Bir daire, bir daire tarafından sınırlanan bir şekildir. Çap daire merkezinden geçen bir akordur. Bu şeklin çapı d veya D olarak gösterilir. Metre, santimetre, milimetre cinsinden ölçülür.

İhtiyacın olacak

• Hesap makinesi, cetvel, şerit metre, metre.

Talimatlar

• Bir matematik problemindeki alanı biliyorsanız daireçapını bulmanız ve ardından aşağıdaki formülü kullanmanız gerekir: s=pi*r^2, burada s alan daire(birimler: metrekare, santimetre kare, milimetre kare), r - yarıçap daire(merkezi birbirine bağlayan segment daire metre, santimetre, milimetre cinsinden ölçülen sınırıyla birlikte pi, ondalık sayı sisteminde yaklaşık olarak 3,14'e eşit bir matematiksel sabittir.
• Bu formülden r'yi ifade edin (aşağıdaki formül elde edilmelidir: r = (s/pi)'nin karekökü). Bilinen değerleri yerine koyun, r'yi bulun ve çapı hesaplayın daire
• Aşağıdaki problemi benzetme yaparak çözünüz. Sorun: Çapı bulun daire alanı biliniyorsa (s=12,56 santimetre). Doğru çözüp çözmediğinizi kontrol edin. Cevap: d=8 santimetre.
• Örneğin, bir dairenin çevresinin bilindiği bir göreviniz var ve onun çapını bulmanız ve ardından aşağıdaki formülü kullanmanız gerekiyor: c=2*pi*r, burada c çevredir (birimler: metre, santimetre) , milimetre). Bu formülden r'yi ifade edin (aşağıdaki formülü elde edersiniz: r=c/(2*pi). Daha önce verileni yerine koyun, r'yi bulun ve çapı hesaplayın. daire yarıçapını ikiyle çarparak (d=2*r).
• Aşağıdaki problemi çözün. Görev: Uzunluğu biliniyorsa dairenin çapını bulun (c = 12,56 santimetre). Kararınızın doğru olup olmadığını kontrol edin. Cevap: d=4 santimetre.
• Çapı ölçmeniz gerekiyorsa daire teorik olarak değil, pratik olarak bir cetvel, şerit metre veya metre kullanın. Cetvel, işaretli bölümleri olan bir plaka olan en basit ölçüm aletidir. Mezura, ölçümler için bölmeleri olan bir daireye sarılmış bir şerittir; metre, ölçümler için santimetre cinsinden bölmeleri olan bir cetveldir.

Daha sonra bir daire için, örneğin: bir tankın kapağı, bir kapak, bir şemsiye çatısı, bir çukur, yuvarlak bir vadi vb., dairenin uzunluğunu ölçerek çapını hızlı bir şekilde hesaplayabilirsiniz. Bunun için sadece dairenin çevresi için formülü uygulamanız gerekir. L = p D Burada: L – çevre, n – Pi sayısı 3,14'e eşit, D – dairenin çapı. dairenin çevresini sola doğru çevirin ve şunu elde edin: D = L/n

Pratik bir soruna bakalım. Şu anda erişilemeyen yuvarlak bir ülke kuyusu için bir kapak yapmanız gerektiğini varsayalım. Sezon dışı ve uygun olmayan hava koşulları. Ancak çevresi hakkında verileriniz var. Bunun 600 cm olduğunu varsayalım. Belirtilen formülde değerleri yerine koyarız: D = 600/3.14 = 191.08 cm Yani kuyunuzun çapını 2 metreye çıkarın. kenarlar için. Pusulayı 1 m (100 cm) yarıçapa ayarlayın ve bir daire çizin.

Yararlı tavsiye

Hızlı bir şekilde yapılabilen bir pusula ile evde nispeten büyük çaplı daireler çizmek uygundur. Bu şekilde yapılır. İki çivi, birbirinden dairenin yarıçapına eşit bir mesafede çıtaya çakılır. Bir çiviyi iş parçasına sığ bir şekilde çakın. Ve asayı döndüren diğerini işaretleyici olarak kullanın.

Bir borunun hacmini hesaplamak için borunun uzunluğunu ve iç ve dış yarıçaplarını ölçün. Dış ve iç yarıçap boyunca kesit alanlarını belirleyin, hacimleri hesaplayın. Bu borunun iç ve dış hacmi olacaktır. Bundan sonra, borunun yapıldığı malzemenin hacmini basit bir çıkarma işlemiyle hesaplayın. Borunun yapıldığı malzeme biliniyorsa ve tartılabiliyorsa yoğunluğunu kullanarak hacmini hesaplayın.

İhtiyacın olacak

• şerit metre, kumpas, bazı maddelerin yoğunluk tablosu, terazi.

