לך יותר מפעם אחת בפתרון דוגמאות בריבוי וסתם לשינון נושא זה.

שולחן פיתגורס מ -1 עד 20

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

טבלת כפל בצורה סטנדרטית מ -1 עד 10

1 x 1 = 1 1 x 2 = 2 1 x 3 = 3 1 x 4 = 4 1 x 5 = 5 1 x 6 = 6 1 x 7 = 7 1 x 8 = 8 1 x 9 = 9 1 x 10 = 10	2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20	3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30	4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40	5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x 10 = 50
6 x 1 = 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60	7 x 1 = 7 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 10 = 70	8 x 1 = 8 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 8 x 6 = 48 8 x 7 = 56 8 x 8 = 64 8 x 9 = 72 8 x 10 = 80	9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90	10 x 1 = 10 10 x 2 = 20 10 x 3 = 30 10 x 4 = 40 10 x 5 = 50 10 x 6 = 60 10 x 7 = 70 10 x 8 = 80 10 x 9 = 90 10 x 10 = 100

טבלת כפל בצורה סטנדרטית מ 10 עד 20

11 x 1 = 11 11 x 2 = 22 11 x 3 = 33 11 x 4 = 44 11 x 5 = 55 11 x 6 = 66 11 x 7 = 77 11 x 8 = 88 11 x 9 = 99 11 x 10 = 110	12 x 1 = 12 12 x 2 = 24 12 x 3 = 36 12 x 4 = 48 12 x 5 = 60 12 x 6 = 72 12 x 7 = 84 12 x 8 = 96 12 x 9 = 108 12 x 10 = 120	13 x 1 = 13 13 x 2 = 26 13 x 3 = 39 13 x 4 = 52 13 x 5 = 65 13 x 6 = 78 13 x 7 = 91 13 x 8 = 104 13 x 9 = 117 13 x 10 = 130	14 x 1 = 14 14 x 2 = 28 14 x 3 = 42 14 x 4 = 56 14 x 5 = 70 14 x 6 = 84 14 x 7 = 98 14 x 8 = 112 14 x 9 = 126 14 x 10 = 140	15 x 1 = 15 15 x 2 = 30 15 x 3 = 45 15 x 4 = 60 15 x 5 = 70 15 x 6 = 90 15 x 7 = 105 15 x 8 = 120 15 x 9 = 135 15 x 10 = 150
16 x 1 = 16 16 x 2 = 32 16 x 3 = 48 16 x 4 = 64 16 x 5 = 80 16 x 6 = 96 16 x 7 = 112 16 x 8 = 128 16 x 9 = 144 16 x 10 = 160	17 x 1 = 17 17 x 2 = 34 17 x 3 = 51 17 x 4 = 68 17 x 5 = 85 17 x 6 = 102 17 x 7 = 119 17 x 8 = 136 17 x 9 = 153 17 x 10 = 170	18 x 1 = 18 18 x 2 = 36 18 x 3 = 54 18 x 4 = 72 18 x 5 = 90 18 x 6 = 108 18 x 7 = 126 18 x 8 = 144 18 x 9 = 162 18 x 10 = 180	19 x 1 = 19 19 x 2 = 38 19 x 3 = 57 19 x 4 = 76 19 x 5 = 95 19 x 6 = 114 19 x 7 = 133 19 x 8 = 152 19 x 9 = 171 19 x 10 = 190	20 x 1 = 20 20 x 2 = 40 20 x 3 = 60 20 x 4 = 80 20 x 5 = 100 20 x 6 = 120 20 x 7 = 140 20 x 8 = 160 20 x 9 = 180 20 x 10 = 200

בבית הספר היסודי המודרני, לוח הכפל מתחיל ללמד בכיתה ב 'ומסתיים בשלישי, ולעתים קרובות מתבקש ללמוד את לוח הכפל לקיץ. אם לא למדת בקיץ, והילד עדיין "שוחה" בדוגמאות כפל, נספר לך כיצד ללמוד את לוח הכפל במהירות וכיף - בעזרת רישומים, משחקים ואפילו אצבעות.

בעיות המתעוררות לעתים קרובות אצל ילדים בקשר עם לוח הכפל:

ילדים לא יודעים מה זה 7x8.
הם לא רואים שצריך לפתור את הבעיה בכפל (כי לא כתוב ישירות: "מה זה 8 כפול 4?")
הם לא מבינים שאם אתה יודע ש -4 × 9 = 36, אז אתה גם יודע מה זה 9 × 4, 36: 4 ו -36: 9.
הם אינם יודעים כיצד להשתמש בידע שלהם ולשחזר ממנו פיסת שולחן נשכחת.

כיצד ללמוד במהירות את לוח הכפל: שפת הכפל

לפני שאתם מתחילים ללמוד את לוח הכפל עם ילדכם, עליכם לצעוד מעט הצידה ולהבין שניתן לתאר דוגמה פשוטה של כפל במספר מדהים של דרכים שונות. קח את הדוגמא 3 × 4. תוכל לקרוא אותה כך:

שלוש פעמים ארבע (או ארבע פעמים שלוש);
שלוש פעמים ארבע;
שלוש פעמים ארבע;
מוצר של שלושה וארבעה.

בהתחלה, זה רחוק מלהיות ברור לילד שכל המשפטים האלה אומרים כפל. אתה יכול לעזור לבן או לבת שלך אם, במקום לחזור על עצמך, אתה משתמש כלאחר יד בשפות שונות כשאתה מדבר על כפל. למשל: "אז כמה זה שלוש כפול ארבע? מה קורה אם אתה לוקח שלוש פעמים ארבע?"

