Mi az a 3D modellezés A virtuális modellek kialakításának folyamata, amely lehetővé teszi egy objektum méretének, alakjának, megjelenésének és egyéb jellemzőinek maximális pontosságú bemutatását. Ennek lényege háromdimenziós képek és grafikák számítógépes programok segítségével történő létrehozása. A modern számítógépes grafika nagyon valósághű modellek megvalósítását teszi lehetővé, ráadásul a 3D objektumok létrehozása kevesebb időt vesz igénybe, mint azok megvalósítása. A 3D technológiák lehetővé teszik a modell minden szögből történő bemutatását, és a létrehozása során azonosított hiányosságok kiküszöbölését.

ÁLTALÁNOS FOGALMAK

Az objektumok számítógépes programokkal történő megjelenítése lehetővé teszi a jövőbeli projekt jobb elképzelését a valóságban. Az ilyen modellek mély benyomást keltenek, és lehetőséget nyújtanak lenyűgöző eredmények elérésére. A 3D-s technológiával történő modellezés kiváló megoldást jelent számos ipari, építőipari, ékszeripari vállalkozás, de különösen tervezőstúdió és szórakoztatóipar számára. Az objektumok 3D modellezése, vizualizálása és animációja számos üzleti projekt megvalósításában a fő helyet foglalja el.

A SZIMULÁCIÓS TÍPUSOK

A modellezés különböző pontkészletek összekapcsolása geometriai formákés vonalak modellek létrehozásához. Két típusa van:

- voxel, amelyet főként az orvostudományban használnak szkennerként vagy tomográfként;

- sokszögű, univerzális és sok területen használható, segítségével bármilyen célra modellek készülnek.

A 3D modellezés technológiai komponensének kiválasztásakor érdemes a rendelkezésre álló szoftverekre koncentrálni. A sokszínűség és jellemzők számítógépes programok megérdemlik speciális figyelem. A megfelelően kiválasztott szoftverfunkciók segítik a projektek pontos végrehajtását. Például be 3D max modellezés nehéz kicsomagolni és megfelelően textúrálni egy objektumot, de könnyen megtalálhatja az ehhez szükséges eszközöket egy másik programban.

A magas szintű összetettségű projekteket vizualizációra és modellezésre osztják, ezért ehhez a munkához bizonyos készségekkel és ismeretekkel kell rendelkeznie.

SZOFTVER 3D MODELLEZÉSHOZ

A mai napig különféle 3D modellező szoftver. Listájuk folyamatosan frissül, ugyanis az ezt a szoftvert készítő cégek a fogyasztók minél nagyobb közönségét szeretnék lefedni, így a program sajátosságaihoz kapcsolódó új igények megjelenésével új alkalmazásokat készítenek. Köztük van fizetős és ingyenes szoftver 3D modellezéshez. Az első kategória vezetői a 3Dmax, Maya, AutoCad, Cinema 4D, Compass 3D, Rhinoceros, és a másodiknak tartalmaznia kell Blender 3D modellezés, Wings3D és Google SketchUp. Nézzük meg közelebbről az egyes termékeket:

A 3D max a legnépszerűbb program, professzionális és teljes funkcionalitással rendelkezik. Rajzfilm montázsok, animációk és 3D grafikák készítésére szolgál. Számos eszközzel rendelkezik különböző bonyolultságú modellek létrehozásához. Segítségével bármilyen virtuális objektumot a legapróbb részletekig beállíthat, és ezt követően animációt alkalmazhat rá. A programnak van fizetős és ingyenes diákverziója.

A Maya egy professzionális szoftver, amelyet filmesek és játékfejlesztők használnak. Különféle erőforrásokkal rendelkezik a kiváló minőségű és valósághű 3D modellek készítéséhez.

Az AutoCad lenyűgöző 2D és 3D modellezésre készült, és 18 nyelven érhető el. Van egy jól megtervezett és még kezdők számára is érthető felület. Ebben 2D-s eszközök segítségével újra létrehozhatja a modellt, majd később háromdimenziós funkcionalitással kiegészítheti. Emellett egyedi objektumokat és egész komplexumokat is modellezhet, valamint textúrákat hozhat létre játékokhoz.

A Cinema 4D egy sokoldalú program, amelyet 3D modellezésre és animációra terveztek. Különböző funkcionalitással és egyszerű felülettel rendelkezik, emellett orosz nyelvű, ami kétségtelenül nagyon népszerűvé teszi az oroszul beszélő fogyasztók körében.

Compass 3D - 3D modellező szoftver. Matematikai maggal rendelkezik, és kiválóan alkalmas mérnöki projektek végrehajtására. A program nem csak modellt tud építeni, hanem számításokat és elemzéseket is végezhet annak további előállításához. Támogatja az orosz nyelvet.

Orrszarvú - 3D-s modellezésre használják építészetben, hajótervezésben, ékszeripari szervezetek és autóipar tervezésében, valamint multimédiában. Népszerűségét gazdag funkcionalitásának és különféle formátumú fájlok importálásának és exportálásának köszönhetően szerezte.

Blender – 3D modellező szoftver, renderelés, animáció, szerkesztés és utófeldolgozás. Amellett, hogy rendelkezik funkcionalitással, képes lesz támogatni más bővítményeket is, amelyek elősegítik a képességek növelését. Van egy fájl kezdőknek 3D modellező képzés.

