מעגל הוא דמות שתחומה במעגל. קוֹטֶר מעגלהוא אקורד שעובר במרכזו. הקוטר של דמות זו מסומן d או D. הוא נמדד במטרים, סנטימטרים, מילימטרים.

אתה תצטרך

• מחשבון, סרגל, סרט מדידה, מד.

הוראות

• אם אתה מכיר את התחום בבעיה במתמטיקה מעגל, ואתה צריך למצוא את הקוטר שלו, אז השתמש בנוסחה הבאה: s=pi*r^2, כאשר s הוא השטח מעגל(יחידות: מטרים רבועים, סנטימטרים רבועים, מילימטרים רבועים), r - רדיוס מעגל(קטע שמחבר את המרכז מעגלעם הגבול שלו, נמדד במטרים, סנטימטרים, מילימטרים), pi הוא קבוע מתמטי, שווה בקירוב ל-3.14 במערכת המספרים העשרונית.
• מנוסחה זו, הבע את r (יש לקבל את הנוסחה הבאה: r = שורש ריבועי של (s/pi)). החלף בו ערכים ידועים, מצא את r וחשב את הקוטר מעגל
• פתור את הבעיה הבאה באנלוגיה. בעיה: מצא את הקוטר מעגל, אם שטחו ידוע (s=12.56 סנטימטרים). בדוק אם פתרת את זה נכון. תשובה: d=8 סנטימטרים.
• לדוגמה, יש לך משימה שבה היקף המעגל ידוע, ואתה צריך למצוא את הקוטר שלו, ואז השתמש בנוסחה הבאה: c=2*pi*r, כאשר c הוא ההיקף (יחידות: מטרים, סנטימטרים , מילימטרים). מנוסחה זו, הבע את r (מקבלים את הנוסחה הבאה: r=c/(2*pi). תחליף לתוכה את מה שכבר נתון, מצא את r וחשב את הקוטר מעגל, הכפלת הרדיוס שלו בשניים (d=2*r).
• פתור את הבעיה הבאה. משימה: מצא את קוטר המעגל אם אורכו ידוע (c = 12.56 סנטימטרים). בדוק אם ההחלטה שלך נכונה. תשובה: d=4 סנטימטרים.
• אם אתה צריך למדוד את הקוטר מעגללא תיאורטית, אלא מעשית, אז השתמש בסרגל, סרט מדידה או מד. סרגל הוא מכשיר המדידה הפשוט ביותר, שהוא לוח עם חלוקות מסומנות. סרט מדידה הוא סרט מגולגל למעגל עם חלוקות למדידות, מטר הוא סרגל עם חלוקות בסנטימטרים למדידות.

ואז עבור מעגל, למשל: מכסה על טנק, צוהר, גג מטריה, בור, נקיק מעוגל, וכן הלאה, אתה יכול, על ידי מדידת אורך המעגל, לחשב במהירות את הקוטר שלו זה, אתה רק צריך ליישם את הנוסחה עבור היקף של מעגל L = p D כאן: L - היקף, n - מספר Pi שווה 3.14, D - קוטר של המעגל היקף המעגל משמאל וקבל: D = L/n

בואו נסתכל על בעיה מעשית. נניח שצריך להכין כיסוי לבאר כפרית עגולה, שכרגע לא נגישה. מחוץ לעונה ותנאי מזג אוויר לא מתאימים. אבל יש לך נתונים על היקפו. נניח שזה 600 ס"מ אנו מחליפים את הערכים בנוסחה המצוינת: D = 600/3.14 = 191.08 ס"מ אז, 191 ס"מ הוא הקוטר של הבאר שלך, תוך התחשבות בקצבה עבור הקצוות. הגדר את המצפן לרדיוס של 1 מ' (100 ס"מ) וצייר עיגול.

עצה מועילה

נוח לצייר עיגולים בקטרים ​​גדולים יחסית בבית עם מצפן, שניתן ליצור במהירות. זה נעשה ככה. שני מסמרים מונעים לתוך הרשת במרחק אחד מהשני שווה לרדיוס המעגל. הנע מסמר אחד בצורה רדודה לתוך חומר העבודה. והשתמש באחד השני, מסובב את המטה, כסמן.

כדי לחשב את נפח הצינור, יש למדוד את אורכו ואת הרדיוסים הפנימיים והחיצוניים. קבע את שטחי החתך לאורך הרדיוס החיצוני והפנימי, חשב את הנפחים. זה יהיה הנפח הפנימי והחיצוני של הצינור. לאחר מכן, חשב את נפח החומר שממנו עשוי הצינור בחיסור פשוט. אם החומר ממנו עשוי הצינור ידוע וניתן לשקולו, חשב את נפחו באמצעות הצפיפות שלו.