באיזה סדר ללמוד את לוח הכפל

הדרך הטבעית ביותר לילדים ללמוד את לוח הכפל היא להתחיל מהפשוט ביותר ולעבוד את הדרך עד הקשה ביותר. הרצף הבא סביר:

כפל בעשר (10, 20, 30 ...), שילדים לומדים באופן טבעי בתהליך הלמידה לספור.

כפל בחמש (הרי לכולנו יש חמש אצבעות ואצבעות).

כפל בשניים. זוגות, מספרים והכפלה מוכרים אפילו לילדים צעירים.

כפל בארבע (אחרי הכל, מדובר רק בכפל הכפלה בשניים) ובשמונה (הכפלה בכפל בארבע).

כפל בתשע (ישנן טכניקות די נוחות לכך, עליהן בהמשך).

כפל בשלוש ושש.

כפל בשבע.

למה 3 × 7 זה 7 × 3

כאשר מסייעים לילדכם לזכור את לוח הכפל, חשוב מאוד להסביר לו כי סדר המספרים אינו משנה: 3 × 7 נותן את אותה התשובה כמו 7 × 3. אחת הדרכים הטובות ביותר להמחיש זאת היא השתמש במערך... זוהי מילה מתמטית מיוחדת עבור קבוצת מספרים או צורות המוקפות במלבן. לדוגמה, להלן מערך של שלוש שורות ושבע עמודות.

*******
*******
*******

מערך הוא כלי פשוט ויזואלי המסייע לילדך להבין כיצד ריבוי ושברים פועלים. כמה נקודות יש במלבן 3 על 7? שלוש שורות של שבעה יסודות כל אחת מונה 21 יסודות. במילים אחרות, מערכים הם דרך קלה להבנה לדמיין את הכפל, במקרה זה 3 × 7 = 21.

מה אם נצייר את המערך בצורה אחרת?

***
***
***
***
***
***
***

ברור שלשני המערכים צריך להיות אותו מספר נקודות (אין צורך לספור אותם בנפרד), כי אם המערך הראשון יסתובב ברבע סיבוב, הוא ייראה בדיוק כמו השני.

תסתכל מסביב, תחפש בקרבת מקום, בבית או ברחוב, כל מערכים. תסתכל על העוגות בקופסה, למשל. העוגות מוערמות במערך 4 על 3. ואם אתה הופך אותו? ואז 3 על 4.

עכשיו תסתכל על חלונות הבניין הגבוה. וואו, זה גם מערך, 5 על 4! או אולי 4 על 5, איך להיראות? ברגע שאתה מתחיל לשים לב למערכים, מסתבר שהם נמצאים בכל מקום.

אם כבר למדת עם הילדים שלך את הרעיון ש -3 × 7 זהה ל 7 × 3, אז מספר עובדות הכפל שאתה צריך לזכור יורד באופן דרמטי. ברגע שאתה משנן 3 × 7, אתה מקבל תשובה של 7 × 3 כבונוס.

הכרת חוק העקירה של הכפל מפחיתה את מספר עובדות הכפל מ -100 ל -55 (לא בדיוק חצי בגלל ריבועי מקרים כגון 3x3 או 7x7, שאין להם זוג).

כל אחד מהמספרים מעל האלכסון המקווקו (למשל, 5 × 8 = 40) קיים ומתחתיו (8 × 5 = 40).

הטבלה שלהלן מכילה רמז אחד נוסף. ילדים בדרך כלל מתחילים ללמוד את לוח הכפל באמצעות אלגוריתמי ספירה. כדי להבין מהו 8 × 4, הם סופרים כך: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32. אבל אם אתה יודע ששמונה זה ארבע - זהה לארבע פעמים שמונה, אז 8, 16 , 24, 32 יהיו מהירים יותר. ביפן מלמדים ילדים במיוחד "לשים את המספר הנמוך ביותר במקום הראשון". שבע פעמים 3? אל תעשו זאת, ספרו טוב יותר 3 פעמים 7.

שינון ריבועי מספרים

התוצאה של הכפלת מספר בעצמו (1 × 1, 2 × 2, 3 × 3 וכו ') ידועה בשם מספר ריבועי... הסיבה לכך היא שגרפית, כפל כזה תואם מערך מרובע. אם תחזור ללוח הכפל ותסתכל באלכסון שלה, תראה שכולו מורכב מריבועים של מספרים.

יש להם תכונה מעניינת שתוכל לחקור עם הילד שלך. בעת רישום ריבועי המספרים, שימו לב כמה הם גדלים בכל פעם:

ריבועים של מספרים 0 1 4 9 16 25 36 49 ...
הבדל 1 3 5 7 9 11 13

הקשר המוזר הזה בין ריבועי מספרים למספרים אי -זוגיים הוא דוגמה מצוינת לאופן שבו מספרים שונים מתייחסים זה לזה במתמטיקה.

מהי לוח הכפל של 5 ו -10

הטבלה הראשונה והפשוטה ביותר לשינון היא לוח הכפל של 10: 10, 20, 30, 40 ...

בנוסף, ילדים לומדים את לוח הכפל בחמש בקלות יחסית, וידיהם ורגליהם, המייצגות בבירור את ארבע החמישיות, מסייעות להם בכך.

