בקרת איכות סטטיסטית של מוצרים. שיטות בקרה סטטיסטיות. שיטות או כלים בסיסיים של בקרת איכות

יישום שיטות סטטיסטיות מודרניות

בקרת איכות L.A. Titova, Ph.D. כַּלְכָּלָה מדעים, עוזר

האוניברסיטה הטכנית הממלכתית של וורונז', וורונז'

נשקלת בעיית היישום של שיטות סטטיסטיות של בקרת איכות. נחיצות השימוש בבקרת איכות סטטיסטית כאחת השיטות לבקרת גורמים זרים, הכוללת מדידת השפעתם עם התאמה לאחר מכן בשיטות סטטיסטיות, מוכחת.

נוכחותם של מספר רב של נתונים סטטיסטיים ומורכבות העיבוד והפרשנות שלהם חייבה שימוש במערכות דיאלוג ממוחשבות מודרניות המאפשרות ניתוח וסינתזה של תוכניות בקרה.

איכות המוצר מאופיינת בדרך כלל על ידי מספר אינדיקטורים, אינדיקטורים אלה יכולים להיות מתואם אחד עם השני. במקרה האחרון, ניטור עצמאי של אינדיקטורים בודדים יכול להוביל לטעויות משמעותיות. תוצאת הבקרה מתבררת לעתים קרובות כלא מספקת למצב האמיתי: הן אפשריות השמטות של שינוי התהליך בפועל, כמו גם עצירות בלתי סבירות כאשר הסטטיסטיקה שבה נעשה שימוש חורגת מגבולות הבקרה.

התערבות בתהליך הטכנולוגי להתאמה נדרשת כאשר המוצר המיוצר עדיין מספק דרישות טכניות, אך האינדיקטורים הסטטיסטיים של התהליך מצביעים על נוכחות של השפעות לא אקראיות.

בקרה סטטיסטית היא אחת משיטות השליטה בגורמים זרים, הכוללת מדידת השפעתם.

עם התאמה לאחר מכן בשיטות סטטיסטיות.

בקרה סטטיסטית היא בקרה סלקטיבית על בסיס מדעי. בקרת איכות המוצרים מתבצעת בדרך כלל על ידי מחלקת הבקרה הטכנית (QCD) של הארגון. יש סוגים שוניםבקרה - בקרת תשומות, בקרת קבלה (מוצרים מוגמרים), ובקרה במהלך העברת מוצרים ורכיבים חצי מוגמרים מחנות לחנות. בנוסף לבקרה רציפה של כל המוצרים ברצף, נעשה שימוש בבקרה סלקטיבית, כאשר איכות אצווה של מוצרים נשפטת לפי תוצאות הבקרה של חלק מסוים - דגימה.

מדוע יש צורך בדגימה? כדי לבדוק את איכות ההתאמה, אתה צריך להכות אותה. נדלק - איכות ראויה, לא נדלק - נישואין. אבל גפרור לאחר שנדלק כבר לא יכול לשמש שוב. לכן, ניתן לשלוט בקבוצת התאמות רק באופן סלקטיבי. הרבה שימורים, נורות, מחסניות - גם כן. כלומר, עם בדיקות הרסניות, יש צורך להשתמש בשיטות סלקטיביות ולשפוט את איכות אצווה של מוצרים על סמך תוצאות הבדיקה של החלק שלה - המדגם.

ניתן להשתמש בשיטות בקרה סלקטיביות גם מסיבות כלכליות, כאשר עלות הבקרה גבוהה בהשוואה לעלות של

מוצרים. לדוגמה, זה בקושי מעשי לבדוק חזותית את האיכות של כל מהדק בכל קופסה.

כדי לבצע בקרה סלקטיבית, יש צורך ליצור מדגם, לבחור תוכנית בקרה. ואם יש תוכנית, כדאי לדעת את המאפיינים שלה. ניתוח וסינתזה של תכניות מתבצע באמצעות מודלים מתמטיים המבוססים על תורת הסתברות וסטטיסטיקה מתמטית, תוך שימוש במערכות דיאלוג ממוחשב (חבילות תוכנה).

מדוע אנו זקוקים למערכות אינטראקטיביות לבקרה סטטיסטית? בעבר, אכן, מחלקת בקרת האיכות יישמה רשמית תוכניות בקרה מ-GOSTs עבור מוצרים ספציפיים, ואף אחד לא התעניין באיכות האמיתית של מוצרים מיוצרים. עכשיו המצב מתחיל להשתנות. מאז דצמבר 1990, אופי החובה של רוב GOSTs בוטל (במונחים של מדדי האיכות העיקריים, למעט מחווני בטיחות). הכבלים הוסרו מהתעשייה. אבל - עם היווצרותה של כלכלת שוק מופיעים מתחרים, כולל זרים. מנהלי ייצור צריכים לכוונן את מערכת בקרת האיכות לא לראווה, לא לפי הזמנה, אלא כדי להגדיל את ההכנסה של ארגונים.

מערכות דיאלוג ממוחשב מאפשרות, קודם כל, ניתוח וסינתזה של תוכניות בקרה. הרשו לפניכם - ה-GOST לשעבר למוצרים, יש לו סעיף "כללי קבלה" עם תוכניות בקרה. האם מערכת התכנון הזו טובה או רעה? בעזרת מערכות דיאלוג ניתן לקבוע מאפיינים של תכנית מסוימת, רמות קבלה ודחייה של ליקויים וכו'. אתה יכול גם לבצע סינתזה של תוכניות, כלומר מחשב יעזור לך לקבל החלטה בתנאים חדשים - הוא יבחר תוכנית שעונה על התנאים שלך.

האיגוד הרוסי לשיטות סטטיסטיות ניתח מאות תקנים עבור מוצרים ספציפיים (סעיפים "כללי קבלה") ו-GOSTs עבור שיטות סטטיסטיות. נמצא שיותר ממחצית משני התקנים מכילים טעויות גסות, לא ניתן להשתמש בהם. שלא כמו GOSTs, ניתן וצריך לסמוך על מערכות דיאלוג לבקרה סטטיסטית. ומועיל כלכלית. על פי הערכות, כמה מומחים

השימוש בשיטות סטטיסטיות מודרניות מאפשר בממוצע להפחית בחצי את עלויות העבודה עבור פעולות בקרה (כידוע, כ-10% מעלות המוצרים ההנדסיים מושקעים בהן).

בקרת קבלה סטטיסטית של איכות המוצר היא בקרה סלקטיבית של איכות המוצר המבוססת על שימוש בשיטות סטטיסטיקות מתמטיות כדי לוודא שאיכות המוצר עומדת בדרישות שנקבעו.

אצווה מבוקרת של מוצרים היא קבוצה של יחידות של מוצרים באותו שם, ערך נקוב או גודל סטנדרטי ושימוש המיועדים לבקרה, המיוצרים במהלך פרק זמן מסוים באותם תנאים.

אין לזהות מגרש בדיקה עם מגרש אספקה או רכישה, אשר עשוי להיות שונה ממגרש הבדיקה.

בקרת קבלה סטטיסטית יכולה להתבצע על בסיס כמותי, איכותי וחלופי.

בקרת קבלה סטטיסטית יכולה להיות חד-שלבית, דו-שלבית, רב-שלבית ורציפה.

עם בקרה חד-שלבית, ההחלטה על אצווה המוצרים המבוקרת מתקבלת על בסיס בדיקה של דגימה או דגימה אחת בלבד. זהו סוג השליטה הפשוט ביותר.

במקרה של בקרה דו-שלבית, ההחלטה על אצווה מבוקרת של מוצרים מתקבלת על סמך תוצאות הבדיקה של לא יותר משתי דגימות או דגימות, ובחירת הדגימה או הדגימה השנייה תלויה בתוצאות הביקורת של מדגם או מדגם ראשון.

כלומר, בתחילה נבחר מספר קטן של דגימות לאימות, ואם יש הרבה פגמים במהלך האימות שלהן, האצווה נפסלת, אם מעטות, היא מתקבלת. כאשר מספר הליקויים שהתגלו אינו משכנע מספיק, נבדקות דגימות מהמדגם השני ומתקבלת ההחלטה המתאימה על סמך סכום התוצאות של שתי הבדיקות.

היתרון של בקרה דו-שלבית הוא שבממוצע, בתנאים זהים אחרים, היא דורשת 20-30% פחות פריטים לאימות מאשר בבקרה חד-שלבית. עם זאת, בקרה דו-שלבית דורשת כישורים גבוהים יותר של בקרים והיא מורכבת יותר מבחינה ארגונית.

בבקרה רב-שלבית ורציפה, ההחלטה על אצווה המוצרים המבוקרת מתקבלת על סמך תוצאות בדיקת מספר דגימות עוקבות, ובבקרה רב-שלבית, מספר הדגימות המרבי מוגבל, אך לא בבקרה רציפה. . בשני המקרים, בחירה

המדגם או המדגם הבאים תלויים בתוצאות הבדיקה של המדגם או המדגם הקודמים.

עם בקרה רציפה, בממוצע, ceteris paribus, נדרש המספר המינימלי של פריטים שיש לבדוק. יצוין כי ממוצע הפריטים שנבדקו יורד עם העלייה במספר השלבים, אולם, הקשיים הארגוניים ביישום בקרה רב-שלבית, ככלל, אינם מתוגמלים בחסכון מהפחתת מספר הפריטים הממוצעים שנבדקו. מסיבה זו, בקרה רב-שלבית משמשת לעתים רחוקות בפועל. בקרה רציפה הפכה נפוצה בתרגול של מבחני חיים לאמינות, כאשר בהתאם לתנאי ההתנהלות שלהם, חשוב מאוד להפחית את נפח הדגימות.

בתקנים למוצרים מוגמרים, מפרטים, תיעוד טכני, חוזי אספקה ומסמכים נורמטיביים וטכניים אחרים, במקרה של בקרת קבלה סטטיסטית, יש לציין תוכניות בקרה עם התייחסות מחייבת לתקן המדינה הרלוונטי לשיטות בקרת קבלה סטטיסטית. יחד עם זאת, יש לקבוע ערכי סיכון הצרכן וסיכון הספק, קבלה ודחייה של רמת הליקוי.

הסיכון של הצרכן הוא ההסתברות לקבל אצווה של מוצרים עם רמת פגמים פגומה.

הסיכון של הספק הוא ההסתברות לדחייה של אצווה של מוצרים עם רמת קבלה של פגמים.

רמת הקבלה של ליקויים היא רמת הליקויים המקסימלית (לחלקים בודדים) או רמת הליקויים הממוצעת (לרצף של הרבה), הנחשבת כמספקת לצורכי קבלת המוצר.

רמת הליקויים היא רמת הליקוי המינימלית באצווה בודדת, הנחשבת לא מספקת לצורכי קבלת המוצר. לא נקבעה רמת ליקויים ברצף מגרשים.

עבור תוכנית בקרה מתוכננת היטב, רמת הקבלה של פגמים מתאימה להסתברות גבוהה לקבל אצווה של מוצרים, ורמת הדחייה של ליקוי תואמת סבירות גבוהה לדחייה.

הסיכונים של הצרכן והספק נקבעים בהסכמת הצדדים על בסיס שיקולים כלכליים: על בסיס השוואת עלויות השליטה ופיצוי בגין הפסדי נישואין. הם יכולים להתקבל על בסיס ניסיון מעשי.

עבור ערכים שונים של הנתונים לעיל בתקנים לשיטות קבלה סטטיסטיות

בקרה, פותחו טבלאות המכילות את הערכים הנדרשים של תקני גודל המדגם, קבלה ודחייה.

אין לזהות את תקני הקבלה והדחייה עם ערכי הקבלה והדחייה של רמת הליקויים (רמת הליקויים היא מאפיין יחסי המראה את שיעור המוצרים הפגומים במדגם, ותקני הקבלה והדחייה הם ערכי הגבול של המאפיין הנשלט).

יחד עם תוכניות הבקרה, התקנים למוצרים מוגמרים, מפרטים, חוזי אספקה ומסמכים נורמטיביים וטכניים אחרים צריכים להצביע על הליך העבודה עם אצוות מוצרים שנדחו: האם מבוצע מיון מלא, נמכר במחיר מוזל, מוחזר ל- ספק וכו'.

הכללים לביצוע בקרת קבלה סטטיסטית לפי קריטריונים חלופיים וכמותיים, כמו גם טבלאות של תוכניות בקרה לתנאים שונים, כלולים ב-GOST R (18242-72, 20736-75, 16493-70), MS ISO 2859 ותקנים לאומיים רבים. .

נכון לעכשיו, השימוש בשיטות סטטיסטיות מוסדר על ידי GOST R ISO / TO 100172005 - שיטות סטטיסטיות. הנחיות ליישום בהתאם ל-GOST R ISO 9001 (שיטות סטטיסטיות. הנחיות ליישום לפי GOST R ISO 9001).