Talimatlar

Geometrik yöntem kullanılarak bir borunun hacminin belirlenmesi Bir şerit metre veya başka bir yöntem kullanarak, tüm kıvrımları dahil olmak üzere borunun uzunluğunu ölçün. Daha sonra bir kumpas veya başka bir uygun cihaz kullanarak borunun iç çapını bulun ve her çapı 2'ye bölerek yarıçapı hesaplayın. Bazı borular inç cinsinden işaretlenmiştir. Bu değeri 'ye dönüştürmek için inç'i 0,0254 ile çarpın. Çoğu zaman iç çap inç cinsinden gösterilir. Borunun dış yarıçapı boyunca toplam hacmini hesaplayın. Bunu yapmak için 3,14 sayısını metre cinsinden ölçülen dış yarıçapın karesi ve metre cinsinden ölçülen V=3,14 R² l boru uzunluğu ile çarpın. Hacmi metreküp cinsinden alacaksınız.

Borunun iç hacmini hesaplayınız. Bunu dış hacim için olduğu gibi yapın, yalnızca hesaplama sırasında boru yarıçapı değerini kullanın: V = 3,14 r² l. Bu şekilde borunun içinde bulunabilecek maddenin hacmini belirleyebilirsiniz. Su, gaz vb. olabilir. Borunun yapıldığı malzemenin hacmini bulmak için iç hacmi dış hacimden çıkarın. Gereksiz hesaplamalar yapmamak için eğer dış ve iç hacimleri hesaplamanıza gerek yoksa hemen boru gövdesinin hacmini bulun. Bunu yapmak için, dış ve iç yarıçaplar arasındaki farkın karesini alın, 3,14 sayısı ve borunun uzunluğu V=3,14 (R-r)² l ile çarpın.

Yoğunluk yoluyla bir boru gövdesinin hacminin belirlenmesi Borunun yapıldığı malzemenin (çelik, dökme demir, plastik, cam vb.) kg/m³ cinsinden yoğunluğunu özel bir tablodan öğrenin. Daha sonra boruyu kütlesini kilogram cinsinden ifade ederek bir terazide tartın. Boru gövdesinin hacmini elde etmek için kütlesini V=m/ρ yoğunluğuna bölün. Sonucu metreküp cinsinden alacaksınız. Metre küpü santimetreküpe dönüştürmeniz gerektiğinde, sonucu 1000000 ile çarpın.

Düz bir geometrik şekle daire denir ve onu sınırlayan çizgiye genellikle daire denir. Çemberin temel özelliği bu doğru üzerindeki her noktanın şeklin merkezine aynı uzaklıkta olmasıdır. Çemberin merkezinde başlayan ve çember üzerinde herhangi bir noktada biten doğru parçasına yarıçap, çember üzerindeki iki noktayı birleştiren ve merkezden geçen doğru parçasına ise çap adı verilir.

Talimatlar

Bilinen çevresi verilen bir çapın uzunluğunu bulmak için Pi'yi kullanın. Bu sabit, dairenin bu iki parametresi arasındaki sabit ilişkiyi ifade eder - dairenin boyutundan bağımsız olarak, çevresinin çapının uzunluğuna bölünmesi her zaman aynı sayıyı verir. Bundan, çapın uzunluğunu bulmak için çevrenin Pi sayısına bölünmesi gerektiği sonucu çıkar. Kural olarak, bir çapın uzunluğunun pratik hesaplamaları için, birimin yüzde birine, yani iki ondalık basamağa kadar doğruluk yeterlidir, bu nedenle Pi sayısı 3,14'e eşit olarak kabul edilebilir. Ancak bu sabit irrasyonel bir sayı olduğundan sonsuz sayıda ondalık basamağa sahiptir. Daha kesin bir tanıma ihtiyaç duyulursa pi için gerekli basamak sayısı örneğin bu bağlantıda bulunabilir - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

Çemberin bilinen alanı (S) verildiğinde, çapın uzunluğunu (d) bulmak için alanın Pi sayısına oranının karekökünü iki katına çıkarın: d=2∗√(S/π) ).

Bir daireye yakın çevrelenmiş bir dikdörtgenin bilinen bir kenar uzunluğu verildiğinde, çapın uzunluğu bu bilinen değere eşit olacaktır.

Bir daire içine çizilmiş bir dikdörtgenin kenarlarının (a ve b) bilinen uzunlukları verildiğinde, çapın uzunluğu (d), bu dikdörtgenin köşegeninin uzunluğu bulunarak hesaplanabilir. Buradaki köşegen, bacakları bilinen uzunlukta kenarlar oluşturan dik üçgendeki hipotenüs olduğundan, Pisagor teoremine göre köşegenin uzunluğu ve onunla birlikte çevrelenen dairenin çapının uzunluğu şu şekilde olabilir: bilinen kenarların uzunluklarının karelerinin toplamının karekökü bulunarak hesaplanır: d=√( a² + b²).