נוח גם שהמספרים בטבלת הכפל בחמש תמיד מסתיימים ב- 5 או 0. (לכן, אנו יודעים בוודאות כי המספר 3 451 254 947 815 קיים בלוח הכפל בחמש, אם כי איננו יכולים לאמת זאת באמצעות בעזרת מחשבון: לפי המסך של המכשיר פשוט לא מתאים למספר כזה).

ילדים מכפילים את המספרים בקלות. זה כנראה נוכח נוכחות של שתי ידיים, חמש אצבעות כל אחת. עם זאת, ילדים לא תמיד מקשרים הכפלה עם הכפלה בשניים. הילד יכול לדעת שאם אתה מכפיל שש, אתה מקבל 12, אבל כשאתה שואל אותו מה שש הוא שניים, הוא צריך לספור: 2, 4, 6, 8, 10, 12. במקרה זה, עליך להזכיר אותו שש שש הוא שניים - זהה לפעמיים שש ופעמיים שש - זו שישה כפולה.

לפיכך, אם ילדכם טוב בהכפלה, הוא בעצם מכיר את לוח הכפל בשניים. יחד עם זאת, אין זה סביר שיבין מיד שבעזרתו תוכל לדמיין במהירות טבלת כפל בארבע - לשם כך עליך רק להכפיל ולהכפיל שוב.

משחק: הרפתקה כפולה

ניתן להתאים כל משחק בו שחקנים מגלגלים קובייה כך שכל הגלילים ייחשבו לזוגות. זה נותן כמה יתרונות בבת אחת: מצד אחד, ילדים אוהבים את הרעיון של להגיע פי שניים בכל זריקה כפי שמראה הקובייה; מצד שני, הם שולטים בהדרגה בטבלת הכפל בשניים. בנוסף (וזה חשוב להורים שעסוקים בדברים אחרים), המשחק מסתיים בחצי מהזמן.

טבלת הכפל ב 9: שיטת פיצוי

אחת הדרכים לשלוט בטבלת הכפל בתשע היא לקחת את התוצאה של הכפלה בעשרה ולחסור את העודף.

מה זה תשע פעמים שבע? עשר פעמים שבע זה 70, מחסירים שבעה, מקבלים 63.

7 × 9 = (7 × 10) - 7 = 63

אולי סקיצה מהירה של מערך מתאים תעזור לגבש רעיון זה במוחו של הילד.

אם שיננת את לוח הכפל בתשע רק ל"תשע על עשר ", אז תשע 25 יבלבלו אותך. אבל עשר כפול 25 הוא 250, חסר 25, נקבל 225.9 × 25 = 225.

בדוק את עצמך

האם תוכל לפתור את דוגמת 9 × 78 בראש באמצעות שיטת הפיצוי (כפל ב -10 וחסר 78)?

יש דרך נוחה נוספת לשלוט בטבלת הכפל בתשע. הוא משתמש באצבעות וילדים אוהבים את זה.

שמור את הידיים לפניך, כפות הידיים כלפי מטה. דמיינו שאצבעותיכם (כולל האגודל) ממוספרות מ -1 עד 10. 1 היא האצבע הקטנה ביד שמאל (האצבע המרוחקת משמאלכם), 10 היא האצבע הקטנה מימין (האצבע הימנית ביותר).

כדי להכפיל מספר בתשע, כופפו את האצבע עם המספר המתאים. נניח שאתה מתעניין בתשע 7. כופף את האצבע שסימנת נפשית כמספר השביעי.

עכשיו תסתכל על הידיים שלך: מספר האצבעות משמאל לאחת המקופלת ייתן לך את מספר העשרות בתשובה; במקרה זה הוא 60. מספר האצבעות מימין ייתן את מספר האחת: שלוש. בשורה התחתונה: 9 × 7 = 63. נסה זאת: שיטה זו עובדת עם כל הספרות היחידות.

מהי טבלת הכפל 3 x 6

עבור ילדים, לוח הכפל בשלוש הוא אחד הקשים ביותר. במקרה זה, כמעט ואין טריקים, וטבלת הכפל ב -3 פשוט תצטרך לשנן.

לוח הכפל בשש יוצא ישירות מטבלת הכפל בשלוש; כאן, שוב, הכל מסתכם בהכפלה. אם אתה יכול להכפיל בשלוש, פשוט להכפיל את התוצאה ותוכפל בכש. אז 3 × 7 = 21, 6 × 7 = 42.

טבלת כפל ב 7 - משחק קוביות

אז כל שנותר לנו הוא טבלת הכפל בשבע. יש חדשות טובות. אם ילדך שלט בהצלחה בטבלאות המתוארות לעיל, אין צורך לשנן דבר כלל: הכל כבר נמצא בטבלאות האחרות.

אבל אם הילד שלך רוצה ללמוד את לוח הכפל ב -7 בנפרד, נציג בפניך משחק שיעזור להאיץ את התהליך הזה.

תזדקק לקוביות רבות ככל שתוכל למצוא. עשר, למשל, הוא מספר גדול. אמור לבן או לבת שלך שאתה רוצה לראות מי מכם יכול להוסיף את המספרים על הקוביות מהר יותר. עם זאת, תנו לילדים להחליט כמה קוביות יגללו. וכדי להגדיל את סיכויי הזכייה של הילד, אתה יכול להסכים שעליו להוסיף את המספרים המצוינים בקצוות העליונים של הקוביות, ואתה - אלה בקצוות העליונים והתחתונים.

בקשו מכל ילד לבחור שתי קוביות לפחות והניחו אותן בכוס או בספל (נוח לנער בהן את הקוביות כדי להשיג גליל אקראי). אתה רק צריך לדעת כמה בלוקים הילד לקח.