GOST R ISO/TO 10017-2005 הינו מדריך לבחירת שיטות סטטיסטיות בפיתוח, יישום, תחזוקה ושיפור של מערכת ניהול איכות בהתאם ל-ISO 9001.

השיטות הסטטיסטיות המופיעות בתקן בינלאומי זה אינן מגבילות ארגונים להשתמש בשיטות אחרות המתאימות להם. התקן אינו מיועד למטרות מגע, רגולציה או הסמכה, והוא אינו קובע רשימה של שיטות סטטיסטיות מחייבות שיש לשלוט בהן בעת אימות עמידה בדרישות ISO 9001.

GOST R ISO/TO 10017-2005 מגדיר את דרישות הנתונים הכמותיות הקשורות לעמידה בדרישות של ISO 9001. ניתנת שיטה סטטיסטית אחת או יותר עבור כל דרישה. ניתן ליישם שיטות סטטיסטיות גם על נתונים איכותיים אם ניתן להמיר אותן לכמותיות. שיטות סטטיסטיות אינן מצויינות אם אין צורך בנתונים כמותיים בהתאם לדרישות ISO 9001.

GOST R ISO/TO 10017-2005 מכיל רק שיטות ידועות ונפוצות, שכל אחת מהן מתוארת בקצרה בסעיף

4, המסייע להעריך את התאמתן וערכן של השיטות, וכן להחליט על השימוש בהן במקרה מסוים.

GOST R ISO/TO 10017-2005 מפרט את השיטות הסטטיסטיות הבאות או משפחות השיטות הבאות:

סטטיסטיקה תיאורית;

תכנון ניסויים;

בדיקת השערות;

ניתוח מדידה;

ניתוח יכולות תהליך;

ניתוח רגרסיה;

ניתוח אמינות;

שליטה סלקטיבית;

דוּגמָנוּת;

כרטיסי בקרת תהליכים סטטיסטיים (כרטיסי SKP);

הקצאת סובלנות סטטיסטית;

ניתוח סדרות זמן.

יש לזכור כי עבור שיטות רבות סטטיסטיקה תיאורית (כולל שיטות גרפיות) היא חלק חשוב.

בחירת השיטה ואופן יישוםה תלויה בנסיבות הספציפיות ובמטרה.

תיאור קצרכל שיטה או משפחה של שיטות המפורטות לעיל מובאות ב-4.2. - 4.13. התיאורים נועדו להעריך את הישימות והתועלת של שימוש בשיטות למילוי הדרישות של מערכת ניהול איכות. אבל שימוש מעשישל שיטות אלו ידרשו תיאור מפורט יותר, שאינו ניתן בתקן זה.

יש כמות גדולה של מידע זמין לציבור על שיטות סטטיסטיות כגון ספרי לימוד, כתבי עת, דוחות, מדריכי תעשייה ומקורות מידע אחרים שיכולים לעזור לארגונים להשתמש בשיטות סטטיסטיות ביעילות.

עד לאחרונה יחסית, שיטות סטטיסטיות בייצור התמקדו בחישובים ידניים, ולא הייתה שאלה של יישום השיטות של ניתוח סטטיסטי רב משתני. השימוש בטכנולוגיית מחשב ובתוכנות חדישות מאפשר להבטיח שליטה אמינה בתהליך הטכנולוגי תוך התחשבות במגוון מדדי איכות מתואמים ישירות בסביבת הייצור, ובנוכחות מכשירי בקרה ומדידה אלקטרוניים בעלי ממשק מתאים - בזמן אמת. התערבות בתהליך הטכנולוגי להתאמה נדרשת כאשר המוצר המיוצר עדיין עומד במפרט, אך האינדיקטורים הסטטיסטיים של התהליך מצביעים על נוכחות של השפעות לא אקראיות. ניתוח וסינתזה של תוכניות מתבצע באמצעות מודלים מתמטיים על

בסיס תורת ההסתברות וסטטיסטיקה מתמטית, תוך שימוש במערכות דיאלוג ממוחשב (חבילות תוכנה).

ניתן לחלק את כל התוכניות של עיבוד נתונים סטטיסטיים למקצועיות, למחצה מקצועיות (עממיות) ולמיוחדות. תוכניות סטטיסטיות הן תוכנות עתירות מדע, המחיר שלהן הוא לרוב מעבר להישג ידו של משתמש בודד. לחבילות מקצועיות יש מספר רב של שיטות ניתוח, חבילות פופולריות - מספר הפונקציות המספיקות לשימוש אוניברסלי.

חבילות מיוחדות מתמקדות בכל תחום צר של ניתוח נתונים. יוצרי חבילות תוכנה סטטיסטיות טוענים שהמוצר שלהם עדיף על מקביליו. חוסר הזמן של רוב החוקרים לשלוט בכמה תוכניות מקשה על הבחירה. B מספקת מידע בסיסי על חבילות התוכנה החצי-מקצועיות העיקריות הקיימות בשוק המתאימות לעיבוד נתונים סטטיסטיים, המובאות להלן בצורת טבלה מסכמת.

רשימת חבילות תוכנה חצי מקצועיות עיקריות המתאימות לעיבוד סטטיסטי

נתונים המוצגים בשוק הרוסי

שם חבילת התוכנה מאפייני חבילת התוכנה

MS Excel. האפליקציה המוזכרת (והמשתמשת בה) בתדירות גבוהה בפרקטיקה ביתית היא יישום MS Excel מחבילת התוכנה של Microsoft MS Office Office. הסיבות לכך נעוצות בתפוצה הרחבה של תוכנה זו, בנוכחות גרסה בשפה הרוסית ובשילוב הדוק עם MS Word ו-PowerPoint. עם זאת, MS Excel הוא גיליון אלקטרוני עם יכולות מתמטיות חזקות למדי, כאשר חלק מהפונקציות הסטטיסטיות הן רק נוסחאות מובנות נוספות. חישובים שנעשו בעזרתה לא תמיד מוכרים על ידי מומחים סמכותיים בתחום האיכות. אי אפשר גם לבנות גרפים מדעיים באיכות גבוהה ב-MS Excel. כמובן, MS Excel מתאים לצבירת נתונים, טרנספורמציה ביניים, הערכות סטטיסטיות ראשוניות ולבניית סוגים מסוימים של תרשימים. עם זאת, הניתוח הסטטיסטי הסופי חייב להיעשות בתוכניות שתוכננו במיוחד למטרה זו. יש תוסף מאקרו XLSTAT-Pro עבור MS Excel הכולל יותר מ-50 פונקציות סטטיסטיות.

STADIA תוכנית פיתוח מקומית עם 16 שנות היסטוריה. כולל את כל הפונקציות הסטטיסטיות הדרושות. היא עושה עבודה מצוינת במשימה שלה - ניתוח סטטיסטי, אבל התוכנית למעשה לא השתנתה במראה מאז 1996. גרפים ותרשימים שנבנו עם STADIA נראים כך מצגות מודרניותאַרְכָאִי. ערכת הצבעים של התוכנית (גופן אדום על ירוק) מאוד מעייפת לעבוד איתה. התכונות החיוביות של התוכנית כוללות את הממשק בשפה הרוסית ואת הזמינות של ספרים המתארים את העבודה.

SPSS (חבילה סטטיסטית למדעי החברה) החבילה הסטטיסטית הנפוצה ביותר עם למעלה מ-30 שנות היסטוריה. שונה בגמישות, כוח ישים לכל סוגי החישובים הסטטיסטיים. הוציאה לאחרונה את הגרסה האנגלית ה-13. ישנה נציגות דוברת רוסית של החברה המציעה גרסת Russified מלאה של SPSS 12.0.2 עבור Windows. יש ספר לימוד ברוסית המאפשר לך לשלוט ביכולות של SPSS שלב אחר שלב, מורה סטטיסטיקה ברוסית שעוזר לך לבחור את ההליך הסטטיסטי או הגרפי הנכון עבור נתונים ומשימות ספציפיות, כמו גם עזרה עבור SPSS Base ו-SPSS Tables .

STATA חבילת תוכנה סטטיסטית מקצועית עם מערכת ניהול נתונים. אחד הפופולריים ביותר במוסדות חינוך ומדעיים בארה"ב יחד עם SPSS. התוכנית מתועדת היטב, יוצא מגזין מיוחד למשתמשי המערכת. עם זאת, אין הזדמנות לתצוגה מקדימה של גרסת ההדגמה.

STATISTICA התוכנה מיוצרת על ידי StatSoft Inc. (ארה"ב) שמייצרת תוספים סטטיסטיים מאז 1985. STATISTICA כוללת מספר רב של שיטות ניתוח סטטיסטי (יותר מ-250 פונקציות מובנות) בשילוב עם סטטיסטיות מיוחדות. קל ללמידה, ניתן להמליץ על חבילה סטטיסטית זו עבור ייצור ומחקר טכנולוגי בכל מורכבות. כעת שוחררה גרסה 7. הנציגות הרוסית של החברה מציעה גרסה 6 מלאה של התוכנית. אתר החברה מכיל מידע רב על עיבוד נתונים סטטיסטיים, ספר לימוד סטטיסטיקה ברוסית.

מערכת SYSTAT סטטיסטית למחשבים אישיים גרסה 11 בעלת ממשק אינטואיטיבי טוב. תוכנת Systat מפתחת גם את SigmaStat ו- SigmaPlot, הפופולריות בקרב חוקרים מקומיים, שהם, בהתאמה, תוכנית עיבוד סטטיסטית ותוכנית דיאגרמות. כאשר עובדים יחד, הם הופכים לחבילה אחת לעיבוד סטטיסטי והדמיית נתונים

NCSS התוכנית פותחה משנת 1981 ומיועדת לאנשים שאינם אנשי מקצוע בתחום העיבוד הסטטיסטי. ממשק המערכת הוא מרובה חלונות וכתוצאה מתופעה זו הוא מעט חריג לשימוש. כל פעולות המשתמש מלוות ברמזים

MINITAB 14 חבילת הנתונים הסטטיסטיים של MINITAB משוחררת כעת בגרסה 14. מאתר היצרן, ניתן להוריד גרסת ניסיון מתפקדת במלואה של התוכנית הפועלת למשך 30 יום. זוהי חבילת תוכנה קלה למדי לשימוש שיש לה ממשק משתמש טוב, הזדמנויות טובות להמחשת תוצאות העבודה. יש עזרה מפורטת.

STATGRAPHICS PLUS תוכנית סטטיסטית חזקה למדי. מכיל יותר מ-250 פונקציות סטטיסטיות, מייצר דוחות ברורים הניתנים להתאמה אישית. הגרסה האחרונה הזמינה היא 5.1. ניתן להשיגו מהאתר. יש אפשרות להוריד גרסת דמו. יש לציין כי הגרסאות המוקדמות של תוכנית זו היו פופולריות מאוד בקרב חוקרים מקומיים.

PRISM תוכנית זו נוצרה במיוחד למטרות ביו-רפואיות. ממשק אינטואיטיבי מאפשר לך לנתח נתונים ולבנות גרפים באיכות גבוהה תוך דקות ספורות. התוכנית מכילה את הפונקציות הסטטיסטיות העיקריות הנפוצות, אשר יספיקו ברוב המחקרים. עם זאת, כפי שמציינים המפתחים עצמם, התוכנית אינה יכולה להחליף לחלוטין חבילות סטטיסטיות רציניות.

באיזו תוכנית לבחור? כמובן, העלות הגבוהה של תוכניות לא מאפשרת לשנות אותן. לכן, הגיוני להסתכל על גרסאות הדגמה, להתמודד עם העבודה ואז לעשות את הבחירה הסופית.

לסיכום האמור לעיל, ניתן להסיק את המסקנות הבאות: הכנסת שיטות סטטיסטיות לניתוח נתוני איכות מאפשרת לנו לנתח נתוני איכות, למצוא את הגורמים לליקויים על ידי לימוד וניהול תהליכים, לזהות השפעות אקראיות וקבועות; להעריך את היכולות של תהליכים (דיוק טכנולוגי); צוות חינוך עצמי; לנהל כוח אדם; לבדוק את האפקטיביות של אמצעים, לשפר כל הזמן את איכות המוצר.

נעשה שימוש בשיטות סטטיסטיות כדי להשוות ולנתח קבוצות גדולות של נתונים, תוך הצגתן בצורה ויזואלית כלשהי (דיאגרמת Pa).

רטו, תרשימי עמודות, תרשימי בקרה, דיאגרמות סיבה ותוצאה).

סִפְרוּת

1. בקרת קבלה סטטיסטית http://de.ifmo.ru/bk netra/page.php?tutindex=18&index=30.