Hem evde hem de üretimde çeşitli işler yapılırken borunun çapının belirlenmesi gerekebilir. Okul geometrisindeki temel bilgilere dayanan basit hesaplamaları kullanarak doğru şekle sahip herhangi bir borunun çapını hesaplayabilirsiniz.

İhtiyacın olacak

• - ölçüt;
• - Kaliper;
• - hesap makinesi;
• - bir parça kağıt ve bir kalem.

Talimatlar

Dış çapı küçük tutmak için kumpas gibi bir ölçüm aleti kullanın. Aletin çenelerini, açıklığı borunun kesitinden daha büyük olacak şekilde açın. Pergeli takın ve aletin çenelerini sıkıca kaplayacak şekilde sıkın. Ölçülen borunun çapını belirlemek için ölçeği kullanın. Kaliper, milimetrenin onda birine kadar boru ölçüm doğruluğunu sağlar.

Borunun iç çapını ölçmek için kumpasın üst çenesini kullanın. Çeneleri borunun içine yerleştirin ve çeneler borunun karşıt iç kenarlarına tam oturacak şekilde birbirinden ayırın. Ölçme ölçeğini kullanarak borunun iç çapını belirleyin. Standart bir kumpasın çapı 150 mm'ye kadar olan boruları ölçebileceğini lütfen unutmayın.

Bir borunun çapını, kesimine erişmeden ölçmeniz gerekiyorsa, bir inşaat bandı veya iplik kullanın (borunun boyutuna bağlı olarak). Bir iplik veya şerit metre kullanarak borunun çevresini (çevresini) ölçün. Daha sonra aşağıdaki formülü kullanarak borunun dış çapını hesaplayın:
D = L / p, burada L borunun çevresidir, p = 3,14 (pi).
Örneğin 400 mm'lik bir çevre için borunun dış çapı şöyle olacaktır:

D = 400 / 3,14 = 127,4 mm.

Aşağıdaki formülü kullanarak borunun iç çapını hesaplayın:
D’ = D – 2 * t, burada D borunun dış çapıdır ve t et kalınlığıdır.
Dolayısıyla, yukarıda ele alınan örnekte, boru et kalınlığı 3 mm olduğunda borunun iç çapı şöyle olacaktır:

D’ = 127,4 – 2 * 3 = 121,4 mm.

Bir boru kesitiniz varsa ve kesitin yüzey alanı ve uzunluğu biliniyorsa, silindirin yan yüzeyinin alanı için formülü kullanarak çapı hesaplayın:
D = p * N / S, burada N borunun uzunluğu, S yüzey alanıdır, p = 3,14.

D’ = D – 2 * t, burada D borunun dış çapıdır ve t duvarının kalınlığıdır.

Aynı daire üzerinde yer alan iki farklı noktayı birbirine bağlayan segmente "akor" adı verilir ve bu dairenin merkezinden geçen akorun başka bir adı vardır - "çap". Böyle bir akor, bu daire için mümkün olan maksimum uzunluğa sahiptir ve bu, temel tanımlar ve ilişkiler kullanılarak çeşitli şekillerde hesaplanabilir.

Talimatlar

Bir dairenin çapını (D) belirlemenin en basit yolu, yarıçap (R) bilindiğinde kullanılabilir. Yarıçap, daireyi daire üzerinde bulunan herhangi bir noktaya bağlayan bir segmenttir. Buradan çapın her biri yarıçapa eşit olan iki parçadan oluştuğu sonucu çıkar: D=2*R.

Çevrenin uzunluğunu (L) biliyorsanız çapı (D) hesaplamak için Pi adı verilen ilişkiyi kullanın. Çevre, bununla ilişkili olarak genellikle çevre olarak adlandırılır ve Pi, çap ile çevre arasındaki sabit ilişkiyi ifade eder - Öklid geometrisinde, bir dairenin çevresini çapına bölmek her zaman Pi sayısına eşittir. Bu, çapı bulmak için çevreyi şu sabite bölmeniz gerektiği anlamına gelir: D=L/π.

Alanın Pi'ye bölünmesi ve elde edilen değerin iki katına çıkarılması sonucunun kökünden: D=2*√(S/π).

Bir dairenin yakınında bir dikdörtgen tanımlanmışsa ve kenarının uzunluğu biliniyorsa, o zaman hiçbir şeyin hesaplanmasına gerek yoktur - böyle bir dikdörtgen yalnızca bir kare olabilir ve kenarının uzunluğu dairenin çapına eşit olacaktır.

