APLIKÁCIA MODERNÝCH ŠTATISTICKÝCH METÓD
KONTROLA KVALITY L.A. Titová, PhD. hospodárstva vedy, asistent
Voronežská štátna technická univerzita, Voronež
Uvažuje sa o probléme aplikácie štatistických metód kontroly kvality. Nutnosť použitia štatistickej kontroly kvality ako jednej z metód kontroly vonkajších faktorov, ktorá zahŕňa meranie ich vplyvu s následnou úpravou štatistickými metódami, je opodstatnená.
Prítomnosť veľkého množstva štatistických údajov a zložitosť ich spracovania a interpretácie si vyžiadala použitie moderných počítačových dialógových systémov, ktoré umožňujú analýzu a syntézu plánov kontroly.
Kvalita produktu je zvyčajne charakterizovaná niekoľkými ukazovateľmi, tieto ukazovatele môžu byť navzájom korelované. V druhom prípade môže nezávislé sledovanie jednotlivých ukazovateľov viesť k významným chybám. Výsledok kontroly sa často ukáže ako neadekvátny skutočnej situácii: je možné opomenutie skutočnej zmeny procesu, ako aj neopodstatnené zastavenia, keď použitá štatistika prekročí limity kontroly.
Zásah do technologického procesu úpravy je potrebný vtedy, keď vyrobený výrobok ešte vyhovuje technické požiadavky, ale štatistické ukazovatele procesu naznačujú prítomnosť nenáhodných efektov.
Štatistická kontrola je jednou z metód kontroly vonkajších faktorov, ktorá zahŕňa meranie ich vplyvu.
s následnou úpravou štatistickými metódami.
Štatistická kontrola je selektívna kontrola na vedeckom základe. Kontrolu kvality výrobkov zvyčajne vykonáva oddelenie technickej kontroly (QCD) podniku. existuje rôzne druhy kontrola - vstupná kontrola, kontrola preberania (hotových výrobkov), kontrola pri presune polotovarov a komponentov z predajne do predajne. Okrem priebežnej kontroly všetkých produktov v rade sa využíva selektívna kontrola, kedy sa kvalita šarže produktov posudzuje podľa výsledkov kontroly určitej časti – vzorky.
Prečo je potrebný odber vzoriek? Ak chcete skontrolovať kvalitu zápasu, musíte ho udrieť. Svieti - slušná kvalita, nesvieti - manželstvo. Keď sa však zápalka opäť zapáli, už sa nedá použiť. Preto je možné dávku zápasov kontrolovať iba selektívne. Veľa konzerv, žiaroviek, kaziet - tiež. To znamená, že pri deštruktívnom testovaní je potrebné použiť selektívne metódy a posúdiť kvalitu šarže produktov na základe výsledkov testovania jej časti - vzorky.
Metódy selektívnej kontroly je možné použiť aj z ekonomických dôvodov, keď sú náklady na kontrolu vysoké v porovnaní s nákladmi na
Produkty. Napríklad je len ťažko praktické vizuálne kontrolovať kvalitu každej kancelárskej sponky v každej škatuľke.
Na vykonanie selektívnej kontroly je potrebné vytvoriť vzorku, zvoliť plán kontroly. A ak existuje plán, je užitočné poznať jeho vlastnosti. Analýza a syntéza plánov sa vykonáva pomocou matematického modelovania založeného na teórii pravdepodobnosti a matematickej štatistike pomocou počítačových dialógových systémov (softvérových balíkov).
Prečo potrebujeme interaktívne systémy na štatistickú kontrolu? Predtým skutočne oddelenie kontroly kvality formálne aplikovalo kontrolné plány od GOST pre konkrétne produkty a nikto sa nezaujímal o skutočnú kvalitu vyrábaných produktov. Teraz sa situácia začína meniť. Od decembra 1990 bola zrušená povinná povaha väčšiny GOST (pokiaľ ide o hlavné ukazovatele kvality, okrem ukazovateľov bezpečnosti). Okovy boli z priemyslu odstránené. Ale - s formovaním trhovej ekonomiky sa objavujú konkurenti, vrátane zahraničných. Výrobní manažéri musia dolaďovať systém kontroly kvality nie na parádu, nie na objednávku, ale na zvýšenie príjmov podnikov.
Počítačové dialógové systémy umožňujú predovšetkým analýzu a syntézu plánov kontroly. Nechajte pred vami - bývalý GOST pre výrobky, má sekciu "Pravidlá prevzatia" s kontrolnými plánmi. Je tento plánovací systém dobrý alebo zlý? Pomocou dialógových systémov je možné určiť charakteristiky konkrétneho plánu, akceptačné a odmietnuté úrovne defektov atď. Môžete tiež vykonať syntézu plánov, to znamená, že počítač vám pomôže rozhodnúť sa v nových podmienkach - vyberie plán, ktorý spĺňa vaše podmienky.
Ruská asociácia štatistických metód analyzovala stovky noriem pre konkrétne produkty (časť „Pravidlá akceptácie“) a GOST pre štatistické metódy. Zistilo sa, že viac ako polovica oboch noriem obsahuje hrubé chyby, nemožno ich použiť. Na rozdiel od GOST, dialógové systémy pre štatistickú kontrolu môžu a mali by byť dôveryhodné. A ekonomicky výhodné. Podľa odhadov niektorí odborníci
Použitie moderných štatistických metód umožňuje v priemere znížiť mzdové náklady na kontrolné operácie na polovicu (ako je známe, vynakladá sa na ne asi 10 % nákladov na strojárske výrobky).
Štatistická akceptačná kontrola kvality produktu je selektívna kontrola kvality produktu založená na použití metód matematickej štatistiky na overenie, či kvalita produktu spĺňa stanovené požiadavky.
Kontrolovaná šarža výrobkov je súbor jednotiek výrobkov rovnakého názvu, nominálnej hodnoty alebo štandardnej veľkosti a použitia určený na kontrolu, vyrobených za určité časové obdobie za rovnakých podmienok.
Kontrolná dávka by nemala byť označená zásobnou alebo nákupnou dávkou, ktorá sa môže líšiť od kontrolnej dávky.
Štatistická akceptačná kontrola sa môže vykonávať na kvantitatívnom, kvalitatívnom a alternatívnom základe.
Štatistická akceptačná kontrola môže byť jednostupňová, dvojstupňová, viacstupňová a sekvenčná.
Pri jednostupňovej kontrole sa o kontrolovanej šarži výrobkov rozhoduje na základe kontroly len jednej vzorky alebo vzorky. Toto je najjednoduchší druh ovládania.
V prípade dvojstupňovej kontroly sa o kontrolovanej šarži výrobkov rozhoduje na základe výsledkov kontroly najviac dvoch vzoriek alebo vzoriek a výber druhej vzorky alebo vzorky závisí od výsledkov kontroly prvá vzorka alebo vzorka.
To znamená, že spočiatku sa na overenie vyberie malý počet vzoriek a ak sa počas overovania vyskytne veľa chýb, dávka sa zamietne, ak je málo, prijme sa. Ak počet zistených nedostatkov nie je dostatočne presvedčivý, skontrolujú sa vzorky druhej vzorky a na základe súčtu výsledkov oboch kontrol sa urobí príslušné rozhodnutie.
Výhodou dvojstupňovej kontroly je, že v priemere za iných rovnakých podmienok vyžaduje na overenie o 20-30% menej položiek ako pri jednostupňovej kontrole. Dvojstupňová kontrola si však vyžaduje vyššiu kvalifikáciu kontrolórov a je organizačne zložitejšia.
Pri viacstupňovej a sekvenčnej kontrole sa o kontrolovanej šarži produktov rozhoduje na základe výsledkov kontroly množstva po sebe nasledujúcich vzoriek a pri viacstupňovej kontrole je maximálny počet vzoriek obmedzený, ale nie pri sekvenčnej kontrole. . V oboch prípadoch výber
následná vzorka alebo vzorka závisí od výsledkov testu predchádzajúcej vzorky alebo vzorky.
Pri sekvenčnej kontrole sa v priemere za rovnakých okolností vyžaduje minimálny počet položiek, ktoré sa majú kontrolovať. Je potrebné poznamenať, že priemerný počet testovaných položiek klesá so zvyšujúcim sa počtom etáp, avšak organizačné ťažkosti pri implementácii viacstupňovej kontroly spravidla nie sú kompenzované úsporami zo zníženia priemerného počtu testovaných položiek. Z tohto dôvodu sa viacstupňové riadenie v praxi používa len zriedka. Sekvenčné riadenie sa rozšírilo v praxi životných testov spoľahlivosti, kde je podľa podmienok ich vykonávania veľmi dôležité znížiť objem vzoriek.
V normách pre hotové výrobky, špecifikáciách, technickej dokumentácii, dodávateľských zmluvách a iných normatívno-technických dokumentoch musia byť v prípade štatistickej preberacej kontroly uvedené kontrolné plány s povinným odkazom na príslušnú štátnu normu pre štatistické metódy kontroly preberania. Zároveň musí byť zistené riziko spotrebiteľa a riziko dodávateľa, akceptačné a odmietnuté hodnoty úrovne vady.
Rizikom spotrebiteľa je pravdepodobnosť prijatia šarže výrobkov s chybnou mierou chybovosti.
Rizikom dodávateľa je pravdepodobnosť odmietnutia šarže produktov s akceptovanou úrovňou chybovosti.
Akceptovaná úroveň chybovosti je maximálna úroveň chybovosti (pre jednotlivé série) alebo priemerná úroveň chybovosti (pre sekvenciu sérií), ktorá sa považuje za vyhovujúcu na účely prijatia produktu.
Úroveň chybovosti je minimálna úroveň chybovosti v jednej dávke, ktorá sa považuje za nevyhovujúcu na účely prijatia produktu. Úroveň defektov pre postupnosť sérií nie je stanovená.
Pre dobre navrhnutý plán kontroly zodpovedá akceptačná úroveň chybovosti vysokej pravdepodobnosti prijatia šarže výrobkov a úroveň odmietnutia chybovosti zodpovedá vysokej pravdepodobnosti odmietnutia.
Riziká spotrebiteľa a dodávateľa sú stanovené dohodou strán na základe ekonomických úvah: na základe porovnania nákladov na kontrolu a kompenzáciu strát z manželstva. Môžu byť akceptované na základe praktických skúseností.
Pre rôzne hodnoty vyššie uvedených údajov v normách pre štatistické akceptačné metódy
kontroly boli vyvinuté tabuľky, ktoré obsahujú požadované hodnoty veľkosti vzorky, normy prijatia a odmietnutia.
Normy prijatia a odmietnutia by sa nemali stotožňovať s hodnotami prijatia a odmietnutia úrovne defektov (úroveň defektov je relatívna charakteristika ukazujúca podiel chybných výrobkov vo vzorke a normy prijatia a odmietnutia sú limitné hodnoty riadenej charakteristiky).
Normy pre hotové výrobky, špecifikácie, dodávateľské zmluvy a iné normatívne a technické dokumenty by spolu s plánmi kontrol mali uvádzať postup pri práci s odmietnutými šaržami výrobkov: či sa vykonáva kompletné triedenie, či sa predáva za zníženú cenu, či sa vracia do dodávateľa atď.
Pravidlá pre vykonávanie štatistickej akceptačnej kontroly podľa alternatívnych a kvantitatívnych kritérií, ako aj tabuľky kontrolných plánov pre rôzne podmienky, sú obsiahnuté v GOST R (18242-72, 20736-75, 16493-70), MS ISO 2859 a mnohých národných normách. .
V súčasnosti je používanie štatistických metód regulované GOST R ISO / TO 100172005 - Štatistické metódy. Návod na aplikáciu v súlade s GOST R ISO 9001 (Štatistické metódy. Návod na aplikáciu podľa GOST R ISO 9001).
GOST R ISO/TO 10017-2005 je návodom na výber štatistických metód pri vývoji, zavádzaní, udržiavaní a zlepšovaní systému manažérstva kvality v súlade s ISO 9001.
Štatistické metódy uvedené v tejto medzinárodnej norme neobmedzujú organizácie v používaní iných metód, ktoré sú pre ne vhodné. Norma nie je určená na kontaktné, regulačné alebo certifikačné účely, ani nestanovuje zoznam povinných štatistických metód, ktoré sa majú kontrolovať pri overovaní zhody s požiadavkami ISO 9001.
