Kruh je obrazec, ktorý je ohraničený kruhom. Priemer kruh je struna, ktorá prechádza jej stredom. Priemer tohto čísla je označený d alebo D. Meria sa v metroch, centimetroch, milimetroch.

Budete potrebovať

• Kalkulačka, pravítko, meter, meter.

Inštrukcie

• Ak poznáte oblasť v matematickej úlohe kruh a musíte nájsť jeho priemer, potom použite nasledujúci vzorec: s=pi*r^2, kde s je plocha kruh(jednotky: štvorcové metre, štvorcové centimetre, štvorcové milimetre), r - polomer kruh(segment, ktorý spája stred kruh s jeho hranicou, meranou v metroch, centimetroch, milimetroch), pi je matematická konštanta, približne rovná 3,14 v desiatkovej číselnej sústave.
• Z tohto vzorca vyjadrite r (mali by ste získať nasledujúci vzorec: r = druhá odmocnina z (s/pi)). Dosaďte do nej známe hodnoty, nájdite r a vypočítajte priemer kruh
• Vyriešte nasledujúci problém analogicky. Problém: Nájdite priemer kruh, ak je známa jeho plocha (s=12,56 centimetra). Skontrolujte, či ste to vyriešili správne. Odpoveď: d=8 centimetrov.
• Napríklad máte úlohu, v ktorej je známy obvod kruhu a potrebujete zistiť jeho priemer, potom použite nasledujúci vzorec: c=2*pi*r, kde c je obvod (jednotky: metre, centimetre , milimetre). Z tohto vzorca vyjadrite r (dostanete nasledujúci vzorec: r=c/(2*pi). Dosaďte doň to, čo je už dané, nájdite r a vypočítajte priemer kruh, pričom jeho polomer vynásobíme dvomi (d=2*r).
• Vyriešte nasledujúci problém. Úloha: Nájdite priemer kruhu, ak je známa jeho dĺžka (c = 12,56 centimetra). Skontrolujte, či je vaše rozhodnutie správne. Odpoveď: d=4 centimetre.
• Ak potrebujete zmerať priemer kruh nie teoreticky, ale prakticky, potom použite pravítko, zvinovací meter alebo meter. Pravítko je najjednoduchší merací prístroj, ktorým je doska s vyznačenými dielikmi. Zvinovací meter je páska zvinutá do kruhu s dielikmi na meranie, meter je pravítko s dielikmi v centimetroch na meranie.

Potom pre kruh, napríklad: veko na nádrži, poklop, strecha dáždnika, jama, zaoblená roklina atď., Zmeraním dĺžky kruhu môžete rýchlo vypočítať jeho priemer stačí použiť vzorec pre obvod kruhu L = p D Tu: L – obvod, n – číslo Pi rovné 3,14, D – priemer kruhu obvod kruhu doľava a získajte: D = L/n

Pozrime sa na praktický problém. Predpokladajme, že potrebujete urobiť kryt pre okrúhlu zemskú studňu, ktorá momentálne nie je prístupná. Mimo sezónu a nevhodné poveternostné podmienky. Máte ale údaje o jeho obvode. Predpokladajme, že je to 600 cm, dosadíme hodnoty do uvedeného vzorca: D = 600/3,14 = 191,08 cm, takže priemer vašej studne zväčšíte na 2 metre pre okraje. Nastavte kompas na polomer 1 m (100 cm) a nakreslite kruh.

Užitočné rady

Kruhy relatívne veľkých priemerov je vhodné kresliť doma pomocou kompasu, ktorý sa dá rýchlo vyrobiť. Robí sa to takto. Do laty sa zatĺkajú dva klince vo vzájomnej vzdialenosti rovnajúcej sa polomeru kruhu. Zatĺcte jeden klinec plytko do obrobku. A druhú, rotujúcu palicu, použite ako značku.

Na výpočet objemu potrubia zmerajte jeho dĺžku a vnútorný a vonkajší polomer. Určte plochy prierezu pozdĺž vonkajšieho a vnútorného polomeru, vypočítajte objemy. Toto bude vnútorný a vonkajší objem potrubia. Potom jednoduchým odčítaním vypočítajte objem materiálu, z ktorého je potrubie vyrobené. Ak je materiál, z ktorého je rúra vyrobená, známy a dá sa odvážiť, vypočítajte jej objem pomocou hustoty.