Bir daire içine yazılan bir dikdörtgen durumunda, çapın uzunluğu köşegeninin uzunluğuyla çakışacaktır. Bunu bulmak için, dikdörtgenin bilinen genişliği (H) ve yüksekliği (V) göz önüne alındığında, Pisagor teoremini kullanabilirsiniz, çünkü köşegen, genişlik ve yükseklikten oluşan bir üçgen dikdörtgen olacaktır. Teoremden, bir dikdörtgenin köşegen uzunluğunun ve dolayısıyla dairenin çapının, genişlik ve yükseklik karelerinin toplamının kareköküne eşit olduğu sonucu çıkar: D= √(H²+V²).

Kaynaklar:

• çapı boyunca bir dairenin alanı

Bir cismin hacminin hesaplanması uygulamalı bilimin klasik problemlerinden biridir. Bu tür hesaplamalara mühendislik faaliyetlerinde sıklıkla ihtiyaç duyulur. Hacmi bulmak için borular, bir dizi matematiksel işlemi gerçekleştirmek yeterlidir.

İhtiyacın olacak

• - Hesap makinesi.

Talimatlar

Borunun iç veya dış çapının yanı sıra bölümün çevresini de ölçün.

Borunun yarıçapını bulun - R. İç hacmi hesaplamak istiyorsanız iç yarıçapı bulmanız gerekir. Bir cismin kapladığı hacmi hesaplamak için dış yarıçapı hesaplamanız gerekir. Çapı ikiye bölün. R=D/2. Ayrıca kesit uzunluğunu da kullanabilirsiniz: R=L/6.28318530. Burada L çevredir ve sayı Pi'nin iki katıdır.

Borunun kesit alanını hesaplayın. Yarıçap değerinin karesini alın ve Pi ile çarpın. Kesit alanı yarıçap değeriyle aynı birimlerle ifade edilecektir. Örneğin yarıçap santimetre cinsinden temsil edilir. Bu durumda kesit alanı santimetre kare olarak ifade edilecektir. Kesit alanının hesaplandığı formül: S = R2*Pi, burada S gerekli alandır ve R2 yarıçaptır.

Borunun hacmini bulun. Bunu yapmak için borunun uzunluğunu kesit alanıyla çarpın. Formül: V=S*L, burada V borunun hacmidir, S kesit alanıdır, L uzunluktur.

Benzer şekilde, tüm boruların hacmini bulun (farklı çaplara sahiplerse).

Not

Boru uzunluğu ve yarıçap değerinin aynı birimlerle ifade edildiğinden emin olmalısınız. Aksi takdirde hatalı bir değer elde edersiniz. Genellikle tüm hesaplamalar santimetre ve santimetre kare cinsinden yapılır.

Yararlı tavsiye

Hesaplamalar için hesap makinesi kullanıyorsanız Pi sayısının iki katını hafızasında saklayabilirsiniz. Daha sonra, farklı çaplardaki boruların hacmini bulmanız gerekiyorsa, birkaç hacmin değerlerini hızlı bir şekilde hesaplamak mümkün olacaktır. Ayrıca ileride gerekli hesaplamaları hızlı bir şekilde yapabilmek için hazır formülleri hesap makinesinin veya bilgisayarın hafızasına girebilirsiniz. Sık sık matematiksel formüllerle çalışmak zorunda kalıyorsanız internetten özel bir program indirebilirsiniz.

Kaynaklar:

• Doğrusal bir metre borunun litre cinsinden iç hacmi - 2018'deki tablo

Çeşitli geometrik şekiller oluştururken bazen özelliklerini belirlemek gerekir: uzunluk, genişlik, yükseklik vb. Bir daire veya daireden bahsediyorsak, genellikle çapını belirlememiz gerekir. Çap, bir daire üzerinde bulunan en uzak iki noktayı birleştiren düz bir çizgi parçasıdır.

İhtiyacın olacak

• - ölçüt;
• - pusula;
• - hesap makinesi.

Talimatlar

En basit durumda, D = 2R formülünü kullanarak çapı belirleyin; burada R, merkezi O noktasında olan dairenin yarıçapıdır. Bu, önceden belirlenmiş bir daire çiziyorsanız kullanışlıdır. Örneğin, bir şekil oluştururken pusula bacaklarının açıklığını 50 mm'ye ayarlarsanız, ortaya çıkan dairenin çapı yarıçapın iki katına, yani 100 mm'ye eşit olacaktır.

Çemberin dış sınırını oluşturan çevreyi biliyorsanız çapı belirlemek için formülü kullanın:

D = L/p, burada
L – çevre;
p, yaklaşık 3,14'e eşit olan "pi" sayısıdır.