GOST R ISO/TO 10017-2005 definuje požiadavky na kvantitatívne údaje spojené s plnením požiadaviek normy ISO 9001. Pre každú požiadavku je uvedená jedna alebo viac štatistických metód. Štatistické metódy možno použiť aj na kvalitatívne údaje, ak sa dajú previesť na kvantitatívne. Štatistické metódy nie sú špecifikované, ak nie sú potrebné kvantitatívne údaje v súlade s požiadavkami ISO 9001.
GOST R ISO/TO 10017-2005 obsahuje iba známe a široko používané metódy, z ktorých každá je stručne popísaná v časti
4, ktorý pomáha zhodnotiť vhodnosť a hodnotu metód, ako aj rozhodnúť o ich použití v konkrétnom prípade.
GOST R ISO/TO 10017-2005 špecifikuje tieto štatistické metódy alebo skupiny metód:
Deskriptívna štatistika;
Plánovanie experimentov;
Testovanie hypotéz;
Analýza merania;
Analýza spôsobilosti procesu;
Regresná analýza;
Analýza spoľahlivosti;
Selektívna kontrola;
Modelovanie;
Karty štatistickej kontroly procesov (karty SKP);
Štatistické priradenie tolerancie;
Analýza časových radov.
Treba mať na pamäti, že pre mnohé metódy je dôležitou súčasťou popisná štatistika (vrátane grafických metód).
Výber metódy a spôsob jej aplikácie závisí od konkrétnych okolností a cieľa.
Stručný opis každá metóda alebo skupina metód uvedená vyššie je uvedená v bode 4.2. - 4.13. Opisy sú určené na vyhodnotenie použiteľnosti a prínosov používania metód pri plnení požiadaviek systému manažérstva kvality. ale praktické využitie týchto metód bude vyžadovať podrobnejší popis, ktorý sa v tejto norme neuvádza.
Existuje veľké množstvo verejne dostupných informácií o štatistických metódach, ako sú učebnice, časopisy, správy, priemyselné príručky a iné zdroje informácií, ktoré môžu organizáciám pomôcť efektívne využívať štatistické metódy.
Až donedávna boli štatistické metódy vo výrobe zamerané na manuálne výpočty a neprichádzalo do úvahy použitie metód viacrozmernej štatistickej analýzy. Použitie výpočtovej techniky a moderného softvéru umožňuje zabezpečiť spoľahlivé riadenie technologického procesu s prihliadnutím na množstvo korelovaných ukazovateľov kvality priamo vo výrobnom prostredí a za prítomnosti elektronických riadiacich a meracích zariadení s príslušným rozhraním - v reálnom čase. Zásah do technologického procesu na úpravu je potrebný vtedy, keď vyrobený výrobok ešte spĺňa špecifikácie, ale štatistické ukazovatele procesu naznačujú prítomnosť nenáhodných vplyvov. Analýza a syntéza plánov sa vykonáva pomocou matematického modelovania
základy teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky, využívajúce počítačové dialógové systémy (softvérové balíky).
Všetky programy štatistického spracovania údajov možno rozdeliť na profesionálne, poloprofesionálne (populárne) a špecializované. Štatistické programy sú vedecky náročný softvér, ich cena je často mimo dosahu jednotlivého používateľa. Profesionálne balíky majú veľké množstvo analytických metód, obľúbené balíky - počet funkcií dostatočný na univerzálne použitie.
Špecializované balíky sú zamerané na akúkoľvek úzku oblasť analýzy údajov. Tvorcovia štatistických softvérových balíkov tvrdia, že ich produkt je lepší ako jeho náprotivky. Nedostatok času pre väčšinu výskumníkov na zvládnutie niekoľkých programov sťažuje výber. B poskytuje základné informácie o hlavných poloprofesionálnych softvérových balíkoch dostupných na trhu vhodných na štatistické spracovanie údajov, ktoré sú uvedené nižšie vo forme súhrnnej tabuľky.
Zoznam hlavných poloprofesionálnych softvérových balíkov vhodných na štatistické spracovanie
údaje prezentované na ruskom trhu
Názov softvérového balíka Charakteristika softvérového balíka
MS Excel. V domácej praxi sa najčastejšie spomína (a používa) aplikácia MS Excel z kancelárskeho balíka Microsoft MS Office. Dôvody spočívajú v širokej distribúcii tohto softvéru, prítomnosti ruskej verzie a úzkej integrácii s MS Word a PowerPoint. MS Excel je však tabuľkový procesor s pomerne výkonnými matematickými schopnosťami, kde niektoré štatistické funkcie sú len doplnkové vstavané vzorce. Výpočty s jeho pomocou nie sú vždy uznávané autoritatívnymi odborníkmi v oblasti kvality. Rovnako je nemožné zostaviť kvalitné vedecké grafy v MS Excel. Samozrejme, MS Excel je vhodný na akumuláciu dát, prechodnú transformáciu, predbežné štatistické odhady a na vytváranie určitých typov grafov. Konečná štatistická analýza však musí byť vykonaná v programoch, ktoré sú špeciálne navrhnuté na tento účel. Existuje makro doplnok XLSTAT-Pro pre MS Excel, ktorý obsahuje viac ako 50 štatistických funkcií.
STADIA Domáci rozvojový program so 16 ročnou históriou. Zahŕňa všetky potrebné štatistické funkcie. Svoju úlohu – štatistickú analýzu – zvláda vynikajúco, no vzhľad programu sa od roku 1996 v skutočnosti nezmenil. Takto vyzerajú grafy a tabuľky vytvorené pomocou STADIA moderné prezentácie archaický. Farebná schéma programu (červené písmo na zelenom) je veľmi únavná na prácu. Medzi pozitívne vlastnosti programu patrí rozhranie v ruskom jazyku a dostupnosť kníh popisujúcich prácu.
SPSS (Statistical Package for Social Science) Najbežnejšie používaný štatistický balík s viac ako 30-ročnou históriou. Líši sa flexibilitou, sila je použiteľná pre všetky typy štatistických výpočtov. Nedávno vydaná 13. anglická verzia. Existuje rusky hovoriace zastúpenie spoločnosti, ktoré ponúka plne rusifikovanú verziu SPSS 12.0.2 pre Windows. Existuje učebnica v ruštine, ktorá vám umožní osvojiť si schopnosti SPSS krok za krokom, lektor štatistiky v ruštine, ktorý vám pomôže vybrať správny štatistický alebo grafický postup pre konkrétne údaje a úlohy, ako aj pomoc pre SPSS Base a SPSS Tables .
STATA Profesionálny štatistický softvérový balík so systémom správy údajov. Jedna z najpopulárnejších vo vzdelávacích a vedeckých inštitúciách v USA spolu s SPSS. Program je dobre zdokumentovaný, pre používateľov systému je vydávaný špeciálny časopis. Neexistuje však možnosť zobraziť ukážku demo verzie.
STATISTICA Softvér vyrába spoločnosť StatSoft Inc. (USA), ktorá od roku 1985 vyrába štatistické prílohy. STATISTICA obsahuje veľké množstvo metód štatistickej analýzy (viac ako 250 vstavaných funkcií) v kombinácii so špecializovanými štatistickými metódami. Tento štatistický balík, ktorý sa ľahko učí, možno odporučiť na výrobu a technologický výskum akejkoľvek zložitosti. Aktuálne je vydaná verzia 7. Ruské zastúpenie spoločnosti ponúka plne rusifikovanú verziu 6 programu. Webová stránka spoločnosti obsahuje množstvo informácií o štatistickom spracovaní údajov, učebnicu štatistiky v ruštine.
SYSTAT Štatistický systém pre osobné počítače verzie 11 má dobré intuitívne rozhranie. Systat Software tiež vyvíja SigmaStat a SigmaPlot, obľúbené medzi domácimi výskumníkmi, ktoré sú programom na štatistické spracovanie a programom na vytváranie diagramov. Pri spoločnej práci sa stávajú jedným balíkom pre štatistické spracovanie a vizualizáciu dát
NCSS Program sa vyvíja od roku 1981 a je určený pre laikov v oblasti štatistického spracovania. Systémové rozhranie je viacokenné a v dôsledku tohto javu je jeho používanie trochu nezvyčajné. Všetky akcie používateľa sú sprevádzané radami
MINITAB 14 Štatistický balík MINITAB je momentálne vydaný vo verzii 14. Zo stránky výrobcu si môžete stiahnuť plne funkčnú skúšobnú verziu programu, ktorá funguje 30 dní. Jedná sa o pomerne ľahko použiteľný softvérový balík, ktorý má dobré používateľské rozhranie a dobré príležitosti na vizualizáciu výsledkov práce. Má podrobnú pomoc.
STATGRAPHICS PLUS Celkom výkonný štatistický program. Obsahuje viac ako 250 štatistických funkcií, generuje jasné, prispôsobiteľné správy. Najnovšia dostupná verzia je 5.1. Dá sa získať z webovej stránky. Je možné si stiahnuť demo verziu. Treba poznamenať, že prvé verzie tohto programu boli veľmi obľúbené u domácich výskumníkov.
PRISM Tento program bol vytvorený špeciálne pre biomedicínske účely. Intuitívne rozhranie vám umožňuje analyzovať údaje a vytvárať vysokokvalitné grafy v priebehu niekoľkých minút. Program obsahuje hlavné bežne používané štatistické funkcie, ktoré budú postačovať vo väčšine štúdií. Ako však poznamenávajú samotní vývojári, program nemôže úplne nahradiť seriózne štatistické balíčky.
Aký program si vybrať? Vysoké náklady na programy samozrejme neumožňujú ich zmenu. Preto má zmysel pozrieť si demo verzie, popasovať sa s prácou a potom urobiť finálny výber.
Ak zhrnieme vyššie uvedené, môžeme vyvodiť tieto závery: zavedenie štatistických metód na analýzu údajov o kvalite nám umožňuje analyzovať údaje o kvalite, nájsť príčiny porúch štúdiom a riadením procesov, odhaliť náhodné a pravidelné vplyvy; hodnotiť schopnosti procesov (technologická presnosť); samovzdelávací personál; riadiť personál; kontrolovať účinnosť opatrení, neustále zlepšovať kvalitu produktov.
Štatistické metódy sa používajú na porovnávanie a analýzu veľkých súborov údajov, pričom ich prezentujú v určitej vizuálnej forme (Pa-diagram).
reto, stĺpcové diagramy, regulačné diagramy, diagramy príčin a následkov).
Literatúra
1. Štatistická kontrola prijatia http://de.ifmo.ru/bk netra/page.php?tutindex=18&index=30.
2. GOST R ISO/TO 10017-2005.
3. Moderný softvér na štatistické spracovanie biomedicínskeho výskumu
V komplexnom systéme riadenia kvality produktov patria štatistické metódy kontroly medzi najprogresívnejšie. Sú založené na aplikácii metód matematickej štatistiky na systematickú kontrolu kvality výrobkov a stavu technologického procesu s cieľom udržať jeho stabilitu a zabezpečiť danú úroveň kvality výrobkov.
Štatistické metódy sledovania výroby a kvality produktov a služieb majú oproti iným metódam tieto výhody:
1) majú preventívny charakter;
2) umožniť v mnohých prípadoch rozumne prejsť na selektívnu kontrolu a tým znížiť zložitosť kontrolných operácií;
3) poskytujú vizuálne zobrazenie dynamiky zmien kvality produktu a nálady výrobného procesu, čo umožňuje včasné opatrenia na predchádzanie defektom nielen pre dozor, ale aj pre pracovníkov predajne – robotníkov, majstrov, technológov, nastavovačov, majstrov u výrobné štádium.
Štatistické metódy riadenia kvality produktov a služieb zahŕňajú:
1) štatistická analýza presnosti technologického procesu za účelom jeho uvedenia do požadovaného vyladenia, presnosti a štatisticky stabilného stavu;
2) kontrola prúdu s cieľom regulovať a udržiavať proces v stave, ktorý poskytuje špecifikované parametre kvality;
3) selektívna štatistická akceptačná kontrola kvality hotových výrobkov.