אתה תצטרך

• סרט מדידה, קליפר, טבלת צפיפויות של כמה חומרים, קשקשים.

הוראות

קביעת נפח צינור בשיטה הגיאומטרית בעזרת סרט מדידה או כל שיטה אחרת מודדים את אורך הצינור כולל כל עיקוליו. לאחר מכן, באמצעות קליפר או מכשיר מתאים אחר, מצא את הקוטר הפנימי של הצינור וחשב את הרדיוסים על ידי חלוקת כל קוטר ב-2. חלק מהצינורות מסומנים באינצ'ים. כדי להמיר ערך זה ל-, הכפל אינצ'ים ב-0.0254. לרוב, הקוטר הפנימי מצוין בסנטימטרים. חשב את הנפח הכולל של הצינור לאורך הרדיוס החיצוני. לשם כך, הכפל את המספר 3.14 בריבוע הרדיוס החיצוני, הנמדד במטרים, ואורך הצינור V=3.14 R² l, הנמדד במטרים. תקבל את הנפח במטר מעוקב.

חשב את הנפח הפנימי של הצינור. עשה זאת באותו אופן כמו עבור הנפח החיצוני, רק בעת חישוב, השתמש בערך של רדיוס הצינור V = 3.14 r² l. כך ניתן לקבוע את נפח החומר שיכול להיות בצינור. זה יכול להיות מים, גז וכו'. כדי למצוא את נפח החומר ממנו עשוי הצינור יש להחסיר את הנפח הפנימי מהנפח החיצוני. כדי לא לבצע חישובים מיותרים, אם אין צורך לחשב את הנפחים החיצוניים והפנימיים, מצא את נפח גוף הצינור מיד. לשם כך, ריבוע את ההפרש בין הרדיוס החיצוני והפנימי, הכפל במספר 3.14 ובאורך הצינור V=3.14 (R-r)² l.

קביעת נפח גוף הצינור באמצעות צפיפות גלה מטבלה מיוחדת את צפיפות החומר ממנו עשוי הצינור (פלדה, ברזל יצוק, פלסטיק, זכוכית וכו') בק"ג/מ"ר. לאחר מכן שקלו את הצינור על סולם, המבטאים את המסה שלו בקילוגרמים. על מנת לקבל את נפח גוף הצינור, חלקו את המסה שלו בצפיפות V=m/ρ. תקבלו את התוצאה במטר מעוקב. בכל המקרים שבהם אתה צריך להמיר מטר מעוקב לסנטימטר מעוקב, הכפל את התוצאה ב-1000000.

דמות גיאומטרית שטוחה נקראת עיגול, והקו התוחם אותה נקרא בדרך כלל עיגול. התכונה העיקרית של מעגל היא שכל נקודה על קו זה נמצאת באותו מרחק ממרכז הדמות. קטע שתחילתו במרכז המעגל ומסתיים בכל נקודה במעגל נקרא רדיוס, וקטע המחבר בין שתי נקודות במעגל ועובר במרכז נקרא קוטר.

הוראות

השתמש ב-Pi כדי למצוא את אורך הקוטר בהינתן ההיקף הידוע. קבוע זה מבטא יחס קבוע בין שני הפרמטרים הללו של המעגל – ללא קשר לגודל המעגל, חלוקת היקפו באורך קוטרו נותן תמיד את אותו מספר. מכאן נובע שכדי למצוא את אורך הקוטר יש לחלק את ההיקף במספר פאי. ככלל, לחישובים מעשיים של אורך קוטר מספיק דיוק עד מאיות היחידה, כלומר עד שני מקומות עשרוניים, כך שהמספר Pi יכול להיחשב שווה ל-3.14. אבל מכיוון שהקבוע הזה הוא מספר אי-רציונלי, יש לו אינסוף מקומות עשרוניים. אם יש צורך בהגדרה מדויקת יותר, אזי ניתן למצוא את מספר הספרות הנדרש עבור pi, למשל, בקישור הזה - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

בהינתן השטח הידוע של המעגל (S), כדי למצוא את אורך הקוטר (d), הכפיל את השורש הריבועי של היחס בין השטח למספר Pi: ​​d=2∗√(S/π ).

בהינתן אורך צלעות ידוע של מלבן המוקף ליד מעגל, אורך הקוטר יהיה שווה לערך הידוע הזה.

בהינתן האורכים הידועים של הצלעות (a ו-b) של מלבן הכתוב במעגל, ניתן לחשב את אורך הקוטר (d) על ידי מציאת אורך האלכסון של מלבן זה. מכיוון שהאלכסון כאן הוא התחתון במשולש ישר זווית, שרגליו יוצרות צלעות באורך ידוע, אזי לפי משפט פיתגורס, אורך האלכסון, ואיתו אורך קוטר המעגל המוקף, יכול להיות מחושב על ידי מציאת השורש הריבועי של סכום הריבועים של אורכי הצלעות הידועות: d=√( a² + b²).