Örneğin uzunluk 180 mm ise çap yaklaşık olarak şöyle olacaktır: D = 180 / 3,14 = 57,3 mm.

Yarıçapı, çapı ve çevresi olan önceden çizilmiş bir daireniz varsa çapı tahmin etmek için bir pusula ve dereceli cetvel kullanın. Zorluk, daire üzerinde birbirinden mümkün olduğunca uzakta olan, yani tam olarak çapın üzerinde yer alacak iki noktayı bulmaktır.

Bir cetvel kullanarak dairenin herhangi bir yerinde kesişecek şekilde düz bir çizgi çizin. Doğrunun ve dairenin kesişme noktalarını A ve B olarak işaretleyin. Şimdi pusula açıklığını AB doğru parçasının yarısından fazla olacak şekilde ayarlayın.

Pusula iğnesini A noktasına yerleştirin ve AB parçasını kesen bir yay veya hatta bir daire çizin. Şimdi pusulanın çözümünü değiştirmeden B noktasına kurup aynısını yapın. Sonuç olarak, AB doğru parçasının her iki tarafındaki iki dairenin kesişme noktalarını elde edeceksiniz. Bunları, daireyi C ve D noktalarında kesecek şekilde düz bir çizgiye sahip bir cetvel kullanarak bağlayın. CD segmenti gerekli çapta olacaktır.

Şimdi çapı bir ölçüm cetveli kullanarak C ve D noktalarına uygulayarak ölçün. Çapı belirlemenin ikinci yolu: önce pusulanın bacaklarını C ve D noktalarına takın ve ardından pusulanın çözümünü ölçüm ölçeğine aktarın hükümdarın.

Pi, bir dairenin çevresinin çapına oranıdır. Buradan çevrenin “pi de”ye eşit olduğu sonucu çıkar (C = π*D). Bu ilişkiye dayanarak ters ilişkinin formülünü elde etmek kolaydır; D=С/π.

İhtiyacın olacak

• - hesap makinesi.

Talimatlar

Bir dairenin çapını bulmak için, uzunluğunu bilerek, çevreyi yaklaşık üç virgül on dört (3.14) olan pi'ye (π) bölün. Çap değeri çevre ile aynı birimlerde elde edilecektir. Bu formül şu şekilde yazılabilir: D = C/π, burada: C çevredir, π “pi” sayısıdır, yaklaşık olarak 3,14'e eşittir.

Bir dairenin çapını daha doğru hesaplamak için pi'nin daha kesin bir temsilini kullanın, örneğin: 3,1415926535897932384626433832795. Elbette bu sayıların tamamını kullanmak gerekli değildir; çoğu mühendislik hesaplaması için 3,1416 oldukça yeterlidir.

Bir dairenin çapını uzunluğuna göre hesaplarken, (özellikle mühendislik) hesap makinelerinde "pi" sayısını girmek için özel bir anahtar bulunduğunu unutmayın. Böyle bir düğme, üzerinde (yukarıda, aşağıda) “π” veya benzeri bir yazıyla belirtilir. Örneğin, Windows sanal hesap makinesinde karşılık gelen düğme pi olarak belirlenmiştir. Özel bir anahtar kullanmak, "pi" sayısını girmeyi önemli ölçüde hızlandırmanıza ve girerken hatalardan kaçınmanıza olanak tanır. Ayrıca hesap makinesinin hafızasında saklanan “pi” sayısı, her cihaz için mümkün olan en yüksek doğrulukla burada sunulur.

Bazen bir dairenin çevresini ölçmek, çapını bilmenin tek pratik yoludur. Bu özellikle "başı ve sonu olmayan" borular ve silindirik yapılar için geçerlidir.

Silindirik bir nesnenin çevresini (kesitini) ölçmek için yeterli uzunlukta bir iplik veya ip alın ve bunu silindirin etrafına (bir turda) sarın.

Çok yüksek ölçüm doğruluğu gerekiyorsa veya nesnenin çapı çok küçükse, silindiri birkaç kez sarın ve ardından ipliğin (halatın) uzunluğunu dönüş sayısına bölün. Dönüş sayısıyla orantılı olarak çevreyi ölçmenin doğruluğu ve buna bağlı olarak çapının hesaplanması artacaktır.

Kaynaklar:

• çapı bilen çevre

Geometrideki birçok problem geometrik bir cismin kesit alanının belirlenmesine dayanmaktadır. En yaygın geometrik cisimlerden biri küredir ve onun kesit alanını belirlemek sizi çeşitli karmaşıklık düzeylerindeki problemleri çözmeye hazırlayabilir.

Talimatlar

Topun yarıçapını (R), kesme düzlemi ile topun merkezi arasındaki mesafeyi (k), sekant alanının yarıçapını (r) ve gerekli kesit alanını () gösteren koşullu parametreleri çizime koyun. S).