A Wings3D a legkönnyebben használható 3D modellező szoftver, amely egyszerű modellekkel dolgozik. A minimális és elérhető felület nagyban megkönnyíti a kezdők munkáját. Emellett nyílt forráskód segítségével a program módosítható.

Google SketchUp – lehetővé teszi a modellek különböző verzióinak létrehozását és szerkesztését. A program erejével új elemeket és textúrákat adhat hozzájuk. Eszközök széles skálájával rendelkezik a különböző bonyolultságú objektumok létrehozásához.

Ebben a cikkben azt javasoljuk, hogy részletesen elemezzük a számítástechnikai modellezés témakörét. Ez a rész nagy jelentőséggel bír a leendő informatikai szakemberek képzésében.

Bármilyen (ipari vagy tudományos) probléma megoldására a számítástechnika a következő láncot használja:

Érdemes különös figyelmet fordítani a „modell” fogalmára. Ennek a hivatkozásnak a jelenléte nélkül a probléma megoldása nem lehetséges. Miért használják a modellt, és mit jelent ez a kifejezés? Erről a következő részben fogunk beszélni.

Modell

A számítástechnikában a modellezés egy valós élet tárgyának képének összeállítása, amely tükrözi az összes lényeges jellemzőt és tulajdonságot. Szükség van egy problémamegoldási modellre, mivel azt valójában a megoldási folyamat során használják.

Az iskolai számítástechnika tanfolyamon a modellezés témáját már a hatodik osztályban elkezdik tanulmányozni. Már az elején meg kell ismertetni a gyerekekkel a modell fogalmát. Ami?

• Az objektum egyszerűsített hasonlósága;
• Valódi objektum kicsinyített másolata;
• Egy jelenség vagy folyamat sémája;
• Egy jelenség vagy folyamat képe;
• A jelenség vagy folyamat leírása;
• Az objektum fizikai analógja;
• Információs analóg;
• Helyőrző objektum, amely a valós objektum tulajdonságait tükrözi, és így tovább.

A modell egy nagyon tág fogalom, ahogy az már a fentiekből is kiderült. Fontos megjegyezni, hogy az összes modellt általában csoportokra osztják:

• anyag;
• ideál.

Az anyagi modellen egy valós tárgyon alapuló tárgyat értünk. Ez lehet bármilyen test vagy folyamat. Ez a csoport további két típusra oszlik:

• fizikai;
• analóg.

Az ilyen besorolás feltételes, mert nagyon nehéz egyértelmű határt húzni e két alfaj között.

Az ideális modellt még nehezebb jellemezni. Kapcsolatban áll vele:

• gondolkodás;
• képzelet;
• észlelés.

Ide tartoznak a műalkotások (színház, festészet, irodalom stb.).

Modellezési célok

A számítástechnikában a modellezés nagyon fontos szakasz, hiszen rengeteg célja van. Most meghívjuk Önt, hogy ismerje meg őket.

A modellezés mindenekelőtt segít megérteni a minket körülvevő világot. Az emberek ősidők óta felhalmozták a megszerzett tudást és továbbadták leszármazottaiknak. Így megjelent bolygónk (glóbuszunk) modellje.

Az elmúlt évszázadokban nem létező tárgyakat modelleztek, amelyek ma már szilárdan beépültek életünkbe (ernyő, malom stb.). Jelenleg a modellezés célja:

• bármely folyamat következményeinek azonosítása (az utazás költségeinek növekedése vagy a vegyi hulladék föld alatti elhelyezése);
• a meghozott döntések hatékonyságának biztosítása.

Szimulációs feladatok

információs modell

Most beszéljünk egy másik típusú modellről, amelyet az iskolai számítástechnika tanfolyamon tanultak. A számítógépes modellezés, amelyet minden leendő informatikusnak el kell sajátítania, magában foglalja az információs modell számítógépes eszközökkel történő megvalósításának folyamatát. De mi is ez, információs modell?

Ez egy lista bármely objektumról. Mit ír le ez a modell, és mit hasznos információ hordozza:

• a modellezett objektum tulajdonságai;
• állapota;
• kapcsolatok a külvilággal;
• kapcsolatok külső entitásokkal.

Mi szolgálhat információs modellként:

• szóbeli leírás;
• szöveg;
• kép;
• asztal;
• rendszer;
• rajz;
• képlet és így tovább.

Az információs modell sajátossága, hogy nem lehet megérinteni, megkóstolni stb. Nem tartalmaz anyagi megtestesülést, mivel információ formájában jelenik meg.

A modellalkotás szisztematikus megközelítése

Az iskolai tanterv melyik évfolyamán tanulják a modellezést? Az informatika 9. évfolyama részletesebben ismerteti a tanulókkal ezt a témát. Ezen az órán tanulja meg a gyermek a modellezés szisztematikus megközelítését. Beszéljünk erről egy kicsit részletesebben.

Kezdjük a „rendszer” fogalmával. Ez egymással összefüggő elemek csoportja, amelyek együtt dolgoznak egy feladat végrehajtásában. A modell felépítéséhez gyakran alkalmaznak szisztematikus megközelítést, mivel az objektumot egy bizonyos környezetben működő rendszernek tekintik. Ha bármilyen összetett objektumot modelleznek, akkor a rendszert általában kisebb részekre - alrendszerekre - osztják.