Budete potrebovať

• zvinovací meter, posuvné meradlo, tabuľka hustôt niektorých látok, váhy.

Inštrukcie

Stanovenie objemu potrubia pomocou geometrickej metódy Pomocou meracej pásky alebo inej metódy zmerajte dĺžku potrubia vrátane všetkých jeho ohybov. Potom pomocou posuvného meradla alebo iného vhodného zariadenia nájdite vnútorný priemer potrubia a vypočítajte polomery tak, že každý priemer vydelíte 2. Niektoré potrubia sú označené v palcoch. Ak chcete previesť túto hodnotu na , vynásobte palce číslom 0,0254. Najčastejšie sa vnútorný priemer uvádza v palcoch. Vypočítajte celkový objem potrubia pozdĺž vonkajšieho polomeru. Za týmto účelom vynásobte číslo 3,14 druhou mocninou vonkajšieho polomeru, meraného v metroch, a dĺžky potrubia V=3,14 R² l, meranej v metroch. Získate objem v kubických metroch.

Vypočítajte vnútorný objem potrubia. Urobte to rovnakým spôsobom ako pri vonkajšom objeme, len pri výpočte použite hodnotu polomeru potrubia V = 3,14 r² l. Týmto spôsobom môžete určiť objem látky, ktorý môže byť v potrubí. Môže to byť voda, plyn atď. Ak chcete zistiť objem materiálu, z ktorého je potrubie vyrobené, odčítajte vnútorný objem od vonkajšieho objemu. Aby ste nerobili zbytočné výpočty, ak nepotrebujete vypočítať vonkajšie a vnútorné objemy, okamžite nájdite objem telesa potrubia. Za týmto účelom odmocnite rozdiel medzi vonkajším a vnútorným polomerom, vynásobte číslom 3,14 a dĺžku potrubia V=3,14 (R-r)² l.

Stanovenie objemu telesa potrubia pomocou hustoty Zistite zo špeciálnej tabuľky hustotu materiálu, z ktorého je potrubie vyrobené (oceľ, liatina, plast, sklo atď.) v kg/m³. Potom rúru odvážte na váhe a vyjadrite jej hmotnosť v kilogramoch. Aby ste získali objem telesa rúry, vydeľte jeho hmotnosť hustotou V=m/ρ. Výsledok dostanete v kubických metroch. Vo všetkých prípadoch, keď potrebujete previesť kubické metre na kubické centimetre, vynásobte výsledok 1 000 000.

Plochý geometrický útvar sa nazýva kruh a čiara, ktorá ho ohraničuje, sa zvyčajne nazýva kruh. Hlavnou vlastnosťou kruhu je, že každý bod na tejto čiare je v rovnakej vzdialenosti od stredu obrázku. Úsečka so začiatkom v strede kružnice a končiaca v ktoromkoľvek bode kružnice sa nazýva polomer a úsečka spájajúca dva body na kružnici a prechádzajúca stredom sa nazýva priemer.

Inštrukcie

Pomocou Pi nájdite dĺžku priemeru daného známeho obvodu. Táto konštanta vyjadruje konštantný vzťah medzi týmito dvoma parametrami kruhu – bez ohľadu na veľkosť kruhu, vydelením jeho obvodu dĺžkou jeho priemeru dostaneme vždy rovnaké číslo. Z toho vyplýva, že na zistenie dĺžky priemeru by sa mal obvod vydeliť číslom Pi. Pre praktické výpočty dĺžky priemeru spravidla postačuje presnosť na stotiny jednotky, to znamená na dve desatinné miesta, takže číslo Pi možno považovať za rovné 3,14. Ale keďže táto konštanta je iracionálne číslo, má nekonečný počet desatinných miest. Ak je potrebná presnejšia definícia, požadovaný počet číslic pre pi nájdete napríklad na tomto odkaze - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

Vzhľadom na známu plochu kruhu (S), aby ste našli dĺžku priemeru (d), zdvojnásobte druhú odmocninu pomeru plochy k číslu Pi: ​​d=2∗√(S/π ).

Pri známej dĺžke strany obdĺžnika opísanom blízko kruhu sa dĺžka priemeru bude rovnať tejto známej hodnote.