ברגע שהקוביות נזרקות, אתה יכול לחשב מיד כמה יוסיפו המספרים בקצה העליון והתחתון! אֵיך? בפשטות, על ידי הכפלת מספר הקוביות ב 7. לכן, אם היו נמשכים שלוש קוביות, סכום המספרים העליונים והתחתונים יהיה 21. (הסיבה, כמובן, היא שהמספרים בצדדים מנוגדים של הקובייה תמיד להוסיף עד שבע.)

ילדים יהיו כל כך מופתעים ממהירות החישובים שלכם שהם ירצו להשתלט גם על שיטה זו כדי שיוכלו להשתמש בה מתישהו במשחק עם החברים שלהם.

בעידן של מה שמכונה מערכת המידות הקיסרית הבריטית והכסף ה"לא עשרוני ", כל אחד היה צריך להחזיק חשבון עד 12 × 12 (אז היו 12 פני בשילינג ו -12 אינץ 'ברגל). אבל היום, 12 מדי פעם צצים בחישובים: הרבה אנשים עדיין מודדים וסופרים בסנטימטרים (באמריקה זה הסטנדרט), וביצים נמכרות בעשרות וחצי תריסר.

קצת מ. ילד שמכפיל מספרים גדולים מעשרה באופן חופשי מתחיל לפתח הבנה של מספרים גדולים. הכרת טבלאות הכפל ל -11 ו -12 עוזרת לך להבחין בדפוסים מעניינים. להלן טבלת הכפל המלאה עד 12.

שימו לב: המספר שמונה, למשל, מופיע ארבע פעמים בטבלה, ואילו 36 - חמש פעמים. אם אתה מחבר את כל התאים עם המספר שמונה, אתה מקבל עקומה חלקה. אותו דבר ניתן לומר על תאים עם המספר 36. למעשה, אם מספר מסוים מופיע בטבלה יותר משתי פעמים, אז ניתן לחבר את כל מקומות המראה שלו בעקומה חלקה של אותה צורה בערך.

אתה יכול לדחוף את הילד שלך לחקר עצמאי שייקח לו (אולי) חצי שעה או יותר. הדפס מספר עותקים של הטבלה המכפילה את 12 שנים המספרים הראשונים ב -12 ולאחר מכן בקש ממנו לבצע את הפעולות הבאות:

צבע את כל התאים עם מספרים שווים באדום, ועם מספרים אי -זוגיים בכחול;
לקבוע אילו מספרים נמצאים שם לרוב;
אמור כמה מספרים שונים נמצאים בטבלה;
ענה על השאלות: "מהו המספר הקטן ביותר שלא נמצא בטבלה זו? אילו מספרים נוספים מ -1 עד 100 חסרים בו?"

התמקדו עם אחת עשרה

טבלת הכפל ב -11 היא הקלה ביותר לבנייה.

1 × 11 = 11
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
4 × 11 = 44
5 × 11 = 55
6 × 11 = 66
7 × 11 = 77
8 × 11 = 88
9 × 11 = 99

קח כל מספר בין עשר ל -99 - נניח 26.
חלקו אותו לשני מספרים והרחקו אותם כך שיהיה מרווח באמצע: 2 _ 6.
הוסף שתי ספרות של המספר שלך יחד. 2 + 6 = 8 והכנס אותו באמצע: 2 8 6

זו התשובה! 26 × 11 = 286.

אבל תהיה זהיר. מה קורה אם מכפילים 75 × 11?

חילקנו את המספר: 7 _ 5
הוסף: 7 + 5 = 12
אנו מכניסים את התוצאה באמצע ומקבלים 7125, מה שברור שזה לא נכון!

מה הבעיה? יש טריק קטן בדוגמה זו ליישם כאשר המספרים המשמשים לייצוג מספר מסתכמים בעשרה או יותר (7 + 5 = 12). אנו מוסיפים אחד למספרים הראשונים. לכן, 75 × 11 לא יהיו 7125, אלא (7 + 1) 25, או 825. כך שהטריק בעצם לא פשוט כמו שזה נראה.

משחק: מחשבון Win

מטרת המשחק היא לפתח את המיומנות של שימוש מהיר בטבלת הכפל. תזדקק לחפיסת קלפי משחק ללא תמונות ומחשבון. החליטו איזה שחקן יהיה הראשון שמשתמש במחשבון.

השחקן עם המחשבון חייב להכפיל את שני המספרים שנפלו על הקלפים; עם זאת, עליו להשתמש במחשבון, גם אם הוא יודע את התשובה (כן, זה יכול להיות קשה מאוד).
השחקן השני חייב להכפיל את אותם שני מספרים בראשו.
מי שמקבל את התשובה קודם כל מקבל נקודה.
לאחר עשרה ניסיונות, השחקנים מחליפים מקומות.

אם הזיכרון שלי משרת אותי נכון, לוח הכפל עד 5 כולל היה מספיק קל. אך עם הכפל ב -6, 7, 8 ו -9 התעוררו קשיים מסוימים. אם הייתי מכיר טריק כזה לפני כן, שיעורי הבית היו מסתיימים לפחות פי שניים מהר יותר;)

כפל 6, 7 ו -8

סובבו את הידיים כשכפות הידיים פונות אליכם והקצו לכל אצבע מספר 6 עד 10, החל באצבע הקטנה.

עכשיו בואו ננסה להכפיל, למשל, 7x8. לשם כך, חבר את האצבע מס '7 ביד שמאל ואצבע מספר 8 מימין.