Használati cél

Most megvizsgáljuk a modellezés céljait (informatika 11. osztály). Korábban azt mondták, hogy minden modell bizonyos típusokra és osztályokra van felosztva, de a köztük lévő határok feltételesek. Számos jellemző van, amelyek alapján a modelleket osztályozni szokás: cél, szakterület, időfaktor, bemutatási módszer.

Ami a célokat illeti, a következő típusokat szokás megkülönböztetni:

• nevelési;
• tapasztalt;
• utánzás;
• szerencsejáték;
• tudományos és műszaki.

Az első típus tartalmazza oktatási anyagok. A második, valódi tárgyak kicsinyített vagy nagyított másolatai (egy szerkezet modellje, repülőgép szárnya stb.). lehetővé teszi egy esemény kimenetelének előrejelzését. A szimulációs modellezést gyakran használják az orvostudományban és a szociális szférában. Például segít-e a modell megérteni, hogyan reagálnak az emberek erre vagy arra a reformra? Mielőtt megtenné nagy műtét emberi szervátültetés során számos kísérletet végeztek. Más szóval, a szimulációs modell lehetővé teszi a probléma megoldását próba és hiba útján. A játékmodell egyfajta gazdasági, üzleti vagy katonai játék. Ezzel a modellel megjósolhatja egy objektum viselkedését különböző helyzetekben. Tudományos és műszaki modellt használnak egy folyamat vagy jelenség tanulmányozására (villámkisülést szimuláló eszköz, bolygómozgás modellje Naprendszer stb).

A tudás területe

Melyik osztályban ismerkednek meg jobban a tanulók a modellezéssel? Az informatika 9. évfolyama a felsőoktatási intézményekbe való felvételi vizsgákra való felkészítésére összpontosít. Mivel a USE és a GIA jegyekben vannak kérdések a modellezéssel kapcsolatban, most ezt a témát a lehető legrészletesebben meg kell vizsgálni. És hogyan történik a tudásterület szerinti osztályozás? Ennek alapján a következő típusokat különböztetjük meg:

• biológiai (például mesterségesen előidézett állatok betegségei, genetikai rendellenességek, rosszindulatú daganatok);
• vállalati magatartás, piaci árképzési modell stb.);
• történelmi (családfa, történelmi események modelljei, a római hadsereg modellje stb.);
• szociológiai (az önérdek modellje, a bankárok viselkedése az új gazdasági feltételekhez való alkalmazkodásban) stb.

Időtényező

E jellemző szerint kétféle modellt különböztetnek meg:

• dinamikus;
• statikus.

Már a névből ítélve nem nehéz kitalálni, hogy az első típus egy tárgy működését, fejlődését, időbeni változását tükrözi. A statikus viszont képes leírni egy tárgyat egy adott pillanatban. Ezt a nézetet néha strukturálisnak is nevezik, mivel a modell tükrözi az objektum felépítését és paramétereit, vagyis egy szeletet szolgáltat róla.

Példák:

• képletkészlet, amely a Naprendszer bolygóinak mozgását tükrözi;
• a levegő hőmérséklet-változásának grafikonja;
• videófelvétel egy vulkánkitörésről és így tovább.

Példák a statisztikai modellekre:

• a Naprendszer bolygóinak listája;
• területtérkép és így tovább.

Előadás módja

Először is nagyon fontos elmondani, hogy minden modellnek van formája és formája, mindig valamiből készülnek, valahogy bemutatják vagy leírják. Ennek alapján a következőképpen fogadják el:

• anyag;
• eszmei.

Az első típusba a meglévő objektumok anyagi másolatai tartoznak. Érinthetők, szagolhatók és így tovább. Egy tárgy külső vagy belső tulajdonságait, cselekvéseit tükrözik. Mire valók az anyagmodellek? A megismerés kísérleti módszeréhez (kísérleti módszer) használják őket.

Korábban a nem anyagi modellekkel is foglalkoztunk. A tudás elméleti módszerét alkalmazzák. Az ilyen modelleket ideálisnak vagy absztraktnak nevezik. Ez a kategória több alfajra oszlik: képzeletbeli modellekre és információs modellekre.

Az információs modellek különféle információkat tartalmaznak az objektumról. Táblázatok, ábrák, szóbeli leírások, diagramok stb. szolgálhatnak információs modellként. Miért nevezik ezt a modellt megfoghatatlannak? Az a helyzet, hogy nem lehet hozzányúlni, mivel nincs anyagi megtestesülése. Az információs modellek között vannak jel- és vizuális modellek.

A képzeletbeli modell az ember képzeletében végbemenő alkotói folyamatok egyike, amely megelőzi egy anyagi tárgy létrehozását.

Modellezés lépései

A 9. osztályos számítástechnika témakör „Modellezés és formalizálás” nagy súllyal bír. Tanulmányozni kötelező. A 9-11. évfolyamon a tanár köteles a tanulókat bevezetni a modellalkotás szakaszaiba. Most ezt fogjuk tenni. Tehát a modellezés következő szakaszait különböztetjük meg:

• a probléma értelmes megfogalmazása;
• a probléma matematikai megfogalmazása;
• fejlesztések számítógépek használatával;
• modell működése;
• eredményt elérni.