Kesit alanının konum sınırlarını 0 ile πR^2 arasında değişen bir değer olarak tanımlayın. Bu aralık iki mantıksal sonuçtan kaynaklanmaktadır. - Eğer k mesafesi kesme düzleminin yarıçapına eşitse, düzlem topa yalnızca bir noktada değebilir ve S 0'a eşit olur. - Eğer k mesafesi 0'a eşitse düzlemin merkezi topun merkeziyle çakışır. top ve düzlemin yarıçapı R yarıçapı ile çakışıyor. Daha sonra S formülünü kullanarak bir dairenin alanını πR^2 hesaplayın.

Bir topun kesit şeklinin her zaman bir daire olduğu gerçeğini kabul edersek, sorunu bu dairenin alanını bulma veya daha doğrusu kesit dairenin yarıçapını bulma sorununa indirgeyin. Bunu yapmak için daire üzerindeki tüm noktaların bir dik üçgenin köşeleri olduğunu hayal edin. Sonuç olarak R hipotenüs, r ise kenarlardan biridir. İkinci ayak, kesit çemberini topun merkezine bağlayan dik bir bölüm olan k mesafesi haline gelir.

Üçgenin geri kalan kenarlarının (k kenarı ve hipotenüs R) zaten verildiğini göz önünde bulundurarak Pisagor teoremini kullanın. Bacak uzunluğu r, (R^2 - k^2) ifadesinin kareköküne eşittir.

πR^2 dairesinin alanını hesaplamak için r'nin bulunan değerini formülde değiştirin. Böylece kesit alanı S, π(R^2 - k^2) formülüyle belirlenir. Bu formül, k = R veya k = 0 olduğunda alanın sınır noktaları için de geçerli olacaktır. Bu değerleri yerine koyarken, kesit alanı S, ya 0'a ya da R top yarıçaplı bir dairenin alanına eşittir. .

Konuyla ilgili video

Borunun çapını belirleme ihtiyacı genellikle kanalizasyon borularını değiştirirken, ısıtmalı havlu askısı seçerken ve diğer ev işlerini yaparken ortaya çıkar. Bunu kendiniz belirleyebilirsiniz; bunun için sadece bir mezura veya kumpasa ihtiyacınız var.

Etrafımız birçok nesneyle çevrilidir. Ve birçoğunun şekli yuvarlaktır. Rahat kullanımları için onlara verilmiştir. Örneğin bir tekerleği ele alalım. Kare şeklinde yapılsaydı yol boyunca nasıl yuvarlanırdı?

Yuvarlak bir nesne yapmak için çevreden çapa kadar formülün neye benzediğini bilmeniz gerekir. Bunun için öncelikle bu kavramın ne olduğunu tanımlıyoruz.

Daire ve çevre

Bir daire, ana noktadan - merkezden eşit mesafelerde bulunan bir dizi noktadır. Bu mesafeye yarıçap denir.

Belirli bir doğru üzerindeki iki nokta arasındaki mesafeye kiriş denir. Ayrıca bir kiriş ana noktadan (merkezden) geçiyorsa buna çap denir.

Şimdi dairenin ne olduğuna bakalım. Anahattın içindeki tüm noktaların oluşturduğu kümeye daire denir.

Çevre nedir?

Tüm tanımları yaptıktan sonra dairenin çapını hesaplayabiliriz. Formül biraz sonra tartışılacak.

Öncelikle camın dış hatlarının uzunluğunu ölçmeye çalışacağız. Bunu yapmak için, onu iplikle saracağız, ardından bir cetvelle ölçeceğiz ve camın etrafındaki hayali çizginin yaklaşık uzunluğunu bulacağız. Çünkü boyut, öğenin doğru ölçümüne bağlıdır ve bu yöntem güvenilir değildir. Ancak yine de doğru ölçümler yapmak oldukça mümkündür.

Bunu yapmak için tekerleği tekrar hatırlayalım. Tekerleğin jant telini (yarıçap) arttırırsanız jant uzunluğunun (çevresinin) de artacağını defalarca gördük. Ayrıca dairenin yarıçapı azaldıkça jantın uzunluğu da azalır.

Bu değişiklikleri dikkatle takip edersek hayali bir dairesel çizginin uzunluğunun yarıçapıyla orantılı olduğunu görürüz. Ve bu sayı sabittir. Şimdi bir dairenin çapının nasıl belirlendiğine bakalım: Bunun formülü aşağıdaki örnekte kullanılacaktır. Ve adım adım bakalım.

Çaptan daire formülü

Ana hattın uzunluğu yarıçapla orantılı olduğundan, çapla da orantılıdır. Bu nedenle, geleneksel olarak uzunluğunu C harfiyle ve çapını d ile göstereceğiz. Anahat uzunluğunun çapına oranı sabit bir sayı olduğundan belirlenebilir.