ועכשיו אנחנו סופרים את האצבעות: מספר האצבעות מתחת לאצבעות המחוברות הוא עשרות.

(ניתן ללחוץ על התמונה)

ואצבעות יד שמאל, שנותרו למעלה, מוכפלות באצבעות ימין - אלה יהיו היחידות שלנו (3x2 = 6). הסכום הוא 56.

לפעמים קורה שכאשר מכפילים "יחידות" התוצאה היא יותר מ 9. במקרים כאלה, עליך להוסיף את שתי התוצאות בעמודה.

לדוגמה, 7x6. במקרה זה, מסתבר ש"יחידות "שוות 12 (3x4). העשרות שוות ל -3.

3 (עשרות)
+
12 (יחידות)
________
42

כפל ב- 9

סובב שוב את הידיים כשכפות הידיים שלך פונות אליך, אך כעת מספור האצבעות שלך יסתדר לפי הסדר משמאל לימין, כלומר מ -1 עד 10.

כעת אנו מכפילים, למשל, 2x9. כל דבר שעולה לאצבע מספר 2 הוא עשרות (כלומר 1 במקרה הזה). וכל מה שנשאר אחרי אצבע מספר 2 הוא אחד (כלומר 8). כתוצאה מכך, נקבל 18.

מתמטיקה היא אחד המדעים החשובים והחיוניים ביותר עבור ילדכם. ללא ידע במתמטיקה, אינך יכול לחשב, לפתור דוגמה, בעיה, משוואה. במתמטיקה ישנם ארבעה סוגים של פעולות אריתמטיות: חיבור, חיסור, כפל, חלוקה. מהו כפל? זוהי תוספת חכמה אחרי הכל, חכם יותר להכפיל פעם אחת, מאשר להוסיף הכל לשעה. שקול היום את הפעולה האריתמטית, כפל, חשוב מאוד להסביר וללמד כיצד להכפיל כל ילד, לשם כך נבחן כיצד תוכל להכפיל מספרים שונים ב- 4. ## הכפלת מספרים שונים בארבעה בוא נראה מה יקרה אם אתה הכפל את המספר ארבע במספרים שונים. ### בואו נכפיל את המספר ארבע בשניים בואו נראה את הדוגמה הבאה, בדוגמה הזו יש שני מונחים 4, 4. הוסיפו את שני המונחים האלה, מה מקבלים? אנו מקבלים את התשובה 8. 4 + 4 = 8 כלומר, סכום שני ארבע הוא שמונה. עכשיו בוא נראה איך אתה יכול להשיג את המספר שמונה על ידי הכפלה? תסתכל על הדוגמה למעלה. בדוגמה, ישנם שני מונחים, כדי לקבל את המספר שמונה, עליך להכפיל את המספר ארבע במספר המונחים. כלומר, ארבע פעמים שתיים הוא סכום של שני ארבע. 4 * 2 = 8 כפל ארבע, שניים מקבלים שמונה. ארבע פעמים שתיים ### כפל ארבע על שלוש בואו נראה את הדוגמה הבאה, בדוגמה הזו יש שלוש מונחים 4, 4, 4. הוסיפו את שלושת המונחים האלה, מה מקבלים? אנו מקבלים את התשובה 12. 4 + 4 + 4 = 12 כלומר, סכום שלוש ארבע הוא שתים עשרה. עכשיו בוא נראה איך אתה יכול להשיג את המספר שתים עשרה על ידי הכפלה? תסתכל על הדוגמה למעלה. בדוגמה, ישנם שלושה מונחים, כדי לקבל את המספר שתיים עשרה, אתה צריך את המספר ארבע, כפול במספר המונחים. כלומר, ארבע פעמים שלוש הוא סכום של שלוש ארבע. 4 * 3 = 12 כפל ארבע, שלוש זה שתים עשרה. ארבע פעמים שלוש שתיים עשרה ### כפל ארבע על ארבע בואו נראה את הדוגמה הבאה בדוגמה זו ארבעה מונחים 4, 4, 4, 4. הוסיפו את ארבעת המונחים האלה, מה מקבלים? אנו מקבלים את התשובה 16. 4 + 4 + 4 + 4 = 16 כלומר, סיכום ארבע ארבע הוא שש עשרה. עכשיו בוא נראה איך אתה יכול להשיג את המספר שש עשרה על ידי הכפלה? תסתכל על הדוגמה שנכתבת למעלה, יש לנו ארבעה מונחים בדוגמה, כדי לקבל את המספר שש עשרה, אנחנו צריכים את המספר ארבע, להכפיל במספר המונחים, כלומר בארבע נקבל שש עשרה. 4 * 4 = 16 כפל ארבע, ארבע זה שש עשרה. ארבע פעמים ארבע עשרה ### כפל ארבע על חמש בוא נראה את הדוגמה הבאה בדוגמה זו, חמשת המונחים 4, 4, 4, 4, 4. הוסף את חמשת המונחים האלה, מה נקבל? אנו מקבלים את התשובה 20. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 כלומר, סכום חמשת הארבע הוא עשרים. עכשיו בוא נראה איך אתה יכול להשיג את המספר עשרים על ידי הכפלה? תסתכל על הדוגמה שנכתבת למעלה, יש לנו חמישה מונחים בדוגמה, כדי לקבל את המספר עשרים, אנחנו צריכים את המספר ארבע, להכפיל במספר המונחים, כלומר בחמש נקבל עשרים. 4 * 5 = 20 כפל ארבע, חמש זה עשרים. ארבע פעמים חמש עשרים ### כפל ארבע על שש בוא נראה את הדוגמה הבאה בדוגמה זו שש מונחים 4, 4, 4, 4, 4, 4. הוסף את ששת המונחים האלה, מה נקבל? אנו מקבלים את התשובה 24. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 כלומר, סכום שש ארבע הוא עשרים וארבע. עכשיו בוא נראה איך אתה יכול להשיג את המספר עשרים וארבע על ידי הכפלה? תסתכל על הדוגמה שנכתבת למעלה, יש לנו שש מונחים בדוגמה, כדי לקבל את המספר עשרים וארבע, אנחנו צריכים את המספר ארבע, להכפיל במספר המונחים, כלומר בשש נקבל עשרים וארבע. 4 * 6 = 24 כפל ארבע, שש זה עשרים וארבע. ארבע פעמים שש עשרים וארבע ### כפל ארבע על שבע בוא נראה את הדוגמה הבאה בדוגמה זו שבעה מונחים 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4. הוסף את שבעת המונחים האלה, מה נקבל? אנו מקבלים את התשובה 28. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28 כלומר, סכום שבע ארבע הוא עשרים ושמונה. עכשיו בוא נראה איך אתה יכול לקבל את המספר עשרים ושמונה על ידי הכפלה? תסתכל על הדוגמה שנכתבת למעלה, יש לנו שבע מונחים בדוגמה, כדי לקבל את המספר עשרים ושמונה, אנחנו צריכים את המספר ארבע, להכפיל במספר המונחים, כלומר בשבע אנחנו מקבלים עשרים ושמונה. 4 * 7 = 28 כפל ארבע, שבע הוא עשרים ושמונה. ארבע פעמים שבע עשרים ושמונה ### כפל ארבע על שמונה בואו נראה את הדוגמה הבאה בדוגמה זו שמונה מונחים 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4. הוסיפו את שמונה המונחים האלה, מה מקבלים? אנו מקבלים את התשובה 32.4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32 כלומר, סיכום שמונה ארבע שווה לשלושים ושתיים. עכשיו בוא נראה איך אתה יכול להשיג את המספר שלושים ושתיים על ידי הכפלה? תסתכל על הדוגמה שנכתבת למעלה, יש לנו שמונה מונחים בדוגמה, כדי לקבל את המספר שלושים ושתיים, אנחנו צריכים את המספר ארבע, להכפיל במספר המונחים, כלומר בשמונה נקבל שלושים ושתיים. 4 * 8 = 32 כפל ארבע, שמונה זה שלושים ושתיים. ארבע פעמים שמונה שלושים ושתיים ### הכפל ארבע על תשע בואו נראה את הדוגמה הבאה בדוגמה זו, תשע המונחים הם 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4. הוסף את תשעת המונחים האלה, מה אנחנו מקבלים? אנו מקבלים את התשובה 36. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 36 כלומר, סכום תשע ארבע הוא שלושים ושש. עכשיו בוא נראה איך אתה יכול לקבל את המספר שלושים ושש על ידי הכפלה? תסתכל על הדוגמה שנכתבת למעלה, יש לנו תשע מונחים בדוגמה, כדי לקבל את המספר שלושים ושש, אנחנו צריכים את המספר ארבע, להכפיל במספר המונחים, כלומר בתשע אנחנו מקבלים שלושים ושש. 4 * 9 = 36 כפל ארבע, תשע זה שלושים ושש. ארבע פעמים תשע שלושים ושש ### כפל ארבע על עשר בוא נראה את הדוגמה הבאה בדוגמה זו עשרה מונחים 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4. הוסף את עשרת המונחים האלה, מה עושים לקבל? אנו מקבלים את התשובה 40.4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 40 כלומר, סכום עשרת הארבע הוא ארבעים. עכשיו בוא נראה איך אתה יכול להשיג את המספר ארבעים על ידי הכפלה? תסתכל על הדוגמה שנכתבת למעלה, יש לנו עשרה מונחים בדוגמה, כדי לקבל את המספר ארבעים, אנחנו צריכים את המספר ארבע, כפל במספר המונחים, כלומר בעשרה נקבל ארבעים. 4 * 10 = 40 כפל ארבע, עשר זה ארבעים. ארבע פעמים עשר ארבעים ניתחנו את כל לוח הכפל בארבע, עכשיו בואו נסתכל על טבלת הכפל בארבע בשלמותה. 4 * 2 = 8 4 * 3 = 12 4 * 4 = 16 4 * 5 = 20 4 * 6 = 24 4 * 7 = 28 4 * 8 = 32 4 * 9 = 36 4 * 10 = 40 כתוב בסדר אחר , שנה את המכפילים וקבל בדיוק את אותה התשובה. 