Fontos megjegyezni, hogy amikor mindent körülveszünk, akkor a modellezési és formalizálási folyamatokat alkalmazzuk. A számítástechnika egy olyan tantárgy, amelynek szentelt modern módszerek tanulás és problémák megoldása. Ezért a hangsúly a számítógép segítségével megvalósítható modelleken van. Ebben a témában különös figyelmet kell fordítani a megoldási algoritmus elektronikus számítógépek felhasználásával történő kidolgozására.

Az objektumok közötti kapcsolatok

Most beszéljünk egy kicsit az objektumok közötti kapcsolatokról. Összesen három típusa van:

• egy az egyhez (az ilyen kapcsolatot az egyik vagy a másik irányban egyirányú nyíl jelzi);
• egy a sokhoz (több kapcsolatot kettős nyíl jelzi);
• sok a sokhoz (az ilyen kapcsolatot kettős nyíl jelzi).

Fontos megjegyezni, hogy a kapcsolatok lehetnek feltételesek és feltétel nélküliek. A feltétel nélküli kapcsolat magában foglalja egy objektum minden példányának használatát. A feltételes módban pedig csak az egyes elemek vesznek részt.

Mint fentebb említettük, számos oka van annak, hogy a politológusok miért folyamodnak matematikai modellek használatához. Ennek a módszernek azonban vannak hátrányai és előnyei is. A modellezés az egyszerűsítés és a deduktív következtetés folyamata. Az egyszerűsítés az eseménnyel kapcsolatos információk elvesztésével jár. A deduktív következtetés gyakran összetett matematikai feldolgozást igényel, ami legalábbis eleinte megnehezíti a modellel való munkát. Ezért a modellezéssel kapcsolatban felmerül egy ésszerű kérdés: miért van szükségünk ezekre a nehézségekre?

Az első ok, ami a politikai magatartás modellezésére késztet, az az, hogy a modell segít formalizálni a társadalomban zajló eseményeket. A tény az, hogy politikai élet elég rendszeres ahhoz, hogy egy leegyszerűsített informális modell hasznos legyen. A legtöbb, ami a politika területén történik, általában nem az teljesen váratlan - valójában egy meglepetés elem jelenléte azt jelzi, hogy eleve elképzeléseink vannak az események alakulásáról, és képesek vagyunk felismerni egy váratlan fordulat tényét. Tehát az agyunkban van egyfajta a politikai rendszerek működésének mentális modelljei, még ha soha nem is próbáltuk ezeket kifejezetten kifejezni. A matematikai modellek csak segítenek az ilyen informális modellek magyarázatában.

A mentális modell példája a következő. Tegyük fel, hogy a közelgő elnökválasztáson az egyik jelölt az összes szavazat 95%-át szerzi meg. Nyilvánvalóan ez nem mond ellent sem az alkotmánynak, sem a bevett választási eljárásnak. Hajlamosak leszünk azonban több okból is rendkívül valószínűtlennek tekinteni egy ilyen tényt. Először is feltételezzük, hogy minden pártból elegendő számú szavazó lesz ahhoz, hogy minimálisra csökkentsük a tisztán véletlenszerű szavazási eredmény lehetőségét. Másodsorban abból indulunk ki, hogy egyetlen párt sem állít olyan népszerűtlen jelöltet, hogy az csak a szavazatok 5%-át gyűjthetné össze. Harmadszor, úgy gondoljuk, hogy a szavazatokat csalás nélkül számolják. Lehetne még sorolni, de a lényeg az, hogy számos feltételezésünk van az Egyesült Államok politikai rendszerével kapcsolatban, amelyek tükrében a szavazatok 5 és 95 százalékos felosztása számunkra valószínűtlennek tűnik.

Minden ilyen feltételezés leegyszerűsíti a valóságot. Nem tudjuk, mennyi a szavazók pontos száma, és nincs is rá szükségünk – csak azt tudjuk, hogy nagyon nagy. Nem tudjuk, hogy egy jelöltet milyen sajátosságok teszik elfogadhatóvá egyes választók, mások számára elfogadhatatlanokká, de feltételezzük, hogy a teljesen népszerűtlen jelölteket nem bocsátják szavazásra. Kevés embernek van elég személyes tapasztalata a szavazatok számlálásában ahhoz, hogy megtudja, a választások tisztességesek-e, de minden korábbi tapasztalat azt sugallja, hogy a választásokon nincs helye csalásnak. 2 . Mivel ezek a feltételezések nem gyakran vezetnek téves következtetésekre, használhatjuk ezt a modellt politikai rendszer a jövő informális előrejelzésére. Valójában, ha egy jelölt megkapja a szavazatok 95%-át, akkor erős bizalmatlanság alakul ki a lakosság körében, olykor egészen a nyomozásig, így modellünk részben meghatározza az emberek cselekedeteit, attitűdjét is.

A matematikai modellezés használatának másik oka az, hogy kifejezetten le kell írni azokat a mechanizmusokat, amelyek megmagyarázzák informális előrejelzéseinket. Annak ellenére, hogy mindenki tudja, mit várhat el és mit nem egy adott politikai rendszertől, gyakran nem tudja pontosan meghatározni. miértés pontosan mit elvárják tőle. A formális modell éppen segít leküzdeni az informális modell feltevések túlságosan laza megfogalmazásait, és pontos, esetenként ellenőrizhető előrejelzést ad.