בעת ביצוע עבודות שונות, הן בבית והן בייצור, ייתכן שיהיה צורך לקבוע את קוטר הצינור. אתה יכול לחשב את הקוטר של כל צינור בצורה הנכונה באמצעות חישובים פשוטים, המבוססים על ידע בסיסי מהגיאומטריה של בית הספר.

אתה תצטרך

• - קנה מידה;
• - קליפר;
• - מחשבון;
• - דף נייר ועיפרון.

הוראות

כדי לשמור על הקוטר החיצוני קטן, השתמש בכלי מדידה כגון קליפר. פרש את הלסתות של הכלי כך שהפתח שלו יהיה גדול יותר מחתך הרוחב של הצינור. חבר את המחוגה וסוחט את הלסתות של הכלי כך שיכסו היטב. השתמש בקנה המידה כדי לקבוע את קוטר הצינור הנמדד. הקליפר מבטיח דיוק מדידת צינור עד לעשיריות המילימטר.

השתמש בלסתות העליונות של קליפר כדי למדוד את הקוטר הפנימי של הצינור. הכנס את הלסתות לתוך הצינור ופזר אותן כך שהלסתות ישתלבו היטב על הקצוות הפנימיים המנוגדים של הצינור. השתמש בסולם המדידה כדי לקבוע את הקוטר הפנימי של הצינור. שימו לב שקליפר סטנדרטי יכול למדוד צינורות בקוטר של עד 150 מ"מ.

אם אתה צריך למדוד קוטר של צינור ללא גישה לחתוך שלו, השתמש בסרט בנייה או בהברגה (בהתאם לגודל הצינור). בעזרת חוט או סרט מדידה, מדדו את היקף הצינור (היקפו). לאחר מכן חשב את הקוטר החיצוני של הצינור באמצעות הנוסחה:
D = L / p, כאשר L הוא היקף הצינור, p = 3.14 (pi).
לדוגמה, עם היקף של 400 מ"מ, הקוטר החיצוני של הצינור יהיה:

D = 400 / 3.14 = 127.4 מ"מ.

חשב את הקוטר הפנימי של הצינור באמצעות הנוסחה:
D' = D – 2 * t, כאשר D הוא הקוטר החיצוני של הצינור, ו-t הוא עובי הדופן.
אז, עבור הדוגמה שנדונה לעיל, עם עובי דופן הצינור של 3 מ"מ, הקוטר הפנימי של הצינור יהיה:

D' = 127.4 - 2 * 3 = 121.4 מ"מ.

אם יש לך קטע צינור, ושטח הפנים ואורך הקטע ידועים, חשב את הקוטר באמצעות הנוסחה של שטח פני השטח של הגליל:
D = p * N / S, כאשר N הוא אורך הצינור, S הוא שטח הפנים, p = 3.14.

D' = D – 2 * t, כאשר D הוא הקוטר החיצוני של הצינור, ו-t הוא עובי הדופן שלו.

קטע המחבר בין שתי נקודות מתפצלות השוכבות על אותו מעגל נקרא "אקורד", ולמיתר העובר במרכז המעגל הזה יש שם אחר - "קוטר". לאקורד כזה יש את האורך המקסימלי האפשרי עבור מעגל זה, אותו ניתן לחשב בכמה דרכים באמצעות הגדרות ויחסים בסיסיים.

הוראות

הדרך הפשוטה ביותר לקבוע את קוטר (D) של מעגל יכולה לשמש כאשר הרדיוס (R) ידוע. הרדיוס הוא קטע המחבר את המעגל עם כל נקודה השוכנת על המעגל. מכאן נובע שהקוטר מורכב משני קטעים שכל אחד מהם שווה לרדיוס: D=2*R.

השתמש בקשר שנקרא Pi כדי לחשב את הקוטר (D) אם אתה יודע את אורך ההיקף (L). ההיקף, ביחס ל, נקרא בדרך כלל היקף, ו-Pi מבטא את הקשר הקבוע בין הקוטר להיקף - בגיאומטריה האוקלידית, חלוקת היקף המעגל בקוטרו שווה תמיד למספר Pi. זה אומר שכדי למצוא את הקוטר, צריך לחלק את ההיקף בקבוע הזה: D=L/π.

משורש התוצאה של חלוקת השטח ב-Pi והכפלת הערך המתקבל: D=2*√(S/π).