2 * 4 = 8 3 * 4 = 12 4 * 4 = 16 5 * 4 = 20 6 * 4 = 24 7 * 4 = 28 8 * 4 = 32 9 * 4 = 36 10 * 4 = 40 לזכור את לוח הכפל ובכן לארבעה אתה יכול לשחק את המשחקים הבאים. ## משחקים לשינון טבלת הכפל בארבע ### משחק אחד "ענו מהר" אפשר לשחק את המשחק הזה ביחד, אבל כמה אנשים טובים יותר, המארח נבחר, הוא יכול להיות מבוגר, הוא נותן משימה ומי שעונה קודם כל, אותו אדם מחייג למשקפיים. משחק זה ילמד את ילדכם לזכור ולהגיב במהירות. אם משחקים כמה אנשים, אז לשחקנים יש רוח תחרותית, וכולם ינסו לענות מהר יותר ולקלוע כמה שיותר נקודות. שאלה 1. ארבע פעמים שתיים -? שאלה 2. ארבע פעמים שמונה -? שאלה 3. ארבע פעמים חמש -? שאלה 4. ארבע פעמים עשר -? שאלה 5. ארבע פעמים שלוש -? שאלה 6. ארבע פעמים שבע -? שאלה 7. ארבע פעמים ארבע -? שאלה 8. ארבע פעמים שש -? שאלה 9. ארבע פעמים תשע -? ניתן לשנות שאלות באמצעות meta ad infinitum, ככל שתשאל שאלות כאלה יותר, כך הילד יזכור מהר יותר את לוח הכפל ויתמצא בו כיוון טוב. ### משחק שני "התמצאות נכונה" עדיף לשחק את המשחק הזה עם כמה ילדים בו זמנית, בחר מנהיג, זה יכול להיות מבוגר. המגיש לוקח את הכדור ועומד במעגל, שואל שאלה על פי לוח הכפל בארבע וזורק את הכדור לילד, הילד תופס את הכדור הזה, עונה במהירות על השאלה וזורק אותו בחזרה. אם הילד ענה לא נכון, אז המגיש זורק אליו שוב את הכדור ושואל שאלה נוספת. אם התשובה נכונה, הילד זוכה לשבחים והכדור נזרק לילד אחר. שאלות לדוגמא: - כמה זה ארבע פעמים תשע; - כמה זה ייצא אם נכפיל שש על ארבע; - כמה יהיו ארבע פעמים שלוש; - כמה יהיו ארבע פעמים שמונה; - כמה יהיו חמישה ארבעה; - כמה יהיה אם נכפיל שבעה בארבע וכן הלאה. ### משחק שלוש "הצג זאת במהירות" למשחק זה, עליך להכין מראש כרטיסים עם מספרים מאחד עד ארבעים ולהפיץ לכל ילד שישתתף במשחק זה. המנחה שואל שאלות בנושא "כפל בארבע", והילדים עונים בשקט ממקומם בעזרת כרטיסים אלה ומעלים אותם. המנחה בודק את נכונות התשובות ושואל שאלות נוספות. שאלות לדוגמא למשחק: - מה התשובה אם ארבע פעמים שבע; - כמה יהיו חמישה ארבעה; - כמה יהיו שמונה ארבע; - מה התשובה אם ארבע מוכפלים בשישה; - כמה זה ייצא אם נכפיל ארבע על ארבע; - כמה יהיו ארבע פעמים שלוש; - כמה יהיו ארבע פעמים שמונה; - כמה יהיו תשע ארבע; - כמה יהיה אם נכפיל שבעה בארבע וכן הלאה. במשחק הזה, שנה את נוסח השאלה כך שהילד יחשוב מעט. ### משחק רביעי "תשובה מהירה" במשחק זה, המנחה קורא פסוק בנושא "לימוד לוח הכפל במספר ארבע", והילדים צריכים להקשיב היטב, וכאשר המנחה קורא את הפסוק כולו או במהלך את הפסוק, הילדים צריכים לתת תשובה מהירה. ### פסוק 1. חזירים ארבעה חזירים חמודים רקדו ללא מגפיים: ארבע פעמים ארבע - כמה? רגליים יחפות? תשובה: שש עשרה רגליים יחפות. ### פסוק 2. קופים ארבעה קופים מלומדים כפות רגליים מדפדפות בספרים ... על כל רגל - חמש אצבעות: ארבע פעמים חמש - נחשו? תשובה: עשרים. ### פסוק 3. תפוח אדמה הלך למצעד תפוח אדמה - במדים: ארבע פעמים שש - יהיה ... תשובה: עשרים וארבע. ### פסוק 4. רסעים הלכו ארבעים וארבעים, מצאו גבינת גבינה. והם מחלקים את הקלתית לחלקים: ארבע פעמים עשר - ... תשובה: ארבעים. ## שיעורי בית כדי לתקן את לוח הכפל בארבע, אנו מציעים לעשות שיעורי בית. ### משימה אחת לאחר סימן השווים, שים את התשובה, ניתנות שלושים שניות לביצוע המשימה. ### משימה שנייה במשימה זו עליך לענות על השאלות. - כמה יהיו ארבע פעמים תשע; - כמה שבעה יהיו ארבעה; - כמה תצא אם תוכפל תשע בארבע; - כמה יהיו ארבע פעמים שלוש; - כמה יהיו ארבע פעמים חמש; - כמה יהיו ארבע פעמים שש; - כמה יהיה אם שמונה מוכפלים בארבע; - כמה תצא אם ארבע יוכפל בארבע; - כמה יהיו שש ארבע; - כמה ייצא אם ארבע פעמים עשר. ### משימה שלוש במשימה זו ניתנות מספר בעיות, עליהן להיפתר במהירות ובנכונות. בעיה 1. ארבע ציפורים הביאו שלוש פירות יער במקורן. כמה פירות יער הביאו הציפורים? בעיה 2. לחמישה סנאים היו ארבעה קונוסים. כמה קונוסים היו לסנאים? בעיה 3. לכל קיפוד במחילה היו ארבע פטריות. ספרתי שש קיפודים. כמה פטריות היו לקיפודים? בעיה 4. אותו מספר סנאים יבואו היום לבקר בארבעת הארנבות. כמה חיות