A fenti példa a Downs-modellből származik, amelyet ebben a fejezetben később tárgyalunk. A Downs Formal Model előrejelzése szerint bármely politikai párt egy alternatív választáson úgy választja meg jelöltjeit és platformját, hogy a lehető legtöbb szavazót vonzza a segítségével. Ez és néhány további megfontolás arra enged következtetni, hogy a politikai pártok tendenciája megközelítőleg azonos számú szavazatot kap a választásokon; ez az eredmény általában az amerikai választásokon. Ez a formális modell tehát nemcsak azt jósolta, hogy a szavazatok 95:5 arányú eloszlása ​​nem valószínű, hanem azt is, hogy 50:50 arányú eloszlás várható, amihez némi indoklás is adott.

Néha úgy tűnik, hogy a matematikai modellek csak megerősítik a már nyilvánvaló dolgokat. Valójában ez minden modell velejárója, amennyiben elvárják, hogy valamilyen szinten reprodukálják mindazt, ami a mindennapi politikai valóságban történik. Az embereknek azonban általában nagyon homályos fogalmuk van arról, hogy mi az a „nyilvánvaló”. Számos egymásnak ellentmondó aforizma figyelembevétele („a farkas messziről farkasszagot érez” és „a szélsőségek összefolynak”, „a szem elől, elmén kívül” és „minél távolabb van a látómezőn, annál közelebb a szívhez” stb.) meggyőz bennünket arról, hogy a józan ész gyakran éppen azért bizonyul helyesnek, mert annyira homályos, hogy egyszerűen nem lehet rossz .

A formális modellek szigorúsága éppen ellenkezőleg, azt jelenti, hogy tévedhetnek, és ennek eredményeként a „sportteljesítmény” modell néha rosszabb lehet, mint a többértelmű józan ész. Ez azonban egyáltalán nem gyengeség, hanem éppen ellenkezőleg, a modellezés előnye, mert a modell feltételezései és előrejelzései kellően pontosnak bizonyulnak ahhoz, hogy ellenőrizni lehessen, és jelezzék, hol és hogyan lehetséges a hiba. történt. Az a modell, amely több próbálkozást is kiállt, hogy eltorzítsa, nagy valószínűséggel helyes előrejelzéseket ad a jövőben. Egy olyan modellt, amely újra és újra helytelen előrejelzéseket ad, láthatóan ki kell zárni a számításból.

Röviden: egy modell csak akkor hasznos, ha elvileg kimutatható, hogy hibás. Ha nem lehet kimutatni, hogy a modell hibás, akkor azt sem lehet bizonyítani, hogy igaz, és ebből következik az a következtetés, hogy egy ilyen modell haszontalan. Egy informális intuitív modell, amely lehetővé teszi a mindenféle hiba elkerülését, nagy taktikai segítség lehet a tárgyalások során, de nem segít abban, hogy tisztábban megértsük a politikai magatartás mechanizmusát.

A formális modellek harmadik előnye a puszta intuícióval vagy akár a jól megindokolt természetes nyelvi érveléssel szemben, hogy képesek szisztematikusan kezelni a magasabb szintű bonyolultságú entitásokat. A természetes nyelvek (például az angol) kommunikációs eszközként jöttek létre, nem következtetésekként. Ezzel szemben a matematikát eredetileg a logikai következtetés és a fogalmak szisztematikus működtetésének eszközeként fogták fel. A tapasztalat pedig azt mutatja, hogy a matematika nagyon hasznos eszköz ebből a szempontból. A politológusok a maguk részéről csak most kezdik felismerni, hogy a modellezés mit nyújthat a politikai viselkedés mélyebb megértéséhez, és bizonyos esetekben a matematika egész ágainak ki kellett volna fejlődniük (a legfigyelemreméltóbb példa: játékelmélet) még azelőtt, hogy a társadalomtudósok valami közöset látnának a társadalmi viselkedés eltérő típusaiban. A szociális viselkedés matematikai modellezése nem több 20 évesnél, és egyelőre nincs okunk azt hinni, hogy már elérte fejlődésének határait.

Végül a matematikai modellezés előnye az is, hogy lehetővé teszi a különböző tudományágak számára kutatási eszközeik és technikáik cseréjét. Számos példa van erre: a politikatudományban használt modellekben nemcsak alapvető matematikai eszközök szerepelnek, hanem rengeteg ökonometriából, szociológiából és biológiából kölcsönzött technika is. A közvélemény-kutatás – amely lényegében a közvélemény népességcsoportok közötti megoszlásának összetett matematikai modellje – a legtöbb társadalomtudományban széles körben alkalmazott módszer. A kölcsönzés ellenkező irányban történik: a rendszermérnökök a globális szocio-demográfiai folyamatok nagy számítógépes modelljeit kidolgozva kénytelenek voltak politológiai modellekhez folyamodni a politikai szempontok tisztázása érdekében, a közelmúltban pedig a kaotikus viselkedés új elméletén dolgozó matematikusok felfedezték, hogy A Richardson versenymodell-fegyverek (lásd az 1. példát) a fenti elmélet módszereivel nagyon eredményes elemzésre alkalmasak. Hasonlóképpen, a játékelméletet eredetileg közgazdászok és politológusok dolgozták ki a verseny jelenségének elemzésére, és csak később vált a tiszta matematika ágává.