Štatistická analýza presnosti prevedenia technologických procesov je jednorazovým preverením spoľahlivosti procesu štúdiom kvalitatívnych charakteristík veľkého množstva výrobkov spracovaných za určitých podmienok v danej prevádzke. Tento typ analýzy umožňuje určiť skutočnú presnosť procesu a porovnať ju so špecifikovanou, zhodnotiť kvalitu a stabilitu vyladenia procesu, identifikovať pravdepodobné percento defektov a určiť ekonomicky únosné tolerancie.
Najbežnejšie metódy štatistickej analýzy presnosti technologických procesov sú:
porovnanie priemerných hodnôt parametrov s nominálnymi;
porovnanie rozptylov;
hodnotenie korelačných koeficientov;
regresná analýza atď.
Metóda porovnávania priemerných hodnôt parametrov s nominálnymi sa používa v prípadoch, keď je potrebné zistiť zhodu vyrábaného výrobku s normou a v iných prípadoch pri porovnávaní hodnôt rovnakých ukazovateľov kvality pre viacero skupín výrobkov.
Metóda porovnávania rozptylov používa sa v prípadoch, keď je potrebné charakterizovať variabilitu ukazovateľov kvality, ich rozptyl v závislosti od spôsobu spracovania alebo iných faktorov.
Korelačný koeficient používané pri hodnotení miery závislosti ukazovateľov kvality od iných ukazovateľov.
TO regresná analýza uchýlili sa v prípadoch hodnotenia indikátora kvality na základe výsledkov pozorovaní iných indikátorov.
Štatistická kontrola technologického procesu je úprava hodnôt parametrov technologického procesu na základe výsledkov selektívnej kontroly parametrov vyrábaných výrobkov s cieľom zabezpečiť požadovanú úroveň kvality. V procese štatistickej kontroly technologického procesu sa na konkrétnej prevádzke periodicky kontroluje malé množstvo (5–10 jednotiek) vyrobených výrobkov, vypočíta sa štatistický parameter kvality zodpovedajúci distribúcii a porovnáva sa s jeho nominálnou hodnotou. Táto kontrola zabezpečuje nepretržité sledovanie stability prevádzky, jednotnosti kvality, čo umožňuje včas signalizovať nastávajúcu odchýlku a tým predchádzať vzniku chýb a nedostatkov pri zabezpečení danej úrovne kvality produktu.
Distribúciu kvalitatívneho parametra možno znázorniť ako normálnu distribučnú krivku (obrázok 1), ktorá podlieha zákonu normálneho rozdelenia náhodných premenných:
kde r– hustota pravdepodobnosti alebo frekvencia výskytu náhodnej premennej;
X je hodnota náhodnej premennej;
- stred rozloženia (zoskupenia) odchýlok, pri ktorom je hodnota pri najväčší;
je štandardná odchýlka náhodnej premennej X.
|
|
Obrázok 1 – Krivka normálneho rozdelenia náhodných premenných
Tu sú najdôležitejšie štatistické charakteristiky zákona o normálnom rozdelení:
1) aritmetická stredná hodnota kvalitatívneho znaku, charakterizujúca presnosť procesu,
kde P− počet jednotiek produktu vo vzorke (počet meraní);
x i− meranie kontrolovaného parametra i-ty produkt vo vzorke;
2) smerodajná odchýlka náhodnej veličiny (hodnota kvalitatívneho parametra charakterizujúca veľkosť poľa skutočného rozptylu rozmerov kontrolovaného parametra),
; (3)
3) rozsah rozptylu kvalitatívnej charakteristiky R, čo je rozdiel medzi najväčšou a najmenšou skutočnou veľkosťou,
Výsledky kontroly (výpočet redukovaných charakteristík) sú zobrazené graficky na štatistickej kontrolnej mape (obrázok 2). Na základe získaných parametrov sa proces kontroluje a rozhoduje sa o kvalite produktov vyrobených v období medzi dvoma vzorkami.
| Počet vzoriek | ||||||||||||
| Riadiace parametre | manželská zóna | |||||||||||
| R | 2,75 | 3,25 | 2,25 | 3,25 | 2,75 | 2,75 | 2,25 | 2,25 | ||||
| C = 4,2 | TBR | |||||||||||
 C = 3,864
| PBR4 | 5'=4,2 | ||||||||||
| C = 0,479 | PHR 1 | |||||||||||
| C=0 | THR |
Obrázok 2 - Mapa štatistickej kontroly kvality kondenzátorov
Regulačná tabuľka je určená na štatistickú kontrolu nad jedným ukazovateľom kvality. V jeho hornej časti sú hodnoty označené bodkami. aritmetický priemer indikátorov kvality X . Používajú sa tu štyri hranice: dve vonkajšie, obmedzujúce tolerančné pole, − T v (horná technická tolerancia) a T n (nižšia technická tolerancia), mimo ktorej je zóna defektu, a dve vnútorné − R at (horná výstražná tolerancia) a R n (nižšia tolerancia varovania), medzi ktorými je menovitá veľkosť kontrolovaného parametra Ržiadne M.
Vonkajšie hranice T v a T n sú určené na základe prípustnej relatívnej odchýlky kontrolovaného parametra od menovitej hodnoty:
T v = X nom + ∆ X f; (päť)
T n = X nom − ∆ X f, (6)
kde ± ∆X f - prípustná absolútna hodnota odchýlky od menovitej veľkosti,
kde je prípustná odchýlka od menovitej hodnoty, %.
Vnútorné hranice a sú určené vzorcami:
; 
, (8)
kde je tolerančné pole pre hodnotu skúmaného parametra (podľa dolnej a
horné limity od nominálnej hodnoty);
P je počet položiek vo vzorke.
Aritmetická stredná hodnota študovaného parametra v j-tá vzorka
kde x i– hodnota kontrolovaného parametra ištúdium v j-tá vzorka.
Poloha riadiacich vedení pre riadenie rozpätia R v R A R n R určené podľa vzorcov:
R v R = V 1d; (10)
R n R = V 2d, (11)
kde V ja a V 2 sú brané podľa tabuliek zostavených na základe korelačnej analýzy meraného parametra.
Nižšie sú uvedené výsledky meraní vzoriek (5-10 produktov) a aritmetický priemer pre každú vzorku X.V spodnej časti mapy sú pre každé číslo vzorky vynesené hodnoty rozsahu variácií a spodná plná hranica (zvyčajne sa T n R rovná nule a T v R sa rovná do tolerančného poľa), Horná hranica regulačné rozsahy P v R (obmedzenie pásma prípustných rozsahov R vo vzorkách), ako aj plná čiara T v R (horná hranica tolerancie).
Technologický proces prebieha uspokojivo, ak aritmetické stredné hodnoty vzoriek neprekračujú kontrolné limity R v a R n , a hojdačka R nechoď za ich hranice T v R. V tomto prípade sa celá šarža pripravená medzi aktuálnymi a predchádzajúcimi vzorkami považuje za dobrú a odstráni sa z pracoviska. Ak sa zistí chyba vo vzorke alebo štatistická analýza naznačuje možnosť jej výskytu v danom stave technologického procesu, všetky produkty nahromadené na stroji za posledné časové obdobie podliehajú triedeniu a stroj sa zastaví na opätovné nastavenie .
Výstražné hranice R v a R n sú nastavené tak, že výstup určitých hodnôt za týmito hranicami pod vplyvom chýb, ktoré narúšajú normálny priebeh procesu, ešte neznamená zdanie manželstva, ale len predbežný signál o možnosti jej vzniku, ak tieto chyby nie sú okamžite odstránené. V takýchto prípadoch musí kontrolór po vyznačení získaných hodnôt na mape a porovnaním s polohou kontrolných limitov upozorniť správu lokality alebo dielne na možnosť uzavretia manželstva a potrebu opätovného upraviť zariadenie.
Z uvedeného príkladu je vidieť, že v období medzi prvou a treťou vzorkou bolo pozorované systematické rozlaďovanie zariadení. V dôsledku toho sa na tretej vzorke zistilo, že hodnota X prekročil povolenú hodnotu R v . Proces bol zastavený, čo je na karte označené znakom (↓) , a zariadenie bolo prekonfigurované. Časti vyrobené medzi druhou a treťou vzorkou boli podrobené kontinuálnej kontrole.
Po obnovení sa proces pohyboval v stanovených medziach, avšak v ôsmej vzorke sa zistilo, že rozsah R prekročil povolenú hodnotu T v R. Zariadenie sa opäť zastavilo (↓). Časti vyrobené medzi siedmou a ôsmou vzorkou boli podrobené kontinuálnej kontrole. Po identifikácii a odstránení náhodných faktorov, ktoré zhoršujú kvalitu produktu, bol proces obnovený a až do jedenástej vzorky vrátane prebiehal v rámci varovných limitov.
Na základe výsledkov výpočtov (15) - (17) sa robí záver: ak l f < l d, potom je procesné nastavenie dobré, ak l f > l d - nevyhovujúce.
Štatistická kontrola preberania výrobkov sa používa ako selektívna metóda pri preberaní veľkých sérií výrobkov, surovín, polotovarov. Je založená na aplikácii metód matematickej štatistiky na kontrolu zhody kvality výrobkov so zavedenou normou. Na základe kvality odobratej vzorky na kontrolu sa dostatočne spoľahlivo posúdi kvalita celej šarže.
Výhodami štatistickej kontroly prevzatia je zníženie zložitosti kontroly v porovnaní so 100% kontrolou produktu, zaručené zabezpečenie danej kvality produktu a spoľahlivosť hodnotenia danej úrovne kvality.
Pri štatistickom akceptačnom testovaní možno použiť dve metódy:
1) kontrola na alternatívnom znaku, keď sa za ukazovateľ kvality berie podiel sobášov vo vzorke;
2) kontrola kvantitatívnym atribútom, kedy sa zisťujú štatistické charakteristiky rozloženia meraného parametra vo vzorke (stredná hodnota a rozptyl σ) a zo získaných hodnôt sa odhaduje kvalita celej šarže produktov.
Pri akceptačnej kontrole kvantitatívnou charakteristikou sa pre všetky produkty vo vzorke stanovia skutočné hodnoty meraného parametra, aritmetické priemery týchto parametrov X a rozptyl d, po ktorom sa riešia nerovnosti (15) – (17).
Ak sú všetky nerovnosti pravdivé, strana je akceptovaná. IN inak strana ide do stratena. Výhodou tejto metódy je výrazne menšia veľkosť vzorky pri rovnakej spoľahlivosti odhadu šarže (veľkosť vzorky sa zníži 3–10 krát), čo je dôležité najmä pri kontrole, ktorá je spojená s deštrukciou produktov.
Zmysel štatistických metód kontroly kvality spočíva na jednej strane vo výraznom znížení nákladov na jej implementáciu v porovnaní s priebežnou kontrolou a na druhej strane vo vylúčení náhodných zmien kvality produktov.
Existujú dve oblasti použitia štatistických metód vo výrobe (obr. 4.8):
- pri regulácii priebehu technologického procesu s cieľom zachovať
- je v rámci daných limitov (ľavá časť schémy);
- pri preberaní vyrobených produktov (pravá strana schémy).
Na riadenie technologických procesov sa rieši problematika štatistickej analýzy presnosti a stability technologických procesov a ich štatistická regulácia. V tomto prípade sa za štandard berú tolerancie pre kontrolované parametre uvedené v technologickej dokumentácii a úlohou je prísne dodržiavať tieto parametre v stanovených medziach. Dá sa stanoviť aj úloha hľadania nových spôsobov vykonávania operácií s cieľom zlepšiť kvalitu finálnej produkcie.
Pred aplikáciou štatistických metód vo výrobnom procese je potrebné jasne pochopiť účel aplikácie týchto metód a výhody produkcie z ich aplikácie. Je veľmi zriedkavé, že údaje sa používajú na posúdenie kvality tak, ako bola prijatá. Na analýzu údajov sa zvyčajne používa sedem takzvaných štatistických metód alebo nástrojov kontroly kvality: stratifikácia (stratifikácia) údajov; grafy; Paretov diagram; kauzálny diagram (Ishikawa diagram alebo "kostra ryby"); kontrolný hárok a histogram; Rozptylový diagram; kontrolné karty.