אם מתואר מלבן ליד מעגל ואורך הצלע שלו ידוע, אז לא צריך לחשב כלום - מלבן כזה יכול להיות רק ריבוע, ואורך הצלע שלו יהיה שווה לקוטר המעגל.

במקרה של מלבן חרוט במעגל, אורך הקוטר יתאים לאורך האלכסון שלו. כדי למצוא אותו, בהינתן הרוחב (H) והגובה (V) הידועים של המלבן, ניתן להשתמש במשפט פיתגורס, שכן משולש שנוצר מהאלכסון, הרוחב והגובה יהיו מלבני. מהמשפט עולה כי אורך האלכסון של מלבן, ולפיכך קוטר המעגל, שווה לשורש הריבועי של סכום ריבועי הרוחב והגובה: D= √(H²+V²).

מקורות:

• שטח מעגל דרך קוטר

חישוב נפח של גוף הוא אחת הבעיות הקלאסיות של המדע היישומי. חישובים כאלה נדרשים לעתים קרובות בפעילויות הנדסיות. כדי למצוא את עוצמת הקול צינורות, מספיק לבצע סדרה של פעולות מתמטיות.

אתה תצטרך

• - מחשבון.

הוראות

מדוד את הקוטר הפנימי או החיצוני של הצינור, כמו גם את היקף הקטע.

מצא את הרדיוס של הצינור - R. אם אתה רוצה לחשב את הנפח הפנימי, אתה צריך למצוא את הרדיוס הפנימי. כדי לחשב את הנפח התפוס על ידי גוף, אתה צריך לחשב את הרדיוס החיצוני. מחלקים את הקוטר בשניים. R=D/2. אתה יכול גם להשתמש באורך המקטע: R=L/6.28318530. כאן L הוא ההיקף והמספר הוא פעמיים פי.

חשב את שטח החתך של הצינור. ריבוע ערך הרדיוס והכפלו בפי. שטח החתך יתבטא באותן יחידות כמו ערך הרדיוס. לדוגמה, הרדיוס מיוצג בסנטימטרים. במקרה זה, שטח החתך יתבטא בסנטימטרים רבועים. הנוסחה שלפיה מחושב שטח החתך: S = R2*Pi, כאשר S הוא השטח הנדרש, ו-R2 הוא הרדיוס.

מצא את נפח הצינור. כדי לעשות זאת, הכפל את אורך הצינור בשטח החתך שלו. נוסחה: V=S*L, כאשר V הוא נפח הצינור, S הוא שטח החתך, L הוא האורך.

באופן דומה, מצא את הנפח של כל הצינורות (אם יש להם קטרים ​​שונים).

הערה

עליך לוודא שאורך הצינור וערך הרדיוס באים לידי ביטוי באותן יחידות. אחרת תקבל ערך שגוי. בדרך כלל כל החישובים נעשים בסנטימטרים ובסנטימטרים רבועים.

עצה מועילה

אם אתה משתמש במחשבון לחישובים, אתה יכול לאחסן פי שניים את המספר Pi בזיכרון שלו. אז ניתן יהיה לחשב במהירות את הערכים של מספר נפחים - אם אתה צריך למצוא את נפח הצינורות בקטרים ​​שונים. ניתן גם להזין נוסחאות מוכנות לזיכרון של מחשבון או מחשב על מנת לבצע במהירות את החישובים הדרושים בעתיד. אם לעתים קרובות אתה צריך לעבוד עם נוסחאות מתמטיות, אתה יכול להוריד תוכנית מיוחדת באינטרנט.

מקורות:

• נפח פנימי של מטר ליניארי של צינור בליטרים - טבלה ב-2018

כאשר בונים צורות גיאומטריות שונות, לעיתים יש צורך לקבוע את המאפיינים שלהן: אורך, רוחב, גובה וכדומה. אם אנחנו מדברים על מעגל או מעגל, אז לעתים קרובות עלינו לקבוע את הקוטר שלו. קוטר הוא קטע קו ישר המחבר בין שתי הנקודות המרוחקות זו מזו הממוקמות על מעגל.

אתה תצטרך

• - קנה מידה;
• - מצפן;
• - מחשבון.

הוראות

במקרה הפשוט ביותר, קבע את הקוטר באמצעות הנוסחה D = 2R, כאשר R הוא רדיוס המעגל עם המרכז בנקודה O. זה נוח אם אתה מצייר מעגל עם מעגל קבוע מראש. לדוגמה, אם, בעת בניית דמות, אתה מגדיר את פתח רגלי המצפן ל-50 מ"מ, אז קוטר המעגל המתקבל יהיה שווה לרדיוס כפול, כלומר 100 מ"מ.