A matematikai modellek amellett, hogy serkentik a módszerek és gondolatok interdiszciplináris cseréjét, abból a szempontból is hasznosak, hogy lehetővé teszik az egymással első pillantásra semmi közös jelenségek mély homogenitását. A következő, önmagában meglehetősen triviális példa egyértelműen bemutatja ezt a fajta általánosítást.

Képzeljünk el egy egyszerű játékot, amelyben két játékos felváltva veszi le az asztalról 1-től 9-ig számozott zsetonokat:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Az nyer, aki először gyűjt össze 15-nek megfelelő zsetont. Ha ezt a játékot játszod, kétségtelenül rá fogsz jönni, hogy megvannak a maga trükkjei – különösen a védekező lépések sorrendjében, pontosan azokat a zsetonokat veheted el, amelyeket a Második személynek szüksége van az asztalról. A játék általánosítása érdekében a következőképpen írjuk át a zsetonszámokat:

Vegye figyelembe, hogy egy ilyen bejegyzésben minden sor, oszlop és átló összeadja a kívánt eredményt - 15. Így a sikeres játékhoz ki kell választania egy ilyen számsort. Ebben a formában már nagyon ismerősnek tűnik a játék: tic-tac-toe, amivel minden ötéves gyerek tud játszani. Miután letisztultan mutattuk be a játékot, a számunkra eleinte ismeretlennek tűnő, most már egészen jól felismerhetőnek tűnt, így egy jól ismert megoldást sokáig tudtunk új kontextusban használni.

Ez a gyakorlat - természetesen összetettebb formában és jelentősebb problémákra alkalmazva - nagyon jellemző a keresés folyamatára közös vonásai matematikai modellek segítségével. Sok olyan eset ismert, amikor az eredetileg egy feladatra kidolgozott matematikai modellről kiderült, hogy más problémákra is ugyanúgy alkalmazható. Például Richardson fegyverkezési versenymodellje nemcsak a nemzetközi fegyverkezési verseny tanulmányozására használható, hanem a rivális politikai pártok kampányköltései növekedésének dinamikájának, vagy annak a folyamatnak a tanulmányozására is, amellyel a licitálók bekopogtatnak egy „finom” termék árát. . A fogolydilemma játék nemcsak a lövészárok-háború példájára vonatkozik (lásd alább), hanem a két benzinkút közötti „árháború” esetére is, illetve egy új típusú fegyver kifejlesztéséről szóló kormányhatározatra is. . A fogolydilemmajáték „csirke”-nek nevezett változata a kaliforniai sivatag elhagyott útjain roncskocsikon rohanó fiatal gengszterek játékaiból származik; ő most alkalmazták a nukleáris elrettentés politikájának tanulmányozására a termonukleáris háború fenyegetése mellett. A példák listája végtelen lehet; számunkra azonban lényeges, hogy a legtöbb jó matematikai modell messze túlmutat azon problémákon, amelyekre eredetileg kidolgozták.

Tehát a matematikai modelleknek négy lehetséges előnyük van a természetes nyelvi modellekkel szemben. Először is megrendelik azokat a mentális modelleket, amelyeket általában használunk. Másodszor, mentesek a pontatlanságtól és a kétértelműségtől. Harmadszor, a matematikai jelölés – a természetes nyelvi kifejezésekkel ellentétben – lehetővé teszi, hogy a deduktív komplexitás nagyon magas szintjén működjünk. És végül a matematikai modellek hozzájárulnak az első pillantásra heterogénnek tűnő problémák közös megoldásainak megtalálásához.

BEVEZETÉS

A természettudomány fejlődésének jelenlegi szakaszát a matematika eszméinek és módszereinek széles körű behatolása jellemzi. A matematika a glóriával borított tudományból közös kutatási eszközzé válik, amelynek szükségességét egyre több szakember érzi a különböző tudásterületeken.

A matematika az általános kultúra eleme volt, van és lesz. Ám ha korábban ebben a minőségében csekély számú elhivatott ember volt a sorsa, akkor most, különösen az elektronikus számítógépek (számítógépek) megjelenésével, a tudományos és technológiai fejlődés objektív irányzatai a matematikai módszereket széles körben birtokolják. a legtöbben foglalkoztatottak különböző területek tudomány és technológia.

Mi az oka az emberi tudás újabb keletű intenzív matematizálásának?

A Földön a civilizáció fejlődésének egész történetét áthatja a szám és a mérés gondolata. Ahogy az embert körülvevő természetről szóló tények felhalmozódásától a szervezett tudás felé haladtunk, a pontosság egyre inkább szükségessé vált. Olyan módszerekre volt szükség, amelyek ezt a pontosságot biztosítják a körülöttünk lévő világról alkotott elképzelések megfogalmazásakor. Így alakult ki a matematika, így foglalta el a vezető helyet mindazokban az esetekben, amikor az ítéletek pontosságát és egyértelműségét megkövetelték.

A matematika több évezredes fennállása és fejlődése során az absztrakciók speciális nyelvét fejlesztették ki, amely lehetővé teszi, hogy egyetlen faj a legkülönfélébb természeti tárgyak és folyamatok leírása. Ezért úgy gondolják, hogy bármely tudomány csak akkor kapja meg az „egzakt” rangot, ha kellőképpen kihasználja az univerzális elemzési módszerek ezen rendszerét, és kidolgozza a szigorú fogalmak jól fejlett rendszerét, amely lehetővé teszi széles körű elméleti általánosításokat és előrejelzéseket. Ezen az úton a tudomány egzakt kategóriájába való átmenetének egyik legfontosabb állomása a matematikai modellezés.