1. Stratifikácia (stratifikácia).
Keď sú údaje rozdelené do skupín podľa ich charakteristík, tieto skupiny sa nazývajú vrstvy (vrstvy) a samotný proces separácie sa nazýva stratifikácia (stratifikácia). Je žiaduce, aby rozdiely vo vrstve boli čo najmenšie a medzi vrstvami čo najväčšie.
Vo výsledkoch merania je vždy väčší alebo menší rozptyl parametrov. Ak stratíme podľa faktorov, ktoré generujú tento spread, je ľahké ho identifikovať hlavný dôvod jeho vzhľad, znížiť ho a zlepšiť kvalitu produktu.
Použitie rôznych metód delaminácie závisí od konkrétnych úloh. Pri výrobe sa často používa metóda nazývaná 4M, berúc do úvahy faktory závislé od: osoby (muža); stroje (stroj); materiál (materiál); metóda (metóda).
To znamená, že delamináciu je možné vykonať takto:
- podľa výkonných umelcov (podľa pohlavia, dĺžky služby, kvalifikácie atď.);
- podľa strojov a zariadení (podľa nových alebo starých, značky, typu atď.);
- podľa materiálu (podľa miesta výroby, šarže, druhu, kvality surovín atď.);
- podľa spôsobu výroby (teplotou, technologickým spôsobom a pod.).
V obchode môže dochádzať k stratifikácii podľa regiónov, firiem, predajcov, druhov tovaru, ročných období.
Metóda čistej stratifikácie sa používa pri kalkulácii nákladov na produkt, keď je potrebné odhadnúť priame a nepriame náklady oddelene pre produkty a šarže, pri odhade zisku z predaja produktov oddelene pre zákazníkov a produkty a pod. pri použití iných štatistických metód: pri konštrukcii diagramov príčin a následkov, Paretových diagramov, histogramov a regulačných diagramov.
2. Grafické znázornenie údajov je v priemyselnej praxi široko používané pre prehľadnosť a uľahčenie pochopenia významu údajov. Existujú nasledujúce typy grafov:
ALE). Graf, ktorý je prerušovanou čiarou (obr. 4.9), slúži napríklad na vyjadrenie zmien ľubovoľných údajov v čase.
B) Koláčové a pásové grafy (obrázky 4.10 a 4.11) sa používajú na vyjadrenie percenta uvažovaných údajov.
Pomer zložiek výrobných nákladov:
1 - výrobné náklady vo všeobecnosti;
2 - nepriame náklady;
3 - priame náklady a pod.
Obrázok 4.11 ukazuje pomer súm výnosov z predaja určitých typov produktov (A, B, C), je viditeľný trend: produkt B je perspektívny, ale A a C nie.
IN). Na vyjadrenie podmienok na dosiahnutie týchto hodnôt slúži Z-graf (obr. 4.12). Napríklad na vyhodnotenie všeobecného trendu pri registrácii skutočných údajov podľa mesiacov (objem predaja, objem výroby atď.)
Graf je zostavený nasledovne:
1) hodnoty parametra (napríklad objem predaja) sú vynesené po mesiacoch (za obdobie jedného roka) od januára do decembra a sú spojené priamymi úsečkami (prerušovaná čiara 1 na obr. 4.12) ;
2) vypočíta sa kumulatívna suma za každý mesiac a zostaví sa príslušný graf (prerušovaná čiara 2 na obr. 4.12);
3) vypočítajú sa konečné hodnoty (zmena súčtu) a vytvorí sa zodpovedajúci graf. Pre meniaci sa súčet sa v tomto prípade berie súčet za rok predchádzajúci danému mesiacu (prerušovaná čiara 3 na obr. 4.12).
Zmenou súčtu môžete určiť trend zmien počas dlhého obdobia. Namiesto meniaceho sa súčtu môžete plánované hodnoty vykresliť do grafu a skontrolovať podmienky na ich dosiahnutie.
G). Stĺpcový graf (obr. 4.13) predstavuje kvantitatívnu závislosť, vyjadrenú výškou stĺpca, takých faktorov, ako sú náklady na výrobok od jeho druhu, množstvo odpadu ako výsledok sňatku z procesu atď. Odrody stĺpcového grafu - histogram a Paretov diagram. Pri vykresľovaní grafu pozdĺž osi y sa vykresľuje počet faktorov ovplyvňujúcich skúmaný proces (v tomto prípade štúdia stimulov na nákup produktov). Na abscise - faktory, z ktorých každý zodpovedá výške stĺpca v závislosti od počtu (frekvencie) prejavu tohto faktora.
Ryža. 4.13. Príklad stĺpcového grafu: 1 - počet stimulov na nákup; 2 - stimuly k nákupu; 3 - kvalita; 4 - zníženie ceny; 5 - záručné doby; 6 - dizajn; 7 - dodávka; 8 - ostatné
Ak stimuly k nákupu zoradíme podľa frekvencie ich výskytu a zostavíme kumulatívny súčet, dostaneme Paretov graf.
3. Paretova tabuľka.
Schéma postavená na základe zoskupovania podľa diskrétnych znakov, zoradených v zostupnom poradí (napríklad podľa frekvencie výskytu) a zobrazujúca kumulatívnu (kumulatívnu) frekvenciu, sa nazýva Paretov diagram (obr. 4.10). Pareto je taliansky ekonóm a sociológ, ktorý použil svoju tabuľku na analýzu bohatstva Talianska.
Ryža. 4.14. Príklad Paretovho diagramu: 1 - chyby vo výrobnom procese; 2 - nekvalitné suroviny; 3 - nástroje nízkej kvality; 4 - šablóny nízkej kvality; 5 - výkresy nízkej kvality; 6 - ostatné; A - relatívna kumulatívna (kumulatívna) frekvencia,%; n je počet chybných výrobných jednotiek.
Vyššie uvedený diagram je zostavený na základe zoskupenia chybných výrobkov podľa typov manželstva a usporiadania počtu jednotiek chybných výrobkov každého typu v zostupnom poradí. Paretov graf sa dá použiť veľmi široko. S jeho pomocou môžete vyhodnotiť účinnosť opatrení prijatých na zlepšenie kvality produktov ich zostavením pred a po vykonaní zmien.
4. Diagram príčiny a následku (obr. 4.15).
Diagram príčin a následkov sa používa, keď je potrebné preskúmať a znázorniť možné dôvody konkrétny problém. Jeho aplikácia umožňuje identifikovať a zoskupovať podmienky a faktory, ktoré ovplyvňujú tento problém.
Zvážte tvar diagramu príčiny a následku na obr. 4.15 (nazýva sa aj „kostra ryby“ alebo Ishikawa diagram).
Poradie grafu:
1. Na riešenie je vybraný problém – „hrebeň“.
2. Identifikujú sa najvýznamnejšie faktory a podmienky ovplyvňujúce problém - príčiny prvého rádu.
3. Odhalí sa súbor príčin ovplyvňujúcich významné faktory a podmienky (príčiny 2., 3. a ďalších rádov).
4. Diagram je analyzovaný: faktory a podmienky sú zoradené podľa dôležitosti, zisťujú sa dôvody, ktoré je v súčasnosti možné upraviť.
5. Vypracuje sa plán ďalšieho postupu.
5. Na zostavenie distribučného histogramu sa zostaví kontrolný hárok (tabuľka akumulovaných frekvencií), ktorý obsahuje nasledujúce stĺpce: (Tabuľka 4.4).
Na základe kontrolného listu sa zostaví histogram (obr. 4.16), resp vo veľkom počte merania, krivka rozdelenia hustoty pravdepodobnosti (obr. 4.17).
Histogram je stĺpcový graf a používa sa na vizualizáciu rozloženia hodnôt konkrétnych parametrov podľa frekvencie výskytu za určité časové obdobie. Vynesením povolených hodnôt parametra do grafu môžete určiť, ako často tento parameter spadá do povoleného rozsahu alebo mimo neho.
Pri skúmaní histogramu môžete zistiť, či je šarža výrobkov a technologický postup vo vyhovujúcom stave. Zvážte nasledujúce otázky: aká je šírka rozloženia vo vzťahu k šírke tolerancie; aký je stred rozloženia vo vzťahu k stredu tolerančného poľa; aká je forma distribúcie.
Ak
a) forma distribúcie je symetrická, potom existuje okraj pre tolerančné pole, distribučný stred a stred tolerančného poľa sa zhodujú - kvalita zásielky je v uspokojivom stave;
b) distribučné centrum je posunuté doprava, to znamená obava, že medzi výrobkami (vo zvyšku šarže) môžu byť chybné výrobky, ktoré presahujú hornú hranicu tolerancie. Skontrolujte, či v meracích prístrojoch nie je systematická chyba. Ak nie, pokračujte vo výrobe produktov, upravte operáciu a posuňte rozmery tak, aby sa stred distribúcie a stred tolerančného poľa zhodovali;
c) stred rozmiestnenia je umiestnený správne, avšak šírka rozvodu sa zhoduje so šírkou tolerančného poľa. Existujú obavy, že pri posudzovaní celej šarže sa objavia chybné výrobky. Je potrebné preskúmať presnosť zariadenia, podmienky spracovania atď. alebo rozšíriť tolerančné pole;
d) distribučné centrum je premiestnené, čo naznačuje prítomnosť chybných produktov. Úpravou je potrebné posunúť distribučný stred do stredu tolerančného poľa a buď zúžiť šírku distribúcie alebo upraviť toleranciu;
e) situácia je podobná predchádzajúcej, miery vplyvu sú podobné;
f) 2 píky v distribúcii, hoci vzorky boli odobraté z rovnakej šarže. Vysvetľuje to buď skutočnosť, že suroviny boli 2 rôznych akostí, alebo sa v procese práce zmenilo nastavenie stroja, alebo sa výrobky spracované na 2 rôznych strojoch spojili do 1 dávky. V tomto prípade by sa vyšetrenie malo vykonávať vo vrstvách;
g) šírka aj stred rozmiestnenia sú normálne, avšak malá časť výrobkov presahuje hornú hranicu tolerancie a oddelením tvorí samostatný ostrov. Možno sú tieto výrobky súčasťou chybných výrobkov, ktoré sa v dôsledku nedbanlivosti zmiešali s dobrými vo všeobecnom toku technologického procesu. Je potrebné zistiť príčinu a odstrániť ju.
6. Na identifikáciu závislosti (korelácie) niektorých ukazovateľov od iných alebo na určenie miery korelácie medzi n pármi údajov pre premenné x a y sa používa bodový (scatter) diagram:
(X1, Y1), (X2, Y2), ..., (Xn, Yn).
Tieto údaje sú vynesené do grafu (scatterplot) a pomocou vzorca sa pre ne vypočíta korelačný koeficient
kde δxy je kovariancia;
δx,δy - štandardné odchýlky náhodných premenných x a y;
n - veľkosť vzorky (počet dátových párov xi a yi);
x a y sú aritmetický priemer hodnôt xi a yi.
Zvážte rôzne varianty rozptylových diagramov (alebo korelačných polí) na obr. 4.18:
Kedy:
a) môžeme hovoriť o pozitívnej korelácii (s rastúcim x rastie y);
b) objaví sa negatívna korelácia (y klesá so zvyšujúcim sa x);
c) s rastom x sa y môže zvyšovať aj znižovať, hovoria, že neexistuje žiadna korelácia. Ale to neznamená, že medzi nimi nie je vzťah, nie je medzi nimi lineárny vzťah. Zjavná nelineárna (exponenciálna) závislosť je prezentovaná aj v rozptylovom diagrame r).
Korelačný koeficient nadobúda vždy hodnoty v intervale -1 ≤ r ≤ 1, t.j. pre r>0 - kladná korelácia, pre r=0 - žiadna korelácia, pre r<0 - отрицательная корреляция.
Pre rovnakých n párov údajov (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) môžete vytvoriť vzťah medzi x a y. Vzorec vyjadrujúci túto závislosť sa nazýva regresná rovnica (alebo regresná čiara) a je reprezentovaný vo všeobecnosti funkciou
Na určenie regresnej priamky (obrázok 4.19) je potrebné štatisticky vyhodnotiť regresný koeficient b a konštantu a. Na to musia byť splnené nasledujúce podmienky:
1) regresná čiara musí prechádzať bodmi (x, y) priemerných hodnôt x a y.