Vzhľadom na známe dĺžky strán (a a b) obdĺžnika vpísaného do kruhu možno dĺžku priemeru (d) vypočítať nájdením dĺžky uhlopriečky tohto obdĺžnika. Keďže uhlopriečka je tu prepona v pravouhlom trojuholníku, ktorého ramená tvoria strany známej dĺžky, potom podľa Pytagorovej vety môže byť dĺžka uhlopriečky a s ňou aj dĺžka priemeru kružnice opísanej vypočítané nájdením druhej odmocniny súčtu druhých mocnín dĺžok známych strán: d=√( a² + b²).

Pri vykonávaní rôznych prác doma aj vo výrobe môže byť potrebné určiť priemer potrubia. Priemer ľubovoľného potrubia správneho tvaru vyrátate pomocou jednoduchých výpočtov, ktoré vychádzajú zo základných poznatkov zo školskej geometrie.

Budete potrebovať

• - meradlo;
• - hmatadlo;
• - kalkulačka;
• - list papiera a ceruzka.

Inštrukcie

Aby bol vonkajší priemer malý, použite merací nástroj, ako je posuvné meradlo. Roztiahnite čeľuste nástroja tak, aby jeho otvor bol väčší ako prierez potrubia. Nasaďte strmeň na čeľuste nástroja a stlačte ich tak, aby tesne zakrývali. Na určenie priemeru meraného potrubia použite mierku. Posuvné meradlo zaisťuje presnosť merania potrubia až na desatiny milimetra.

Na meranie vnútorného priemeru potrubia použite horné čeľuste posuvného meradla. Vložte čeľuste dovnútra rúry a roztiahnite ich tak, aby čeľuste tesne priliehali k protiľahlým vnútorným okrajom rúry. Pomocou meracej stupnice určite vnútorný priemer potrubia. Upozorňujeme, že štandardné posuvné meradlo môže merať rúry s priemerom až 150 mm.

Ak potrebujete zmerať priemer potrubia bez toho, aby ste mali prístup k jeho rezu, použite stavebnú pásku alebo závit (v závislosti od veľkosti potrubia). Pomocou nite alebo pásky zmerajte obvod potrubia (jeho obvod). Potom vypočítajte vonkajší priemer potrubia pomocou vzorca:
D = L / p, kde L je obvod potrubia, p = 3,14 (pi).
Napríklad pri obvode 400 mm bude vonkajší priemer potrubia:

D = 400 / 3,14 = 127,4 mm.

Vypočítajte vnútorný priemer potrubia pomocou vzorca:
D' = D – 2 * t, kde D je vonkajší priemer rúry a t je hrúbka steny.
Takže v príklade diskutovanom vyššie s hrúbkou steny potrubia 3 mm bude vnútorný priemer potrubia:

D’ = 127,4 – 2 * 3 = 121,4 mm.

Ak máte časť potrubia a je známa povrchová plocha a dĺžka časti, vypočítajte priemer pomocou vzorca pre plochu bočného povrchu valca:
D = p * N / S, kde N je dĺžka potrubia, S je plocha povrchu, p = 3,14.

D' = D – 2 * t, kde D je vonkajší priemer rúry a t je hrúbka jej steny.

Segment spájajúci dva divergentné body ležiace na tej istej kružnici sa nazýva „tetiva“ a tetiva prechádzajúca stredom tohto kruhu má iný názov - „priemer“. Takáto tetiva má pre túto kružnicu maximálnu možnú dĺžku, ktorá sa dá vypočítať niekoľkými spôsobmi pomocou základných definícií a vzťahov.

Inštrukcie

Najjednoduchší spôsob určenia priemeru (D) kruhu možno použiť, keď je známy polomer (R). Polomer je úsečka spájajúca kružnicu s ktorýmkoľvek bodom ležiacim na kružnici. Z toho vyplýva, že priemer tvoria dva segmenty, z ktorých každý sa rovná polomeru: D=2*R.

Ak poznáte dĺžku obvodu (L), použite vzťah nazývaný Pi na výpočet priemeru (D). Obvod vo vzťahu k sa zvyčajne nazýva obvod a Pi vyjadruje konštantný vzťah medzi priemerom a obvodom - v euklidovskej geometrii sa delenie obvodu kruhu jeho priemerom vždy rovná číslu Pi. To znamená, že na zistenie priemeru je potrebné vydeliť obvod touto konštantou: D=L/π.

Z odmocniny výsledku delenia plochy Pi a zdvojnásobenia výslednej hodnoty: D=2*√(S/π).