אם אתה יודע את ההיקף המרכיב את הגבול החיצוני של המעגל, השתמש בנוסחה כדי לקבוע את הקוטר:

D = L/p, שבו
L - היקף;
p הוא המספר "pi", שווה ל-3.14 בקירוב.

לדוגמה, אם האורך הוא 180 מ"מ, אז הקוטר יהיה בערך: D = 180 / 3.14 = 57.3 מ"מ.

אם יש לך עיגול מצוייר מראש עם רדיוס, קוטר והיקף, השתמש במצפן וסרגל מדורג כדי להעריך את הקוטר. הקושי הוא למצוא שתי נקודות על המעגל שמרוחקות זו מזו ככל האפשר, כלומר כאלו שימוקמו בדיוק על הקוטר.

בעזרת סרגל, צייר קו ישר כך שהוא יחצה את המעגל בכל מקום. סמן את נקודות החיתוך של הישר והעיגול כ-A ו-B. כעת הגדר את פתח המצפן כך שיהיה יותר ממחצית הקטע AB.

הנח את מחט המצפן בנקודה A וצייר קשת חוצה קטע AB או אפילו עיגול. כעת, מבלי לשנות את הפתרון של המצפן, התקן אותו בנקודה B ועשה את אותו הדבר. כתוצאה מכך, תקבלו את נקודות החיתוך של שני עיגולים משני צדי הקטע AB. חבר אותם באמצעות סרגל עם קו ישר כך שהוא יחצה את המעגל בנקודות C ו-D. הקטע CD יהיה בקוטר הנדרש.

כעת יש למדוד את הקוטר באמצעות סרגל מדידה, להחיל אותו על נקודות C ו-D. הדרך השנייה לקבוע את הקוטר: תחילה חברו את רגלי המצפן לנקודות C ו-D, ולאחר מכן העבירו את הפתרון של המצפן לסולם המדידה של השליט.

פאי הוא היחס בין היקף המעגל לקוטרו. מכאן נובע שההיקף שווה ל-"pi de" (C = π*D). בהתבסס על קשר זה, קל לגזור את הנוסחה לקשר ההפוך, כלומר. D=С/π.

אתה תצטרך

• - מחשבון.

הוראות

כדי למצוא את קוטר המעגל, לדעת את אורכו, חלקו את ההיקף ב-pi (π), שהוא בערך שלוש נקודות ארבע-עשרה (3.14). ערך הקוטר יתקבל באותן יחידות כמו ההיקף. ניתן לכתוב את הנוסחה הזו בצורה הבאה: D = C/π, כאשר: C הוא ההיקף, π הוא המספר "pi", שווה בקירוב ל-3.14.

כדי לחשב בצורה מדויקת יותר את קוטר המעגל, השתמש בייצוג מדויק יותר של pi, לדוגמה: 3.1415926535897932384626433832795. כמובן, אין בכלל צורך להשתמש בכל המספרים הללו עבור רוב החישובים ההנדסיים, 3.1416 מספיק.

כאשר מחשבים קוטר של מעגל על ​​סמך אורכו, שימו לב שבמחשבונים (במיוחד הנדסיים) יש מפתח מיוחד להזנת המספר "pi". כפתור כזה מסומן על ידי הכיתוב על (מעל, מתחת) "π" או משהו דומה. לדוגמה, במחשבון הוירטואלי של Windows הכפתור המתאים מסומן pi. שימוש במפתח מיוחד מאפשר לך להאיץ משמעותית את הזנת המספר "pi" ולהימנע משגיאות בעת הזנתו. בנוסף, המספר "pi" המאוחסן בזיכרון המחשבון מוצג שם בדיוק הגבוה ביותר האפשרי עבור כל מכשיר.

לפעמים מדידת היקף של מעגל היא הדרך המעשית היחידה לדעת את קוטרו. זה נכון במיוחד עבור צינורות ומבנים גליליים ש"אין להם התחלה או סוף".

כדי למדוד היקף (חתך רוחב) של חפץ גלילי, קח חוט או חבל באורך מספיק ועטוף אותו סביב הגליל (בסיבוב אחד).

אם נדרש דיוק מדידה גבוה מאוד או שהאובייקט בעל קוטר קטן מאוד, אז עטפו את הגליל מספר פעמים, ולאחר מכן חלקו את אורך החוט (החבל) במספר הסיבובים. ביחס למספר הסיבובים יגדל דיוק מדידת ההיקף ובהתאם גם חישוב הקוטר שלו.

מקורות:

• היקף לדעת את הקוטר

בעיות רבות בגיאומטריה מבוססות על קביעת שטח החתך של גוף גיאומטרי. אחד הגופים הגיאומטריים הנפוצים ביותר הוא כדור, וקביעת שטח החתך שלו יכולה להכין אותך לפתרון בעיות ברמות שונות של מורכבות.