2) súčet štvorcových odchýlok od regresnej čiary hodnôt y pre všetky body by mal byť najmenší.
3) na výpočet koeficientov a a b sa používajú vzorce
Tie. regresná rovnica môže aproximovať reálne údaje.
7. Kontrolná karta.
Jedným zo spôsobov, ako dosiahnuť uspokojivú kvalitu a udržať ju na tejto úrovni, je použitie regulačných tabuliek. Na kontrolu kvality technologického procesu je potrebné vedieť kontrolovať tie momenty, kedy sa vyrábané výrobky odchyľujú od tolerancií určených technickými podmienkami. Zoberme si jednoduchý príklad. Určitý čas budeme sledovať prácu sústruhu a merať priemer súčiastky na ňom vyrobenej (za smenu, hodinu). Na základe získaných výsledkov zostavíme graf a získame najjednoduchší regulačný diagram (obr. 4.20):
V bode 6 došlo k poruche technologického postupu, je potrebné ho regulovať. Poloha VCG a NCG sa určuje analyticky alebo podľa špeciálnych tabuliek a závisí od veľkosti vzorky. Pri dostatočne veľkej veľkosti vzorky sú limity VKG a NKG určené vzorcami
VKG a NKG slúžia na zabránenie poruchy procesu, keď výrobky ešte spĺňajú technické požiadavky.
Regulačné diagramy sa používajú, keď je potrebné určiť povahu porúch a vyhodnotiť stabilitu procesu; keď je potrebné určiť, či proces potrebuje reguláciu, alebo by sa mal ponechať tak, ako je.
Kontrolný diagram môže tiež potvrdiť zlepšenie procesu.
Regulačná schéma je prostriedkom na rozpoznanie odchýlok spôsobených nenáhodnými alebo špeciálnymi príčinami od pravdepodobných zmien, ktoré sú súčasťou procesu. Pravdepodobné zmeny sa zriedka opakujú v rámci predpokladaných limitov. Odchýlky spôsobené nenáhodnými alebo špeciálnymi príčinami signalizujú, že niektoré z faktorov ovplyvňujúcich proces je potrebné identifikovať, preskúmať a kontrolovať.
Regulačné diagramy sú založené na matematických štatistikách. Používajú prevádzkové údaje na stanovenie limitov, v rámci ktorých sa bude očakávať budúci výskum, ak proces zostane neefektívny z iných ako náhodných alebo špeciálnych dôvodov.
Informácie o regulačných diagramoch obsahujú aj medzinárodné normy ISO 7870, ISO 8258.
Najpoužívanejšie regulačné diagramy strednej hodnoty X a regulačné diagramy rozsahu R sa používajú spoločne alebo oddelene. Prirodzené kolísanie medzi kontrolnými limitmi by sa malo kontrolovať. Musíte sa uistiť, že ste vybrali správny typ regulačnej schémy pre konkrétny typ údajov. Údaje je potrebné brať presne v poradí, v akom boli zhromaždené, inak strácajú význam. Počas obdobia zberu údajov by sa v procese nemali robiť žiadne zmeny. Údaje by mali odrážať, ako proces prebieha prirodzene.
Kontrolný zoznam môže naznačovať potenciálne problémy pred uvedením chybného produktu na trh.
Je zvykom hovoriť, že proces je mimo kontroly, ak je jeden alebo viac bodov mimo kontroly.
Existujú dva hlavné typy kontrolných tabuliek: pre kvalitatívne (vyhovuje - nevyhovuje) a pre kvantitatívne znaky. Pre kvalitatívne znaky sú možné štyri typy regulačných diagramov: počet defektov na jednotku výroby; počet chýb vo vzorke; podiel chybných výrobkov vo vzorke; počet chybných položiek vo vzorke. V tomto prípade bude v prvom a treťom prípade veľkosť vzorky premenlivá av druhom a štvrtom - konštantná.
Účelom použitia regulačných diagramov teda môže byť: identifikácia neriadeného procesu; kontrola nad riadeným procesom; hodnotenie schopností procesu.
Nasledujúca premenná (parameter procesu) alebo charakteristika je zvyčajne predmetom štúdia: známa dôležitá alebo najdôležitejšia; pravdepodobne nespoľahlivé; na ktorom potrebujete získať informácie o možnostiach procesu; operatívne, relevantné v marketingu.
V tomto prípade nie je potrebné kontrolovať všetky množstvá súčasne. Kontrolné karty stoja peniaze, takže ich musíte používať rozumne: starostlivo vyberajte štatistiky; Zastaviť mapovanie po dosiahnutí cieľa: Pokračujte v mapovaní len vtedy, keď sa procesy a technické požiadavky navzájom brzdia.
Je potrebné mať na pamäti, že proces môže byť v stave štatistickej regulácie a dávať 100 % zamietnutí. Naopak, môže byť nezvládnuteľný a vyrábať produkty, ktoré na 100 % spĺňajú technické požiadavky.
Regulačné diagramy umožňujú analyzovať možnosti procesu. Schopnosť procesu je schopnosť správne fungovať. Schopnosť procesu sa zvyčajne vzťahuje na schopnosť splniť technické požiadavky.
Existujú nasledujúce typy regulačných diagramov:
1. Kontrolné diagramy pre kvantitatívnu kontrolu (namerané hodnoty sú vyjadrené ako kvantitatívne hodnoty):
a) regulačný diagram x - R pozostáva z regulačného diagramu x, ktorý odráža kontrolu nad zmenou aritmetického priemeru, a z regulačného diagramu R, ktorý sa používa na riadenie zmien rozptylu hodnôt kvality ukazovatele. Používa sa pri meraní takých ukazovateľov, ako je dĺžka, hmotnosť, priemer, čas, pevnosť v ťahu, drsnosť, zisk atď.;
b) Regulačný diagram x - R pozostáva z regulačného diagramu X, ktorý riadi zmenu hodnoty mediánu a regulačného diagramu R. Používa sa v rovnakých prípadoch ako predchádzajúca karta. Je však jednoduchší, a teda vhodnejší na vyplnenie pracoviska.
2. Regulačné diagramy pre reguláciu z kvalitatívnych dôvodov:
a) kontrolná tabuľka p (pre podiel chybných výrobkov) alebo percento chýb, slúži na kontrolu a reguláciu technologického procesu po kontrole malej šarže výrobkov a ich rozdelení na dobré a chybné, t.j. identifikovať ich podľa kvality. Podiel chybných položiek sa získa vydelením počtu zistených chybných položiek počtom kontrolovaných položiek. Môže sa použiť aj na určenie intenzity výstupov, percenta absencií atď.;
b) kontrolná tabuľka pn (počet zmetkov) sa používa v prípadoch, keď je kontrolovaným parametrom počet chybných výrobkov s konštantnou veľkosťou vzorky n. Takmer rovnaké ako mapa p;
c) kontrolná karta c (počet chýb na výrobok), používa sa pri kontrole počtu chýb zistených medzi konštantnými objemami výrobkov (autá - jedna alebo 5 prepravných jednotiek, oceľový plech - jeden alebo 10 plechov);
d) kontrolná tabuľka n (počet defektov na jednotku plochy) sa používa vtedy, keď plocha, dĺžka, hmotnosť, objem, akosť nie sú konštantné a nie je možné nakladať so vzorkou ako s konštantným objemom.
Keď sa zistia chybné výrobky, odporúča sa na ne pripevniť rôzne štítky: pre chybné výrobky zistené prevádzkovateľom (typ A) a pre chybné výrobky zistené inšpektorom (typ B). Napríklad v prípade A - červené písmená na bielom poli, v prípade B - čierne písmená na bielom poli.
Na štítku je uvedené číslo dielu, názov výrobku, technologický postup, miesto výkonu práce, rok, mesiac a dátum, charakter závady, počet porúch, príčina závady a prijaté opatrenia.
V závislosti od cieľov a cieľov analýzy kvality produktu, ako aj možností získania údajov potrebných na jej implementáciu, sa analytické metódy na jej implementáciu výrazne líšia. To je ovplyvnené aj fázou životného cyklu produktu, na ktorú sa vzťahujú činnosti podniku.
Vo fázach návrhu, technologického plánovania, prípravy a zvládnutia výroby je vhodné použiť funkčnú analýzu nákladov (FCA): ide o metódu systematického štúdia funkcií jednotlivého výrobku alebo technologického, výrobného, ekonomického procesu, štruktúry. , zameraná na zlepšenie efektívnosti využívania zdrojov optimalizáciou pomeru medzi spotrebiteľskými vlastnosťami objektu a nákladmi na jeho vývoj, výrobu a prevádzku.
Hlavnými princípmi aplikácie FSA sú: funkčný prístup k predmetu štúdia; systematický prístup k analýze objektu a jeho funkcií; štúdium funkcií predmetu a ich materiálnych nosičov vo všetkých fázach životného cyklu výrobku; súlad kvality a užitočnosti funkcií produktu s ich nákladmi; kolektívna tvorivosť.
Funkcie vykonávané produktom a jeho komponentmi možno zoskupiť podľa množstva funkcií. Podľa oblasti prejavu sú funkcie rozdelené na vonkajšie a vnútorné. Vonkajšie - sú to funkcie, ktoré vykonáva objekt pri interakcii s vonkajším prostredím. Interné - funkcie, ktoré vykonávajú akékoľvek prvky objektu a ich spojenia v rámci hraníc objektu.
Podľa úlohy pri uspokojovaní potrieb medzi vonkajšími funkciami sa rozlišujú hlavné a vedľajšie. Hlavná funkcia odráža hlavný účel vytvorenia objektu a sekundárna funkcia odráža vedľajšiu.
Podľa úlohy v pracovnom postupe možno vnútorné funkcie rozdeliť na hlavné a pomocné. Hlavná funkcia je podriadená hlavnej a určuje prevádzkyschopnosť objektu. Pomocou pomocných sú implementované hlavné, vedľajšie a hlavné funkcie.
Podľa charakteru prejavu sú všetky uvedené funkcie rozdelené na nominálne, potenciálne a skutočné. Nominálne hodnoty sa nastavujú pri vytváraní, vytváraní objektu a sú povinné. Potenciál odráža schopnosť objektu vykonávať akékoľvek funkcie, keď sa zmenia podmienky jeho prevádzky. Skutočné sú funkcie, ktoré objekt skutočne vykonáva.
Všetky funkcie objektu môžu byť užitočné alebo zbytočné, a tie môžu byť neutrálne a škodlivé.
Účelom funkčnej analýzy nákladov je rozvinúť úžitkové funkcie objektu s optimálnym pomerom medzi ich významom pre spotrebiteľa a nákladmi na ich realizáciu, t.j. pri výbere najpriaznivejšieho pre spotrebiteľa a výrobcu, ak hovoríme o výrobe produktov, riešenie problému kvality produktu a jeho nákladov. Matematicky možno cieľ FSA napísať takto:
kde PS je úžitková hodnota analyzovaného objektu, vyjadrená ako súbor jeho úžitkových vlastností (PS=Σnci);
3 - náklady na dosiahnutie potrebných spotrebiteľských vlastností.
Súvisiace otázky
1. Čo rozumiete pod pojmom plánovanie kvality?
2. Aké sú ciele a predmet plánovania kvality?
3. Aké sú špecifiká plánovania kvality?
4. Aké sú smery plánovania na zlepšenie kvality produktov v podniku?
5. Aká je nová stratégia v manažmente kvality a ako ovplyvňuje plánované aktivity podniku?
6. Aká je zvláštnosť plánovanej práce v divíziách podniku?
7. Aké medzinárodné a národné orgány riadenia kvality poznáte?
8. Aké je zloženie služieb manažérstva kvality v podniku?
9. Čo znamenajú pojmy „motív“ a „motivácia zamestnancov“?
10. Aké parametre určujúce činnosť výkonného umelca môže manažér kontrolovať?
11. Aké spôsoby odmeňovania poznáte?
12. Čo je obsahom teórií X, Y, Z?
13. Čo je podstatou motivačného modelu A. Maslowa?