Ak je obdĺžnik opísaný v blízkosti kruhu a je známa dĺžka jeho strany, nie je potrebné nič počítať - takýto obdĺžnik môže byť iba štvorec a dĺžka jeho strany sa bude rovnať priemeru kruhu.

V prípade obdĺžnika vpísaného do kruhu sa dĺžka priemeru zhoduje s dĺžkou jeho uhlopriečky. Ak ho chcete nájsť, vzhľadom na známu šírku (H) a výšku (V) obdĺžnika, môžete použiť Pytagorovu vetu, pretože trojuholník tvorený uhlopriečkou, šírkou a výškou bude pravouhlý. Z vety vyplýva, že dĺžka uhlopriečky obdĺžnika, a teda aj priemer kruhu, sa rovná druhej odmocnine súčtu druhých mocnín šírky a výšky: D= √(H²+V²).

Zdroje:

• plocha kruhu cez priemer

Výpočet objemu telesa je jedným z klasických problémov aplikovanej vedy. Takéto výpočty sa často vyžadujú v inžinierskych činnostiach. Ak chcete nájsť hlasitosť potrubia, stačí vykonať sériu matematických operácií.

Budete potrebovať

• - Kalkulačka.

Inštrukcie

Zmerajte vnútorný alebo vonkajší priemer potrubia, ako aj obvod úseku.

Nájdite polomer potrubia - R. Ak chcete vypočítať vnútorný objem, musíte nájsť vnútorný polomer. Ak chcete vypočítať objem, ktorý zaberá teleso, musíte vypočítať vonkajší polomer. Priemer vydeľte dvoma. R=D/2. Môžete tiež použiť dĺžku sekcie: R=L/6,28318530. Tu je L obvod a číslo je dvakrát Pi.

Vypočítajte plochu prierezu potrubia. Umocnite hodnotu polomeru a vynásobte ju číslom Pi. Plocha prierezu bude vyjadrená v rovnakých jednotkách ako hodnota polomeru. Napríklad polomer je uvedený v centimetroch. V tomto prípade bude plocha prierezu vyjadrená v centimetroch štvorcových. Vzorec, podľa ktorého sa vypočíta plocha prierezu: S = R2*Pi, kde S je požadovaná plocha a R2 je polomer.

Nájdite objem potrubia. Za týmto účelom vynásobte dĺžku potrubia jej prierezovou plochou. Vzorec: V=S*L, kde V je objem potrubia, S je plocha prierezu, L je dĺžka.

Podobne nájdite objem všetkých potrubí (ak majú rôzne priemery).

Poznámka

Musíte zabezpečiť, aby dĺžka potrubia a hodnota polomeru boli vyjadrené v rovnakých jednotkách. V opačnom prípade dostanete nesprávnu hodnotu. Zvyčajne sa všetky výpočty robia v centimetroch a štvorcových centimetroch.

Užitočné rady

Ak na výpočty používate kalkulačku, môžete si do jej pamäte uložiť dvojnásobok čísla Pi. Potom bude možné rýchlo vypočítať hodnoty niekoľkých objemov - ak potrebujete nájsť objem rúr s rôznymi priemermi. Môžete tiež zadať hotové vzorce do pamäte kalkulačky alebo počítača, aby ste v budúcnosti rýchlo vykonali potrebné výpočty. Ak často musíte pracovať s matematickými vzorcami, môžete si stiahnuť špeciálny program na internete.

Zdroje:

• Vnútorný objem lineárneho metra potrubia v litroch - tabuľka v roku 2018

Pri konštrukcii rôznych geometrických tvarov je niekedy potrebné určiť ich vlastnosti: dĺžku, šírku, výšku atď. Ak hovoríme o kruhu alebo kruhu, potom často musíme určiť jeho priemer. Priemer je úsečka, ktorá spája dva od seba najvzdialenejšie body umiestnené na kružnici.

Budete potrebovať

• - meradlo;
• - kompas;
• - kalkulačka.

Inštrukcie

V najjednoduchšom prípade určte priemer pomocou vzorca D = 2R, kde R je polomer kruhu so stredom v bode O. Je to výhodné, ak kreslíte kruh s vopred určeným . Napríklad, ak pri konštrukcii postavy nastavíte otvorenie nožičiek kompasu na 50 mm, potom sa priemer výsledného kruhu bude rovnať dvojnásobku polomeru, to znamená 100 mm.