MIÉRT VAN SZÜKSÉG MODELLEKRE?

A kérdés megválaszolása előtt meg kell határozni, hogy mi is az a modell. Mi azonban másként fogunk tenni. Először is adunk néhány példát, amelyek segítenek intuitív elképzelést alkotni a „modell” fogalmáról, és csak ezután adjuk meg a definíciót.

Az építész soha nem látott típusú épületet készül felépíteni. De mielőtt felállítaná, az asztalon lévő kockákból felépíti ezt az épületet, hogy lássa, hogyan fog kinézni. Ez egy modell.

Az új repülőgép gyártásba helyezése előtt szélcsatornába kerül, és megfelelő szenzorok segítségével meghatározzák a szerkezetek különböző helyein fellépő feszültségek nagyságát. Ez egy modell.

Sorolhat példákat a modellekre, ameddig csak akar. Nem ezt tesszük, hanem megpróbáljuk megérteni, mi a szerepük a már megadott példákban.

Természetesen egy építész építhetett volna egy épületet anélkül, hogy először kísérletezett volna a kockákkal. De... nem biztos benne, hogy az épület elég jól fog kinézni. Ha csúnyának bizonyul, akkor sok éven át buta szemrehányásként szolgál az alkotójának, jobb, ha kísérletezik a kockákkal.

Természetesen egy repülőgépet gyártásba állíthat anélkül, hogy tudná, milyen feszültségek keletkeznek mondjuk a szárnyakban. De... ezek a feszültségek, ha elég nagyok, a repülőgép megsemmisüléséhez vezethetnek. Jobb először egy szélcsatornában felfedezni a repülőgépet.

A megadott példákban egy objektum összehasonlítása van egy másikkal, amely azt helyettesíti: a valódi épület egy kockákból álló épület; soros repülőgép - egyetlen repülőgép a szélcsatornában. Ugyanakkor feltételezzük, hogy bizonyos tulajdonságok (tulajdonságok) megmaradnak az eredeti tárgyról a cserére való átmenet során, vagy legalábbis lehetővé teszi az eredeti tulajdonság megítélését.

Bár a kockákból készült épület jóval kisebb, mint a valódi, ez lehetővé teszi ennek az épületnek a megjelenését. A szélcsatornában lévő repülőgép ugyan nem repül, de a testében fellépő feszültségek megfelelnek a repülési körülményeknek.

Mindezek után ez a meghatározás világossá válik.

A modell olyan anyagi vagy mentálisan ábrázolt tárgy, amely a megismerési (tanulmányozási) folyamat során a tárgyat - az eredetit - helyettesíti, miközben megtart néhány, a számára fontosat. ez a tanulmány tipikus vonásait.

Ősidők óta az összetett folyamatok, jelenségek tanulmányozásában, új szerkezetek tervezésében stb. az ember modelleket alkalmaz. A jól felépített modell általában jobban hozzáférhető a kutatás számára, mint egy valódi tárgy. Ráadásul egyes tárgyakat egyáltalán nem lehet közvetlenül tanulmányozni: például elfogadhatatlanok az ország gazdaságával oktatási céllal végzett kísérletek; a múlttal vagy mondjuk a Naprendszer bolygóival stb. végzett kísérletek alapvetően kivitelezhetetlenek.

A modell másik nem kevésbé fontos célja, hogy segítsen azonosítani azokat a legjelentősebb tényezőket, amelyek az objektum bizonyos tulajdonságait alakítják, hiszen maga a modell csak az eredeti objektum főbb jellemzőit tükrözi.

A modell azt is lehetővé teszi, hogy megtanulja, hogyan kell megfelelően irányítani egy objektumot, ha különféle vezérlési lehetőségeket tesztel az objektum modelljén. Valós tárggyal ilyen célból kísérletezni legfeljebb kényelmetlen, és gyakran egyszerűen káros vagy akár lehetetlen számos okból (a kísérlet időbeni hosszadalmassága, a tárgy nemkívánatos és visszafordíthatatlan állapotba kerülésének kockázata stb.)

Ha a vizsgált tárgy dinamikus jellemzőkkel rendelkezik, pl. Az időtől függő jellemzők miatt különösen fontos egy ilyen objektum állapotának dinamikájának előrejelzése különböző tényezők hatására. Megoldásánál a modell használata is felbecsülhetetlen segítséget nyújthat. Összefoglalva tehát azt mondhatjuk, hogy szükség van a modellre:

először is, annak megértése érdekében, hogy egy adott tárgy (folyamat) hogyan van elrendezve, mi a szerkezete, alapvető tulajdonságai, fejlődési törvényei és kölcsönhatása a környező világgal;

másodszor egy objektum (vagy folyamat) kezelésének elsajátítása, valamint az adott célok és kritériumok szerint a legjobb kezelési módszerek meghatározása;

harmadszor a közvetlen és közvetett következményei a meghatározott módszerek és hatásformák megvalósítása az objektumra.