14. Aké druhy odmien sa používajú v manažmente?
15. Aké sú znaky motivácie ľudí v Rusku?
16. Aké druhy ocenení kvality poznáte?
17. Čo je podstatou procesov kontroly kvality?
18. Vymenujte fázy procesu kontroly.
19. Na základe čoho sa rozlišujú druhy kontroly?
20. Čo je to test? Aké typy testov poznáte?
21. Aké sú kritériá pre rozhodnutie o kontrole?
22. Aký je systém kontroly kvality produktu?
23. Aká je štruktúra QCD a aké úlohy sú mu priradené?
24. Určiť hlavné prvky systému prevencie manželstva v podniku.
25. Čo je technická kontrola a aké sú jej úlohy?
26. Aké druhy technickej kontroly poznáte?
27. Aký je účel a aký je rozsah štatistických metód kontroly kvality?
28. Aké štatistické metódy kontroly kvality poznáte a aký je ich význam?
29. Čo je FSA a čo je jeho obsahom?
Úvod
Najdôležitejším zdrojom rastu efektívnosti výroby je neustále zlepšovanie technickej úrovne a kvality výrobkov. Technické systémy sa vyznačujú prísnou funkčnou integráciou všetkých prvkov, takže nemajú sekundárne prvky, ktoré by sa dali zle navrhnúť a vyrobiť. Súčasná úroveň rozvoja vedecko-technického pokroku teda výrazne sprísnila požiadavky na technickú úroveň a kvalitu výrobkov všeobecne a ich jednotlivých prvkov. Systematický prístup umožňuje objektívne zvoliť si rozsah a smer riadenia kvality, druhy výrobkov, formy a spôsoby výroby, ktoré poskytujú najväčší efekt vynaloženého úsilia a finančných prostriedkov na zlepšenie kvality výrobkov. Systematický prístup k zvyšovaniu kvality vyrábaných produktov umožňuje položiť vedecké základy pre priemyselné podniky, združenia a plánovacie orgány.
V priemyselných odvetviach sa na analýzu kvality produktov a procesov používajú štatistické metódy. Analýza kvality je analýza, pomocou ktorej sa pomocou údajov a štatistických metód zisťuje vzťah medzi presnými a nahradenými znakmi kvality. Procesná analýza je analýza, ktorá umožňuje pochopiť vzťah medzi príčinnými faktormi a výsledkami, ako sú kvalita, náklady, produktivita atď. Procesná kontrola zahŕňa identifikáciu kauzálnych faktorov, ktoré ovplyvňujú hladké fungovanie výrobného procesu. Kvalita, cena a produktivita sú výsledkom procesu kontroly.
Štatistické metódy kontroly kvality produktov získavajú v súčasnosti čoraz väčšie uznanie a distribúciu v priemysle. Vedecké metódy štatistickej kontroly kvality výrobkov sa využívajú v odvetviach: v strojárstve, v ľahkom priemysle, v oblasti verejných služieb.
Hlavným cieľom štatistických metód kontroly je zabezpečiť výrobu použiteľných produktov a poskytovanie užitočných služieb pri najnižších nákladoch.
Štatistické metódy kontroly kvality produktov poskytujú významné výsledky pre nasledujúce ukazovatele:
Zlepšenie kvality nakupovaných surovín;
Úspora surovín a práce;
Zlepšenie kvality vyrábaných produktov;
Zníženie nákladov na monitorovanie;
Znížený počet sobášov
Zlepšenie vzťahu medzi výrobou a spotrebiteľom;
uľahčenie prechodu výroby z jedného typu výrobku na druhý.
Hlavnou úlohou nie je len zvyšovať kvalitu produktov, ale zvyšovať množstvo takých produktov, ktoré by boli vhodné na konzumáciu.
Dva hlavné pojmy v kontrole kvality sú meranie kontrolovaných parametrov a ich rozdelenie. Aby bolo možné posúdiť kvalitu výrobkov, nie je potrebné merať také parametre, ako je pevnosť materiálu, papier, hmotnosť predmetu, kvalita farby atď.
Druhý koncept - rozdelenie hodnôt kontrolovaného parametra - je založený na skutočnosti, že neexistujú dva úplne identické parametre pre rovnaké produkty; ako sa merania stávajú presnejšími, vo výsledkoch merania parametra sa vyskytujú malé nezrovnalosti.
Variabilita „správania“ kontrolovaného parametra môže byť 2 typov. Prvý prípad je, keď jeho hodnoty tvoria súbor náhodných premenných vytvorených za normálnych podmienok; druhý - keď sa súhrn jeho náhodných premenných vytvára za podmienok, ktoré sa líšia od normálnych pod vplyvom určitých dôvodov.
1. Štatistická kontrola prijatia podľa atribútu
Spotrebiteľ spravidla nemá možnosť kontrolovať kvalitu produktu pri jeho výrobe. Musí si však byť istý, že výrobky, ktoré dostane od výrobcu, spĺňajú ustanovené požiadavky a ak sa to nepotvrdí, má právo požadovať od výrobcu výmenu vady alebo odstránenie vady.
Hlavnou metódou kontroly surovín, materiálov a hotových výrobkov dodávaných spotrebiteľovi je štatistická akceptačná kontrola kvality výrobkov.
Štatistická akceptačná kontrola kvality produktu- selektívna kontrola kvality výrobkov, založená na použití metód matematickej štatistiky na kontrolu kvality výrobkov podľa stanovených požiadaviek.
Ak sa zároveň veľkosť vzorky rovná objemu celej kontrolovanej populácie, potom sa takáto kontrola nazýva kontinuálna. Pevné ovládanie je možná len v tých prípadoch, keď sa počas procesu kontroly nezhorší kvalita výrobku, inak selektívna kontrola, t.j. kontrola určitej malej časti celkových produktov sa stáva nútenou.
Nepretržitá kontrola sa vykonáva, ak tomu nebránia žiadne zvláštne prekážky, v prípade možnosti kritickej chyby, t.j. vada, ktorej prítomnosť úplne vylučuje použitie výrobku na určený účel.
Všetky produkty je možné testovať aj za nasledujúcich podmienok:
Dávka výrobkov alebo materiálu je malá;
· Kvalita vstupného materiálu je nízka alebo neznáma.
Môžete sa obmedziť na kontrolu časti materiálu alebo výrobkov, ak:
· závada nespôsobí vážnu poruchu zariadenia a neohrozí život;
· produkty používajú skupiny;
· chybné výrobky môžu byť zistené v neskoršej fáze montáže.
V praxi štatistickej kontroly je všeobecný podiel q neznámy a mal by sa odhadnúť z výsledkov kontroly náhodnej vzorky n položiek, z ktorých m je chybných.
Štatistický plán kontroly je systém pravidiel, ktorý špecifikuje metódy výberu položiek na testovanie a podmienky, za ktorých by mala byť dávka prijatá, zamietnutá alebo v testovaní pokračovať.
Existujú nasledujúce typy plánov štatistickej kontroly šarže produktov na alternatívnom základe:
jednostupňové plány, podľa ktorých, ak medzi n náhodne vybranými výrobkami počet chybných m nie je väčší ako akceptačné číslo C (mC), potom je séria prijatá; v opačnom prípade je dávka odmietnutá;
dvojstupňové plány, podľa ktorých, ak medzi n1 náhodne vybranými výrobkami počet chybných m1 nie je väčší ako akceptačné číslo C1 (m1C1), potom je séria prijatá; ak m11, kde d1 je číslo zamietnutia, potom sa dávka zamietne. Ak C1 m1 d1, potom sa rozhodne o odbere druhej vzorky veľkosti n2. Potom, ak je celkový počet výrobkov v dvoch vzorkách (m1 + m2) C2, potom sa séria akceptuje, inak sa séria zamietne podľa údajov dvoch vzoriek;
viacstupňové plány sú logickým pokračovaním dvojstupňových. Najprv sa odoberie dávka n1 a určí sa počet chybných výrobkov m1. Ak m1≤C1, potom je dávka prijatá. Ak C1p m1 d1 (D1C1+1), potom sa dávka zamietne. Ak C1m1d1, potom sa rozhodne o odbere druhej vzorky veľkosti n2. Nech je medzi n1 + n2 chybných m2. Potom, ak m2c2, kde c2 je druhé akceptačné číslo, zásielka je akceptovaná; ak m2d2 (d2 c2 + 1), potom sa dávka zamietne. Pre c2 m2 d2 sa rozhodne o odbere tretej vzorky. Ďalšia kontrola sa uskutočňuje podľa podobnej schémy, s výnimkou posledného k-tého kroku. Ak sa v k-tom kroku ukáže, že mk chybné položky a mkck sú medzi kontrolovanými položkami vo vzorke, potom je dávka prijatá; ak m k ck, potom sa dávka odmietne. Vo viacstupňových plánoch sa predpokladá, že počet krokov k je n1 =n2=…= nk;
sekvenčná kontrola, pri ktorej sa o kontrolovanej dávke rozhoduje po posúdení kvality vzoriek, ktorých celkový počet nie je vopred určený a je stanovený v procese, ktorý vychádza z výsledkov predchádzajúcich vzoriek.
Jednostupňové plány sú jednoduchšie z hľadiska organizácie riadenia výroby. Dvojstupňové, viacstupňové a sekvenčné plány kontroly poskytujú pri rovnakej veľkosti vzorky väčšiu presnosť rozhodnutí, ale z organizačného hľadiska sú zložitejšie.
Úloha selektívnej akceptačnej kontroly sa vlastne redukuje na štatistické testovanie hypotézy, že podiel chybných výrobkov q v dávke sa rovná prípustnej hodnote qo, t.j. H0:q = q0.
Úlohou výberu správneho plánu štatistickej kontroly je urobiť chyby prvého a druhého typu nepravdepodobnými. Pripomeňme, že chyby prvého druhu sú spojené s možnosťou chybného odmietnutia šarže produktov; chyby druhého druhu sú spojené s možnosťou chybného preskočenia chybnej dávky.
2. Štandardy kontroly štatistickej akceptácie
Pre úspešnú aplikáciu štatistických metód kontroly kvality výrobkov má veľký význam dostupnosť príslušných smerníc a noriem, ktoré by mali byť dostupné širokému spektru inžinierskych a technických pracovníkov. Normy pre štatistickú kontrolu akceptácie poskytujú možnosť objektívne porovnať úrovne kvality šarží rovnakého typu produktu v priebehu času aj v rôznych podnikoch.
Zastavme sa pri základných požiadavkách na normy pre štatistickú kontrolu akceptácie.
V prvom rade by norma mala obsahovať dostatočne veľký počet plánov s rôznymi prevádzkovými charakteristikami. Je to dôležité, pretože vám to umožní vybrať si plány kontroly s prihliadnutím na charakteristiky výroby a požiadavky zákazníkov na kvalitu produktu. Je žiaduce, aby v norme boli špecifikované rôzne typy plánov: jednostupňové, dvojstupňové, viacstupňové, sekvenčné plány kontroly atď.
Hlavnými prvkami noriem akceptačnej kontroly sú:
1. Tabuľky plánov odberu vzoriek používaných pri bežnom priebehu výroby, ako aj plány na zvýšenú kontrolu v podmienkach neporiadku a na uľahčenie kontroly pri dosahovaní vysokej kvality.
2. Pravidlá pre výber plánov, berúc do úvahy vlastnosti kontroly.
3. Pravidlá prechodu z normálneho ovládania na rozšírené alebo ľahké ovládanie a spätný prechod počas bežného priebehu výroby.
4. Metódy výpočtu následných odhadov ukazovateľov kvality kontrolovaného procesu.
V závislosti od záruk poskytovaných akceptačnými kontrolnými plánmi sa rozlišujú tieto metódy zostavovania plánov:
stanoviť hodnoty rizika dodávateľa a rizika odberateľa a predložiť požiadavku, aby prevádzková charakteristika P(q) prechádzala približne cez dva body: q0, α a qm, kde q0 a qm sú prijateľné a Tento plán sa nazýva kompromisný plán, pretože chráni záujmy spotrebiteľa aj dodávateľa. Pre malé hodnoty α a β by veľkosť vzorky mala byť veľká;
výber jedného bodu na prevádzkovej charakteristike a akceptovanie jednej alebo viacerých dodatočných nezávislých podmienok.