Ak poznáte obvod, ktorý tvorí vonkajšiu hranicu kruhu, použite vzorec na určenie priemeru:

D = L/p, kde
L – obvod;
p je číslo „pi“, ktoré sa rovná približne 3,14.

Napríklad, ak je dĺžka 180 mm, potom bude priemer približne: D = 180 / 3,14 = 57,3 mm.

Ak máte predkreslený kruh s polomerom, priemerom a obvodom, použite na odhad priemeru kružidlo a odmerné pravítko. Náročnosť je nájsť dva body na kruhu, ktoré sú od seba čo najďalej, teda také, ktoré budú umiestnené presne na priemere.

Pomocou pravítka nakreslite rovnú čiaru tak, aby pretínala kruh kdekoľvek. Označte priesečníky priamky a kružnice ako A a B. Teraz nastavte otvor kompasu tak, aby bol viac ako polovica úsečky AB.

Umiestnite strelku kompasu do bodu A a nakreslite oblúk pretínajúci segment AB alebo dokonca kruh. Teraz, bez zmeny riešenia kompasu, ho nainštalujte do bodu B a urobte to isté. V dôsledku toho získate priesečníky dvoch kružníc na oboch stranách segmentu AB. Spojte ich pomocou pravítka s priamkou tak, aby pretínala kružnicu v bodoch C a D. Segment CD bude mať požadovaný priemer.

Teraz zmerajte priemer pomocou meracieho pravítka, aplikujte ho na body C a D. Druhý spôsob určenia priemeru: najprv pripevnite nohy kompasu k bodom C a D a potom preneste roztok kompasu na meraciu stupnicu vládcu.

Pi je pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. Z toho vyplýva, že obvod sa rovná „pi de“ (C = π*D). Na základe tohto vzťahu je ľahké odvodiť vzorec pre inverzný vzťah, t.j. D = С/π.

Budete potrebovať

• - kalkulačka.

Inštrukcie

Ak chcete zistiť priemer kruhu, ak poznáte jeho dĺžku, vydeľte obvod číslom pí (π), čo je približne tri body štrnásť (3.14). Hodnota priemeru sa získa v rovnakých jednotkách ako obvod. Tento vzorec možno zapísať v nasledujúcom tvare: D = C/π, kde: C je obvod, π je číslo „pi“, približne rovné 3,14.

Ak chcete presnejšie vypočítať priemer kruhu, použite presnejšie vyjadrenie pí, napríklad: 3,1415926535897932384626433832795. Samozrejme, nie je vôbec potrebné použiť všetky tieto čísla pre väčšinu inžinierskych výpočtov, 3,1416 úplne stačí.

Pri výpočte priemeru kruhu na základe jeho dĺžky si všimnite, že na (najmä inžinierskych) kalkulačkách existuje špeciálny kľúč na zadanie čísla „pi“. Takéto tlačidlo je označené nápisom (nad, pod) „π“ alebo niečím podobným. Napríklad vo virtuálnej kalkulačke Windows je príslušné tlačidlo označené pi. Použitie špeciálneho kľúča vám umožňuje výrazne urýchliť zadávanie čísla „pi“ a vyhnúť sa chybám pri jeho zadávaní. Okrem toho sa číslo „pi“ uložené v pamäti kalkulačky zobrazuje s najvyššou možnou presnosťou pre každé zariadenie.

Niekedy je meranie obvodu kruhu jediným praktickým spôsobom, ako zistiť jeho priemer. To platí najmä pre rúry a valcové konštrukcie, ktoré „nemajú začiatok ani koniec“.

Ak chcete zmerať obvod (prierez) valcového predmetu, vezmite niť alebo lano dostatočnej dĺžky a omotajte ho okolo valca (jednou otáčkou).

Ak sa vyžaduje veľmi vysoká presnosť merania alebo má predmet veľmi malý priemer, potom valec niekoľkokrát omotajte a potom vydeľte dĺžku závitu (lana) počtom závitov. V pomere k počtu závitov sa zvýši presnosť merania obvodu, a teda aj výpočet jeho priemeru.

Zdroje:

• obvod s poznaním priemeru

Mnoho problémov v geometrii je založených na určení plochy prierezu geometrického telesa. Jedným z najbežnejších geometrických telies je guľa a určenie jej prierezu vás môže pripraviť na riešenie problémov rôznej zložitosti.