Tüm hesaplamaları yaptıktan sonra yaklaşık olarak eşit bir sayı belirleyeceğiz 3.1415... Hesaplamalar sırasında belirli bir sayı işe yaramadığı için bunu harfle göstereceğiz. π . Bu simge, bir dairenin çevresinin çapına göre formülünü elde etmek için bizim için yararlı olacaktır.

Merkezi noktadan hayali bir çizgi çizelim ve iki uç nokta arasındaki mesafeyi ölçelim. Bu çap olacak. Bir dairenin çapını biliyorsak uzunluğunu belirleme formülü şöyle görünecektir: C = d * π.

Farklı ana hatların uzunluğunu belirlersek, çapları biliniyorsa aynı formül uygulanacaktır. Çünkü işaret π - bu yaklaşık bir hesaplamadır, çapın 3,14 (yüzde birlere yuvarlanmış bir sayı) ile çarpılmasına karar verilmiştir.

Çap nasıl hesaplanır: formül

Bu kez bu formülü kullanarak anahat uzunluğunun yanı sıra diğer büyüklükleri de hesaplamayı deneyelim. Çevreden çapı hesaplamak için aynı formül kullanılır. Sadece bu amaçla uzunluğunu şuna bölüyoruz: π . Bunun gibi görünecek d = C / π.

Bu formülün pratikte nasıl çalıştığına bakalım. Örneğin bir kuyunun dış hatlarının uzunluğunu biliyoruz, çapını hesaplamamız gerekiyor. Hava koşullarından dolayı erişim sağlanamadığı için ölçülmesi mümkün değildir. Görevimiz bir kapak yapmak. Bu durumda ne yapmalıyız?

Formülü kullanmanız gerekiyor. Kuyu hattının uzunluğunu ele alalım - örneğin 600 cm. Formüle belirli bir sayı koyduk, yani C = 600 / 3.14. Sonuç olarak yaklaşık 191 cm elde ediyoruz.Sonucu 200 cm'ye yuvarlayalım.Daha sonra pusula kullanarak yarıçapı 100 cm olan yuvarlak bir çizgi çizelim.

Uygun bir pusula ile geniş çaplı bir taslak çizilmesi gerektiğinden, böyle bir aleti kendiniz yapabilirsiniz. Bunu yapmak için gerekli uzunlukta bir şerit alın ve her iki ucuna bir çivi çakın. İş parçasına bir çivi takıyoruz ve istenilen yerden hareket etmemesi için hafifçe sürüyoruz. Ve ikincinin yardımıyla bir çizgi çiziyoruz. Cihaz çok basit ve kullanışlıdır.

Modern teknolojiler, taslağın uzunluğunu hesaplamak için çevrimiçi bir hesap makinesi kullanmanızı sağlar. Bunu yapmak için dairenin çapını girmeniz yeterlidir. Formül otomatik olarak uygulanacaktır. Ayrıca yarıçapı kullanarak bir dairenin çevresini de hesaplayabilirsiniz. Ayrıca bir dairenin çevresini biliyorsanız, çevrimiçi hesap makinesi bu formülü kullanarak yarıçapı ve çapı hesaplayacaktır.

Bir dairenin ve topun yarıçapını, çapını, çevresini, alanını ve topun hacmini hesaplamak için kullanışlı bir çevrimiçi hizmet. Bildiğiniz bir parametrenin değerini “değer” alanına girin, bilinen bir parametreyi seçin ve hesapla butonuna tıklayın.

Hesaplamaların doğruluğunu ve kalitesini artırmak için daire hesaplayıcı Pi'yi ondalık basamağa kadar kullanır.

Sunulan tüm parametrelerin hesaplanmasına yönelik genel mekanizma benzerdir. Hangi parametreyi girerseniz girin, öncelikle yarıçap hesaplanır. Sonraki tüm hesaplamalar yarıçapa dayanmaktadır.

Top hesaplayıcı, daire hesaplayıcımızın özelliklerinden biridir. Bu sayede bir topun hacmi veya alanı gibi karmaşık parametreleri kolayca hesaplayabilirsiniz. Asıl kolaylık topun alanından hacmine rahatlıkla gidebilmenizdir.