2. GOST R ISO/TO 10017-2005.

3. תוכנה מודרנית לעיבוד סטטיסטי של מחקר ביו-רפואי

במערכת מקיפה של ניהול איכות המוצר, שיטות הבקרה הסטטיסטית הן מהמתקדמות ביותר. הם מבוססים על יישום שיטות של סטטיסטיקה מתמטית על בקרה שיטתית של איכות המוצרים ומצב התהליך הטכנולוגי על מנת לשמור על יציבותו ולהבטיח רמה נתונה של איכות המוצר.

לשיטות סטטיסטיות לניטור ייצור ואיכות מוצרים ושירותים יש את היתרונות הבאים על פני שיטות אחרות:

1) הם מונעים באופיים;

2) לאפשר במקרים רבים לעבור באופן סביר לבקרה סלקטיבית ובכך להפחית את מורכבות פעולות הבקרה;

3) לספק ייצוג חזותי של הדינמיקה של שינויים באיכות המוצר ומצב הרוח של תהליך הייצור, מה שמאפשר אמצעים בזמן למניעת פגמים לא רק עבור המפקחים, אלא גם עבור עובדי החנות - עובדים, מנהלי עבודה, טכנולוגים, מתאימים, מנהלי עבודה ב- שלב הייצור.

שיטות סטטיסטיות לניהול איכות המוצרים והשירותים כוללות:

1) ניתוח סטטיסטי של דיוק התהליך הטכנולוגי על מנת להביאו לכוונון הנדרש, לדיוק ולמצב יציב סטטיסטית;

2) בקרה שוטפת על מנת לווסת ולתחזק את התהליך במצב המספק את פרמטרי האיכות שצוינו;

3) בקרת קבלה סטטיסטית סלקטיבית של איכות המוצרים המוגמרים.

ניתוח סטטיסטי של דיוק ביצוע תהליכים טכנולוגיים הוא בחינה חד פעמית של מהימנות התהליך על ידי לימוד המאפיינים האיכותיים של מספר רב של מוצרים המעובדים בתנאים מסוימים בפעולה נתונה. סוג זה של ניתוח מאפשר לקבוע את הדיוק בפועל של התהליך ולהשוות אותו לזה שצוין, להעריך את האיכות והיציבות של כוונון התהליך, לזהות את אחוז הליקויים הסביר ולקבוע סובלנות כדאיות מבחינה כלכלית.

השיטות הנפוצות ביותר לניתוח סטטיסטי של דיוק תהליכים טכנולוגיים הן:

השוואה של הערכים הממוצעים של הפרמטרים עם הנומינליים;

השוואת שונות;

הערכת מקדמי מתאם;

ניתוח רגרסיה וכו'.

שיטה להשוואת ערכים ממוצעים של פרמטרים עם נומינלייםמשמש במקרים בהם יש צורך לקבוע תאימות של מוצר מיוצר לתקן ובמקרים אחרים בהשוואה בין ערכי אותם מדדי איכות למספר קבוצות של מוצרים.

שיטת השוואת שונותמשמש במקרים בהם נדרש לאפיין את השונות של מדדי איכות, פיזורם בהתאם לשיטת העיבוד או גורמים אחרים.

מקדם התאמהמשמש להערכת מידת התלות של מדדי איכות במדדים אחרים.

ל ניתוח רגרסיהנקטו במקרים של הערכת מדד האיכות על סמך תוצאות תצפיות של מדדים אחרים.

בקרה סטטיסטית של התהליך הטכנולוגי היא התאמה של ערכי הפרמטרים של התהליך הטכנולוגי על בסיס תוצאות בקרה סלקטיבית של הפרמטרים של המוצרים המיוצרים על מנת להבטיח את רמת האיכות הנדרשת. בתהליך הבקרה הסטטיסטית של התהליך הטכנולוגי נבדקת מעת לעת כמות קטנה (5-10 יחידות) של מוצרים מיוצרים בפעולה ספציפית, מחושב פרמטר איכות סטטיסטי המתאים להתפלגות ומשווה עם ערכו הנומינלי. בקרה זו מעניקה מעקב רציף אחר יציבות הפעולה, אחידות האיכות, המאפשרת לאותת בזמן על החריגה הקרובה ובכך למנוע את התרחשותם של פגמים ופגמים, תוך הבטחת רמה נתונה של איכות המוצר.

ניתן לייצג את ההתפלגות של פרמטר איכותי כעקומת התפלגות נורמלית (איור 1), בכפוף לחוק ההתפלגות הנורמלית של משתנים אקראיים:

איפה y- צפיפות הסתברות או תדירות התרחשות של משתנה אקראי;

איקסהוא הערך של המשתנה האקראי;

- מרכז התפלגות (קיבוץ) של סטיות, שבו הערך בְּ-הגדול ביותר;

היא סטיית התקן של משתנה מקרי איקס.

איקס

איור 1- עקומת ההתפלגות הנורמלית של משתנים אקראיים

להלן המאפיינים הסטטיסטיים החשובים ביותר של חוק ההתפלגות הנורמלית:

1) הערך הממוצע האריתמטי של תכונה איכותית, המאפיין את דיוק התהליך,

איפה פ- מספר יחידות המוצר במדגם (מספר מדידות);

x i- מדידת פרמטר מבוקר אני-המוצר במדגם;

2) סטיית התקן של משתנה אקראי (ערכו של פרמטר איכותי המאפיין את גודל השדה של פיזור בפועל של ממדי הפרמטר הנשלט),

; (3)

3) טווח הפיזור של המאפיין האיכותי ר, שהוא ההבדל בין הגדלים הגדולים והקטנים ביותר בפועל,

תוצאות הבקרה (חישוב המאפיינים המופחתים) מוצגות בצורה גרפית על מפת הבקרה הסטטיסטית (איור 2). על סמך הפרמטרים המתקבלים, התהליך מבוקר ומתקבלות החלטות לגבי איכות המוצרים המיוצרים בתקופה שבין שתי דגימות.

מספר דגימות

פרמטרי בקרה

אזור נישואין

2,75

3,25

2,25

3,25

2,75

2,25

C = 4.2

TBR

ג = 3,864

PBR4

δ'=4.2

C=0.479

PHR 1

C=0

THR

איור 2 - מפה של בקרת איכות סטטיסטית של קבלים

טבלת הבקרה מיועדת לבקרה סטטיסטית על מחוון איכות אחד. בחלקו העליון, הערכים מסומנים בנקודות. מדדי איכות אריתמטיים איקס . מיושמים כאן ארבעה גבולות: שניים חיצוניים, המגבילים את שדה הסובלנות, - טב (סובלנות טכנית עליונה) ו ט n (סובלנות טכנית נמוכה יותר), שמחוץ לו יש אזור פגמים, ושני − פנימיים רב (סובלנות אזהרה עליונה) ו ר n (סובלנות אזהרה נמוכה יותר), שביניהם נמצא הגודל הנומינלי של הפרמטר הנשלט רשם

גבולות חיצוניים טב ו ט n נקבעים על סמך הסטייה היחסית המותרת של הפרמטר הנשלט מהערך הנומינלי:

טב = איקס nom + ∆ איקסו; (חָמֵשׁ)

ט n = איקס nom − ∆ איקסו, (6)

איפה ± ∆איקס f - הערך המוחלט המותר של סטייה מהגודל הנומינלי,

היכן הסטייה המותרת מהערך הנומינלי, %.

גבולות פנימיים ונקבעים על ידי הנוסחאות:

; , (8)

היכן נמצא שדה הסובלנות לערך הפרמטר הנחקר (לפי התחתון ו

גבולות עליונים מהערך הנומינלי);

פהוא מספר הפריטים במדגם.

הערך הממוצע האריתמטי של הפרמטר הנחקר ב ימדגם -ה

איפה x i– ערך הפרמטר הנשלט אניהלימוד ב ימדגם -ה.

מיקום קווי בקרה לבקרת טווח רב רו רנ רנקבע לפי הנוסחאות:

רב ר = V 1ד; (10)

רנ ר = V 2d, (11)

איפה Vאני ו V 2 נלקחים לפי טבלאות שנערכו על בסיס ניתוח מתאם של הפרמטר הנמדד.

להלן תוצאות מדידות הדגימה (5-10 מוצרים) והממוצע האריתמטי עבור כל דגימה איקס.בחלק התחתון של המפה, עבור כל מספר מדגם, הערכים של טווח הווריאציות משורטטים ומשרטטים את הגבול המוצק התחתון (בדרך כלל T n R נלקח שווה לאפס, ו- T ב-R שווה לשדה הסובלנות), גבול עליוןטווחי ויסות P ב-R (הגבלת אזור הערכים המותרים בטווחי R בדגימות), כמו גם קו מלא T ב-R (גבול סובלנות עליון).

התהליך הטכנולוגי מתקדם בצורה משביעת רצון אם ערכי הממוצע האריתמטי של הדגימות אינם חורגים מגבולות הבקרה רב ו רנ , ולהניף רלא לחרוג מגבולותיהם טב ר.במקרה זה, כל האצווה שהוכנה בין הדגימות הנוכחיות לקודמות נחשבת לטובה ומוסרת ממקום העבודה. אם נמצא פגם בדגימה או ניתוח סטטיסטי מצביע על אפשרות להתרחשותו במצב נתון של התהליך הטכנולוגי, כל המוצרים שהצטברו במכונה במהלך פרק הזמן האחרון נתונים למיון, והמכונה נעצרת לצורך התאמה מחדש .

גבולות אזהרה רב ו ר n מוגדרים באופן שהפלט של ערכים מסוימים מעבר לגבולות אלה בהשפעת שגיאות המשבשות את המהלך הרגיל של התהליך עדיין לא אומר הופעת נישואין, אלא רק איתות ראשוני לאפשרות של התרחשותו אם שגיאות אלו לא יבוטלו מיד. במקרים כאלה, על הבקר, המסמן את הערכים שהושגו במפה והשוואתם למיקום גבולות השליטה, להזהיר את הנהלת האתר או בית המלאכה על אפשרות של נישואין והצורך לחזור להתאים את הציוד.

מהדוגמה לעיל, ניתן לראות כי בתקופה שבין הדגימה הראשונה לשלישית, נצפתה ניתוק שיטתי של הציוד. כתוצאה מכך, במדגם השלישי, נמצא כי הערך איקסחרג מהערך המותר רב . התהליך הופסק, המסומן על הכרטיס בסימן (↓) , והציוד הוגדר מחדש. חלקים שיוצרו בין הדגימות השנייה והשלישית עברו בקרה מתמשכת.

לאחר החידוש התהליך עבר במגבלות שנקבעו, אולם במדגם השמיני נמצא כי הטווח רחרג מהערך המותר טב ר.הציוד הופסק שוב (↓). חלקים שיוצרו בין הדגימה השביעית לשמינית עברו בקרה מתמשכת. לאחר זיהוי וביטול גורמים אקראיים המחמירים את איכות המוצר, התהליך חודש ועד המדגם האחד-עשר, כולל, התנהל במסגרת גבולות האזהרה.

בהתבסס על תוצאות חישובים (15) - (17), מסקנה: אם l f < l d, אז הגדרת התהליך טובה, אם l f > l d - לא מספק.

בקרת קבלה סטטיסטית של מוצרים משמשת כשיטה סלקטיבית בעת קבלת אצוות גדולות של מוצרים, חומרי גלם, מוצרים מוגמרים למחצה. הוא מבוסס על יישום שיטות סטטיסטיקה מתמטיות לבדיקת התאמת איכות המוצר לתקן שנקבע. בהתבסס על איכות הדגימה שנלקחה לבקרה, איכות האצווה כולה מוערכת באמינות מספקת.

היתרונות של בקרת קבלה סטטיסטית הם הפחתת מורכבות הבקרה בהשוואה לבדיקת מוצר של 100%, אספקה מובטחת של איכות מוצר נתונה ואמינות הערכת רמת איכות נתונה.

בבדיקת קבלה סטטיסטית ניתן להשתמש בשתי שיטות:

1) בקרה על שלט חלופי, כאשר שיעור הנישואין במדגם נלקח כמדד איכות;

2) בקרה על ידי תכונה כמותית, כאשר המאפיינים הסטטיסטיים של התפלגות הפרמטר הנמדד במדגם (ערך ממוצע ושונות σ) נקבעים, ואיכות כל אצווה המוצרים נאמדת מהערכים המתקבלים.

במהלך בקרת קבלה לפי מאפיין כמותי, הערכים האמיתיים של הפרמטר הנמדד נקבעים עבור כל המוצרים במדגם, הממוצעים האריתמטיים של פרמטרים אלה איקסושונות ד, לאחר מכן נפתרים אי-שוויון (15) – (17).