Inštrukcie

Do výkresu vložte podmienené parametre označujúce polomer gule (R), vzdialenosť medzi rovinou rezu a stredom gule (k), polomer sečnej plochy (r) a požadovanú plochu prierezu ( S).

Definujte hranice umiestnenia oblasti prierezu ako hodnotu v rozsahu od 0 do πR^2. Tento interval vyplýva z dvoch logických záverov. - Ak sa vzdialenosť k rovná polomeru roviny rezu, rovina sa môže dotknúť lopty len v jednom bode a S sa rovná 0. - Ak sa vzdialenosť k rovná 0, potom sa stred roviny zhoduje so stredom loptička a polomer roviny sa zhoduje s polomerom R. Potom S pomocou vzorca na výpočet plochy kruhu πR^2.

Berúc to ako fakt, že prierezom gule je vždy kruh, zmenšite problém na nájdenie oblasti tohto kruhu alebo presnejšie na nájdenie polomeru kruhu prierezu. Aby ste to urobili, predstavte si, že všetky body na kruhu sú vrcholy pravouhlého trojuholníka. Výsledkom je, že R je prepona, r je jedna z nôh. Druhá noha sa stáva vzdialenosťou k - kolmým segmentom, ktorý spája kruh prierezu so stredom lopty.

Vzhľadom na to, že zostávajúce strany trojuholníka - rameno k a prepona R - sú už dané, použite Pytagorovu vetu. Dĺžka nohy r sa rovná druhej odmocnine výrazu (R^2 - k^2).

Nahraďte nájdenú hodnotu r do vzorca na výpočet plochy kruhu πR^2. Plocha prierezu S je teda určená vzorcom π(R^2 - k^2). Tento vzorec bude platiť aj pre hraničné body oblasti, keď k = R alebo k = 0. Pri dosadení týchto hodnôt sa plocha prierezu S rovná buď 0 alebo ploche kruhu s polomerom gule R .

Video k téme

Potreba určiť priemer potrubia často vzniká pri výmene kanalizačných potrubí, výbere vyhrievanej tyče na uteráky a iných domácich prácach. Môžete si to určiť sami; na to potrebujete iba zvinovací meter alebo posuvné meradlo.

Sme obklopení množstvom predmetov. A mnohé z nich majú okrúhly tvar. Dáva sa im na pohodlné používanie. Vezmite si napríklad koleso. Ak by bol vyrobený v tvare štvorca, ako by sa valil po ceste?

Aby ste mohli vyrobiť okrúhly predmet, musíte vedieť, ako vyzerá vzorec pre obvod cez priemer. Aby sme to dosiahli, najprv definujeme, čo tento pojem je.

Kruh a obvod

Kruh je množina bodov, ktoré sú umiestnené v rovnakej vzdialenosti od hlavného bodu - stredu. Táto vzdialenosť sa nazýva polomer.

Vzdialenosť medzi dvoma bodmi na danej priamke sa nazýva tetiva. Okrem toho, ak akord prechádza hlavným bodom (stredom), potom sa nazýva priemer.

Teraz sa pozrime, čo je kruh. Množina všetkých bodov, ktoré sú vo vnútri obrysu, sa nazýva kruh.

Čo je obvod?

Potom, čo sme pokryli všetky definície, môžeme vypočítať priemer kruhu. O vzorci sa bude diskutovať o niečo neskôr.

Najprv sa pokúsime zmerať dĺžku obrysu skla. K tomu ho omotáme niťou, následne premeriame pravítkom a zistíme približnú dĺžku pomyselnej čiary okolo pohára. Pretože veľkosť závisí od správneho merania položky a táto metóda nie je spoľahlivá. Ale napriek tomu je celkom možné vykonať presné merania.

Aby sme to urobili, znova si spomeňme na koleso. Opakovane sme videli, že ak zväčšíte špicu kolesa (polomer), zväčší sa aj dĺžka ráfika kolesa (obvod). A rovnako, ako sa zmenšuje polomer kruhu, zmenšuje sa aj dĺžka ráfika.

Ak budeme pozorne sledovať tieto zmeny, uvidíme, že dĺžka pomyselnej kruhovej čiary je úmerná jej polomeru. A toto číslo je konštantné. Ďalej sa pozrime, ako sa určuje priemer kruhu: vzorec na to bude použitý v príklade nižšie. A pozrime sa na to postupne.