Prvý systém štatistických akceptačných plánov kontroly, ktorý našiel široké uplatnenie v priemysle, vyvinuli Dodge a Rohlig. Plány tohto systému zabezpečujú úplnú kontrolu výrobkov z odmietnutých sérií a výmenu chybných výrobkov za dobré.
V mnohých krajinách sa rozšírila americká norma MIL-STD-LO5D. Domáca norma GOST-18242–72 je konštrukčne blízka americkej a obsahuje plány jednostupňovej a dvojstupňovej kontroly preberania. Norma je založená na koncepcii prijateľnej úrovne kvality (ARQ) q0, ktorá sa považuje za maximálny prípustný podiel chybných výrobkov spotrebiteľa v dávke vyrobenej počas bežného priebehu výroby. Pravdepodobnosť odmietnutia šarže s podielom chybných výrobkov rovným q0 je pre plány normy malá a klesá so zvyšujúcou sa veľkosťou vzorky. Pre väčšinu plánov nepresahuje 0,05.
Pri testovaní produktov z viacerých dôvodov norma odporúča klasifikovať chyby do troch tried: kritické, veľké a malé.
3. Kontrolné karty
Jedným z hlavných nástrojov v obrovskom arzenáli štatistických metód kontroly kvality sú kontrolné diagramy. Všeobecne sa uznáva, že myšlienka kontrolného diagramu patrí slávnemu americkému štatistikovi Walterovi L. Shewhartovi. Bola uvedená v roku 1924 a podrobne popísaná v roku 1931. Spočiatku slúžili na zaznamenávanie výsledkov meraní požadovaných vlastností výrobkov. Parameter presahujúci tolerančné pole naznačoval potrebu zastaviť výrobu a upraviť proces v súlade s poznatkami špecialistu riadiaceho výrobu.
To poskytlo informácie o tom, kedy kto, na akom vybavení, v minulosti uzavrel manželstvo.
V tomto prípade sa však rozhodlo o úprave, keď už bolo uzavreté manželstvo. Preto bolo dôležité nájsť postup, ktorý by kumuloval informácie nielen pre retrospektívnu štúdiu, ale aj pre využitie pri rozhodovaní. Tento návrh zverejnil americký štatistik I. Page v roku 1954. Mapy, ktoré sa používajú pri rozhodovaní, sa nazývajú kumulatívne.
Kontrolná tabuľka pozostáva zo stredovej čiary, dvoch kontrolných limitov (nad a pod stredovou čiarou) a charakteristických hodnôt (skóre kvality) vynesených na mape, ktoré predstavujú stav procesu.
V určitých časových úsekoch sa vyberie n vyrobených produktov (všetky za sebou; selektívne; periodicky z kontinuálneho toku atď.) a meria sa kontrolovaný parameter.
Výsledky merania sa aplikujú do regulačného diagramu a v závislosti od tejto hodnoty sa rozhodne o oprave procesu alebo pokračovaní procesu bez úprav.
Signálom o prípadnej úprave technologického postupu môže byť:
bod presahujúci kontrolné limity (bod 6); (proces je mimo kontroly);
umiestnenie skupiny po sebe nasledujúcich bodov v blízkosti jednej kontrolnej hranice, ale neprekračujúce ju (11, 12, 13, 14), čo naznačuje porušenie úrovne nastavenia zariadenia;
silný rozptyl bodov (15, 16, 17, 18, 19, 20) na regulačnom diagrame vzhľadom na strednú čiaru, čo naznačuje pokles presnosti technologického procesu.
Horná hranica
centrálna čiara
nižší limit
6 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Číslo vzorky
Záver
Zvyšujúci sa rozvoj ekonomického prostredia reprodukcie, pre našu krajinu nový, t.j. trhové vzťahy, diktuje potrebu neustáleho zlepšovania kvality s využitím všetkých možností, všetkých výdobytkov pokroku v oblasti technológie a organizácie výroby.
Najkompletnejšie a najkomplexnejšie posúdenie kvality je zabezpečené pri zohľadnení všetkých vlastností analyzovaného objektu, ktoré sa prejavujú vo všetkých fázach jeho životného cyklu: pri výrobe, preprave, skladovaní, používaní, opravách, údržbe. služby.
Výrobca teda musí kontrolovať kvalitu výrobkov a na základe výsledkov odberu vzoriek posúdiť stav príslušného technologického procesu. Vďaka tomu včas odhalí poruchu procesu a napraví ju.
Bibliografia
1. GembrisS. Herrmann J., Riadenie kvality, Omega-L SmartBook, 2008
2. Shevchuk D.A., “Kontrola kvality”, Gross-Media., M., 2009
3. Elektronická učebnica „Kontrola kvality“
Ministerstvo všeobecného a odborného vzdelávania Ruskej federácie
Štátna univerzita v Nižnom Novgorode
ich. N.I. Lobačevského
Ekonomická fakulta
TEST
v odbore "Manažment kvality"
na tému "Štatistické metódy kontroly kvality"
Vedúci A.Yu. Efimyčev
Študent 5. ročníka skupiny 52 A.Yu. Tyutin
Nižný Novgorod, 1999
1. Úvod............................................... ................................................................. 3
2 Štatistické metódy kontroly kvality produktu .................................................. ................................................................... ................... .... 4
2.1 Kontrolné karty. Kvantitatívna kontrola. päť
2.1.1 Priemer a rozsah ...................................... ................................................................. ............. päť
2.1.2 Regulačné diagramy aritmetického priemeru a rozsahu .......... 8
2.2 Kontrolné karty. Ovládanie alternatívnym atribútom.. 8
2.2.1 Teoretické rozdelenie podielu chybných jednotiek výroby pri konštante n a p ................................ ...................................................... ................................................................. ...................... deväť
2.2.2 Kontrolná p-graf pre vzorku s konštantným objemom ...................................... ......... 11
2.3 Kontrola akceptácie štatistických atribútov 13
2.4 Štatistická kontrola preberania podľa množstva 13
3 Záver................................................................ ...................................................... ........
4 Zoznam referencií ...................................................... 15
1. Úvod
Najdôležitejším zdrojom rastu efektívnosti výroby je neustále zlepšovanie technickej úrovne a kvality výrobkov. Technické systémy sa vyznačujú prísnou funkčnou integráciou všetkých prvkov, takže nemajú sekundárne prvky, ktoré by sa dali zle navrhnúť a vyrobiť. Súčasná úroveň rozvoja vedecko-technického pokroku teda výrazne sprísnila požiadavky na technickú úroveň a kvalitu výrobkov všeobecne a ich jednotlivých prvkov. Systematický prístup umožňuje objektívne zvoliť si rozsah a smer riadenia kvality, druhy výrobkov, formy a spôsoby výroby, ktoré poskytujú najväčší efekt vynaloženého úsilia a finančných prostriedkov na zlepšenie kvality výrobkov. Systematický prístup k zvyšovaniu kvality vyrábaných produktov umožňuje položiť vedecké základy pre priemyselné podniky, združenia a plánovacie orgány.
Štatistické metódy podľa stupňa náročnosti možno rozdeliť do 3 kategórií:
1) Základná štatistická metóda zahŕňa takzvaných 7 „princípov“:
· Paretova mapa;
Analýza príčin a následkov;
Zoskupovanie údajov podľa spoločných znakov;
· Kontrolný zoznam;
· Stĺpcový graf. Metóda histogramu je efektívnym nástrojom na spracovanie dát a je určená na aktuálnu kontrolu kvality vo výrobnom procese, štúdium možností technologických procesov, analýzu práce jednotlivých interpretov a celkov. Histogram je grafická metóda prezentácie údajov zoskupených podľa frekvencie zásahov do konkrétneho intervalu;
· Scatterplot (korelačná analýza prostredníctvom definície mediánu);
Graf a kontrolná tabuľka. Regulačné diagramy graficky odrážajú dynamiku procesu, t.j. zmeny ukazovateľov v priebehu času. Mapa ukazuje rozsah nevyhnutného rozptylu, ktorý leží v hornej a dolnej hranici. Pomocou tejto metódy môžete rýchlo vysledovať začiatok posunu parametrov pre akýkoľvek indikátor kvality počas technologického procesu, aby ste vykonali preventívne opatrenia a zabránili chybám v hotovom výrobku.
Tieto zásady by mal uplatňovať každý bez výnimky – od šéfa firmy až po jednoduchého pracovníka. Používajú sa nielen vo výrobnom oddelení, ale aj v oddeleniach ako plánovanie, marketing, logistika.
2) Stredná štatistická metóda zahŕňa:
· Teória výberových štúdií;
· Štatistická kontrola odberu vzoriek;
· rôzne metódy vykonávania štatistických hodnotení a definovania kritérií;
Spôsob aplikácie senzorických kontrol;
· Metóda výpočtu experimentov.
Tieto metódy sú určené pre inžinierov a špecialistov v oblasti manažérstva kvality.
3) Pokročilá (počítačom podporovaná) štatistická metóda zahŕňa:
· Pokročilé metódy výpočtu experimentov;
· Viacrozmerná analýza;
Rôzne metódy operačného výskumu.
V tejto metóde je vyškolený obmedzený počet inžinierov a technikov, pretože sa používa vo veľmi zložitých procesných a kvalitatívnych analýzach.
Hlavným problémom spojeným s aplikáciou štatistických metód v priemysle sú nepravdivé údaje a údaje, ktoré nezodpovedajú skutočnosti. V dvoch prípadoch sú uvedené rôzne údaje a fakty. Prvý prípad sa týka šikovne vytvorených alebo nesprávne pripravených údajov a druhý nesprávnych údajov pripravených bez použitia štatistických metód.
Používanie štatistických metód vrátane tých najsofistikovanejších by sa malo rozšíriť. Netreba zabúdať ani na efektivitu jednoduchých metód, bez ktorých zvládnutie nie je možné použiť zložitejšie metódy.
Technologický pokrok nemožno oddeliť od používania štatistických metód, ktoré zlepšujú kvalitu výrobkov, zvyšujú spoľahlivosť a znižujú náklady na kvalitu.
V priemyselných odvetviach sa na analýzu kvality produktov a procesov používajú štatistické metódy. analýza kvality je analýza, pomocou ktorej sa pomocou údajov a štatistických metód zisťuje vzťah medzi presnými a nahradenými kvalitatívnymi charakteristikami. Procesná analýza je analýza, ktorá vám umožňuje pochopiť vzťah medzi príčinnými faktormi a výsledkami, ako sú kvalita, náklady, produktivita atď. Procesná kontrola zahŕňa identifikáciu kauzálnych faktorov, ktoré ovplyvňujú hladké fungovanie výrobného procesu. Kvalita, cena a produktivita sú výsledkom procesu kontroly.
Štatistické metódy kontroly kvality produktov získavajú v súčasnosti čoraz väčšie uznanie a distribúciu v priemysle. Vedecké metódy štatistickej kontroly kvality výrobkov sa využívajú v odvetviach: v strojárstve, v ľahkom priemysle, v oblasti verejných služieb.
Hlavná úlohaštatistickými metódami kontroly je zabezpečiť výrobu použiteľných produktov a poskytovanie užitočných služieb pri najnižších nákladoch.
Štatistické metódy kontroly kvality produktov poskytujú významné výsledky pre nasledujúce ukazovatele:
Zlepšenie kvality nakupovaných surovín;
Úspora surovín a práce;
Zlepšenie kvality vyrábaných produktov;
Zníženie nákladov na monitorovanie;
Znížený počet sobášov
Zlepšenie vzťahu medzi výrobou a spotrebiteľom;
uľahčenie prechodu výroby z jedného typu výrobku na druhý.
Hlavnou úlohou nie je len zvyšovať kvalitu produktov, ale zvyšovať množstvo takých produktov, ktoré by boli vhodné na konzumáciu.
Dva hlavné pojmy v kontrole kvality sú meranie kontrolovaných parametrov a ich rozdelenie. Aby bolo možné posúdiť kvalitu výrobkov, nie je potrebné merať také parametre, ako je pevnosť materiálu, papier, hmotnosť predmetu, kvalita farby atď.