הוראות

שים בשרטוט את הפרמטרים המותנים המציינים את רדיוס הכדור (R), המרחק בין מישור החיתוך למרכז הכדור (k), רדיוס אזור החתך (r) ושטח החתך הנדרש ( ס).

הגדר את גבולות המיקום של אזור החתך כערך שנע בין 0 ל-πR^2. מרווח זה נובע משתי מסקנות הגיוניות. - אם המרחק k שווה לרדיוס מישור החיתוך, המטוס יכול לגעת בכדור בנקודה אחת בלבד ו-S שווה ל-0. - אם המרחק k שווה ל-0, אז מרכז המישור חופף למרכז ה- כדור, והרדיוס של המישור חופף לרדיוס R. ואז S לפי הנוסחה לחישוב שטח המעגל πR^2.

אם לוקחים את זה כעובדה שדמות החתך של כדור היא תמיד מעגל, צמצמו את הבעיה למציאת השטח של המעגל הזה, או ליתר דיוק, למציאת רדיוס מעגל החתך. כדי לעשות זאת, דמיינו שכל הנקודות במעגל הן קודקודים של משולש ישר זווית. כתוצאה מכך, R הוא התחתון, r הוא אחת הרגליים. הרגל השנייה הופכת למרחק k - קטע מאונך המחבר את מעגל החתך עם מרכז הכדור.

בהתחשב בכך ששאר הצלעות של המשולש - רגל k והתחתון R - כבר נתונות, השתמש במשפט פיתגורס. אורך הרגל r שווה לשורש הריבועי של הביטוי (R^2 - k^2).

החלף את הערך המצוי של r בנוסחה כדי לחשב את שטח המעגל πR^2. לפיכך, שטח החתך S נקבע על ידי הנוסחה π(R^2 - k^2). נוסחה זו תהיה נכונה גם עבור נקודות הגבול של השטח כאשר k = R או k = 0. כאשר מחליפים ערכים אלה, שטח החתך S שווה ל-0 או לשטח של מעגל עם רדיוס כדור R .

סרטון על הנושא

הצורך בקביעת קוטר הצינור מתעורר לעתים קרובות בעת החלפת צינורות ביוב, בחירת מתלה מגבת מחוממת ועבודות ביתיות אחרות. אתה יכול לקבוע את זה בעצמך; בשביל זה אתה צריך רק סרט מדידה או קליפר.

אנחנו מוקפים בחפצים רבים. ורבים מהם עגולים בצורתם. זה ניתן להם לשימוש נוח. קח, למשל, גלגל. אם הוא היה עשוי בצורת ריבוע, איך הוא היה מתגלגל לאורך הכביש?

כדי ליצור חפץ עגול, צריך לדעת איך נראית הנוסחה של היקף דרך קוטר. לשם כך, ראשית נגדיר מהו המושג הזה.

עיגול והיקף

מעגל הוא קבוצה של נקודות הממוקמות במרחקים שווים מהנקודה הראשית - המרכז. המרחק הזה נקרא הרדיוס.

המרחק בין שתי נקודות על קו נתון נקרא אקורד. בנוסף, אם אקורד עובר דרך הנקודה הראשית (מרכז), אז זה נקרא קוטר.

עכשיו בואו נסתכל מה זה עיגול. קבוצת כל הנקודות שנמצאות בתוך קו המתאר נקראת עיגול.

מה זה היקף?

לאחר שכיסינו את כל ההגדרות, נוכל לחשב קוטר של מעגל. הנוסחה תידון מעט מאוחר יותר.

ראשית, ננסה למדוד את אורך קו המתאר של הזכוכית. לשם כך, נעטוף אותו בחוט, ואז נמדוד אותו בעזרת סרגל ונגלה את האורך המשוער של הקו הדמיוני סביב הזכוכית. כי המידה תלויה במדידה נכונה של הפריט, ושיטה זו אינה אמינה. אבל בכל זאת, זה בהחלט אפשרי לבצע מדידות מדויקות.

כדי לעשות זאת, הבה נזכור שוב את הגלגל. ראינו שוב ושוב שאם תגדילו את החישור בגלגל (רדיוס), גם אורך חישוק הגלגל (היקף) יגדל. וגם, ככל שרדיוס המעגל יורד, אורך השפה יורד גם הוא.

אם נעקוב בקפידה אחר השינויים הללו, נראה שאורכו של קו מעגלי דמיוני פרופורציונלי לרדיוס שלו. והמספר הזה קבוע. לאחר מכן, הבה נבחן כיצד נקבע קוטר מעגל: הנוסחה לכך תשמש בדוגמה למטה. ובואו נסתכל על זה צעד אחר צעד.