Kruhový vzorec cez priemer

Pretože dĺžka obrysu je úmerná polomeru, je zodpovedajúcim spôsobom úmerná priemeru. Preto jeho dĺžku budeme konvenčne označovať písmenom C a jeho priemer d. Keďže pomer dĺžky obrysu a priemeru je konštantné číslo, dá sa určiť.

Po vykonaní všetkých výpočtov určíme číslo, ktoré sa približne rovná 3,1415... Z dôvodu, že pri výpočtoch konkrétne číslo nevyšlo, označíme ho písmenom π . Táto ikona nám bude užitočná na odvodenie vzorca pre obvod kruhu cez jeho priemer.

Vedieme pomyselnú čiaru cez stredový bod a zmeriame vzdialenosť medzi dvoma krajnými bodmi. Toto bude priemer. Ak poznáme priemer kruhu, vzorec na určenie jeho dĺžky bude vyzerať takto: C = d * π.

Ak určíme dĺžku rôznych obrysov, potom ak je známy ich priemer, použije sa rovnaký vzorec. Pretože znamenie π - ide o približný výpočet, bolo rozhodnuté vynásobiť priemer 3,14 (číslo zaokrúhlené na stotiny).

Ako vypočítať priemer: vzorec

Tentoraz skúsme použiť tento vzorec na výpočet iných veličín okrem dĺžky obrysu. Na výpočet priemeru z obvodu sa používa rovnaký vzorec. Len na tento účel delíme jeho dĺžku o π . Bude to vyzerať takto d = C / n.

Pozrime sa, ako tento vzorec funguje v praxi. Napríklad poznáme dĺžku obrysu studne, musíme vypočítať jej priemer. Nedá sa to zmerať, pretože kvôli poveternostným podmienkam k nemu nie je prístup. Našou úlohou je vyrobiť veko. Čo máme robiť v tomto prípade?

Musíte použiť vzorec. Zoberme si dĺžku obrysu studne - napríklad 600 cm Do vzorca dáme konkrétne číslo, a to C = 600 / 3,14. Výsledkom je približne 191 cm Zaokrúhlite výsledok na 200 cm. Potom pomocou kružidla nakreslite okrúhlu čiaru s polomerom 100 cm.

Pretože obrys s veľkým priemerom musí byť nakreslený pomocou vhodného kompasu, môžete si takýto nástroj vyrobiť sami. Aby ste to urobili, vezmite pásik požadovanej dĺžky a na každom konci zatĺkajte klinec. Nainštalujeme jeden klinec do obrobku a ľahko ho zapichneme, aby sa nepohol z určeného miesta. A pomocou druhého nakreslíme čiaru. Zariadenie je veľmi jednoduché a pohodlné.

Moderné technológie umožňujú použiť online kalkulačku na výpočet dĺžky obrysu. Ak to chcete urobiť, stačí zadať priemer kruhu. Vzorec sa použije automaticky. Môžete tiež vypočítať obvod kruhu pomocou polomeru. Tiež, ak poznáte obvod kruhu, online kalkulačka vypočíta polomer a priemer pomocou tohto vzorca.

Pohodlná online služba na výpočet polomeru, priemeru, obvodu, plochy kruhu a gule a objemu gule. Stačí zadať hodnotu parametra, ktorý poznáte, do poľa „hodnota“, vybrať známy parameter a kliknúť na tlačidlo vypočítať.

Pre zvýšenie presnosti a kvality výpočtov používa kruhová kalkulačka Pi na desatinné miesto.

Všeobecný mechanizmus na výpočet všetkých prezentovaných parametrov je podobný. Bez ohľadu na to, aký parameter zadáte, najskôr sa vypočíta polomer. Všetky nasledujúce výpočty sú založené na polomere.

Loptová kalkulačka je jednou z funkcií našej kruhovej kalkulačky. Vďaka nemu ľahko vypočítate zložité parametre, ako je objem lopty alebo jej plocha. Hlavnou výhodou je, že môžete ľahko prejsť z oblasti lopty do jej objemu.