Eddig meglehetősen általánosan beszéltünk a modellek használatáról. Ezt a problémát például a biológiával kapcsolatban konkretizálva látni fogjuk, hogy a fent felsorolt ​​célok, amelyekhez modellekre van szükség, megmaradnak. Tegyük fel, hogy meg akarja érteni, hogy mondjuk hogyan megy végbe a fa növekedési folyamata. Fel lehet sorolni a folyamat lefolyását meghatározó tényezőket, de ez nem ad teljes megértést. De ha megmutatják, hogyan, mire és milyen mértékben hatnak ezek a tényezők, vagyis létrejön egy fa növekedési modell, akkor jön a megértés.

Vagy tegyük fel, hogy szükség van egy kemosztát szabályozására - egy mikroorganizmusok tenyésztésére szolgáló eszközre (az áramlási sebesség szabályozására, a bejövő tápleves koncentrációjának megválasztására stb.) oly módon, hogy a legnagyobb tömegű mikrobapopulációt kapjuk a kimenet bizonyos meghatározott időben. Csak a kemosztát matematikai modelljének használatával kerülhető el a korántsem tökéletes próba és hiba módszer.

Nagyon fontos megérteni, hogy nem egy, hanem több modell is társítható egy objektumhoz. Ezzel kapcsolatban természetesen felmerül a kérdés – melyik a legjobb? Ez egy nehéz kérdés, és a jövőben még visszatérünk rá. Egyelőre csak azt jegyezzük meg, hogy egy modell minőségét a vizsgálatban betöltött szerepe határozza meg. Talán választ ad a kutató előtt álló kérdésekre – a modell jó. Nem tud – tehát rossz ennek a tanulmánynak.

A jó modellnek általában van egy meglepő tulajdonsága: tanulmányozása új ismereteket nyújt a tárgyról - az eredetiről. Ez határozottan nagyon fontos tulajdon, amely vonzó szerepet játszik a modellek felépítésében és tanulmányozásában részt vevő emberek számára

Ez egy nagyon gyakori módja az elemzésnek és az előrejelzésnek gazdasági helyzet. Sőt, a gazdasági modellek mind hétköznapi vállalkozó vagy befektető szintjén, mind a nagyvállalatok, államok szintjén, illetve a világgazdaságban lezajló folyamatok tanulmányozásakor alkalmazhatók.

A gazdasági modellezés lényege, hogy a gazdaság egy bizonyos területén lezajló folyamatok egyszerűsített sémáját építsük fel, és tömören és tömören kiemeljük a legfontosabb tényezőket.

Gazdasági modell felépítése számos tényező betartását követeli meg, ezek közé tartozik:

— reális feltételezések

- előrejelzési képesség

— elegendő információs támogatás

- Gyakorlati tesztelési lehetőség.

Különböző esetekben ezeknek a követelményeknek a különböző komplexumai prioritást élveznek, meglehetősen nehéz olyan modellt építeni, amely mindegyiknek teljes mértékben megfelel, és erre meglehetősen ritkán van szükség. Ez annak köszönhető, hogy a gazdasági modellezés fő célja az gyakorlati használat modellek és a követelmények függvényében a modell tulajdonságaira vonatkozó prioritási követelmények is változnak.

Folyamat gazdasági modell felépítése szakaszokon megy keresztül. Három fő szakasz van:

1. A használt változók kiválasztása
2. A szükséges feltételezések megfogalmazása
3. A modellparaméterek közötti kapcsolatot magyarázó fő hipotézisek azonosítása.

A változók olyan specifikus adatok, amelyek a modell alapját képezik, exogénre és endogénre oszthatók. Vagyis belső és külső. A feltételezések lehetővé teszik számos, a modellben előforduló folyamat egyszerűsítését, és ezáltal magát a modellt egyszerűsítve, és felgyorsítjuk a létrehozásának folyamatát.

Manapság kétféle gazdasági modell a legelterjedtebb - az egyensúlyi és az optimalizált. Optimalizált főként használják marketing kutatás, piackutatás. Az ilyen modellekben leggyakrabban különböző határmutatók jelennek meg, mint például a határjövedelem, a határhaszon. Ezt a modellezési módszert gyakran marginális elemzésnek nevezik.

Az egyensúlyi modelleket a gazdaság különböző tárgyai közötti kapcsolat vizsgálatára használják. Az ilyen modelleknél a fő feltételezés az, hogy bármely modellezett rendszer egyensúlyban van, és nem veszik figyelembe azokat a tényezőket, amelyek kihozhatják az egyensúlyból. Az ilyen típusú gazdasági modellek felépítését jellemzően különböző piacok és az ugyanazon a piacon működő vállalatok interakcióinak vizsgálatára használják.

Az egyensúlyi modellek leginkább az egyéni vállalkozók és befektetők számára alkalmazhatók, hiszen segítségükkel értékes információkhoz juthatnak a működésük piacáról és annak fejlődési kilátásairól.

A modellek ezen fajtái mellett pozitív és normatív típusokra is fel vannak osztva. A pozitív modellekben a konstrukció fő célja egy esemény vagy gazdasági jelenség okainak és következményeinek megtalálása. Ugyanakkor ezeket a jelenségeket nem értékelik.

A normatív modellek ezzel szemben lehetővé teszik egy jelenség vagy esemény értékelését, de nem teszik lehetővé e jelenség okainak és következményeinek megállapítását. Mindkét modellezési mód összefügg egymással, és egyidejűleg használják a gazdasági folyamatok legpontosabb modellezésére.

Használ-e gazdasági modelleket tevékenysége során?

Andrey Malakhov, szakmai befektető, pénzügyi tanácsadó