Druhý koncept - rozdelenie hodnôt kontrolovaného parametra - je založený na skutočnosti, že neexistujú dva úplne identické parametre pre rovnaké produkty; ako sa merania stávajú presnejšími, vo výsledkoch merania parametra sa vyskytujú malé nezrovnalosti.
Variabilita „správania“ kontrolovaného parametra môže byť 2 typov. Prvý prípad je, keď jeho hodnoty tvoria súbor náhodných premenných vytvorených za normálnych podmienok; druhý - keď sa súhrn jeho náhodných premenných vytvára za podmienok, ktoré sa líšia od normálnych pod vplyvom určitých dôvodov.
Personál, ktorý riadi proces, v ktorom sa tvorí kontrolovaný parameter, musí svojimi hodnotami určiť: po prvé, za akých podmienok boli získané (normálne alebo odlišné od nich); a ak sú získané za iných ako normálnych podmienok, tak aké sú dôvody pre porušenie normálnych podmienok procesu. Potom sa vykoná kontrolná akcia na odstránenie týchto príčin.
Jedným zo spôsobov, ako dosiahnuť uspokojivú kvalitu a udržať ju na tejto úrovni, je použitie regulačných tabuliek.
Najpoužívanejšie stredné regulačné diagramy a rozsahové regulačné diagramy R, ktoré sa používajú spolu alebo oddelene.
Vezmime si príklad. V nádobách 1,2,3,… sú drevené paličky, na ktorých sú vyznačené čísla –10,-9,…,-2,-1,0,1,2,…,9,10. Tyčinky napodobňujú výrobky a čísla na nich vytlačené znamenajú odchýlky kontrolovanej veľkosti od nominálnej veľkosti v stotinách percenta. Každá nádoba obsahuje N tyčiniek, ktoré možno považovať za produkty vyrobené v danom časovom intervale, ktorý sa nazýva obdobie odberu vzoriek alebo odberu vzoriek. Hodnoty N sa považujú za veľké, takže rovnaký počet môže byť aplikovaný na niekoľko palíc, niektoré palice môžu byť jedinými nosičmi určitých čísel, navyše je možné, že v niektorom plavidle nebude palica s určitým počtom vôbec. Po dôkladnom premiešaní tyčiniek v nádobách sa z každej nádoby odoberie vzorka n tyčiniek, napríklad n=5. Dôkladné premiešanie zároveň zabezpečuje náhodnosť výberu tyčiniek. Po zapísaní čísel označených na tyčinkách, ktoré boli v ďalších vzorkách, sa vypočítajú ich aritmetické stredné hodnoty a použijú sa ako ordináta bodu s osou zodpovedajúcou číslu nádoby. Ak je bod vo vnútri hraníc nakreslených na regulačnom diagrame, potom sa proces napodobňovaný opísaným modelom považuje za ustálený, inak je potrebné ho upraviť.
štatistiky Je zvykom volať funkciu náhodných premenných získaných z jednej množiny, ktorá slúži na odhad určitého parametra tejto množiny.
Nechať byť 
- výsledky pozorovaní tvoriace jednu vzorku veľkosti n. Vzorový aritmetický priemer je definovaný ako 
(i=1,2,…,n)
Rozsah tejto vzorky 
, kde
Maximálny výsledok pozorovaní vo vzorke,
Minimálny výsledok pozorovaní vo vzorke.
Nechajte odobrať dvadsaťpäť vzoriek, z ktorých každá pozostáva z piatich vzoriek. Aritmetický priemer a rozsah sa určujú pre každú vzorku samostatne. Sú zakreslené do kontrolných tabuliek aritmetických priemerov a rozsahov.
Tabuľka 2-1. Účtovanie výsledkov pozorovaní
Ďalej nájdeme priemer všetkých meraní alebo celkový priemer. Dá sa to urobiť pridaním súhrnného stĺpca a vydelením súčtu počtom vzoriek (všimnite si, že niektoré z týchto hodnôt sú záporné). Ak počet vzoriek označíme (v tomto prípade rovných 25), potom celkový priemer možno určiť podľa nasledujúceho vzorca.
Potom určíme priemerný rozsah vydelením súčtu rôznych hodnôt rozsahu počtom vzoriek: . Potom sa hodnoty vynesú do regulačných diagramov ako kontrolné čiary.
· horná hranica regulácie pre kontrolný diagram aritmetických priemerov;
· dolná hranica regulácie regulačného diagramu aritmetických stredných hodnôt;
· horná hranica regulácie mapy dosahu;
· dolná hranica regulácie rozsahu regulácie, kde sú koeficienty závislé od veľkosti vzorky. Ak vzorka obsahuje 5 vzoriek ( n=5), teda
Ryža. 2‑1. Kontrolný diagram pre údaje uvedené v tabuľke 2-1. Priemerná
Ryža. 2‑2. Kontrolný diagram pre údaje uvedené v tabuľke 2-1. rozsah
Vyššie uvedené hranice sú zakreslené na kontrolných diagramoch. Ak odoberieme vzorku z nádoby palicami, potom sú spravidla všetky body na kontrolnej mape v rámci stanovených hraníc. A ak sú body na kontrolnom diagrame v rámci stanovených hraníc, potom sa príslušný proces považuje za stanovený.
Treba si uvedomiť, že táto skutočnosť ešte nenaznačuje, či je kvalita všetkých produktov vyhovujúca.
Ak sú všetky body na kontrolnom diagrame v rámci kontrolných limitov, potom sa proces považuje za zavedený, kým sa nezmenia výrobné podmienky. To znamená, že všetky zmeny sú prirodzené alebo náhodné, t.j. chaotické a z určitých dôvodov sa nevyskytujú.
Tieto mapy sa používajú pri ovládaní alternatívnou funkciou. To znamená, že po overení sa výrobok považuje za dobrý alebo chybný a rozhodnutie o kvalite kontrolovanej populácie sa robí v závislosti od počtu chybných výrobkov zistených vo vzorke alebo vzorke alebo od počtu chýb na určitý počet. produktov (produktových jednotiek).
Defekt- ide o každý jednotlivý nesúlad produktov so stanovenými požiadavkami.
Manželstvo- ide o produkty, ktorých prevod na spotrebiteľa nie je povolený pre výskyt vád.
Najbežnejšia pre spôsob účtovania vád je kontrola kvality podielu vadných jednotiek výrobkov, tzv R-karty a počet závad na jednotku výroby, tzv od-karty.
Pojem podiel chybných jednotiek výroby sa používa vtedy, keď sa vzťahuje na podiel chybných jednotiek výroby na súhrne chybných a dobrých jednotiek.
Potom R je definovaný nasledovne: R(percento chybných jednotiek) sa rovná celkovému počtu nájdených chybných položiek vydelenému celkovým počtom kontrolovaných položiek.
Pojem počet chýb na jednotku výroby sa používa vtedy, keď sa výrobok nepovažuje za chybný ani dobrý, ale je určený iba počtom chýb výrobku.
Touto cestou, od(počet chýb na jednotku produktu) sa rovná celkovému počtu zistených chýb vydelenému celkovým počtom kontrolovaných položiek.
Charakteristika R A od sú štatistické odhady populácie R ’ A od' .
Tabuľka 2‑3. Údaje pre r - karty
Ryža. 2-4. p - mapa pre údaje uvedené v tabuľke 2-3
Údaje v tabuľke ukazujú výsledok 20 vzoriek (každá 50 vzoriek) z nádoby obsahujúcej 4 % červených guľôčok (chybné jednotky). Tieto vzorky simulujú dennú vzorku z mesačného procesu. hodnoty R postupne vstúpili do R-karta.
Centrálna linka zapnutá R-map určuje hodnoty alebo priemerný podiel chybných jednotiek. Hodnota sa rovná celkovému počtu chybných výrobkov vydelenému celkovým počtom kontrolovaných R Produkty: . Táto hodnota R možno získať priemerom všetkých R; ak však veľkosť vzorky nie je konštantná, nemožno ju týmto spôsobom vypočítať. A vyššie uvedený vzorec platí vždy.
Kontrolné limity sú určené vzorcom 
Ak je zapnuté R- na mape podľa výsledkov štatistickej kontroly ani jeden bod nie je mimo kontrolných hraníc, potom sa proces považuje za stanovený; v tomto prípade sú všetky odchýlky bodov od stredovej čiary náhodné.
Ak je následne niektorý bod mimo kontrolných hraníc, znamená to, že sa objavila určitá príčina poruchy procesu.
Spotrebiteľ spravidla nemá možnosť kontrolovať kvalitu produktu pri jeho výrobe. Musí si však byť istý, že výrobky, ktoré dostane od výrobcu, spĺňajú ustanovené požiadavky a ak sa to nepotvrdí, má právo požadovať od výrobcu výmenu vady alebo odstránenie vady.
Hlavnou metódou kontroly surovín, materiálov a hotových výrobkov dodávaných spotrebiteľovi je štatistická akceptačná kontrola kvality výrobkov.
Štatistická akceptačná kontrola kvality produktu- selektívna kontrola kvality výrobkov, založená na použití metód matematickej štatistiky na kontrolu kvality výrobkov podľa stanovených požiadaviek.
Ak sa zároveň veľkosť vzorky rovná objemu celej kontrolovanej populácie, potom sa takáto kontrola nazýva kontinuálna. Pevné ovládanie je možná len v tých prípadoch, keď sa počas procesu kontroly nezhorší kvalita výrobku, inak selektívna kontrola, t.j. kontrola určitej malej časti celkových produktov sa stáva nútenou.
Nepretržitá kontrola sa vykonáva, ak tomu nebránia žiadne zvláštne prekážky, v prípade možnosti kritickej chyby, t.j. vada, ktorej prítomnosť úplne vylučuje použitie výrobku na určený účel.
Všetky produkty je možné testovať aj za nasledujúcich podmienok:
Dávka výrobkov alebo materiálu je malá;
· Kvalita vstupného materiálu je nízka alebo neznáma.
Môžete sa obmedziť na kontrolu časti materiálu alebo výrobkov, ak:
· závada nespôsobí vážnu poruchu zariadenia a neohrozí život;
· produkty používajú skupiny;
· chybné výrobky môžu byť zistené v neskoršej fáze montáže.
Zistilo sa, že štatistická akceptačná kontrola s rovnakou veľkosťou vzorky poskytuje viac informácií ako akceptačná kontrola na alternatívnom základe. Z toho vyplýva, že výsledky štatistickej kontroly akceptácie obsahujú pri menšej veľkosti vzorky rovnaké informácie so štatistickou kontrolou akceptácie na alternatívnom atribúte.
To však neznamená, že štatistická kontrola akceptácie na kvantitatívnom základe je vždy lepšia ako kontrola štatistickej akceptácie na alternatívnom atribúte. Má nasledujúce nevýhody:
prítomnosť dodatočných obmedzení, ktoré zužujú rozsah;
Ovládanie si často vyžaduje sofistikovanejšie vybavenie.
Ak sa vykonáva deštruktívne testovanie, potom sú plány kvantitatívnej kontroly ekonomickejšie ako plány kontroly atribútov.
3 Záver
Zvyšujúci sa rozvoj ekonomického prostredia reprodukcie, pre našu krajinu nový, t.j. trhové vzťahy, diktuje potrebu neustáleho zlepšovania kvality s využitím všetkých možností, všetkých výdobytkov pokroku v oblasti technológie a organizácie výroby.
Najkompletnejšie a najkomplexnejšie posúdenie kvality je zabezpečené pri zohľadnení všetkých vlastností analyzovaného objektu, ktoré sa prejavujú vo všetkých fázach jeho životného cyklu: pri výrobe, preprave, skladovaní, používaní, opravách, údržbe. služby.
Výrobca teda musí kontrolovať kvalitu výrobkov a na základe výsledkov odberu vzoriek posúdiť stav príslušného technologického procesu. Vďaka tomu včas odhalí poruchu procesu a napraví ju.
Ishikawa K. Japonské metódy riadenia kvality: Skr. za. z angličtiny. M.: Ekonomika, 1998
Knowler L. a kol.: Štatistické metódy kontroly kvality produktov. Za. z angličtiny. - 2. ruský. Ed. M.: Vydavateľstvo noriem, 1989
Okrepilov V.V. Shvets V.E. Rubcov Yu.N. Služba riadenia kvality produktov. L.: Lenizdat, 1990