אם כל אי השוויון נכונים, המפלגה מתקבלת. IN אחרתהמסיבה הולכת לפח. היתרון בשיטה זו הוא גודל מדגם קטן משמעותית עם אותה אמינות של אומדן האצווה (גודל המדגם מצטמצם פי 3-10), מה שחשוב במיוחד בבקרה, הקשורה בהשמדת מוצרים.

המשמעות של שיטות סטטיסטיות של בקרת איכות נעוצה בהוזלה משמעותית בעלות הטמעתה לעומת בקרה רציפה, מחד, ובהרחקת שינויים אקראיים באיכות המוצר, מאידך.
ישנם שני תחומי יישום של שיטות סטטיסטיות בייצור (איור 4.8):
- כאשר מסדירים את מהלך התהליך הטכנולוגי על מנת לשמור
- זה בגבולות הנתונים (החלק השמאלי של התרשים);
- עם קבלת מוצרים מיוצרים (צד ימין של התרשים).

כדי לשלוט בתהליכים טכנולוגיים, נפתרות בעיות הניתוח הסטטיסטי של הדיוק והיציבות של תהליכים טכנולוגיים והוויסות הסטטיסטי שלהם. במקרה זה, סובלנות לפרמטרים מבוקרים המפורטים בתיעוד הטכנולוגי נלקחות כסטנדרט, והמשימה היא לשמור בקפדנות על פרמטרים אלה בגבולות שנקבעו. ניתן להגדיר גם את המשימה של חיפוש אופנים חדשים לביצוע פעולות על מנת לשפר את איכות הייצור הסופי.
לפני יישום שיטות סטטיסטיות בתהליך הייצור, יש צורך להבין בבירור את מטרת יישום שיטות אלו ואת יתרונות הייצור מיישומה. נדיר מאוד שמשתמשים בנתונים כדי לשפוט את האיכות כפי שהתקבלה. בדרך כלל משתמשים בשבע שיטות סטטיסטיות או כלי בקרת איכות לניתוח נתונים: ריבוד (ריבוד) של נתונים; תרשימים; תרשים פארטו; תרשים סיבתי (דיאגרמת אישיקאווה או "שלד דג"); גיליון בקרה והיסטוגרמה; דיאגרמת פיזור; כרטיסי שליטה.
1. ריבוד (ריבוד).
כאשר מחלקים נתונים לקבוצות בהתאם למאפיינים, הקבוצות נקראות שכבות (שכבות), ותהליך ההפרדה עצמו נקרא ריבוד (שכבות). רצוי שההבדלים בתוך השכבה יהיו כמה שיותר קטנים, ובין השכבות כמה שיותר גדולים.
תמיד יש פיזור גדול או קטן יותר של פרמטרים בתוצאות המדידה. אם נריבד לפי הגורמים שיוצרים את ההתפשטות הזו, קל לזהות אותו סיבה מרכזיתהמראה שלו, להפחית אותו ולשפר את איכות המוצר.
השימוש בשיטות שונות של דלמינציה תלוי במשימות הספציפיות. בייצור, לרוב משתמשים בשיטה הנקראת 4M, תוך התחשבות בגורמים התלויים ב: אדם (אדם); מכונות (מכונה); חומר (חומר); שיטה (שיטה).
כלומר, ניתן לבצע דלמינציה כך:
- לפי מבצעים (לפי מין, משך שירות, כישורים וכו');
- לפי מכונות וציוד (לפי חדש או ישן, מותג, סוג וכו');
- לפי חומר (לפי מקום ייצור, אצווה, סוג, איכות חומרי הגלם וכו');
- לפי שיטת הייצור (לפי טמפרטורה, שיטה טכנולוגית וכו').
במסחר, יכול להיות ריבוד לפי אזורים, חברות, מוכרים, סוגי סחורות, עונות השנה.
שיטת הריבוד הטהורה משמשת בעת חישוב עלות מוצר, כאשר נדרש להעריך עלויות ישירות ועקיפות בנפרד עבור מוצרים ואצוות, בהערכת רווח ממכירת מוצרים בנפרד עבור לקוחות ומוצרים וכו'. כאשר מיישמים שיטות סטטיסטיות אחרות: בעת בניית דיאגרמות סיבה ותוצאה, דיאגרמות פארטו, היסטוגרמות ותרשימי בקרה.
2. ייצוג גרפי של נתונים נמצא בשימוש נרחב בפרקטיקה התעשייתית לצורך בהירות וכדי להקל על ההבנה של משמעות הנתונים. ישנם סוגי תרשימים הבאים:
אבל). הגרף, שהוא קו שבור (איור 4.9), משמש, למשל, לביטוי שינויים בנתונים כלשהם לאורך זמן.

ב) חלקות עוגה ורצועות (איורים 4.10 ו-4.11) משמשות לביטוי אחוז הנתונים הנבדקים.

היחס בין מרכיבי עלות הייצור:
1 - עלות הייצור באופן כללי;
2 - עלויות עקיפות;
3 - עלויות ישירות וכו'.

איור 4.11 מציג את היחס בין סכומי התמורה ממכירת סוגים מסוימים של מוצרים (A, B, C), מגמה נראית לעין: מוצר B מבטיח, אך A ו-C לא.
IN). חלקת ה-Z (איור 4.12) משמשת לביטוי התנאים להשגת ערכים אלו. לדוגמה, כדי להעריך את המגמה הכללית בעת רישום נתונים בפועל לפי חודש (נפח מכירות, נפח ייצור וכו')
הגרף בנוי כך:
1) ערכי הפרמטר (לדוגמה, נפח מכירות) משורטטים לפי חודשים (לתקופה של שנה אחת) מינואר עד דצמבר ומחוברים על ידי קטעי קו ישר (קו מקוטע 1 באיור 4.12) ;
2) הסכום המצטבר עבור כל חודש מחושב ובנוי הגרף המתאים (קו שבור 2 באיור 4.12);
3) ערכים סופיים מחושבים (שינוי סך הכל) והגרף המתאים נבנה. עבור הסכום המשתנה, במקרה זה, נלקח הסכום של השנה שקדמה לחודש הנתון (קו שבור 3 באיור 4.12).

על ידי שינוי הסכום, ניתן לקבוע את מגמת השינוי לאורך תקופה ארוכה. במקום סה"כ משתנה, ניתן לשרטט את הערכים המתוכננים על הגרף ולבדוק את התנאים להשגתם.
ז). גרף העמודות (איור 4.13) מייצג את התלות הכמותית, המתבטאת בגובה הסרגל, של גורמים כמו עלות המוצר מסוגו, כמות הפסולת כתוצאה מנישואים מהתהליך וכו'. זנים של תרשים עמודות - היסטוגרמה ותרשים פארטו. כאשר בונים גרף לאורך ציר ה-y, משרטטים את מספר הגורמים המשפיעים על התהליך הנחקר (במקרה זה, חקר התמריצים לרכישת מוצרים). על האבססיס - גורמים, שכל אחד מהם מתאים לגובה העמוד, בהתאם למספר (תדירות) הביטוי של גורם זה.

אורז. 4.13. דוגמה לתרשים עמודות: 1 - מספר התמריצים לקנייה; 2 - תמריצים לקנייה; 3 - איכות; 4 - הפחתת מחיר; 5 - תקופות אחריות; 6 - עיצוב; 7 - משלוח; 8 - אחרים

אם נמיין את התמריצים לקנייה לפי תדירות התרחשותם ונבנה סכום מצטבר, נקבל תרשים פארטו.
3. תרשים פארטו.
סכימה הבנויה על בסיס קיבוץ לפי מאפיינים בדידים, המדורגת בסדר יורד (לדוגמה, לפי תדירות המופע) ומראה את התדירות המצטברת (המצטברת), נקראת תרשים פארטו (איור 4.10). פארטו הוא כלכלן וסוציולוג איטלקי שהשתמש בתרשים שלו כדי לנתח את עושרה של איטליה.

אורז. 4.14. דוגמה לתרשים פארטו: 1 - שגיאות בתהליך הייצור; 2 - חומרי גלם באיכות נמוכה; 3 - כלים באיכות נמוכה; 4 - תבניות באיכות נמוכה; 5 - רישומים באיכות נמוכה; 6 - אחר; A - תדירות מצטברת (מצטברת) יחסית,%; n הוא מספר יחידות הייצור הפגומות.

התרשים לעיל בנוי על בסיס קיבוץ מוצרים פגומים לפי סוגי נישואין וסידור בסדר יורד של מספר יחידות המוצרים הפגומים מכל סוג. ניתן להשתמש בתרשים פארטו באופן נרחב מאוד. בעזרתו תוכלו להעריך את יעילות האמצעים שננקטו לשיפור איכות המוצרים על ידי בנייתם לפני ואחרי ביצוע שינויים.
4. דיאגרמת סיבה ותוצאה (איור 4.15).

תרשים סיבה ותוצאה משמש כאשר הוא נדרש לחקור ולתאר סיבות אפשריותבעיה ספציפית. היישום שלו מאפשר לזהות ולקבץ את התנאים והגורמים המשפיעים על בעיה זו.
שקול את הצורה של דיאגרמת סיבה ותוצאה באיור. 4.15 (זה נקרא גם "שלד הדג" או דיאגרמת אישיקאווה).
סדר תרשים:
1. נבחרה בעיה לפתרון - "רכס".
2. מזוהים הגורמים והתנאים המשמעותיים ביותר המשפיעים על הבעיה - הגורמים לצו הראשון.
3. מתגלה סדרה של סיבות המשפיעות על גורמים ותנאים משמעותיים (סיבות לסדר 2, 3 ואחריו).
4. התרשים מנותח: גורמים ותנאים מדורגים לפי חשיבותם, נקבעות הסיבות הניתנות להתאמה.
5. נערכת תוכנית להמשך פעולה.
5. לוח בקרה (טבלת תדרים מצטברים) מורכב לבניית היסטוגרמת התפלגות, הכולל את העמודות הבאות: (טבלה 4.4).

בהתבסס על גיליון הבקרה, נבנית היסטוגרמה (איור 4.16), או, עם במספרים גדוליםמדידות, עקומת התפלגות צפיפות ההסתברות (איור 4.17).

ההיסטוגרמה היא גרף עמודות ומשמשת להמחשה של התפלגות ערכי פרמטר ספציפיים לפי תדירות התרחשות על פני פרק זמן מסוים. על ידי שרטוט הערכים המותרים של פרמטר על גרף, אתה יכול לקבוע באיזו תדירות פרמטר זה נופל בטווח המותר או מחוץ לו.
בבחינת ההיסטוגרמה ניתן לברר האם אצווה המוצרים והתהליך הטכנולוגי במצב משביע רצון. שקול את השאלות הבאות: מהו רוחב ההתפלגות ביחס לרוחב הסובלנות; מהו מרכז התפוצה ביחס למרכז שדה הסובלנות; מהי צורת ההפצה.
אם
א) צורת החלוקה היא סימטרית, אז יש מרווח לשדה הסובלנות, מרכז ההפצה ומרכז שדה הסובלנות חופפים - איכות האצווה במצב משביע רצון;
ב) מוסט מרכז ההפצה ימינה, דהיינו החשש שבין המוצרים (בשאר המגרש) ייתכנו מוצרים פגומים החורגים מגבול הסבילות העליון. בדוק אם ישנה שגיאה שיטתית במכשירי המדידה. אם לא, אז המשך לייצר מוצרים על ידי התאמת הפעולה והסטת המידות כך שמרכז ההפצה ומרכז שדה הסובלנות יתאימו;
ג) מרכז החלוקה ממוקם נכון, אולם רוחב ההתפלגות תואם לרוחב שדה הסובלנות. יש חשש שכאשר בוחנים את כל המנה, יופיעו מוצרים פגומים. יש צורך לחקור את דיוק הציוד, תנאי העיבוד וכו'. או להרחיב את שדה הסובלנות;
ד) מרכז ההפצה נעקר, מה שמעיד על נוכחות של מוצרים פגומים. יש צורך על ידי התאמה להעביר את מרכז החלוקה למרכז שדה הסובלנות ולצמצם את רוחב ההפצה או לשנות את הסובלנות;
ה) המצב דומה לקודמו, מדדי ההשפעה דומים;
ו) 2 פסגות בחלוקה, אם כי הדגימות נלקחו מאותה מגרש. זה מוסבר או בעובדה שחומרי הגלם היו מ-2 דרגות שונות, או שהגדרת המכונה שונתה בתהליך העבודה, או שמוצרים שעובדו ב-2 מכונות שונות שולבו לאצווה אחת. במקרה זה, הבדיקה צריכה להתבצע בשכבות;
ז) הן הרוחב והן מרכז ההפצה נורמליים, אולם חלק קטן מהמוצרים חורג מגבול הסבילות העליון, ומפריד, יוצר אי נפרד. אולי המוצרים הללו הם חלק מהפגומים, שבשל רשלנות התערבבו עם טובים בזרימה הכללית של התהליך הטכנולוגי. יש צורך לגלות את הסיבה ולחסל אותה.
6. דיאגרמת פיזור (פיזור) משמשת לזיהוי התלות (מתאם) של אינדיקטורים מסוימים באחרים או כדי לקבוע את מידת המתאם בין n זוגות נתונים עבור משתנים x ו-y:

(X1, Y1), (X2, Y2), ..., (Xn, Yn).