Daire hesaplayıcı, şekillerin geometrik boyutlarını çevrimiçi hesaplamak için özel olarak tasarlanmış bir hizmettir. Bu hizmet sayesinde daireye dayalı bir şeklin herhangi bir parametresini kolayca belirleyebilirsiniz. Örneğin: Bir topun hacmini biliyorsunuz ama alanını bulmanız gerekiyor. Hiçbir şey daha kolay olamaz! Uygun seçeneği seçin, sayısal bir değer girin ve Hesapla düğmesini tıklayın. Hizmet yalnızca hesaplamaların sonuçlarını görüntülemekle kalmıyor, aynı zamanda bunların yapıldığı formülleri de sağlıyor. Hizmetimizi kullanarak yarıçapı, çapı, çevreyi (dairenin çevresi), dairenin ve topun alanını ve topun hacmini kolayca hesaplayabilirsiniz.

Yarıçapı hesapla

Yarıçap değerini hesaplama görevi en yaygın görevlerden biridir. Bunun nedeni oldukça basittir, çünkü bu parametreyi bilerek bir dairenin veya topun diğer herhangi bir parametresinin değerini kolayca belirleyebilirsiniz. Sitemiz tam olarak bu şema üzerine inşa edilmiştir. Hangi başlangıç ​​parametresini seçmiş olursanız olun, öncelikle yarıçap değeri hesaplanır ve sonraki tüm hesaplamalar buna göre yapılır. Hesaplamaların daha doğru olması için site, 10. ondalık basamağa yuvarlanan Pi'yi kullanır.

Çapı hesapla

Çapın hesaplanması, hesap makinemizin gerçekleştirebileceği en basit hesaplama türüdür. Çap değerini manuel olarak almak hiç de zor değil, bunun için internete başvurmanıza hiç gerek yok. Çap, yarıçapın 2 ile çarpımına eşittir. Çap, günlük yaşamda çok sık kullanılan bir dairenin en önemli parametresidir. Kesinlikle herkesin doğru hesaplayabilmesi ve kullanabilmesi gerekir. Web sitemizin yeteneklerini kullanarak, çapı saniyeden çok daha kısa bir sürede büyük bir doğrulukla hesaplayacaksınız.

Çevreyi öğrenin

Etrafımızda ne kadar çok yuvarlak nesne olduğunu ve bunların hayatımızda ne kadar önemli bir rol oynadığını hayal bile edemezsiniz. Çevreyi hesaplama yeteneği, sıradan bir sürücüden önde gelen bir tasarım mühendisine kadar herkes için gereklidir. Çevreyi hesaplama formülü çok basittir: D=2Pr. Hesaplama bir kağıt parçası üzerinde veya bu çevrimiçi asistanı kullanarak kolayca yapılabilir. İkincisinin avantajı tüm hesaplamaları resimlerle göstermesidir. Ve her şeyin ötesinde, ikinci yöntem çok daha hızlıdır.

Bir dairenin alanını hesaplayın

Bu makalede listelenen tüm parametreler gibi dairenin alanı da modern uygarlığın temelidir. Bir dairenin alanını hesaplayabilmek ve bilmek, istisnasız nüfusun tüm kesimleri için faydalıdır. Bir dairenin alanını bilmenin gerekli olmadığı bir bilim ve teknoloji alanını hayal etmek zordur. Hesaplama formülü yine zor değil: S=PR 2. Bu formül ve çevrimiçi hesap makinemiz, herhangi bir dairenin alanını fazladan çaba harcamadan bulmanıza yardımcı olacaktır. Sitemiz hesaplamaların yüksek doğruluğunu ve ışık hızında yürütülmesini garanti eder.

Bir kürenin alanını hesaplayın

Bir topun alanını hesaplama formülü, önceki paragraflarda açıklanan formüllerden daha karmaşık değildir. S=4Pr2. Bu basit harf ve rakamlar dizisi, insanların uzun yıllardır bir topun alanını oldukça doğru bir şekilde hesaplamasına olanak sağlıyor. Bu nerede uygulanabilir? Evet her yerde! Mesela biliyorsunuz dünyanın alanı 510.100.000 kilometrekare. Bu formülün bilgisinin nerede uygulanabileceğini listelemek faydasız. Kürenin alanını hesaplamak için formülün kapsamı çok geniştir.

Bir kürenin hacmini hesaplayın

Topun hacmini hesaplamak için V = 4/3 (Pr 3) formülünü kullanın. Çevrimiçi hizmetimizi oluşturmak için kullanıldı. Web sitesi, şu parametrelerden herhangi birini biliyorsanız, bir topun hacmini saniyeler içinde hesaplamayı mümkün kılar: yarıçap, çap, çevre, bir dairenin alanı veya bir topun alanı. Ayrıca bunu ters hesaplamalar için de kullanabilirsiniz; örneğin bir topun hacmini bilmek ve yarıçapının veya çapının değerini bulmak için. Daire hesaplayıcımızın özelliklerine hızlıca göz attığınız için teşekkür ederiz. Umarız sitemizi beğenmişsinizdir ve siteyi favorilerinize eklemişsinizdir.