עיגול נוסחה דרך קוטר

מכיוון שאורך המתאר פרופורציונלי לרדיוס, הוא פרופורציונלי בהתאם לקוטר. לכן, באופן קונבנציונלי נסמן את אורכו באות C, ואת קוטרו ב-d. מכיוון שהיחס בין אורך קו המתאר והקוטר הוא מספר קבוע, ניתן לקבוע אותו.

לאחר שעשינו את כל החישובים, נקבע מספר השווה בקירוב ל-3.1415... מהסיבה שבמהלך החישובים לא הסתדר מספר מסוים, נסמן אותו באות π . אייקון זה יהיה שימושי עבורנו על מנת לגזור את הנוסחה להיקף מעגל בקוטר שלו.

נצייר קו דמיוני דרך הנקודה המרכזית ונמדוד את המרחק בין שני הקיצוניים. זה יהיה הקוטר. אם נדע את קוטר המעגל, הנוסחה לקביעת אורכו תיראה כך: C = d * π.

אם נקבע את האורך של קווי מתאר שונים, אז אם הקוטר שלהם ידוע, אותה נוסחה תיושם. כי השלט π - זהו חישוב משוער, הוחלט להכפיל את הקוטר ב-3.14 (מספר מעוגל לאימות).

כיצד לחשב קוטר: נוסחה

הפעם, בואו ננסה להשתמש בנוסחה זו כדי לחשב כמויות אחרות מלבד אורך המתאר. כדי לחשב את הקוטר מההיקף, משתמשים באותה נוסחה. רק לשם כך נחלק את אורכו ב π . זה ייראה כך d = C / π.

בואו נסתכל כיצד הנוסחה הזו פועלת בפועל. לדוגמה, אנחנו יודעים את אורך קו המתאר של באר, אנחנו צריכים לחשב את הקוטר שלה. אי אפשר למדוד אותו כי אין גישה אליו בגלל תנאי מזג האוויר. המשימה שלנו היא להכין מכסה. מה עלינו לעשות במקרה זה?

אתה צריך להשתמש בנוסחה. ניקח את אורך מתאר הבאר - לדוגמה, 600 ס"מ שמנו מספר מסוים בנוסחה, כלומר C = 600 / 3.14. כתוצאה מכך, נקבל כ-191 ס"מ. בוא נעגל את התוצאה ל-200 ס"מ. לאחר מכן, בעזרת מצפן, נצייר קו עגול ברדיוס של 100 ס"מ.

מכיוון שקו מתאר בקוטר גדול חייב להיות מצויר עם מצפן מתאים, אתה יכול לעשות כלי כזה בעצמך. לשם כך, קח רצועה באורך הנדרש ותקע מסמר בכל קצה. אנו מתקינים מסמר אחד לתוך חומר העבודה ומכניסים אותו פנימה קלות כדי שלא יזוז מהמקום המיועד. ובעזרת השני אנו משרטטים קו. המכשיר מאוד פשוט ונוח.

טכנולוגיות מודרניות מאפשרות לך להשתמש במחשבון מקוון כדי לחשב את אורך המתאר. כדי לעשות זאת, אתה רק צריך להזין את קוטר המעגל. הנוסחה תיושם אוטומטית. ניתן גם לחשב את היקף המעגל באמצעות הרדיוס. כמו כן, אם אתה יודע את היקף המעגל, המחשבון המקוון יחשב את הרדיוס והקוטר באמצעות נוסחה זו.

שירות מקוון נוח לחישוב רדיוס, קוטר, היקף, שטח מעגל וכדור ונפח כדור. פשוט הזן את הערך של פרמטר שאתה מכיר בשדה "ערך", בחר פרמטר ידוע ולחץ על כפתור החישוב.

כדי להגביר את הדיוק והאיכות של החישובים, מחשבון המעגלים משתמש ב-Pi עד העשירי העשרוני.

המנגנון הכללי לחישוב כל הפרמטרים המוצגים דומה. ללא קשר לפרמטר שאתה מזין, הרדיוס מחושב תחילה. כל החישובים הבאים מבוססים על הרדיוס.

מחשבון כדורים הוא אחת התכונות של מחשבון המעגלים שלנו. בזכותו תוכלו לחשב בקלות פרמטרים מורכבים כמו נפח הכדור או שטחו. הנוחות העיקרית היא שאתה יכול בקלות לעבור מאזור הכדור לנפח שלו.