נתונים אלה משורטטים על גבי גרף (תווית פיזור), ומקדם המתאם מחושב עבורם באמצעות הנוסחה

כאשר δxy היא השונות;
δx,δy - סטיות תקן של משתנים אקראיים x ו-y;
n - גודל המדגם (מספר זוגות הנתונים xi ו-yi);
x ו-y הם הערכים הממוצעים האריתמטיים של xi ו-yi, בהתאמה.
שקול גרסאות שונות של דיאגרמות פיזור (או שדות מתאם) באיור. 4.18:

מתי:
א) אפשר לדבר על מתאם חיובי (עם עלייה של x, y עולה);
ב) מופיע מתאם שלילי (y יורד עם הגדלה של x);
ג) עם הצמיחה של x, y יכול גם לגדול וגם לרדת, אומרים שאין מתאם. אבל זה לא אומר שאין קשר ביניהם, אין קשר ליניארי ביניהם. תלות לא ליניארית (מעריכית) ברורה מוצגת גם בתרשים הפיזור r).
מקדם המתאם תמיד לוקח ערכים במרווח -1 ≤ r ≤ 1, כלומר. עבור r>0 - מתאם חיובי, עבור r=0 - אין מתאם, עבור r<0 - отрицательная корреляция.
עבור אותם n זוגות נתונים (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn), אתה יכול ליצור קשר בין x ו-y. הנוסחה המבטאת תלות זו נקראת משוואת הרגרסיה (או קו רגרסיה), והיא מיוצגת בצורה כללית על ידי הפונקציה

כדי לקבוע את קו הרגרסיה (איור 4.19), יש צורך להעריך סטטיסטית את מקדם הרגרסיה b ואת הקבוע a. לשם כך יש לעמוד בתנאים הבאים:
1) קו הרגרסיה חייב לעבור דרך הנקודות (x, y) של הערכים הממוצעים של x ו-y.
2) סכום הסטיות בריבוע מקו הרגרסיה של ערכי y עבור כל הנקודות צריך להיות הקטן ביותר.
3) כדי לחשב את המקדמים a ו-b משתמשים בנוסחאות

הָהֵן. משוואת הרגרסיה יכולה להעריך נתונים אמיתיים.

7. כרטיס בקרה.
אחת הדרכים להשיג איכות מספקת ולשמור עליה ברמה זו היא שימוש בטבלאות בקרה. כדי לשלוט באיכות התהליך הטכנולוגי, יש צורך להיות מסוגל לשלוט באותם רגעים שבהם המוצרים המיוצרים חורגים מהסובלנות שנקבעו בתנאים הטכניים. הבה נבחן דוגמה פשוטה. נעקוב אחרי עבודת המחרטה למשך זמן מסוים ונמדוד את קוטר החלק שנעשה עליה (למשמרת, שעה). על סמך התוצאות שהתקבלו, נבנה גרף ונקבל את תרשים הבקרה הפשוט ביותר (איור 4.20):

בנקודה 6 הייתה הפרעה בתהליך הטכנולוגי, יש צורך לווסת אותו. מיקום ה-VCG וה-NCG נקבע בצורה אנליטית או לפי טבלאות מיוחדות ותלוי בגודל המדגם. עם גודל מדגם גדול מספיק, הגבולות של VKG ו-NKG נקבעים על ידי הנוסחאות

VKG ו-NKG משמשים למניעת אי סדר בתהליך, כאשר המוצרים עדיין עומדים בדרישות הטכניות.
תרשימי בקרה משמשים כאשר נדרש לקבוע את אופי התקלות ולהעריך את יציבות התהליך; כאשר יש צורך לקבוע האם התהליך זקוק להסדרה או שיש להשאירו כפי שהוא.
טבלת בקרה יכולה גם לאשר שיפור תהליכים.
טבלת הבקרה היא אמצעי לזיהוי סטיות הנובעות מסיבות לא אקראיות או מיוחדות מהשינויים הסבירים הגלומים בתהליך. שינויים סבירים לעיתים רחוקות חוזרים על עצמם בגבולות החזויים. סטיות הנובעות מסיבות לא אקראיות או מיוחדות מאותתות שיש לזהות, לחקור ולבקר חלק מהגורמים המשפיעים על התהליך.
תרשימי בקרה מבוססים על סטטיסטיקה מתמטית. הם משתמשים בנתונים תפעוליים כדי לקבוע גבולות שבתוכם צפוי מחקר עתידי אם התהליך יישאר לא יעיל בגלל סיבות לא אקראיות או מיוחדות.
מידע על תרשימי בקרה כלול גם בתקנים הבינלאומיים ISO 7870, ISO 8258.
תרשימי הבקרה הממוצעים של X ותרשימי הבקרה של טווח R נמצאים בשימוש הנפוץ ביותר ביחד או בנפרד. יש לשלוט בתנודות טבעיות בין גבולות השליטה. עליך לוודא שאתה בוחר את סוג תרשים הבקרה הנכון עבור סוג הנתונים הספציפי. יש לקחת את הנתונים בדיוק לפי סדר האיסוף, אחרת הם מאבדים את משמעותם. אין לבצע שינויים בתהליך במהלך תקופת איסוף הנתונים. הנתונים צריכים לשקף את האופן שבו התהליך מתנהל באופן טבעי.
רשימת בדיקה יכולה להצביע על בעיות אפשריות לפני שחרור מוצר פגום.
נהוג לומר שתהליך יצא משליטה אם נקודה אחת או יותר יצאו משליטה.
ישנם שני סוגים עיקריים של תרשימי בקרה: לאיכותיים (עובר - נכשל) ולסימנים כמותיים. עבור מאפיינים איכותיים, ארבעה סוגים של תרשימי בקרה אפשריים: מספר הפגמים ליחידת ייצור; מספר הפגמים במדגם; שיעור המוצרים הפגומים במדגם; מספר הפריטים הפגומים במדגם. במקרה זה, במקרה הראשון והשלישי, גודל המדגם יהיה משתנה, ובשני והרביעי - קבוע.
לפיכך, מטרות השימוש בתרשימי בקרה יכולות להיות: זיהוי תהליך לא מנוהל; שליטה על התהליך המבוקר; הערכת יכולות התהליך.
המשתנה הבא (פרמטר תהליך) או מאפיין נתון בדרך כלל למחקר: ידוע חשוב או חשוב ביותר; ככל הנראה לא אמין; שעליו אתה צריך לקבל מידע על יכולות התהליך; תפעולי, רלוונטי בשיווק.
במקרה זה, אין צורך לשלוט בכל הכמויות בו זמנית. כרטיסי בקרה עולים כסף, אז אתה צריך להשתמש בהם בחוכמה: בחר נתונים סטטיסטיים בקפידה; הפסק את המיפוי כשהיעד הושג: המשך למפות רק כאשר תהליכים ודרישות טכניות מעכבים זה את זה.
יש לזכור שהתהליך עשוי להיות במצב של רגולציה סטטיסטית ולתת 100% דחיות. לעומת זאת, זה יכול להיות בלתי ניתן לניהול ולייצר מוצרים העומדים ב-100% מהדרישות הטכניות.
תרשימי בקרה מאפשרים לך לנתח את האפשרויות של התהליך. יכולת תהליך היא היכולת לתפקד כראוי. בדרך כלל, יכולת תהליך מתייחסת ליכולת לעמוד בדרישות טכניות.
ישנם סוגי תרשימי בקרה הבאים:
1. תרשימי בקרה לבקרה כמותית (ערכים שנמדדו מבוטאים כערכים כמותיים):
א) טבלת הבקרה x - R מורכבת מתרשים הבקרה x, המשקף את השליטה על השינוי בממוצע האריתמטי, ומתרשים הבקרה R, המשמש לשליטה בשינויים בפיזור ערכי האיכות אינדיקטורים. הוא משמש בעת מדידת אינדיקטורים כגון אורך, מסה, קוטר, זמן, חוזק מתיחה, חספוס, רווח וכו ';
ב) טבלת הבקרה x - R מורכבת מתרשים הבקרה X, השולט בשינוי ערך החציון, ומטבלת הבקרה R. הוא משמש באותם מקרים כמו הכרטיס הקודם. עם זאת, הוא פשוט יותר, ולכן מתאים יותר למילוי במקום העבודה.
2. תרשימי בקרה לרגולציה על רקע איכותי:
א) טבלת בקרה p (לשיעור המוצרים הפגומים) או אחוז הפגמים, משמשת לשליטה והסדרה של התהליך הטכנולוגי לאחר בדיקת אצווה קטנה של מוצרים וחלוקתם לטובים ולפגומים, כלומר. לזהות אותם לפי איכות. שיעור הפריטים הפגומים מתקבל על ידי חלוקת מספר הפריטים הפגומים שנמצאו במספר הפריטים שנבדקו. ניתן להשתמש בו גם כדי לקבוע את עוצמת התפוקה, אחוז ההיעדרות וכו';
ב) טבלת הבקרה pn (מספר דחיות), משמשת במקרים בהם הפרמטר המבוקר הוא מספר המוצרים הפגומים עם גודל מדגם קבוע n. כמעט זהה למפה p;
ג) כרטיס בקרה c (מספר פגמים למוצר), המשמש כאשר מספר הפגמים שנמצאו בין כמויות קבועות של מוצרים נשלט (מכוניות - אחת או 5 יחידות הובלה, פח פלדה - אחד או 10 יריעות);
ד) תרשים בקרה n (מספר הפגמים ליחידת שטח), משמש כאשר השטח, האורך, המסה, הנפח, הדרגה אינם קבועים ואי אפשר להתייחס לדגימה כנפח קבוע.
כאשר מתגלים מוצרים פגומים, רצוי להדביק להם תוויות שונות: למוצרים פגומים שאותרו על ידי המפעיל (סוג א'), ולמוצרים פגומים שאותרו על ידי המפקח (סוג ב'). למשל במקרה א' - אותיות אדומות על שדה לבן, במקרה ב' - אותיות שחורות על שדה לבן.
התווית מציינת את מספר החלק, שם המוצר, התהליך הטכנולוגי, מקום העבודה, שנה, חודש ותאריך, אופי הפגם, מספר התקלות, סיבת הפגם והאמצעים שננקטו.
בהתאם למטרות והיעדים של ניתוח איכות המוצר, כמו גם האפשרויות לקבל את הנתונים הדרושים ליישומה, השיטות האנליטיות ליישומו שונות באופן משמעותי. זה מושפע גם מהשלב של מחזור חיי המוצר המכוסה על ידי פעילות המיזם.
בשלבי התכנון, התכנון הטכנולוגי, ההכנה והשליטה בייצור, רצוי להשתמש בניתוח עלות פונקציונלי (FCA): זוהי שיטה ללימוד שיטתי של הפונקציות של מוצר בודד או טכנולוגי, ייצור, תהליך כלכלי, מבנה , התמקד בשיפור היעילות של שימוש במשאבים על ידי אופטימיזציה של היחס בין אובייקט נכסי הצרכן לבין עלויות הפיתוח, הייצור והתפעול שלו.
העקרונות העיקריים של יישום ה-FSA הם: גישה פונקציונלית למושא הלימוד; גישה שיטתית לניתוח אובייקט ותפקודיו; לימוד הפונקציות של האובייקט ונושאי החומר שלהם בכל שלבי מחזור החיים של המוצר; התאמה של האיכות והתועלת של פונקציות המוצר עם העלויות שלהן; יצירתיות קולקטיבית.
ניתן לקבץ את הפונקציות שמבצע המוצר ומרכיביו לפי מספר מאפיינים. על פי תחום הביטוי, הפונקציות מחולקות לחיצוניות ופנימיות. חיצוני - אלו הפונקציות שמבצע האובייקט כאשר הוא מקיים אינטראקציה עם הסביבה החיצונית. פנימי - פונקציות המבצעות אלמנטים כלשהם של האובייקט, והקשרים שלהם בתוך גבולות האובייקט.
על פי התפקיד במתן מענה לצרכים בין פונקציות חיצוניות, מבדילים בין העיקריים והמשניים שבהם. הפונקציה הראשית משקפת את המטרה העיקרית של יצירת אובייקט, והפונקציה המשנית משקפת פונקציה משנית.
לפי תפקיד בזרימת העבודה, ניתן לחלק פונקציות פנימיות לפונקציות ראשיות ועזר. הפונקציה הראשית כפופה לראשית וקובעת את יכולת הפעולה של האובייקט. בעזרת עזר, הפונקציות הראשיות, המשניות והעיקריות מיושמות.
על פי אופי הביטוי, כל הפונקציות המפורטות מחולקות לנומינליות, פוטנציאליות וממשיות. ערכים נומינליים נקבעים במהלך היווצרות, יצירת אובייקט והם חובה. הפוטנציאל משקף את היכולת של האובייקט לבצע פונקציות כלשהן כאשר תנאי הפעולה שלו משתנים. הפונקציות בפועל הן הפונקציות שמבצעות בפועל האובייקט.
כל הפונקציות של אובייקט יכולות להיות שימושיות או חסרות תועלת, והאחרון יכול להיות ניטרלי ומזיק.
מטרת ניתוח העלויות הפונקציונליות היא לפתח את הפונקציות השימושיות של האובייקט עם היחס האופטימלי בין המשמעות שלהן עבור הצרכן לבין עלויות היישום שלהן, כלומר. בבחירת הטוב ביותר עבור הצרכן והיצרן, אם אנחנו מדברים על ייצור מוצרים, פתרון לבעיית איכות המוצר ועלותו. מבחינה מתמטית, ניתן לכתוב את המטרה של ה-FSA באופן הבא:

כאשר PS הוא ערך השימוש של האובייקט המנותח, מבוטא כקבוצה של מאפייני השימוש שלו (PS=Σnci);
3 - עלויות השגת המאפיינים הצרכניים הדרושים.