יהיו? בעיה 5. לסווטה היו ארבע גלויות, חבריה הציגו לסווטה גלויות רבות. כמה כרטיסים היו לסווטה? בעיה 6. ארבע בנות הגיעו למעגל הציור, והיו פי שניים יותר בנים. כמה ילדים הגיעו להירשם למעגל הציור? ### משימה ארבע תסתכל על המשימה הבאה, להלן דוגמאות של כפל, אתה צריך לשים מספר במקום נקודות, כדי שהשיוויון יתברר כנכון. ### משימה חמש משימה זו מכילה שתי עמודות, העמודה הראשונה מכילה דוגמאות והשנייה מכילה את התשובות. עליך לפתור את הדוגמה בצורה נכונה, ולמצוא את התשובה הדרושה לך, חבר את הדוגמא והתשובה בעזרת חץ. ### משימה שש במשימה זו ניתנים לך המספרים 8, 12, 16, 20, 28, 24, 32, 36, 40. איזה מספר עליך לקחת כדי לקבל את השוויון הבא?
להטמעה הטובה ביותר של טבלאות המתמטיקה והכפל, אנו מציעים לכם מספר משחקים חינוכיים לילדים. ## משחקים חינוכיים לילדים ### משחק 1 "השוואת מספרים מהזיכרון" המשחק "השוואת מספרים מהזיכרון" מפתח חשיבה וזיכרון. הנקודה העיקרית של המשחק ניתנת למספר שיש להשוות אותו למספר הקודם. במשחק הזה מספר מופיע במסך למספר שניות, יש לזכור אותו, ואז המספר נעלם ומופיע מספר אחר, יש להשוות אותו עם הקודם, והשאלה "יותר" או "פחות" חייבת להיות ענה. אם ענית נכון, אתה אוסף נקודות וממשיך לשחק. ! .png) שחקו עכשיו ### משחק 2 "השוואות מתמטיות" המשחק "השוואות מתמטיות" מפתח חשיבה וזיכרון. הנקודה העיקרית של המשחק היא השוואת מספרים ופעולות מתמטיות. במשחק הזה אתה צריך להשוות שני מספרים. בחלק העליון, נכתבת שאלה, קרא בעיון את השאלה. בתחתית ישנם שלושה כפתורים "שמאל", "שווה", "ימין". אתה יכול לענות עם העכבר על ידי לחיצה על הכפתור הרצוי עם העכבר. אם ענית נכון, אתה אוסף נקודות וממשיך לשחק. ! .png) שחקו עכשיו ## קורסים לפיתוח אינטליגנציה בנוסף למשחקים, יש לנו קורסים מעניינים שישאבו את המוח בצורה מושלמת וישפרו את האינטליגנציה, הזיכרון, החשיבה, הריכוז: ### פיתוח זיכרון ותשומת לב אצל ילד. בן 5-10 מטרת הקורס: לפתח זיכרון ותשומת לב אצל ילד כך שיהיה לו קל יותר ללמוד בבית הספר, כדי שיוכל לשנן טוב יותר. לאחר סיום הקורס, הילד יוכל: 1. לשנן טקסטים, פנים, מספרים, מילים 2-5 פעמים טוב יותר 2. ללמוד לשנן לתקופה ארוכה יותר 3. מהירות הזכירה של המידע הדרוש תגדל ### כסף ומיליונר חשיבה מדוע יש בעיות בכסף? בקורס זה נענה על שאלה זו בפירוט, נבחן את הבעיה לעומק, נשקול את יחסינו עם כסף מבחינה פסיכולוגית, כלכלית ורגשית. מהקורס תלמד מה אתה צריך לעשות כדי לפתור את כל הבעיות הכלכליות שלך, להתחיל לצבור כסף ולהשקיע אותו בעתיד. ### קריאה מהירה תוך 30 יום האם תרצה לקרוא ספרים, מאמרים, ניוזלטרים וכן הלאה שמעניינים אותך במהירות רבה? אם התשובה שלך היא "כן", הקורס שלנו יעזור לך לפתח [קריאת מהירות] ( / speedreading /) ולסנכרן את שתי ההמיספרות של המוח. עם העבודה המסונכרנת והמשותפת של שתי ההמיספרות, המוח מתחיל לעבוד מהר הרבה יותר, מה שמפתח הרבה יותר אפשרויות. ** תשומת לב **, ** ריכוז **, ** מהירות התפיסה ** מועצמות פעמים רבות! באמצעות טכניקות קריאת המהירות מהקורס שלנו, אתה יכול להרוג שתי ציפורים במכה אחת: 1. למד לקרוא מהר מאוד 2. שפר את תשומת הלב והריכוז, מכיוון שהם חשובים ביותר בעת קריאה מהירה 3. קרא ספר ביום וסיים את העבודה מהר יותר ### סודות כושר המוח, אימון זיכרון, תשומת לב, חשיבה, ספירה אם אתה רוצה להאיץ את המוח שלך, לשפר את עבודתו, לשאוב זיכרון, תשומת לב, ריכוז, לפתח יותר יצירתיות, לבצע תרגילים מרגשים, להתאמן בצורה שובבה ולפתור בעיות מעניינות, ואז להירשם! מובטחות 30 יום של כושר מוח חזק :) ### כיצד לשפר את הזיכרון ולפתח קשב אימון חינם מראש. ## מסקנה למד באופן קבוע עם ילדיך, פיתח אותם, עזור להם להבין את המהות העיקרית של פעולות מתמטיות, למד יחד את לוח הכפל, עזור להבין את מהות לימוד לוח הכפל. אנו מאחלים לך בהצלחה.