מחשבון עיגול הוא שירות שתוכנן במיוחד לחישוב מידות גיאומטריות של צורות באינטרנט. הודות לשירות זה, אתה יכול בקלות לקבוע כל פרמטר של דמות בהתבסס על עיגול. לדוגמה: אתה יודע את נפח הכדור, אבל אתה צריך לקבל את השטח שלו. שום דבר לא יכול להיות קל יותר! בחר באפשרות המתאימה, הזן ערך מספרי ולחץ על כפתור חשב. השירות לא רק מציג את תוצאות החישובים, אלא גם מספק את הנוסחאות שבאמצעותן הם נעשו. באמצעות השירות שלנו תוכלו לחשב בקלות את הרדיוס, הקוטר, ההיקף (ההיקף של המעגל), שטח המעגל והכדור ונפח הכדור.

חשב רדיוס

הבעיה של חישוב ערך הרדיוס היא אחת הנפוצות ביותר. הסיבה לכך היא די פשוטה, כי ידיעת הפרמטר הזה, אתה יכול בקלות לקבוע את הערך של כל פרמטר אחר של מעגל או כדור. האתר שלנו בנוי בדיוק על סכמה זו. ללא קשר לאיזה פרמטר ראשוני בחרת, ערך הרדיוס מחושב תחילה וכל החישובים הבאים מבוססים עליו. לדיוק רב יותר של החישובים, האתר משתמש ב-Pi, מעוגל למקום העשרוני.

חשב קוטר

חישוב קוטר הוא סוג החישוב הפשוט ביותר שהמחשבון שלנו יכול לבצע. זה בכלל לא קשה להשיג את ערך הקוטר באופן ידני בשביל זה אתה לא צריך לפנות לאינטרנט בכלל. הקוטר שווה לערך הרדיוס כפול 2. קוטר הוא הפרמטר החשוב ביותר של מעגל, אשר משמש לעתים קרובות ביותר בחיי היומיום. בהחלט כולם צריכים להיות מסוגלים לחשב ולהשתמש בו נכון. באמצעות היכולות של האתר שלנו, תוכלו לחשב את הקוטר בדיוק רב בשבריר שנייה.

גלה את ההיקף

אתה אפילו לא יכול לדמיין כמה חפצים עגולים יש סביבנו ואיזה תפקיד חשוב הם ממלאים בחיינו. יכולת חישוב ההיקף הכרחית לכולם, מנהג רגיל ועד מהנדס תכנון מוביל. הנוסחה לחישוב ההיקף פשוטה מאוד: D=2Pr. ניתן לבצע את החישוב בקלות על פיסת נייר או באמצעות עוזר מקוון זה. היתרון של האחרון הוא שהוא ממחיש את כל החישובים בתמונות. ובנוסף לכל השאר, השיטה השנייה מהירה הרבה יותר.

חשב את שטח המעגל

שטח המעגל - כמו כל הפרמטרים המפורטים במאמר זה - הוא הבסיס של הציוויליזציה המודרנית. היכולת לחשב ולדעת את שטח המעגל שימושית עבור כל מגזרי האוכלוסייה ללא יוצא מן הכלל. קשה לדמיין תחום של מדע וטכנולוגיה שבו לא יהיה צורך לדעת את שטח המעגל. הנוסחה לחישוב שוב לא קשה: S=PR 2. נוסחה זו והמחשבון המקוון שלנו יעזרו לך לגלות את השטח של כל מעגל ללא כל מאמץ נוסף. האתר שלנו מבטיח דיוק גבוה של חישובים וביצוע מהיר בזק שלהם.

חשב את שטחו של כדור

הנוסחה לחישוב שטח הכדור אינה מסובכת יותר מהנוסחאות שתוארו בפסקאות הקודמות. S=4Pr 2 . קבוצה פשוטה זו של אותיות ומספרים מאפשרת לאנשים לחשב את השטח של כדור בצורה די מדויקת במשך שנים רבות. היכן ניתן ליישם זאת? כן בכל מקום! לדוגמה, אתה יודע ששטח כדור הארץ הוא 510,100,000 קמ"ר. אין טעם לרשום היכן ניתן ליישם ידע בנוסחה זו. היקף הנוסחה לחישוב שטחו של כדור רחב מדי.

חשב את נפח הכדור

כדי לחשב את נפח הכדור, השתמש בנוסחה V = 4/3 (Pr 3). הוא שימש ליצירת השירות המקוון שלנו. האתר מאפשר לחשב נפח של כדור תוך שניות אם אתה יודע אחד מהפרמטרים הבאים: רדיוס, קוטר, היקף, שטח מעגל או שטח כדור. אתה יכול גם להשתמש בו לחישובים הפוכים, למשל, כדי לדעת את נפח הכדור ולקבל את הערך של הרדיוס או הקוטר שלו. תודה על שהסתכלת במהירות על היכולות של מחשבון המעגלים שלנו. אנו מקווים שאהבתם את האתר שלנו וכבר סימנתם את האתר.