שאלות קשורות

1. מה אתה מבין בתכנון איכותי?
2. מהן היעדים והנושא של תכנון איכות?
3. מהם המאפיינים הספציפיים של תכנון איכותי?
4. מהם כיווני התכנון לשיפור איכות המוצרים בארגון?
5. מהי האסטרטגיה החדשה בניהול איכות וכיצד היא משפיעה על הפעילות המתוכננת של המיזם?
6. מה הייחודיות של עבודה מתוכננת בחטיבות המפעל?
7. אילו גופים בינלאומיים ולאומיים לניהול איכות אתה מכיר?
8. מהו הרכב שירותי ניהול האיכות במיזם?
9. מה משמעות המושגים "מניע" ו"הנעת צוות"?
10. באילו פרמטרים הקובעים את פעולות המבצע יכול המנהל לשלוט?
11. אילו שיטות תגמול אתה מכיר?
12. מה תוכנן של תיאוריות X,Y,Z?
13. מהי המהות של מודל המוטיבציה של א.מאסלו?
14. באילו סוגי תגמולים משתמשים בניהול?
15. מהן התכונות של המוטיבציה של אנשים ברוסיה?
16. אילו סוגי פרסי איכות אתם מכירים?
17. מהי המהות של תהליכי בקרת איכות?
18. רשום את שלבי תהליך הבקרה.
19. על סמך מה מבחינים סוגי השליטה?
20. מהו מבחן? אילו סוגי בדיקות אתה מכיר?
21. מהם הקריטריונים להחלטת השליטה?
22. מהי מערכת בקרת איכות המוצר?
23. מהו המבנה של ה-QCD ואילו משימות מוקצות לו?
24. לקבוע את המרכיבים העיקריים של מערכת מניעת הנישואין במפעל.
25. מהי בקרה טכנית ומהן משימותיה?
26. אילו סוגי בקרה טכנית אתה מכיר?
27. מה המטרה ומה היקף השיטות הסטטיסטיות של בקרת איכות?
28. אילו שיטות בקרת איכות סטטיסטיות אתה מכיר ומה המשמעות שלהן?
29. מהו ה-FSA ומה תוכנו?

מבוא

המקור החשוב ביותר לצמיחה ביעילות הייצור הוא שיפור מתמיד של הרמה הטכנית ואיכות המוצרים. מערכות טכניות מאופיינות באינטגרציה פונקציונלית קפדנית של כל האלמנטים, ולכן אין להן אלמנטים משניים שניתן לתכנן ולייצר בצורה גרועה. לפיכך, רמת הפיתוח הנוכחית של ההתקדמות המדעית והטכנית הקשיחה באופן משמעותי את הדרישות לרמה הטכנית ולאיכות המוצרים בכלל והמרכיבים האישיים שלהם. גישה שיטתית מאפשרת לך לבחור באופן אובייקטיבי את ההיקף והכיוון של ניהול איכות, סוגי מוצרים, צורות ושיטות ייצור המספקים את ההשפעה הגדולה ביותר של המאמצים והכספים שהושקעו על שיפור איכות המוצר. גישה שיטתית לשיפור איכות המוצרים המיוצרים מאפשרת להניח את היסודות המדעיים למפעלי תעשייה, עמותות וגופי תכנון.

בתעשיות משתמשים בשיטות סטטיסטיות לניתוח איכות המוצר והתהליך. ניתוח איכות הוא ניתוח שבאמצעותו נקבע, באמצעות נתונים ושיטות סטטיסטיות, הקשר בין מאפייני האיכות המדויקים והמוחלפים. ניתוח תהליכים הוא ניתוח המאפשר להבין את הקשר בין גורמים סיבתיים ותוצאות כגון איכות, עלות, פרודוקטיביות וכו'. בקרת תהליכים כוללת זיהוי של גורמים סיבתיים המשפיעים על תפקוד חלק של תהליך הייצור. איכות, עלות ופרודוקטיביות הן התוצאות של תהליך הבקרה.

שיטות סטטיסטיות לבקרת איכות מוצרים זוכות כעת להכרה ולהפצה רבה יותר בתעשייה. שיטות מדעיות של בקרת איכות סטטיסטית של מוצרים משמשות בתעשיות הבאות: בהנדסת מכונות, בתעשייה הקלה, בתחום השירותים הציבוריים.

המטרה העיקרית של שיטות בקרה סטטיסטיות היא להבטיח ייצור של מוצרים שמישים ומתן שירותים שימושיים בעלות הנמוכה ביותר.

שיטות סטטיסטיות לבקרת איכות המוצר נותנות תוצאות משמעותיות עבור האינדיקטורים הבאים:

שיפור איכות חומרי הגלם הנרכשים;

חיסכון בחומרי גלם ועבודה;

שיפור איכות המוצרים המיוצרים;

הפחתת עלות הניטור;

ירידה במספר הנישואים

שיפור הקשר בין ייצור לצרכן;

להקל על המעבר של ייצור מסוג אחד של מוצר לאחר.

המשימה העיקרית היא לא רק להגביר את איכות המוצרים, אלא להגדיל את הכמות של מוצרים כאלה שיתאימו לצריכה.

שני המושגים המרכזיים בבקרת איכות הם מדידת פרמטרים מבוקרים והפצתם. על מנת להיות מסוגל לשפוט את איכות המוצרים, אין צורך למדוד פרמטרים כגון חוזק החומר, נייר, משקל החפץ, איכות צבע וכו'.

התפיסה השנייה - התפלגות הערכים של הפרמטר הנשלט - מבוססת על העובדה שאין שני פרמטרים זהים לחלוטין לאותם מוצרים; ככל שהמדידות נעשות מדויקות יותר, נמצאות אי התאמות קטנות בתוצאות המדידה של פרמטר.

השונות של "ההתנהגות" של הפרמטר המבוקר יכולה להיות מ-2 סוגים. המקרה הראשון הוא כאשר ערכיו מהווים קבוצה של משתנים אקראיים הנוצרים בתנאים רגילים; השני - כאשר מכלול המשתנים האקראיים שלו נוצר בתנאים שונים מהנורמלי בהשפעת סיבות מסוימות.

1. בקרת קבלה סטטיסטית לפי תכונה

לצרכן, ככלל, אין את היכולת לשלוט על איכות המוצר במהלך ייצורו. עם זאת, עליו להיות בטוח שהמוצרים שהוא מקבל מהיצרן עומדים בדרישות שנקבעו, ובמידה והדבר לא יאושר, עומדת לו הזכות לדרוש מהיצרן להחליף את הפגם או לבטל פגמים.

שיטת הבקרה העיקרית של חומרי גלם, חומרים ומוצרים מוגמרים המסופקים לצרכן היא בקרת קבלה סטטיסטית של איכות המוצר.

בקרת קבלה סטטיסטית של איכות המוצר- בקרה סלקטיבית של איכות המוצר, המבוססת על שימוש בשיטות של סטטיסטיקה מתמטית לבדיקת איכות המוצרים לדרישות שנקבעו.

אם באותו זמן גודל המדגם הופך שווה לנפח של כל האוכלוסייה המבוקרת, אזי בקרה כזו נקראת רציפה. שליטה מוצקהאפשרי רק באותם מקרים שבהם איכות המוצר אינה מתדרדרת במהלך תהליך הבקרה, אחרת בקרה סלקטיבית, כלומר. שליטה על חלק קטן מסוים ממכלול המוצרים הופכת מאולצת.

בקרה רציפה מתבצעת אם אין לכך מכשולים מיוחדים, במקרה של אפשרות של ליקוי קריטי, כלומר. פגם, שנוכחותו מונעת לחלוטין את השימוש במוצר למטרה המיועדת לו.

כל המוצרים ניתנים לבדיקה גם בתנאים הבאים:

קבוצת המוצרים או החומרים קטנה;

· איכות חומר הקלט ירודה או לא ידועה.

אתה יכול להגביל את עצמך לבדיקת חלק מהחומר או המוצרים אם:

· הפגם לא יגרום לתקלה חמורה בציוד ואינו מסכן חיים;

· מוצרים משמשים קבוצות;

· ניתן לאתר מוצרים פגומים בשלב מאוחר יותר של ההרכבה.

בפרקטיקה של בקרה סטטיסטית, החלק הכללי q אינו ידוע ויש להעריך אותו מתוצאות הבקרה של מדגם אקראי של n פריטים, מתוכם m פגומים.

תוכנית בקרה סטטיסטית היא מערכת כללים המפרטת את השיטות לבחירת פריטים לבדיקה ואת התנאים שבהם יש לקבל, לדחות או להמשיך להיבדק מגרש.

ישנם סוגים הבאים של תוכניות לבקרה סטטיסטית של אצווה של מוצרים על בסיס חלופי:

תוכניות חד-שלביות, לפיהן, אם בין n מוצרים שנבחרו באקראי, מספר ה-m הפגום אינו עולה על מספר הקבלה C (mC), אזי המגרש מתקבל; אחרת, האצווה נדחית;

תוכניות דו-שלביות, לפיהן, אם בין n1 מוצרים שנבחרו באקראי מספר ה-m1 הפגום אינו עולה על מספר הקבלה C1 (m1C1), אזי המגרש מתקבל; אם m11, כאשר d1 הוא מספר הדחייה, אז המגרש נדחה. אם C1 m1 d1, אז מתקבלת החלטה לקחת את המדגם השני בגודל n2. לאחר מכן, אם סך כל המוצרים בשתי דגימות הוא (m1 + m2) C2, אזי המגרש מתקבל, אחרת נדחה המגרש על פי נתוני שתי דגימות;

תוכניות רב-שלביות הן המשך הגיוני לתוכניות דו-שלביות. בתחילה, נלקחת אצווה של n1 ונקבע מספר המוצרים הפגומים m1. אם m1≤C1, אז האצווה תתקבל. אם C1p m1 d1 (D1C1+1), אז המגרש נדחה. אם C1m1d1, אז מתקבלת החלטה לקחת את המדגם השני בגודל n2. שיהיו m2 פגומים בין n1 + n2. לאחר מכן, אם m2c2, כאשר c2 הוא מספר הקבלה השני, המגרש מתקבל; אם m2d2 (d2 c2 + 1), אז המגרש נדחה. עבור c2 m2 d2, מתקבלת החלטה לקחת את הדגימה השלישית. בקרה נוספת מתבצעת על פי תכנית דומה, למעט השלב הק' האחרון. בשלב ה-k, אם התברר ש-mk פגום ו-mkck הם בין הפריטים המסומנים של המדגם, אזי האצווה מתקבלת; אם m k ck, אז האצווה נדחית. בתוכניות רב-שלביות, מניחים שמספר הצעדים k הוא n1 =n2=...= nk;

בקרה רציפה, שבה ההחלטה על המנה הנבדקת מתקבלת לאחר הערכת איכות הדגימות, שמספרן הכולל אינו נקבע מראש ונקבע בתהליך, המבוסס על תוצאות דגימות קודמות.