Kruhová kalkulačka je služba špeciálne navrhnutá na online výpočet geometrických rozmerov tvarov. Vďaka tejto službe môžete ľahko určiť ľubovoľný parameter postavy na základe kruhu. Napríklad: Poznáte objem lopty, ale potrebujete získať jej plochu. Nič nemôže byť jednoduchšie! Vyberte príslušnú možnosť, zadajte číselnú hodnotu a kliknite na tlačidlo Vypočítať. Služba zobrazuje nielen výsledky výpočtov, ale poskytuje aj vzorce, podľa ktorých boli vykonané. Pomocou našej služby môžete ľahko vypočítať polomer, priemer, obvod (obvod kruhu), plochu kruhu a lopty a objem lopty.

Vypočítajte polomer

Úloha výpočtu hodnoty polomeru je jednou z najbežnejších. Dôvod je pomerne jednoduchý, pretože so znalosťou tohto parametra môžete ľahko určiť hodnotu akéhokoľvek iného parametra kruhu alebo lopty. Naša stránka je postavená presne na tejto schéme. Bez ohľadu na to, aký počiatočný parameter ste zvolili, najprv sa vypočíta hodnota polomeru a všetky nasledujúce výpočty sú založené na nej. Pre väčšiu presnosť výpočtov používa stránka Pi, zaokrúhlené na 10 desatinných miest.

Vypočítajte priemer

Výpočet priemeru je najjednoduchší typ výpočtu, ktorý môže naša kalkulačka vykonať. Nie je vôbec ťažké získať hodnotu priemeru ručne, preto sa vôbec nemusíte uchýliť k internetu. Priemer sa rovná hodnote polomeru vynásobenej 2. Priemer je najdôležitejším parametrom kruhu, ktorý sa mimoriadne často používa v každodennom živote. Vypočítať a správne ho použiť by mal vedieť úplne každý. Pomocou možností našej webovej stránky vypočítate priemer s veľkou presnosťou za zlomok sekundy.

Zistite obvod

Ani si neviete predstaviť, koľko okrúhlych predmetov je okolo nás a akú dôležitú úlohu zohrávajú v našom živote. Schopnosť vypočítať obvod je potrebná pre každého, od bežného vodiča až po popredného dizajnéra. Vzorec na výpočet obvodu je veľmi jednoduchý: D=2Pr. Výpočet sa dá ľahko vykonať buď na papieri alebo pomocou tohto online asistenta. Výhodou druhého je, že všetky výpočty ilustruje obrázkami. A okrem toho je druhý spôsob oveľa rýchlejší.

Vypočítajte obsah kruhu

Oblasť kruhu - rovnako ako všetky parametre uvedené v tomto článku - je základom modernej civilizácie. Schopnosť vypočítať a poznať oblasť kruhu je užitočná pre všetky segmenty obyvateľstva bez výnimky. Je ťažké si predstaviť oblasť vedy a techniky, v ktorej by nebolo potrebné poznať oblasť kruhu. Vzorec na výpočet opäť nie je zložitý: S=PR 2. Tento vzorec a naša online kalkulačka vám pomôžu zistiť oblasť akéhokoľvek kruhu bez akéhokoľvek ďalšieho úsilia. Naša stránka garantuje vysokú presnosť výpočtov a ich bleskové prevedenie.

Vypočítajte plochu gule

Vzorec na výpočet plochy lopty nie je komplikovanejší ako vzorce opísané v predchádzajúcich odsekoch. S=4Pr2. Táto jednoduchá sada písmen a čísel už mnoho rokov umožňuje ľuďom pomerne presne vypočítať plochu lopty. Kde sa to dá uplatniť? Áno všade! Napríklad viete, že plocha zemegule je 510 100 000 kilometrov štvorcových. Je zbytočné vypisovať, kde sa dá znalosť tohto vzorca uplatniť. Rozsah vzorca na výpočet plochy gule je príliš široký.

Vypočítajte objem lopty

Na výpočet objemu gule použite vzorec V = 4/3 (Pr 3). Bol použitý na vytvorenie našej online služby. Webová stránka umožňuje vypočítať objem lopty v priebehu niekoľkých sekúnd, ak poznáte niektorý z nasledujúcich parametrov: polomer, priemer, obvod, plocha kruhu alebo plocha lopty. Môžete ho použiť aj na spätné výpočty, napríklad na zistenie objemu lopty a získanie hodnoty jej polomeru alebo priemeru. Ďakujeme, že ste sa rýchlo pozreli na možnosti našej kruhovej kalkulačky. Dúfame, že sa vám naša stránka páčila a už ste si ju pridali medzi záložky.