תוכניות חד-שלביות פשוטות יותר מבחינת ארגון בקרת הייצור. תוכניות בקרה דו-שלביות, רב-שלביות ורציפות מספקות, באותו גודל מדגם, דיוק רב יותר של החלטות, אך הן מורכבות יותר במונחים ארגוניים.

המשימה של בקרת קבלה סלקטיבית מצטמצמת למעשה לבדיקה סטטיסטית של ההשערה ששיעור המוצרים הפגומים q באצווה שווה לערך המותר qo, כלומר. H0:q = q0.

המשימה של בחירת תוכנית הבקרה הסטטיסטית הנכונה היא להפוך שגיאות מהסוג הראשון והשני בלתי סבירות. נזכיר כי טעויות מהסוג הראשון קשורות לאפשרות לדחות בטעות אצווה של מוצרים; שגיאות מהסוג השני קשורות לאפשרות של דילוג בטעות על אצווה פגומה.

2. תקני בקרת קבלה סטטיסטית

ליישום מוצלח של שיטות סטטיסטיות לבקרת איכות מוצרים, ישנה חשיבות רבה לזמינותם של הנחיות ותקנים רלוונטיים, שאמורים להיות זמינים למגוון רחב של עובדים הנדסיים וטכניים. תקנים לבקרת קבלה סטטיסטית מספקים הזדמנות להשוות באופן אובייקטיבי את רמות האיכות של אצוות מאותו סוג של מוצר הן לאורך זמן והן בין ארגונים שונים.

הבה נתעכב על הדרישות הבסיסיות לסטנדרטים לבקרת קבלה סטטיסטית.

קודם כל, התקן צריך להכיל מספר גדול מספיק של תוכניות בעלות מאפיינים תפעוליים שונים. זה חשוב, שכן זה יאפשר לך לבחור תוכניות בקרה, תוך התחשבות במאפייני הייצור ובדרישות הלקוח לאיכות המוצר. רצוי שיפורטו בתקן סוגים שונים של תכניות: תוכניות בקרה חד-שלביות, דו-שלביות, רב-שלביות, תוכניות בקרה עוקבות וכו'.

המרכיבים העיקריים של תקני בקרת קבלה הם:

1. טבלאות של תכניות דגימה המשמשות במהלך הרגיל של הייצור, וכן תכניות לבקרה משופרת במצבי אי סדר ולהקלת בקרה בהשגת איכות גבוהה.

2. כללים לבחירת תוכניות, תוך התחשבות בתכונות השליטה.

3. כללים למעבר מבקרה רגילה לשליטה משופרת או קלה ומעבר הפוך במהלך הייצור הרגיל.

4. שיטות לחישוב האומדנים הבאים של מדדי האיכות של התהליך המבוקר.

בהתאם לערבות הניתנות על ידי תוכניות בקרת קבלה, השיטות הבאות לבניית תוכניות מובחנות:

להגדיר את ערכי הסיכון של הספק והסיכון של הצרכן ולהעלות את הדרישה שהמאפיין התפעולי P(q) יעבור בקירוב דרך שתי נקודות: q0, α ו-qm, כאשר q0 ו-qm הם המקובלים ו-qm. רמות דחייה של איכות, בהתאמה.תכנית זו נקראת תכנית פשרה, שכן היא מגינה על האינטרסים של הצרכן והספק כאחד. עבור ערכים קטנים של α ו- β, גודל המדגם צריך להיות גדול;

בחירת נקודה אחת על עקומת מאפיין הפעולה וקבלת תנאי עצמאי אחד או יותר.

המערכת הראשונה של תוכניות בקרת קבלה סטטיסטית, שמצאה יישום נרחב בתעשייה, פותחה על ידי דודג' ורוהליג. התוכניות של מערכת זו מספקות שליטה מלאה במוצרים ממגרשים שנפסלו והחלפת מוצרים פגומים בטובים.

במדינות רבות, התקן האמריקאי MIL-STD-LO5D הפך לנפוץ. התקן המקומי GOST-18242–72 קרוב לזה האמריקאי בבנייה ומכיל תוכניות לבקרת קבלה חד-שלבית ודו-שלבית. התקן מבוסס על הרעיון של רמת איכות מקובלת (ARQ) q0, הנחשבת כמקסימלית המותרת לפי שיעור הצרכן של מוצרים פגומים באצווה שיוצרה במהלך הייצור הרגיל. ההסתברות לדחות מגרש עם חלק של מוצרים פגומים השווה ל-q0 קטנה עבור התוכניות של התקן ויורדת ככל שגודל המדגם גדל. עבור רוב התוכניות, הוא אינו עולה על 0.05.

כאשר בודקים מוצרים מכמה טעמים, התקן ממליץ לסווג פגמים לשלושה מחלקות: קריטיות, עיקריות וקטנוניות.

3. כרטיסי בקרה

אחד הכלים העיקריים בארסנל העצום של שיטות בקרת איכות סטטיסטית הם תרשימי בקרה. מקובל בדרך כלל שהרעיון של טבלת הבקרה שייך לסטטיסטיקאי האמריקאי המפורסם וולטר ל. שוארט. זה צוין בשנת 1924 ותואר בפירוט בשנת 1931. בתחילה, הם שימשו כדי לתעד את תוצאות המדידות של המאפיינים הנדרשים של מוצרים. הפרמטר החורג מתחום הסובלנות הצביע על צורך להפסיק את הייצור ולהתאים את התהליך בהתאם לידע של המומחה המנהל את הייצור.

זה נתן מידע על מתי מישהו, על איזה ציוד, קיבל נישואים בעבר.

אלא שבמקרה זה ההחלטה על ההתאמה התקבלה כאשר הנישואין כבר הושגו. לכן, היה חשוב למצוא הליך שיצבור מידע לא רק למחקר רטרוספקטיבי, אלא גם לשימוש בקבלת החלטות. הצעה זו פורסמה על ידי הסטטיסטיקאי האמריקאי I. Page בשנת 1954. מפות המשמשות בקבלת החלטות נקראות מצטברות.

טבלת בקרה מורכבת מקו מרכז, שני גבולות שליטה (מעל ומתחת לקו המרכז), וערכים אופייניים (ציון איכות) המשוווים על המפה כדי לייצג את מצב התהליך.

בפרקי זמן מסוימים, נבחרים n מוצרים מיוצרים (כולם ברצף; באופן סלקטיבי; מעת לעת מתוך זרימה רציפה וכו') ונמדד הפרמטר המבוקר.

תוצאות המדידה מיושמות על טבלת הבקרה ובהתאם לערך זה מתקבלת החלטה לתקן את התהליך או להמשיך בתהליך ללא התאמות.

אות לגבי התאמה אפשרית של התהליך הטכנולוגי יכול להיות:

נקודה מעבר לגבולות השליטה (נקודה 6); (התהליך יצא משליטה);

מיקומה של קבוצת נקודות עוקבות ליד גבול שליטה אחד, אך לא מעבר לו (11, 12, 13, 14), דבר המעיד על הפרה של רמת הגדרת הציוד;

פיזור חזק של נקודות (15, 16, 17, 18, 19, 20) על מפת הבקרה ביחס לקו האמצע, מה שמעיד על ירידה ברמת הדיוק של התהליך הטכנולוגי.

גבול עליון

קו מרכזי

גבול תחתון

6 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 מספר לדוגמה

סיכום

פיתוח הולך וגובר של הסביבה הכלכלית של רבייה, חדש עבור ארצנו, כלומר. יחסי שוק, מכתיב את הצורך בשיפור מתמיד של האיכות תוך שימוש לשם כך בכל האפשרויות, כל הישגי ההתקדמות בתחום הטכנולוגיה וארגון הייצור.

הערכת האיכות השלמה והמקיפה ביותר מובטחת כאשר כל המאפיינים של האובייקט המנותח נלקחים בחשבון, המתבטאים בכל שלבי מחזור חייו: במהלך ייצור, הובלה, אחסון, שימוש, תיקון, תחזוקה. שֵׁרוּת.

לפיכך, על היצרן לשלוט באיכות המוצרים, ועל סמך תוצאות הבקרה הסלקטיבית לשפוט את מצב התהליך הטכנולוגי המתאים. בשל כך, הוא מזהה בזמן את הפרעת התהליך ומתקן אותה.

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה

1. GembrisS. Herrmann J., Management Quality, Omega-L SmartBook, 2008

2. שבצ'וק ד.א., "בקרת איכות", גרוס-מדיה., מ., 2009

3. ספר לימוד אלקטרוני "בקרת איכות"

משרד החינוך הכללי והמקצועי של הפדרציה הרוסית

אוניברסיטת מדינת ניז'ני נובגורוד

אוֹתָם. לא לובצ'בסקי

הפקולטה לכלכלה

מִבְחָן

בדיסציפלינה "ניהול איכות"

בנושא "שיטות סטטיסטיות לבקרת איכות"

ראש א.יו. אפימיצ'וב

תלמיד שנה 5 בקבוצה 52 A.Yu. טיוטין

ניז'ני נובגורוד, 1999

1. הקדמה............................................... ................................................................. 3

2 שיטות סטטיסטיות לבקרת איכות המוצר ................................................... ................................................................... ..................... 4

2.1 כרטיסי בקרה. בקרה כמותית. חָמֵשׁ

2.1.1 ממוצע וטווח ................................................... ................................................................ ............ חמישה

2.1.2 תרשימי בקרת ממוצע וטווח אריתמטי .......... 8

2.2 כרטיסי בקרה. שליטה באמצעות תכונה חלופית.. 8

2.2.1 התפלגות תיאורטית של חלקן של יחידות ייצור פגומות בקבועים n ו-p ................................ ................................................................ ..................................................................... ...................... תשע

2.2.2 תרשים p בקרה עבור דגימה של נפח קבוע ..................................... ......... 11

2.3 בדיקת קבלה של מאפיינים סטטיסטיים 13

2.4 בקרת קבלה סטטיסטית לפי כמות 13

3 מסקנה................................................ ........................................................... .....

4 רשימת הפניות ......................................................... 15

1. הקדמה

ניתן לחלק שיטות סטטיסטיות לפי דרגת הקושי ל-3 קטגוריות:

1) השיטה הסטטיסטית היסודית כוללת את מה שנקרא 7 "עקרונות":

· מפת פארטו;

ניתוח סיבה ותוצאה;

קיבוץ נתונים לפי מאפיינים משותפים;

· צ'ק ליסט;

· גרף עמודות. שיטת ההיסטוגרמה מהווה כלי יעיל לעיבוד נתונים ומיועדת לבקרת איכות שוטפת בתהליך הייצור, לימוד האפשרויות של תהליכים טכנולוגיים, ניתוח עבודתם של מבצעים ויחידות בודדות. היסטוגרמה היא שיטה גרפית להצגת נתונים המקובצים לפי תדירות הפגיעה במרווח מסוים;

· פיזור (ניתוח מתאם באמצעות הגדרת החציון);

גרף ותרשים בקרה. תרשימי בקרה משקפים באופן גרפי את הדינמיקה של התהליך, כלומר. שינוי באינדיקטורים לאורך זמן. המפה מציגה את טווח הפיזור הבלתי נמנע, הנמצא בגבולות העליונים והתחתונים. בשיטה זו ניתן לאתר במהירות את תחילת סחף הפרמטרים עבור כל אינדיקטור איכות במהלך התהליך הטכנולוגי על מנת לבצע אמצעי מניעה ולמנוע פגמים במוצר המוגמר.

עקרונות אלו צריכים להיות מיושמים על ידי כולם ללא יוצא מן הכלל - מראש החברה ועד העובד הפשוט. הם משמשים לא רק במחלקת הייצור, אלא גם במחלקות כמו תכנון, שיווק, לוגיסטיקה.

2) שיטה סטטיסטית ביניים כוללת:

· תורת מחקרי הדגימה;

· בקרת דגימה סטטיסטית;

· שיטות שונות לביצוע הערכות סטטיסטיות והגדרת קריטריונים;

שיטת יישום בדיקות תחושתיות;

· שיטת חישוב ניסויים.

שיטות אלו מיועדות למהנדסים ומומחים בתחום ניהול האיכות.

3) שיטה סטטיסטית מתקדמת (בעזרת מחשב) כוללת:

· שיטות מתקדמות לחישוב ניסויים;

· ניתוח רב משתנים;

שיטות שונות של חקר תפעול.

מספר מצומצם של מהנדסים וטכנאים מאומנים בשיטה זו מכיוון שהיא משמשת בניתוחי תהליכים ואיכות מורכבים מאוד.

הבעיה העיקרית הקשורה ביישום שיטות סטטיסטיות בתעשייה היא נתונים כוזבים ונתונים שאינם תואמים את העובדות. נתונים ועובדות שונות מובאים בשני מקרים. המקרה הראשון נוגע לנתונים שנוצרו בחוכמה או שהוכנו בצורה שגויה, והשני נוגע לנתונים שגויים שהוכנו ללא שימוש בשיטות סטטיסטיות.

השימוש בשיטות סטטיסטיות, כולל המתוחכמות שבהן, אמור להתפשט. כמו כן, אין לשכוח את האפקטיביות של שיטות פשוטות, ללא שליטה בהן השימוש בשיטות מורכבות יותר אינו אפשרי.

לא ניתן להפריד את ההתקדמות הטכנולוגית משימוש בשיטות סטטיסטיות המשפרות את איכות המוצרים, מגדילות את האמינות ומפחיתות עלויות האיכות.

בתעשיות משתמשים בשיטות סטטיסטיות לניתוח איכות המוצר והתהליך. ניתוח איכותהוא ניתוח שבעזרתו, בעזרת נתונים ושיטות סטטיסטיות, נקבע הקשר בין המאפיינים האיכותיים המדויקים והמוחלפים. ניתוח תהליכיםהוא ניתוח המאפשר לך להבין את הקשר בין גורמים סיבתיים ותוצאות כגון איכות, עלות, פרודוקטיביות וכו'. בקרת תהליכים כוללת זיהוי של גורמים סיבתיים המשפיעים על תפקוד חלק של תהליך הייצור. איכות, עלות ופרודוקטיביות הן התוצאות של תהליך הבקרה.

משימה עיקריתשיטות בקרה סטטיסטיות היא להבטיח ייצור של מוצרים שמישים ומתן שירותים שימושיים בעלות הנמוכה ביותר.

שיטות סטטיסטיות לבקרת איכות המוצר נותנות תוצאות משמעותיות עבור האינדיקטורים הבאים:

שיפור איכות חומרי הגלם הנרכשים;

חיסכון בחומרי גלם ועבודה;

שיפור איכות המוצרים המיוצרים;

הפחתת עלות הניטור;

ירידה במספר הנישואים

שיפור הקשר בין ייצור לצרכן;

להקל על המעבר של ייצור מסוג אחד של מוצר לאחר.

המשימה העיקרית היא לא רק להגביר את איכות המוצרים, אלא להגדיל את הכמות של מוצרים כאלה שיתאימו לצריכה.

כוח האדם המנהל את התהליך שבו נוצר הפרמטר המבוקר חייב, לפי ערכיו, לקבוע: ראשית, באילו תנאים הושגו (רגילים או שונים מהם); ואם הם מתקבלים בתנאים אחרים מהרגיל, אז מהן הסיבות להפרת התנאים הרגילים של התהליך. לאחר מכן ננקטת פעולת בקרה כדי לחסל את הסיבות הללו.

אחת הדרכים להשיג איכות מספקת ולשמור עליה ברמה זו היא שימוש בטבלאות בקרה.

תרשימי הבקרה הממוצעים והטווחים הנפוצים ביותר ר,המשמשים יחד או בנפרד.

בואו ניקח דוגמה.בכלים 1,2,3,... יש מקלות עץ שעליהם מסומנים המספרים –10,-9,...,-2,-1,0,1,2,...,9,10. המקלות מחקים מוצרים, והמספרים המודפסים עליהם משמעותם סטיות של הגודל המבוקר מהגודל הנומינלי במאות האחוז. כל כלי מכיל N מקלות, שיכולים להיחשב כמוצרים שנעשו במרווח זמן נתון, הנקרא תקופת הדגימה או הדגימה. מניחים שהערכים של N גדולים, כך שניתן להחיל את אותו מספר על מספר מקלות, מקלות מסוימים עשויים להיות הנשאים היחידים של מספרים מסוימים, יתרה מכך, ייתכן שבכלי כלשהו לא יהיה מקל עם מספר מסוים בכלל. לאחר ערבוב יסודי של המקלות בכלים, מוציאים מכל כלי דגימה של n מקלות, למשל n=5. יחד עם זאת, ערבוב יסודי מבטיח את האקראיות של בחירת המקלות. לאחר שרשמנו את המספרים המסומנים על המקלות שהיו בדגימות הבאות, ערכי הממוצע האריתמטיים שלהם מחושבים ומוחלים כאורדינאטה של הנקודה עם האבשיסה המתאימה למספר הכלי. אם הנקודה נמצאת בתוך הגבולות המצוירים בתרשים הבקרה, התהליך המחקה על ידי המודל המתואר נחשב למבוסס, אחרת יש להתאים אותו.

סטָטִיסטִיקָהנהוג לקרוא לפונקציה של משתנים אקראיים המתקבלים מקבוצה אחת, המשמשת להערכת פרמטר מסוים של קבוצה זו.

תן להיות - תוצאות התצפיות, היוצרות מדגם אחד בגודל n. הממוצע האריתמטי המדגם מוגדר כ (i=1,2,…,n)

הטווח של מדגם זה , איפה

התוצאה המקסימלית של תצפיות במדגם,

התוצאה המינימלית של תצפיות במדגם.

יש לקחת עשרים וחמש דגימות, המורכבות מחמש דגימות כל אחת. הממוצע והטווח האריתמטי נקבעים עבור כל מדגם בנפרד. הם משורטטים על תרשימי בקרה של אמצעים וטווחים אריתמטיים.

טבלה 2-1. התחשבנות בתוצאות התצפיות

לאחר מכן, נמצא את הממוצע של כל המדידות, או את הממוצע הכולל. ניתן לעשות זאת על ידי הוספת עמודת הסיכום וחלוקת הסכום במספר הדגימות (שימו לב שחלק מהערכים הללו הם שליליים). אם נסמן את מספר הדגימות ב-(במקרה זה שווה ל-25), אזי ניתן לקבוע את הממוצע הכולל באמצעות הנוסחה הבאה.

לאחר מכן אנו קובעים את הטווח הממוצע על ידי חלוקת הסכום של ערכי טווח שונים במספר הדגימות: . לאחר מכן, הערכים משורטטים על תרשימי הבקרה בתור קווי בקרה.

· הגבול העליון של ויסות עבור טבלת הבקרה של אמצעים אריתמטיים;

· הגבול התחתון של ויסות של טבלת הבקרה של ערכי ממוצע אריתמטיים;

· הגבול העליון של ויסות מפת בקרת הטווח;

· הגבול התחתון של ויסות של טבלת בקרת הטווח, היכן הם המקדמים בהתאם לגודל המדגם. אם המדגם מכיל 5 דוגמאות ( נ=5), אז

אורז. 2-1. תרשים בקרה, עבור הנתונים המוצגים בטבלה 2-1. מתכוון

אורז. 2-2. תרשים בקרה, עבור הנתונים המוצגים בטבלה 2-1. תְחוּם

הגבולות המצוינים לעיל משורטטים על תרשימי בקרה. אם ניקח דגימה מכלי עם מקלות, אז, ככלל, כל הנקודות בתרשים הבקרה נמצאות בגבולות שנקבעו. ואם הנקודות בטבלת הבקרה נמצאות בגבולות שנקבעו, אז התהליך המקביל נחשב למבוסס.

יצוין כי עובדה זו אינה מעידה עדיין האם איכות כלל המוצרים משביעת רצון.

אם כל הנקודות בטבלת הבקרה נמצאות בגבולות הבקרה, התהליך נחשב כקבוע עד לשינוי תנאי הייצור. המשמעות היא שכל השינויים הם טבעיים או אקראיים, כלומר. כאוטי, ואינם מתרחשים מסיבות מסוימות.

מפות אלה משמשות בבקרה על ידי תכונה חלופית. המשמעות היא שלאחר האימות, המוצר נחשב או טוב או פגום, וההחלטה על איכות האוכלוסייה המבוקרת מתקבלת בהתאם למספר המוצרים הפגומים שנמצאו במדגם או במדגם או במספר הפגמים למספר מסוים. של מוצרים (יחידות מוצר).

פְּגָם- זה כל אי עמידה בנפרד של מוצרים בדרישות שנקבעו.

נישואים- מדובר במוצרים שהעברתם לצרכן אינה מותרת עקב קיומם של פגמים.

הנפוץ ביותר לשיטת התחשבנות פגמים הוא בקרת איכות של חלקן של יחידות פגומות של מוצרים, הנקראת ר-כרטיסים ומספר הפגמים ליחידת ייצור, שנקרא מ-כרטיסים.

המושג חלק של יחידות ייצור פגומות משמש כאשר הוא מתייחס לחלק של יחידות ייצור פגומות במצטבר של יחידות פגומות וטובות.

לאחר מכן רמוגדר כדלקמן: ר(אחוז היחידות הפגומות) שווה למספר הכולל של הפריטים הפגומים שנמצאו חלקי המספר הכולל של הפריטים שנבדקו.

תפיסת מספר הפגמים ליחידת ייצור משמשת כאשר המוצר נחשב לא פגום ולא טוב, אלא נקבע רק לפי מספר הפגמים במוצר.

בדרך זו, מ(מספר הפגמים ליחידת מוצר) שווה למספר הכולל של הפגמים שנמצאו חלקי המספר הכולל של הפריטים שנבדקו.

מאפיינים רו מהם אומדנים סטטיסטיים של האוכלוסייה ר ’ ו מ' .

טבלה 2-3. נתונים עבור r - כרטיסים

אורז. 2-4. p - מפה עבור הנתונים המוצגים בטבלה 2-3

הנתונים בטבלה מציגים את התוצאה של 20 דגימות (50 דגימות כל אחת) מצנצנת המכילה 4% חרוזים אדומים (יחידות פגומות). דגימות אלו מדמות דגימה יומית מתהליך בן חודש. ערכים רנכנסו ברצף ר-כַּרְטִיס.

קו מרכזי פועל ר-מפה קובעת את הערכים או השיעור הממוצע של יחידות פגומות. הערך שווה למספר הכולל של המוצרים הפגומים חלקי המספר הכולל של הנבדקים רמוצרים: . הערך הזה רניתן להשיג על ידי לקיחת הממוצע של כולם ר; עם זאת, אם גודל המדגם אינו קבוע, לא ניתן לחשב אותו בדרך זו. והנוסחה הנ"ל תקפה תמיד.

גבולות הבקרה נקבעים על ידי הנוסחה

אם פועל ר- על המפה, על פי תוצאות הבקרה הסטטיסטית, אף נקודה אחת לא נמצאת מחוץ לגבולות הבקרה, אז התהליך נחשב למבוסס; במקרה זה, כל הסטיות של נקודות מהקו המרכזי הן אקראיות.

אם לאחר מכן נקודה כלשהי נמצאת מחוץ לגבולות השליטה, אז זה אומר שהופיעה סיבה מסוימת להפרעה בתהליך.

שיטת הבקרה העיקרית של חומרי גלם, חומרים ומוצרים מוגמרים המסופקים לצרכן היא בקרת קבלה סטטיסטית של איכות המוצר.

כל המוצרים ניתנים לבדיקה גם בתנאים הבאים:

קבוצת המוצרים או החומרים קטנה;

· איכות חומר הקלט ירודה או לא ידועה.

אתה יכול להגביל את עצמך לבדיקת חלק מהחומר או המוצרים אם:

· הפגם לא יגרום לתקלה חמורה בציוד ואינו מסכן חיים;

· מוצרים משמשים קבוצות;

· ניתן לאתר מוצרים פגומים בשלב מאוחר יותר של ההרכבה.

נקבע כי בקרת קבלה סטטיסטית עם אותו גודל מדגם מספקת מידע רב יותר מאשר בקרת קבלה על בסיס חלופי. מכאן נובע שהתוצאות של בקרת קבלה סטטיסטית מכילות, עם גודל מדגם קטן יותר, את אותו מידע עם בקרת קבלה סטטיסטית על תכונה חלופית.

עם זאת, אין זה אומר שבקרת קבלה סטטיסטית על בסיס כמותי תמיד טובה יותר מבקרת קבלה סטטיסטית על תכונה חלופית. יש לו את החסרונות הבאים:

קיומן של הגבלות נוספות המצמצמות את היקף;

שליטה דורשת לעתים קרובות ציוד מתוחכם יותר.

אם מבוצעות בדיקות הרסניות, אז תכניות בקרה כמותית הן חסכוניות יותר מתכניות בקרה על תכונות.

3 מסקנה

Ishikawa K. שיטות יפניות לניהול איכות: Abbr. לְכָל. מאנגלית. מ': כלכלה, 1998

Knowler L. וחב' שיטות סטטיסטיות לבקרת איכות המוצר. לְכָל. מאנגלית. - רוסי שני. אד. מ.: הוצאת תקנים, 1989

אוקרפילוב V.V. שבץ V.E. רובצוב יו.נ. שירות ניהול איכות המוצר. ל': לניזדאט, 1990